初二数学上册全等三角形测试题(有答案)

初二数学上册全等三角形测试题（有答案）

22．如图17，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，。

求证：．

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______（已证），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

∴ ()．

∴ED＝EF( )．

23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为

海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图

形并说明你的理由。

24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设的度数为x，∠ 的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

25．如图20，公园有一条“ ”字形道路，其中∥ ，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。

26．如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④

⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个准确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。

已知：

求证：

证明：

27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM 相交于点C．

求证：点C在∠AOB的平分线上。

28． (1)如图23（１），以的边、为边分别向外作正方形和正方形

，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图23（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和

是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

《全等三角形》测试题答案

一、耐心填一填

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C A C C D D C B A

二、耐心填一填

11．略(答案不惟一) 12．略(答案不惟一) 13．5 14．8 15．1．5cm

16．4 17．略 18．互补或相等 19．15 20．35

三、用心想一想

21．略． 22．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等．

23．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略．

24．（1）△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ，；

（2）；

（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．

25．在一条直线上．连结并延长交于证．

26．情况一：已知：

求证：（或或）

证明：在△和△ 中

△ △

即

情况二：已知：

求证：（或或）

证明：在△ 和△ 中

，

△ △

27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，

∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．

28． (1)解：与面积相等

过点作于，过点作交延长线于，则

四边形和四边形都是正方形

(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形

的面积之和

这条小路的面积为平方米．