流体流动3-流体动力学

由此可看出，其大小与所取基准有关！
2．动能:流体以一定速度流动，便具有动能 m(kg)流 体 具 有 的 动 能 ＝1 mu2， 单 位kg m2 / s2 N m J 2 1(kg)流 体 具 有 的 动 能 1 u2， 单 位J / kg 2
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
3. 静压能（压力能、流动功） —流体与固体的区别
2. 质量流速G
qm,s qV ,S uA
单位时间内流经管道单位径向截面积的流体质量。
Gs
qm,s A
Au
A
u....kg /(m2 s)
4-2 流量与流速
3.管道直径的估算
费
用
管道为圆形 例１-６ (P18)
u
qV ,s
4
di2
qV ,s 0.785d i 2
di
4qV ,s
u
qV ,s 0.785u
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
z（1 位头）
1 2g
u1（2 速度头、动压头）
p1（压头、静压头）
g
H（e 输入压头：所做攻可使流体升起的高度）
2
圆形管道 ：u1 u2
A2 A1
di2 di1
——连续性方程
即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与 管内径的平方成反比 。
4-3 连续性方程－定常流动的物料衡算
qm,S 1u1A1 2u2 A2 uA 常数 ——连续性方程
qV ,S u1A1 u2 A2 uA 常数 ——连续性方程
1
2
变。在管路中流体没有增加和漏失
的情况下：
qm,S1 qm,S 2
1u1 A1 2u2 A2
推广至任意截面
qm,S ρ1u1A1 ρ2u2A2 ρuA 常数 ——连续性方程
4-3 连续性方程－定常流动的物料衡算
不可压缩性流体， Const.
qV ,S u1A1 u2 A2 uA 常数 ——连续性方程
z1g
1 2
u12
p1
W（e 1kg流体获得的机械能）
z2g
1 2
u2
2
p2
hf
J/kg
即为扩展了的不 可压缩流体的柏努力 方程。
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
(1)以单位体积流体为衡算基准：
gz1
2
u12
p1
W（e 1kg流体获得的机械能） gz2
2
u22
p2
hf
Pa
即：
ρgz1 ρ2 u12 p1 H（T 风压：单位体积气体 通过输送机械后获得的 能量） ρgz2 ρ2 u22 p2 ΣΔpf
流量qV,s一般由生产任务决定
流速选择：
u ↑→ di ↓ →设备费用↓ 流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
总费用
操作费
设备费
u适宜
u
均衡 考虑
4-3 连续性方程－定常流动的物料衡算
对 于 定 常 流 动 (Steady State
1
2
Flow)系统，任一截面上的流速、密
度、压强等物理参数均不随时间而
gz p u 2 常数
2
理想流体的柏努利方程式
适用条件：不可压缩理想流体 & 定常流动 & 无外力或能量变化
方程中，各项单位均为 J/kg 。
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
（二）实际流体机械能衡算式 实际流体：具有黏性的流体流动时有能量损失。
机械能→热能 称损失的机械能为阻力损失hf
不锈钢管的分类： 不锈钢管分无缝钢管和焊
接钢管（有缝管）两大类。 按断面形状又可分为圆管
和异形管，广泛应用的是圆形 钢管，但也有一些方形、矩形 、半圆形、六角形、等边三角 形、八角形等异形钢管。
4-1 定态流动与非定态流动
1. 定态流动 在流动空间的各点上，流体的流速、压强
等所有流动参数仅随空间位置变化，而不随时
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
(2)以单位重量（重力）流体为衡算基准：
z1
1 2g
u12
p1
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H
f
J/N,即m
表示：单位重量流体所具有的机械能。 也可表示：单位重量的流体所具有的机械能可将其 自身从水平基准面升起的高度，如 p 表示压力p可使 密度为ρ的流体升起的液体柱的高度。g
1
1-1′、2-2′截面以及
管内壁所围成的空间
z1
衡算基准：1kg流体
基准面：0-0′水平面
2
0
2
z2 0
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
1．位能:流体受重力作用在不同高度所具有的能量。
m(k g)流体的位能
mgz ,
单位：k g
m s2
m
N
m
J
1(kg)流体的位能 gz, 单位：J / kg
作业：１-7 (P61) 2
u1 u2
A2 A1
di2 di1
——连续性方程
以上连续性方程是流体定常流动的物料衡算 式。反映出qm,s、qV,s、u、ρ、A之间的相互关系。
例１-7 (P19)
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
一、柏努利方程
（一）理想流体定常流动时的机械能衡算
1 p1, u1
衡算范围：
间变化。 p,u f (x, y, z)
2.非定态流动 在流动空间的各点上，流体的流速、压强
等所有流动参数既随空间位置变化，也随时间
变化。 p,u f (x, y, z,t)
4-2 流量与流速
一、流量 1. 体积流量qv,s或qv,h
单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV,s——m3/s; qV,h——m3/h 2.质量流量qm,s或qm,h
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静压能= Fl pAV pV
A
VA
pV p p pv
m m/V
J /kg
4-4 柏努利方程－定常流动的能量衡算
设流动过程中流体与外界无热量和功的交换， 流体温度不变，即内能、热均无变化。则根据能量
守恒定律，流体在流动过程中总机械能保持不变， 即：
gz1
p1
u12 2
gz2
p2
u22 2
单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm,s——kg/s; qm,h——kg/h。
二者关系 qm,s＝ρqV,s , qm,h＝ρqV,h
二、流速
4-2 流量与流速
1. 平均流速u
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离
（局部流速不相等，壁面处为0，通道中心最大）。
u qV ,S ......m / s A
第四节 流体动力学
任课教师：段益琴
* 本节内容提要
流体流动的宏观规律及不同形式能量的转 化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律——连续性方程 （2）能量守恒守恒定律——柏努利方程
注意推导思路,适用条件,物理意义,工程应用。
* 本节学习要求
学会用两个方程解决流体流动的有关计算。
管内流动 明渠流动 本课程仅介绍 管内流动