考虑湍流频率因素的风力机最大功率点跟踪控制
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如图 1 所示，该类方法的改进思路是通过调整 转矩曲线的增益 Kd、增大风力机的不平衡转矩，帮 助其加速或减速，以加快跟踪过程。包括减小转矩 增益控制[24]、自适应转矩控制[25]。
转矩/kN
KdTopt(ω ) Topt(ω )
风轮转速/(rad/s)
图 1 调整转矩曲线增益方法的原理图 Fig. 1 Schematic diagram of the MPPT control based on
当前研究发现湍流频率会对 MPPT 性能造成不 容忽视的影响。具体情况为，文献[11,22]基于周期 风速推导出了风能捕获损失量的表达式，明确指出 风速频率的增大会降低风能捕获效率；文献[11,26] 分别提出频率指标以刻画湍流频率，并分析湍流频 率对 MPPT 性能的影响，得到与周期风速相同的结 果。但查阅文献，现有 MPPT 方法尚未考虑湍流频 率的影响。
KEY WORDS: wind power; maximum power point tracking (MPPT); reduction of tracking range; turbulence frequency
摘要：湍流风速的频率会影响风力机最大功率点跟踪 (maximum power point tracking，MPPT)的性能，却被目前的 MPPT 控制及其改进方法所忽略。因此，为进一步提高风能 捕获效率，该文基于收缩跟踪区间的功率曲线调整方式，采 用响应面近似模型构建最佳起始转速与 3 种风速特征指标
the modification of torque curve gain
1.3 收缩跟踪区间方法 考虑到缩短路径同样可以达到加快跟踪过程
的效果，文献[14]基于传统 PSF 方法提出了收缩跟 踪区间方法，其原理如图 2 所示。除周期性更新起 始转速以减小跟踪区间，收缩跟踪区间方法与传统
功率/kW
Baidu Nhomakorabea1 PSF 方法及其改进
2382
中国电机工程学报
第 36 卷
是 PSF 方法，它也是本文讨论的对象。 湍流风速的快速、随机波动性与风机的慢动态
特性之间的矛盾使得风机无法足够快速地响应风 速的变化，从而导致跟踪损失。在围绕风力机 MPPT 及其控制策略的研究中，国内外学者已经意识到考 虑风力机动态及湍流风速影响的重要性[19-22]，并针 对 PSF 方法提出了多种改进方法[12-15,23-25]。目的均 在于通过功率曲线的优化设定加快跟踪风速的动 态过程。按照不同的功率曲线调整思路，可将改进 方法归纳为调整转矩曲线增益[12-13,24-25]及收缩跟踪 区间[14-15]两大类。这些方法已考虑到湍流风速的影 响(包括平均风速和湍流强度)，能够根据量测风速 的统计信息，周期性地调整功率曲线设定，但它们 都忽略了湍流频率因素。
ABSTRACT: It has been found that the performance of maximum power point tracking (MPPT) of wind turbines is affected by turbulence frequency, however, which is neglected in the existing MPPT control methods and their improvements. To further improve the efficiency of wind energy capture, the functional relations between the optimal tracking range and three wind speed characteristics (i.e., mean wind speed, turbulence intensity and turbulence frequency) are constructed for the power curve modification based on the reduction of tracking range by utilizing the response surface model. And an improved power signal feedback (PSF) method with comprehensive response to the variation of turbulent wind conditions was proposed. Since turbulent wind was more comprehensively considered, higher efficiency of wind energy capture was achieved and the adaptability of MPPT to varying turbulence condition was improved. Finally, by using the (fatigue, aerodynamics, structures, and turbulence) FAST code developed by (national renewable energy laboratory) NREL, simulation and comparative analysis were performed on the NREL CART3 wind turbine and the effectiveness and the advantages of the proposed method were validated.
关键词：风力发电；最大功率点跟踪；收缩跟踪区间；湍流 频率
0 引言
湍流风速是指短时间(通常小于 10 min)内的风 速波动[1]，一般理解为由平均风速分量叠加快速变 化的湍流分量组成[2-4]。在风电研究中，风速湍流分 量的特性一般用湍流强度[5]和功率谱密度函数[4-8] 来刻画。前者反映了风速在平均值附近波动的幅值 分布；后者则是湍流风速的频率特征描述，其表征 了风速在时间轴上的变化快慢程度[4]。频率特征会 随时间、地形、风力机安装高度而变化[8-10]。值得 注意的是，常用的功率谱密度函数并非单值指标， 难以直接将其作为比较不同湍流风速之间频率差 异的定量指标。为此，本文采用等效频率[11]作为湍 流频率指标。
基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (61203129 ， 61174038 ， 51507080)；中国博士后科学基金项目(2013M541674)；中央高校基本科 研业务费专项资金(30915011104，30920140112005)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (61203129, 61174038, 51507080); China Postdoctoral Science Foundation (2013M541674); Fundamental Research Funds for the Central Universities (30915011104, 30920140112005).
为进一步提高风能捕获效率，本文改进了收缩 跟踪区间的 PSF 法[14]，使其在优化跟踪区间时能够 考虑湍流频率因素。该方法借鉴了响应面近似模 型[27-28]，通过离线构建最佳跟踪区间与风速条件(平 均风速、湍流强度、湍流频率)的函数关系，实现了 更加全面考虑湍流风速特征的功率曲线在线优化。 最后，本文利用美国国家可再生能源实验室 (national renewable energy laboratory，NERL)的风力 机仿真软件 FAST(fatigue，aerodynamics，structures and turbulence)，以 NERL 600 kW CART3[29]风力机 为仿真对象，对其应用不同 MPPT 方法进行了仿真 计算和比较分析，验证了本文方法的有效性及其对 风能捕获效率的提升。
1.1 传统 PSF 方法
根据贝兹理论和 PSF 方法的定义，应用传统
PSF 方法的简化风机模型可由式(1)—(3)表示：
Jω = Tm (v,ω) − Te (ω)
(1)
Tm
(v,ω)
=
0.5ρπR5Cp λ3
(λ)
ω2
(2)
起始转速
收缩后的跟踪区间 传统 PSF 方法的跟踪区间
风轮转速/(rad/s)
考虑湍流频率因素的风力机最大功率点跟踪控制
周连俊，殷明慧，陈载宇，邹云
(南京理工大学自动化学院，江苏省 南京市 210094)
Maximum Power Point Tracking Control of Wind Turbines With Consideration of Turbulence Frequency
由于湍流风速的存在，需要调节风轮转速使其 始终运行于最佳叶尖速比下，以最大限度的捕获风 能，这便是风机最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)[12-13]的基本思路。它的实现 算法主要有功率信号反馈(power signal feedback， PSF)法[14-16](也称为功率曲线法或最优转矩法)、叶 尖速比法[16-17]和爬山法[18]。其中，应用最为广泛的
(平均风速、湍流强度、湍流频率)的函数关系，进而提出能 够更加全面响应湍流风况变化的改进功率信号反馈法。该方 法对湍流风速的考虑更为完善，因而能进一步提高风能捕获 效率以及风力机 MPPT 对湍流风况的适应性。最后，利用 美 国 国 家 可 再 生 能 源 实 验 室 (national renewable energy laboratory ， NREL) 开 发 的 FAST(fatigue ， aerodynamics ， structures，and turbulence)软件，针对 NREL CART3 风力机 进行了仿真比较分析，验证了该方法的有效性与先进性。
ZHOU Lianjun, YIN Minghui, CHEN Zaiyu, ZOU Yun
(School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu Province, China)
第 36 卷 第 9 期 2016 年 5 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.36 No.9 May 5, 2016 ©2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. 2381
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.09.009 文章编号：0258-8013 (2016) 09-2381-08 中图分类号：TM 614
Te
(ω
)
=
⎧⎪0, ⎨⎪⎩Topt
(ω
),
ω < ωbgn ω > ωbgn
(3)
式中：v 为风速；ω 为风力机的角速度；J 为转动惯 量；Tm 为风机的机械驱动转矩；Te 为电磁制动转矩； 叶尖速比 λ = ωR/v；Topt(ω) = Kω2 为最优转矩曲线， K = 0.5ρπR5Cpmax/λ3opt；ρ 为空气密度；R 为风机半径； Cp 为风能利用系数，当桨距角 β 固定时它是 λ 的函 数；λopt 和 Cpmax 分别为最佳叶尖速比和对应的最大 Cp 值。当风力机转速大于起始发电转速 ωbgn 时，按 最佳转矩曲线调整发电机的电磁转矩，或按最佳功 率曲线调整发电机的功率，以实现风力机的最大功 率点跟踪。 1.2 调整转矩曲线增益方法
图 2 收缩跟踪区间方法的最佳功率曲线 Fig. 2 Optimum power curve of the MPPT control based
on reducing tracking range
转矩/kN
KdTopt(ω ) Topt(ω )
风轮转速/(rad/s)
图 1 调整转矩曲线增益方法的原理图 Fig. 1 Schematic diagram of the MPPT control based on
当前研究发现湍流频率会对 MPPT 性能造成不 容忽视的影响。具体情况为，文献[11,22]基于周期 风速推导出了风能捕获损失量的表达式，明确指出 风速频率的增大会降低风能捕获效率；文献[11,26] 分别提出频率指标以刻画湍流频率，并分析湍流频 率对 MPPT 性能的影响，得到与周期风速相同的结 果。但查阅文献，现有 MPPT 方法尚未考虑湍流频 率的影响。
KEY WORDS: wind power; maximum power point tracking (MPPT); reduction of tracking range; turbulence frequency
摘要：湍流风速的频率会影响风力机最大功率点跟踪 (maximum power point tracking，MPPT)的性能，却被目前的 MPPT 控制及其改进方法所忽略。因此，为进一步提高风能 捕获效率，该文基于收缩跟踪区间的功率曲线调整方式，采 用响应面近似模型构建最佳起始转速与 3 种风速特征指标
the modification of torque curve gain
1.3 收缩跟踪区间方法 考虑到缩短路径同样可以达到加快跟踪过程
的效果，文献[14]基于传统 PSF 方法提出了收缩跟 踪区间方法，其原理如图 2 所示。除周期性更新起 始转速以减小跟踪区间，收缩跟踪区间方法与传统
功率/kW
Baidu Nhomakorabea1 PSF 方法及其改进
2382
中国电机工程学报
第 36 卷
是 PSF 方法，它也是本文讨论的对象。 湍流风速的快速、随机波动性与风机的慢动态
特性之间的矛盾使得风机无法足够快速地响应风 速的变化，从而导致跟踪损失。在围绕风力机 MPPT 及其控制策略的研究中，国内外学者已经意识到考 虑风力机动态及湍流风速影响的重要性[19-22]，并针 对 PSF 方法提出了多种改进方法[12-15,23-25]。目的均 在于通过功率曲线的优化设定加快跟踪风速的动 态过程。按照不同的功率曲线调整思路，可将改进 方法归纳为调整转矩曲线增益[12-13,24-25]及收缩跟踪 区间[14-15]两大类。这些方法已考虑到湍流风速的影 响(包括平均风速和湍流强度)，能够根据量测风速 的统计信息，周期性地调整功率曲线设定，但它们 都忽略了湍流频率因素。
ABSTRACT: It has been found that the performance of maximum power point tracking (MPPT) of wind turbines is affected by turbulence frequency, however, which is neglected in the existing MPPT control methods and their improvements. To further improve the efficiency of wind energy capture, the functional relations between the optimal tracking range and three wind speed characteristics (i.e., mean wind speed, turbulence intensity and turbulence frequency) are constructed for the power curve modification based on the reduction of tracking range by utilizing the response surface model. And an improved power signal feedback (PSF) method with comprehensive response to the variation of turbulent wind conditions was proposed. Since turbulent wind was more comprehensively considered, higher efficiency of wind energy capture was achieved and the adaptability of MPPT to varying turbulence condition was improved. Finally, by using the (fatigue, aerodynamics, structures, and turbulence) FAST code developed by (national renewable energy laboratory) NREL, simulation and comparative analysis were performed on the NREL CART3 wind turbine and the effectiveness and the advantages of the proposed method were validated.
关键词：风力发电；最大功率点跟踪；收缩跟踪区间；湍流 频率
0 引言
湍流风速是指短时间(通常小于 10 min)内的风 速波动[1]，一般理解为由平均风速分量叠加快速变 化的湍流分量组成[2-4]。在风电研究中，风速湍流分 量的特性一般用湍流强度[5]和功率谱密度函数[4-8] 来刻画。前者反映了风速在平均值附近波动的幅值 分布；后者则是湍流风速的频率特征描述，其表征 了风速在时间轴上的变化快慢程度[4]。频率特征会 随时间、地形、风力机安装高度而变化[8-10]。值得 注意的是，常用的功率谱密度函数并非单值指标， 难以直接将其作为比较不同湍流风速之间频率差 异的定量指标。为此，本文采用等效频率[11]作为湍 流频率指标。
基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (61203129 ， 61174038 ， 51507080)；中国博士后科学基金项目(2013M541674)；中央高校基本科 研业务费专项资金(30915011104，30920140112005)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (61203129, 61174038, 51507080); China Postdoctoral Science Foundation (2013M541674); Fundamental Research Funds for the Central Universities (30915011104, 30920140112005).
为进一步提高风能捕获效率，本文改进了收缩 跟踪区间的 PSF 法[14]，使其在优化跟踪区间时能够 考虑湍流频率因素。该方法借鉴了响应面近似模 型[27-28]，通过离线构建最佳跟踪区间与风速条件(平 均风速、湍流强度、湍流频率)的函数关系，实现了 更加全面考虑湍流风速特征的功率曲线在线优化。 最后，本文利用美国国家可再生能源实验室 (national renewable energy laboratory，NERL)的风力 机仿真软件 FAST(fatigue，aerodynamics，structures and turbulence)，以 NERL 600 kW CART3[29]风力机 为仿真对象，对其应用不同 MPPT 方法进行了仿真 计算和比较分析，验证了本文方法的有效性及其对 风能捕获效率的提升。
1.1 传统 PSF 方法
根据贝兹理论和 PSF 方法的定义，应用传统
PSF 方法的简化风机模型可由式(1)—(3)表示：
Jω = Tm (v,ω) − Te (ω)
(1)
Tm
(v,ω)
=
0.5ρπR5Cp λ3
(λ)
ω2
(2)
起始转速
收缩后的跟踪区间 传统 PSF 方法的跟踪区间
风轮转速/(rad/s)
考虑湍流频率因素的风力机最大功率点跟踪控制
周连俊，殷明慧，陈载宇，邹云
(南京理工大学自动化学院，江苏省 南京市 210094)
Maximum Power Point Tracking Control of Wind Turbines With Consideration of Turbulence Frequency
由于湍流风速的存在，需要调节风轮转速使其 始终运行于最佳叶尖速比下，以最大限度的捕获风 能，这便是风机最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)[12-13]的基本思路。它的实现 算法主要有功率信号反馈(power signal feedback， PSF)法[14-16](也称为功率曲线法或最优转矩法)、叶 尖速比法[16-17]和爬山法[18]。其中，应用最为广泛的
(平均风速、湍流强度、湍流频率)的函数关系，进而提出能 够更加全面响应湍流风况变化的改进功率信号反馈法。该方 法对湍流风速的考虑更为完善，因而能进一步提高风能捕获 效率以及风力机 MPPT 对湍流风况的适应性。最后，利用 美 国 国 家 可 再 生 能 源 实 验 室 (national renewable energy laboratory ， NREL) 开 发 的 FAST(fatigue ， aerodynamics ， structures，and turbulence)软件，针对 NREL CART3 风力机 进行了仿真比较分析，验证了该方法的有效性与先进性。
ZHOU Lianjun, YIN Minghui, CHEN Zaiyu, ZOU Yun
(School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu Province, China)
第 36 卷 第 9 期 2016 年 5 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.36 No.9 May 5, 2016 ©2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. 2381
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.09.009 文章编号：0258-8013 (2016) 09-2381-08 中图分类号：TM 614
Te
(ω
)
=
⎧⎪0, ⎨⎪⎩Topt
(ω
),
ω < ωbgn ω > ωbgn
(3)
式中：v 为风速；ω 为风力机的角速度；J 为转动惯 量；Tm 为风机的机械驱动转矩；Te 为电磁制动转矩； 叶尖速比 λ = ωR/v；Topt(ω) = Kω2 为最优转矩曲线， K = 0.5ρπR5Cpmax/λ3opt；ρ 为空气密度；R 为风机半径； Cp 为风能利用系数，当桨距角 β 固定时它是 λ 的函 数；λopt 和 Cpmax 分别为最佳叶尖速比和对应的最大 Cp 值。当风力机转速大于起始发电转速 ωbgn 时，按 最佳转矩曲线调整发电机的电磁转矩，或按最佳功 率曲线调整发电机的功率，以实现风力机的最大功 率点跟踪。 1.2 调整转矩曲线增益方法
图 2 收缩跟踪区间方法的最佳功率曲线 Fig. 2 Optimum power curve of the MPPT control based
on reducing tracking range