高中全程复习方略二轮复习热考题型专攻练 (1)
高三二轮专题复习学案(全套)
专题一物质的组成、性质和分类【考纲展示】1.了解分子、原子、离子等概念的定义。
了解原子团的定义。
2.理解物理变化和化学变化的区别和联系。
3.了解化学的主要特点是在原子、分子水平上认识物质。
了解化学可以识别、改变和创造分子。
4.了解物质的组成、结构和性质的关系。
5.理解混合物与纯净物、单质与化合物、金属与非金属的概念。
6.理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。
7.了解电解质的概念。
了解强电解质和弱电解质的概念。
8.了解浊液、溶液和胶体都是常见的分散系。
（1）溶液的含义，了解溶解度、饱和溶液的概念。
（2）了解溶液的组成。
理解溶液中溶质的质量分数的概念，并能进行相关计算。
（3）了解胶体的性质（如丁达尔效应、聚沉及电泳等），并能利用胶体的性质解释一些与胶体有关的简单计算。
（不要求识记胶体粒子的带电情况）。
【知识回扣】知识网络金属非金属（包括稀有气体）单质氧化物酸性氧化物碱性氧化物两性氧化物不成盐氧化物根据酸根分为含氧酸、无氧酸根据电离出H +数目分为一元酸、二元酸、多元酸根据电离程度分为强酸、弱酸根据溶解性可分为可溶性碱、微溶性碱和难溶性碱根据电离程度可分为强碱、弱碱根据电离出OH —数目可分为一元碱、二元碱等酸碱根据阳离子可分为钠盐、钾盐等根据酸根分为硫酸盐、硝酸盐等根据组成可分为正盐、酸式盐、复盐等根据成盐的酸碱性可分为强酸弱碱盐、弱酸强碱盐等盐化合物无机物有机物烷烃烯烃炔烃芳香烃醇、酚醛、酮羧酸、酯卤代烃烃烃的衍生 物物质纯净物混合物要点扫描一、电解质和非电解质概念理解的易错点1.电解质和非电解质都是化合物，单质既不是电解质也不是非电解质。
2.有些电解质只能在水溶液里导电，如共价型电解质HCl 、H 2SO 4等，因为液态HCl 、H 2SO 4不导电；离子型电解质，如NaHCO 3、CaCO 3、BaCO 3等，因为这些物质不存在熔融态。
3.判断一种化合物是电解质还是非电解质，要看起导电作用的离子是否是由该物质自身电离出来的。
高中全程复习方略配套小专题复习热点总结与强化训练一精品PPT课件
平时的备考中要从运算、化简入手，首先解决诸如导数的 运算、切线的求法，单调区间、极值及最值的求法等.在此基 础上，再结合其他相关知识解决函数的综合问题，对于生活中 的优化问题，应从提高建模能力入手，顺利建模是解题的关键， 本热点的知识难度较大，备考中应注意循序渐进，切不可急于 求成.
x (x 1)2
b x2
.
由于直线x+2y-3=0的斜率为 1，且过点(1,1)，
2
f (1) 1
b 1
故
f
(1)
1 2
,即
a
2
b
1 2
, 解得a
1，b
1.
(2)由(1)知 f (x) lnx 1，
x 1 x
所以
f (x) ( lnx x 1
k) x
1
1 x
2［2lnx
(k 1)(x2 x
1.(2011·新课标全国卷)已知函数 f (x) alnx b，曲线y=f(x)
x 1 x
在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.
(1)求a、b的值； (2)如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞ lnx k，求k的取值范围.
x 1 x
【解析】(1)
f (x)
a( x 1 lnx)
【解析】对f(x)求导得，
f
(x
)
e
x
1
ax (1
2 2ax ax2 )2
.
(1)当a= 4 时，令f′(x)=0，则4x2-8x+3=0,解得
高中全程复习方略二轮复习专题能力提升练一
专题能力提升练(一)(45分钟·100分)一、选择题(每小题4分,12小题,共48分)1.中国人民银行发布公告称,2015中国乙未(羊)年金银纪念币一套正式发行。
该套纪念币共16枚,其中金币9枚,银币7枚,均为中华人民共和国法定货币。
对该套纪念币的认识,正确的是( )A.其本质是用于交换的劳动产品B.其购买力由国家规定,因为它是由国家发行的C.收藏价值最终由供求关系决定D.可以充当商品交换的媒介,具有流通手段职能【解析】选D。
作答时注意题中“均为中华人民共和国法定货币”,即这套纪念币是货币,货币的本质是一般等价物,因此A表述有误;货币的购买力并不是由国家规定的,B表述有误;供求影响价格,C表述错误;依据材料信息,D正确。
2.(2015·徐州、连云港、宿迁三市三模)在日常经济生活中,常常会使用一些非现金支付结算工具。
以下做法合理的是( )A.银行发放信用卡→个人提供资信证明→持卡人在发卡行指定场所消费B.网上注册支付宝→支付宝将款项支付给商家→商家将货物付与消费者C.在银行开立支票存款账户→存户在存款范围内签发支票→银行付款给持票人D.开立外汇账户→将外币兑换成人民币存入账户→到国外使用外汇账户消费【解析】选C。
本题考查经济生活中非现金支付结算工具。
A中正确顺序应为:个人提供资信证明→银行发放信用卡→持卡人在发卡行指定场所消费。
B中正确的顺序是:网上注册支付宝→商家将货物付与消费者→支付宝将款项支付给商家。
D中应为“将人民币兑换成外币存入账户”。
只有C合理。
3.(2015·吉林市三模)黄金自古以来被视为五金之首,有“金属之王”的称号,享有其他金属无法比拟的盛誉,其显赫的地位几乎永恒。
正因如此,黄金成为财富和华贵的象征,具有金融储备、货币、首饰等功能。
到目前为止,黄金在上述领域中的应用仍然占主要地位。
这说明( )①作为货币,黄金被赋予越来越多的职能②作为贵金属,黄金具有特定的商业价值③作为硬通货,黄金还具备了投资的功能④作为普通商品,黄金具有更多基本属性A.①②B.①③C.②③D.②④【解析】选C。
2025届高三政治二轮复习第一篇专题攻关热考题型专攻练之主观题型练10实践探究类主观题
热考题型专攻练(10)实践·探究类主观题1.党中心、国务院主动推动供应侧结构性改革、助力实体企业转型升级,实行了“降成本”的重要举措。
某班同学对此进行探究与沟通。
第一小组2014～2024年全国样本企业研发支出占营业收入的比重年份2014 2015 2024比重 1.71% 1.82% 1.89%注:调研行业涉及有色金属冶炼、机械制造、化工、电子科技等多产业领域,相当于人们通常所称的“实体经济”。
我们查到了这样一些信息:第一,上表是企业研发支出占营业收入的比重,通过它可以衡量企业的创新意愿;其次,另有资料显示,上述样本企业的原材料、用能用地、人工、物流、融资等成本,在同期全都是上升的。
(1)分析第一小组的资料所反映的问题,并说明在这个发觉问题的过程中,可以指导你有效思索的哲学观点。
(列举一项即可)其次小组以下是我们找到的中心文件规定,还有政策落实的结果。
2015年党的十八届五中全会提出,开展降低实体经济企业成本行动,限制政府对企业经营决策的干预,削减行政审批事项;等等。
2024年国务院针对“降成本”这项任务,提出经过1～2年努力,降低实体经济企业成本工作取得初步成效,3年左右使实体经济企业综合成本合理下降。
样本企业对于2024年降低制度性交易成本取得成效的评价注:降低制度性交易成本,包括政府的政策透亮、办事程序简化等。
(2)结合其次小组的资料,运用政治生活学问说明“降成本”任务的提出和实现。
第三小组2024年政府提出进一步为企业“减税降费”。
除此之外,我们还搜集到社会上其他一些“降成本”的看法。
请依据下表提示,说说你的想法。
(3)在下表中填写相应的内容。
降低企业成本的方法是否同意经济学理由①通过降职工工资的方法,降低企业用工成本通过降物质投入的方法,如削减运用环保设备,②降低企业的环境爱护成本通过打破行业垄断的方法,降低企业能源运用、③融资、物流等成本【解析】第(1)问首先须要指出上述资料反映的问题,企业的研发支出在上升,但企业成本全面上升又制约着创新活动。
高中全程复习方略(文科数学)2020版核心素养提升练 二 1.2
心素养提升练二命题及其关系、充分条件与必要条件(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题是( )A.若a≤b,则a+c≤b+cB.若a+c≤b+c,则a≤bC.若a+c>b+c,则a>bD.若a>b,则a+c≤b+c【解析】选A.将条件、结论都否定.命题的否命题是“若a≤b,则a+c≤b+c”.【变式备选】已知m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0【解析】选D.由逆否命题的定义可得答案为D.2.(2019·泸州模拟)“m>n”是“log2m>log2n”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.m>n得不到log2m>log2n,比如2>-1,log2(-1)无意义;log2m>log2n,根据对数函数y=log2x在定义域上是增函数便得到m>n;所以“m>n”是“log2m>log2n”的必要不充分条件.【变式备选】已知a,b∈R,则“a=b”是“=”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.已知a,b∈R,若a=b=-1,则=-1,=1,所以≠;反过来,若=,则=ab,(a+b)2=4ab,所以(a-b)2=0,所以a=b,因此,“a=b”是“=”的必要不充分条件.3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.“不破楼兰终不还”的逆否命题为:“若返回家乡,则攻破楼兰”,所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件.4.“(m-1)(a-1)>0”是“log a m>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.(m-1)(a-1)>0等价于或而log a m>0等价于或所以条件具有必要性,但不具有充分性,比如m=0,a=0时,不能得出log a m>0.5.命题“任意x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5【解析】选C.命题“任意x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4,+∞)的真子集.6.设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.存在负数λ,使得m=λn,则m·n=λn·n=λ|n|2<0,因而是充分条件,反之m·n<0,不能推出m,n方向相反,则不是必要条件.7.设x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )A.x+y=2B.x+y>2C.x2+y2>2D.xy>1【解析】选B.对于A,当x=1,y=1时,不能得到x,y中至少有一个数大于1;对于C,x=-1,y=-2,不能得到x,y中至少有一个数大于1;对于D,当x=-1,y=-2时,不能得到x,y中至少有一个数大于1;对于B,若x,y都小于等于1,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾.【一题多解】本题还可以采用以下方法选B.若x≤1且y≤1时,可得x+y≤2,反之不成立(用特殊值即可判定);故x≤1且y≤1是x+y≤2的充分不必要条件,那么根据逆否命题的等价性可得x+y>2是“当x,y 中至少有一个数大于1”的充分不必要条件.二、填空题(每小题5分,共15分)8.在命题“若m>-n,则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是________.【解析】原命题为假命题,则逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,则否命题也是假命题.故假命题的个数为3.答案:39.已知数列{a n}的前n项和S n=Aq n+B(q≠0),则“A=-B”是“数列{a n}为等比数列”的________条件. 世纪金榜导学号【解析】若A=B=0,则S n=0,数列{a n}不是等比数列.如果{a n}是等比数列,由a1=S1=Aq+B得a2=S2-a1=Aq2-Aq,a3=S3-S2=Aq3-Aq2,a1a3=,从而可得A=-B,故“A=-B”是“数列{a n}为等比数列”的必要不充分条件.答案:必要不充分10.若x<m-1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件,则实数m的取值范围是________. 世纪金榜导学号【解析】由已知易得{x|x2-2x-3>0}{x|x<m-1或x>m+1},又{x|x2-2x-3>0}={x|x<-1或x>3},所以或所以0≤m≤2.答案:[0,2](20分钟40分)1.(5分)(2019·益阳模拟)命题p:“若a≥b,则a+b>2 020且a>-b”的逆否命题是( )A.若a+b≤2 020且a≤-b,则a<bB.若a+b≤2 020且a≤-b,则a>bC.若a+b≤2 020或a≤-b,则a<bD.若a+b≤2 020或a≤-b,则a≤b【解析】选C.“且”的否定是“或”,根据逆否命题的定义知,逆否命题为“若a+b≤2 020或a≤-b,则a<b”.2.(5分)(2018·长沙模拟)已知函数f(x)=x2-2ax+b,则“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.函数f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1<a<2,所以1-2a<9-6a,即f(1)<f(3);反过来,f(1)<f(3)时,得1-2a+b<9-6a+b得a<2,不能得到1<a<2,所以“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的充分不必要条件.3.(5分)(2018·郑州模拟)已知集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|x≤-2或x≥4},则A∩B=∅的充要条件是________.【解析】A∩B=∅⇔⇔0≤a≤2.答案:0≤a≤24.(12分)已知集合A=y|y=x2-x+1,x∈[,2],B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x ∈B”的充分条件,求实数m的取值范围. 世纪金榜导学号【解析】y=x2-x+1=(x-)2+,因为x∈[,2],所以≤y≤2,所以A={y|≤y≤2}.由x+m2≥1,得x≥1-m2,所以B={x|x≥1-m2}.因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件,所以A⊆B,所以1-m2≤,解得m≥或m≤-,故实数m的取值范围是(-∞,-]∪[,+∞).5.(13分)(2018·保定模拟)已知p:x2≤5x-4,q:x2-(a+2)x+2a≤0. 世纪金榜导学号(1)若p是真命题,求对应x的取值范围.(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.【解析】(1)因为x2≤5x-4,所以x2-5x+4≤0,即(x-1)(x-4)≤0,所以1≤x≤4,即对应x的取值范围为[1,4].(2)设p对应的集合为A={x|1≤x≤4}.由x2-(a+2)x+2a≤0,得(x-2)(x-a)≤0.当a=2时,解不等式得x=2,对应的解集为B={2};当a>2时,解不等式得2≤x≤a,对应的解集为B={x|2≤x≤a};当a<2时,解不等式得a≤x≤2,对应的解集为B={x|a≤x≤2}.若p是q的必要不充分条件,则B A, 当a=2时,满足条件;当a>2时,因为A={x|1≤x≤4},B={x|2≤x≤a},要使B A,则满足2<a≤4;当a<2时,因为A={x|1≤x≤4},B={x|a≤x≤2},要使B A,则满足1≤a<2.综上,a的取值范围为[1,4].关闭Word文档返回原板块。
高中全程复习方略-2016届高三二轮复习-配套课件2.6.ppt
才能保障人民当家作主,建设社会主义法治国家。
(2)依法治国是发展社会主义民主政治的重要内容。推进依法治国 ,有
利于建设社会主义政治文明。
(3)依法执政是党的基本执政方式。推进依法治国 ,有利于提高党的执 政能力和执政水平。 (4)依法行政是贯彻依法治国的基本要求。推进依法治国 ,有利于提高
行政管理水平,实现社会稳定和国家的长治久安。
题型六
原因•意义类主观题
【典题示范】 (2015·全国卷Ⅱ·T38(2))阅读材料,完成下面要求。 税收是国家治理的基础和重要支柱,在社会经济生活中发挥着巨大的 作用。 材料一 党的十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若
干重大问题的决定》强调落实“税收法定原则”。2015年3月,十二届
全国人大三次会议表决通过新修订的《中华人民共和国立法法》,明
(3)依法执政是中国共产党执政的基本方式。探索依法治国 ,坚持依法
执政,有利于保证党始终发挥总揽全局、协调各方的领导核心作用。
(4)建设社会主义法治国家,要求中国共产党必须尊重宪法法律权威,
必须依照宪法法律行使职权、履行义务。 (正确答出3点即可)
2.(2015·长春二模)文艺要坚持方向,治国要依法进行。依法治国是 坚持和发展中国特色社会主义的本质要求和重要保障,是实现国家治 理体系和治理能力现代化的必然要求,事关我们党执政兴国、事关人
答案:小微企业在国民经济中具有重要地位,其健康发展能吸纳大量就
业,促进经济发展;小微企业发展面临税负较重、融资难融资贵等困难 ;
税收优惠可减少小微企业负担,有利于其生存与发展;引导和鼓励大众
创业、万众创新。
【题型特点】 原因、意义类主观题主要是针对某一“做法”或“事件”的原因、意 义来设问的,一般有“为什么”“原因是什么”“为什么要”“为什
全程复习方略高中数学北师大必修二综合质量评估
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综合质量评估第一、二章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2014·银川高一检测)在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )【解析】选C.由y=x+a得斜率为1，排除B，D，由y=ax与y=x+a中a同号知，若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y 轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上.故选C.2.(2013·新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π【解析】选A.由三视图可知，该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体，所以体积为×22×4×π+2×2×4=16+8π.3.(2014·亳州高一检测)已知A，B，C，D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC( )A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定【解析】选A.过点A作AO⊥面BCD，垂足为O，连接BO，CO并延长分别交CD与BD于F，E点，连接DO.因为AB⊥CD，AO⊥CD，所以CD⊥平面AOB，所以BO⊥CD，同理DO⊥BC.所以O为△BCD的垂心，所以CO⊥BD，所以BD⊥AC.故选A.【变式训练】如图，三棱柱ABC-A 1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1C.AE，B1C1为异面直线D.A1C1∥平面AB1E【解析】选C.A不正确，因为CC1与B1E在同一个侧面中，故不是异面直线；B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1；C正确，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；D不正确，因为A1C1所在的平面A1C1CA与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确；故选C.4.(2014·安康高一检测)圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-2=0的位置关系是( )A.相离B.外切C.内切D.相交【解析】选D.圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即(x+1)2+(y+4)2=25，表示以A(-1，-4)为圆心，以5为半径的圆.C2：x2+y2-4x+4y-2=0，即(x-2)2+(y+2)2=10，表示以A(2，-2)为圆心，以为半径的圆.两圆的圆心距d==，大于两圆半径之差小于半径之和，故两圆相交，故选D.5.圆(x+2)2+y2=5关于y=x对称的圆的方程为( )A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2) 2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5【解析】选D.圆(x+2)2+y2=5的圆心(-2，0)关于y=x对称的点的坐标为(0，-2)，故所求圆的方程为x2+(y+2)2=5.【误区警示】本题容易出现因为不会求点关于y=x的对称点而导致出错.6.三棱柱的放置方法如图所示，它的三视图是( )【解析】选A.对于选项A，其主视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图是一个矩形，中间应有一条横线，其摆放位置符合要求，故对；对于选项B，俯视图中少了一条横线，不符合三视图的作图规则，不正确；对于选项C，正视图中不应该有横线，故不正确；对于选项D，俯视图不可能是三角形，故不正确.7.(2014·吉安高一检测)已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个结论①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，其中不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.①不正确，b可以在平面α内.②错误，b可能在平面α内.③错误，a可以在β内.④错误，平面β可经过直线a，所以①②③④均不正确.8.在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC【解析】选C.由DF∥BC可得BC∥平面PDF，故A正确.若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE，故DF⊥平面PAE，故B正确.由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确.故选C.9.(2013·山东高考)过点(3，1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( )A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0【解析】选A.由题意可知，A(1，1)是一个切点，根据切线的特点可知过点A，B的直线与过点(3，1)，(1，0)的直线互相垂直，k AB=-=-2，所以直线AB 的方程为y-1=-2(x-1)，即2x+y-3=0.10.(2014·西安高一检测)如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是( )A.{2}∪(4，+∞)B.(2，+∞)C.{2，4}D.(4，+∞)【解析】选A.根据题意画出函数y=|x|-2与曲线C：x2+y2=λ的图象，如图所示，当AB与圆O相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，过O作OC⊥AB，因为OA=OB=2，∠AOB=90°，所以根据勾股定理得：AB=2，所以OC=AB=，此时λ=OC2=2；当圆O半径大于2，即λ>4时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，综上，实数λ的取值范围是{2}∪(4，+∞).故选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中的横线上)11.已知点M(a，b)在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是________.【解析】点M(a，b)在圆x2+y2=1外⇒a2+b2>1.圆心O(0，0)到直线ax+by=1的距离d=<1=圆的半径，故直线与圆相交.答案：相交12.已知圆O：x2+y2=5和点A(1，2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为____________.【解析】由题意知，点A在圆上，切线斜率为==-，用点斜式可直接求出切线方程为：y-2=-(x-1)，即x+2y-5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为××5=.答案：13.过点P(-1，6)且与圆(x+3)2+(y-2)2=4相切的直线方程是____________________.【解析】画出草图可知直线x=-1是一条切线，设另一条为y-6=k(x+1)，则y-kx-6-k=0.由2=得k=，可知答案.答案：x=-1或4y-3x-27=0【误区警示】本题易忽略斜率不存在的情况，而忘记考虑直线x=-1.14.(2013·安徽高考)如图，正方体ABCD-A 1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①当0<CQ<时，S为四边形；②当CQ=时，S为等腰梯形；③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；④当<CQ<1时，S为六边形；⑤当CQ=1时，S的面积为.【解析】①当0<CQ<时，截面如图1所示，截面是四边形APQM，故①正确；②当CQ=时，截面如图2所示，易知PQ∥AD1且PQ=AD1，S是等腰梯形，故②正确；③当CQ=时，截面如图3所示，易得C1R=，截面是五边形；④当<CQ<1时，如图4是五边形；故④不正确；⑤当CQ=1时，截面是边长相等的菱形，如图5所示，由勾股定理易求得AC 1=，MP=，故其面积为S=AC1×MP=.答案：①②③⑤15.(2014·镇江高一检测)从直线3x+4y+8=0上一点P向圆C：x2+y2-2x-2y+1=0引切线PA，PB，A，B为切点，则四边形PACB的周长最小值为________.【解析】由圆C：x2+y2-2x-2y+1=0得(x-1)2+(y-1)2=1，所以圆心C(1，1)，半径r=1.因为PA，PB是☉C的切线，则CA⊥PA，CB⊥PB，所以|PA|=|PB|==，所以四边形PACB的周长l=2+2，因此当PC垂直于直线3x+4y+8=0时，PC取得最小值，此时|PC|==3，所以四边形PACB的周长l的最小值=2+2=4+2.答案：4+2三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(2014·宝鸡高一检测)已知两直线l1：2x-y+7=0，l2：x+y-1=0，A(m，n)是l1和l2的交点.(1)求m，n的值.(2)求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程.(3)求过点A且平行于直线l：2x-3y-1=0的直线l4的方程.【解析】(1)因为A(m，n)是l1和l2的交点，所以解得(2)由(1)得A(-2，3).因为=2，l 3⊥l1，所以=-，由点斜式得，l3：y-3=-(x+2)，即l3：x+2y-4=0.(3)因为l 4∥l，所以k l==，由点斜式得，l4：y-3=(x+2)，即2x-3y+13=0.17.(12分)(2013·辽宁高考)如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点.(1)求证：BC⊥平面PAC.(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC. 【证明】(1)由AB是圆的直径，得AC⊥BC；由PA垂直于圆所在的平面，得PA⊥平面ABC；由BC平面ABC，得PA⊥BC；又PA∩AC=A，PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC⊥平面PAC.(2)连接OG并延长交AC于M，连接QM，QO.由G为△AOC的重心，知M为AC的中点，由Q为PA的中点，得QM∥PC，又因为QM⊈平面PBC，PC平面PBC，所以QM∥平面PBC.又由O为AB的中点，则OM∥BC.同理可证，OM∥平面PBC.因为QM∩OM=M，QM平面QMO，OM平面QMO，所以，据面面平行的判定定理，平面QMO∥平面PBC，又QG平面QMO，故QG∥平面PBC.18.(12分)(2014·商州高一检测)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2；③圆心在直线x-3y=0上，求圆C的方程. 【解析】所求的圆C与y轴相切，又与直线y=x相交，设交于A，B两点，因为圆心C在直线x-3y=0上，所以设圆心C(3a，a)，又圆与y轴相切，所以R=3|a|.又圆心C到直线x-y=0的距离|CD|==|a|.因为在Rt△CBD中，R2-|CD|2=()2，所以9a2-2a2=7，a2=1，a=±1，3a=±3，所以圆心的坐标C分别为(3，1)和(-3，-1)，故所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.19.(12分)(2014·陕西高考)四面体ABCD及其三视图如图所示，过AB的中点E 作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H.(1)求四面体ABCD的体积.(2)证明：四边形EFGH是矩形.【解题指南】(1)先利用三视图推得线线垂直进而得AD垂直于平面BDC，确定四面体的高后再求其体积.(2)先证得四边形EFGH为平行四边形，再证得此平行四边形的邻边相互垂直，注意从三视图中推得已知.【解析】(1)由该四面体的三视图可知，BD⊥DC，BD⊥AD，AD⊥DC，BD=DC=2，AD=1，所以AD⊥平面BDC.所以四面体ABCD的体积V=××2×2×1=.(2)因为BC∥平面EFGH，平面EFGH∩平面BDC=FG，平面EFGH∩平面ABC=EH，所以BC∥FG，BC∥EH，所以FG∥EH.同理EF∥AD，HG∥AD，所以EF∥HG，所以四边形EFGH是平行四边形.又因为AD⊥平面BDC，所以AD⊥BC，所以EF⊥FG，所以四边形EFGH是矩形.20.(13分)圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1，2)，AB过点P，(1)若弦长|AB|=2，求直线AB的倾斜角α.(2)若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.【解析】(1)当直线AB斜率不存在时，AB的直线方程为x=-1，与圆的交点坐标A(-1，2)，B(-1，-2)，则|AB|=4(不符合条件).当直线AB斜率存在时，设AB的直线方程为y=k(x+1)+2，圆心到直线AB的距离d=，又d==1，所以=1，即k=±. 所以直线AB的倾斜角α为或.(2)要满足圆上恰有三点到直线AB的距离等于，则圆心到这条直线的距离应为，当直线AB斜率不存在时，AB的直线方程为x=-1，直线过圆心(不符合条件)，当直线AB斜率存在时，设AB的直线方程为y=k(x+1)+2，d==，即k=±1，所以直线AB的方程为y=x+3或y=-x+1.【变式训练】设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是关于x 的方程x2+x+c=0的两个实数根，且0≤c≤，求这两条直线之间距离的最大值和最小值.【解析】由题意a+b=-1，ab=c，所以(a-b)2=1-4c，所以≤(a-b)2≤1，因为两平行线间距离d=，所以d2=∈，所以d∈，所以d的最大值为，最小值为.21.(14分)已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y 轴交于点O，B，其中O为原点.(1)求证：△OAB的面积为定值.(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程.【解析】(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey=0，由于圆心C，所以D=-2t，E=-，令y=0得x=0或x=-D=2t，所以A(2t，0)，令x=0得y=0或y=-E=，所以B，所以S△OAB=|OA|·|OB|=·|2t|·=4(定值).(2)因为OM=ON，所以O在MN的垂直平分线上，而MN的垂直平分线过圆心C，所以k OC=，所以=，解得t=2或t=-2，而当t=-2时，直线与圆C不相交，所以t=2，所以D=-4，E=-2，所以圆的方程为x2+y2-4x-2y=0.关闭Word文档返回原板块。
高中全程复习方略二轮复习热考题型专攻练(七)
热考题型专攻练(七)建议·措施类主观题热考题型强化练,练就慧眼和技能,占领高考制胜点!(30分钟·40分)1.因为梦想,我们不曾停下脚步,因为梦想,我们披荆斩棘。
请结合材料回答问题。
材料一每个中华儿女的心中都有一个梦,这个梦称之为“草根梦”,所有的“草根梦”集聚在一起成就“中国梦”。
老百姓们有着很现实的梦,让自己的生活环境得到有效的改善,让自己的幸福感得到进一步的提升,让自己在病的时候有地方治病、饿的时候有饭吃、困的时候有地方休息、遇到困难的时候有人帮助等一些很简单而难实现的“梦想”。
(1)结合材料一,请从《经济生活》的角度,谈谈实现老百姓心中的“草根梦”的要求。
(10分)材料二习近平指出,实现中国梦必须走中国道路,实现中国梦必须弘扬中国精神,实现中国梦必须凝聚中国力量,并且掷地有声地指出“中国梦归根到底是人民的梦,必须紧紧依靠人民来实现,必须不断为人民造福”。
(2)运用《政治生活》中公民的相关知识,谈谈如何成就“中国梦”。
(10分) 【解析】本题以“草根梦”与“中国梦”为背景材料,考查学生对材料的解读、分析和对知识的运用能力。
第(1)问,可以从发展经济、完善分配制度、财政的作用、科学发展观的角度去分析如何实现老百姓心中的“草根梦”;第(2)问,注意设问的限定条件是“公民的相关知识”,切不可答非所问,涉及公民意识、权利与义务、有序参与政治生活等。
答案:(1)①大力发展生产力,促进经济的稳定增长,扩大就业,增加居民收入。
②坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度;保证居民收入在国民收入分配中占合理比重,初次分配与再分配都要注重公平,努力实现居民收入增长和经济发展同步、劳动报酬增长和劳动生产率提高同步。
③不断提高公共产品和服务方面的财政支出,完善社会保障制度。
④坚持发展社会主义市场经济,坚持改革开放,贯彻落实科学发展观,全面建成小康社会。
(2)①树立公民意识,提高公民素养。
2021年江苏高考数学二轮练习：高考热考题型解法指导第1讲专题强化精练提能
1.（2019 徐州质检）已知集合A = {x|y=JX} ,B = {x€ Z|—2< x< 4}，则A n B 等于_________［解析］A= {x|x>0} , B= { —2, —1, 0, 1 , 2, 3, 4},所以A n B = {0 , 1, 2, 3, 4}.［答案］{0 , 1, 2, 3, 4}2 . (2019江苏名校高三入学摸底)随着学习任务的加重，学生的运动时间正在不断减少，导致体质下降、视力下降等.某中学为了解学生每周平均运动时间的情况，收集到该校200名学生的样本数据，将他们的每周平均运动时间(单位：小时)按［0 , 2), ［2 , 4), ［4 , 6), ［6 , 8) , ［8 , 10) , ［10 , 12］分为6组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则这200名学生中有________ 名学生的每周平均运动时间不少于8小时.［解析］根据频率分布直方图可知，(2a + 0. 075+ 0. 100 + 0. 125+ 0. 150) X 2= 1,解得a = 0. 025 ,所以这200名学生中每周平均运动时间不少于8小时的学生数为(0 . 025 +0. 075) X 2X 200 = 40.［答案］40x2 y23. _______________________________ (2019江苏名校联考)已知F是双曲线尹一存=1(a> 0,b> 0)的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A, B两点，若△ ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为.b2b2 ---------------------- ［解析］由题意得E(a, 0),不妨设A —c, - , B —c,—：,显然△ ABE是等腰三角形，故当△ ABE 是锐角三角形时，Z AEB< 90°从而b v a+ c,化简得c2—ac —2a2< 0,即e2—e a—2< 0,解得—1< e< 2,又e> 1,故1 < e< 2.［答案］(1 , 2)4. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m + ni)2为纯虚数的概率为［解析］因为(m+ ni)2= (m2—n2)+ 2mni为纯虚数，所以n2= m2,故m= n ,则可以取1、2、…、6 16,共6种可能，所以P =龍=6.1［答案］15•阅读如图的流程图，若使输出的结果不大于 37,则输入的整数i 的最大值为 ______________［解析］直接计算知：S = 2, 5, 10, 19, 36, 69; n = 1, 2, 3, 4, 5, 6;故i 的最大值为 5.［答案］522b 2+ 16 . (2019常州模拟)双曲线X 2-占=1(a>0, b>0)的离心率为 2，则b的最小值为a b3ab 2 + 1 2 3 以~3^的最小值是~3-.［答案］穿f 1 f7 .四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为正方形，且 PD 垂直于底面 ABCD , PN = §PB ，则三棱锥P- ANC 与四棱锥P-ABCD 的体积比为 ___________所以 V P -ANC : V P -ABCD = 1 : 6.［解析］由于已知双曲线的离心率是［解析］ ~f 1 ~f 因为 PN = 3PB , 所以 .. 1 1 1朋 1 v 1V p-ANC = Q V B -ANC = 2V N- ABC = ? XgV P-ABC n f 3X Q V P -ABCD2,故 2=C =a,解得a = 3,所［答案］1 : 6x > 12v — 18. （2019盐城市高三模拟）已知实数x , y 满足约束条件 x + y w 5 ，则的最大值为x — y <— 212y — 1 y —2 一 示'点2x + 3 x + 3P — 2，1与阴影部分 洽边界）内的点的连线的斜率.由图可知，当取点C （1, 4）时，斜率最大， 2y — 1_72X + 3 max5“亠 7 ［答案］59. 已知m, n, k 是正数，且满足 mnk(m + n + k) = 36,则(m + n)(m + k)的最小值是 __________ ［解析］(m + n)(m + k)= nk + m(m + n + k)>2 mnk (m + n + k )= 12. ［答案］1210. 定义在 R 上的函数 f(x), m , n € R , f(m + n 2)= f(m) + 2f 2(n),贝U f(2 014) = __________ . ［解析］令n = 1,则有 f(m + 1) = f(m) + 2f 2(1), 再令m = n = 0可得f(0) = 0,1 又令 m = 0, n = 1 可得 f(1) = 0 或 f(1) = 2, 故 f(m +1)— f(m)= 0 或 f(m + 1) — f(m)= *, 所以 f(2 014) = 0 或 1 007. ［答案］0或1 007AC 11. (2019 苏州检测)在厶 ABC 中，tan A : tan B : tan C = 1 : 2 : 3,则 AB = _________［解析］已知约束条件所表示的平面区域为图中的△ ABC 及其内部,1 1-w a<0,综上实数a 的取值范围为 一, +s .［答案］13. (2019金华十校联考)三角形OAB 是以0B 为斜边的等腰直角三角形， OB = ,;2, OC =0A + (1 - ?)O B ，若 关>1，则OC AB 的范围是 _________ .［解析］以O 为原点，射线OA 为x 轴正半轴建立直角坐标系. 则由题可得 0A = (1 , 0), 0B = (1 , 1),OC = (2 —入 1- ?), O C A B = 1-入 又关>1 可得 1-入€(—8, 0)u (2, +s ). ［答案］(-8, 0) u (2,+8 )14. (2019苏锡常镇高三模拟)函数f(x) = x 2-x , x >0,-+ x , x w 0,若关于x 的方程f(x) = kx - k 至少有两个不相等的实数根，贝y 实数k 的取值范围为 __________［解析］作出函数f(x)的图象如图所示，易知直线y = kx - k 过 1 1点(1, 0),结合f(x)的图象知当y = kx - k 过点一2, ?时，直线y =kx - k 的斜率最小，且k min =- 3 .当直线 y = kx - k 与y = x 2-x(xtan A + tan B 3t则 3t = tan C =- tan(A + B)=— =- ，故 t = 1,1 - tan Atan B 1 - 2t 2因此 tan B = 2? sin B = f , tan C = 3? sin C = 3 J 05 10所以 AC sin B 2\f2AB sin C 3 •［答案］乎12.函数f(x)= ax 2 + x - a,x € ［ - 1, 1］的最大值不大于1,则实数a 的取值范围为［解析］ a<0,当a > 0时显然满足，当a<0时，应有 11―矿 1，1-1<- 2a<1,1 w 2a 1.可得- x 2- x , x > 0,>0)的图象相切时有一个交点，此时k= y'x|= 1,数形结合知，函数f(x) = 1 12- 2 +x, x W 01 -与直线y= kx—k至少有两个不同的交点时，k的取值范围为一3，1U (1 , +8),即关于x1的方程f(x)= kx—k至少有两个不相等的实数根时，实数k的取值范围为一3，1U (1, +8).1［答案］—3，1 U(1, +8)［能力提升］1 •命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是__________________________ .［解析］因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为：“若一个数的平方是正数，则它是负数”.［答案］若一个数的平方是正数，则它是负数2 • (2019 淮安模拟)设全集U = {1 , 3, 5, 7}，集合M = {1 , a—5}, M? U , ?U M = {5 , 7}，则实数a= _________ •［解析］由a —5= 3,得a= 8.［答案］83 .某工厂生产了某种产品 3 000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样. 若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a, b, c,且a, b, c构成等差数列，则乙生产线生产了 _____________ 件产品.［解析］因为a, b, c构成等差数列，根据分层抽样的原理，所以甲、乙、丙三条生产线生产的产品数也成等差数列，其和为3 000件，所以乙生产线生产了 1 000件产品.［答案］1 000n n4. (2019扬州模拟)若f(x) = asin x + 4 + 3sin x—4是偶函数，则实数a= ____________ .n ［解析］由f(x)是偶函数可知，f( —x) = f(x)对任意的x€ R恒成立，即asin —x+4 +3sin —x—n = asin x+ T + 3sin x—n ,化简得2a = —6, a=—3.4 4 4［答案］—35. 从分别写有0, 1, 2, 3, 4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________ .［解析］从分别写有0, 1 , 2, 3, 4的五张卡片中取出两张卡片的结果有5X 5= 25种，卡片上数字之和恰好等于4的结果有(0, 4), (1 , 3), (2, 2), (3 , 1) , (4 , 0),所以数字和恰好等于4的概率是P = £. (1)［答案］56. (2019泰州模拟)如图，函数y= f(x)的图象在点P处的切线方程为y=—x+ 5,贝U f(3) -f (3) = _________ .［解析］函数y= f(x)的解析式未知，但可以由切线y=—x+ 5的方程求出f(3)= 2,而f' (3)=k 切=—1,故f(3) —f'(3) = 3.［答案］37•定义某种新运算?：S= a?b的运算原理如图所示,则5?4—3?6= ________ .［解析］由题意知5?4= 5 X (4 + 1) = 25, 3?6= 6 X (3 + 1) = 24,所以5?4 —3?6= 1 .［答案］18. (2019南通市高三模拟)已知边长为6的正三角形ABC, BD = ^BC，AE = £忌AD与BE交于点P,贝U PB P D的值为_______ .［解析］由题意可得点D为BC的中点，以点D为坐标原点，BC , AD所在直线分别为x,y轴建立如图所示的平面直角坐标系,则D(0, 0), A(0, 3 .3), B( —3, 0), C(3, 0), E(1, 2 .3),直线BE : y = (x + 3)与AD(y轴)的交点为P 0 ,撐所以P B -P D =“亠 27［答案］79 .有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为 ［解析］不妨设正方体的棱长为1,则这三个球的半径依次为 1 于,_23,从而它们的表面积之比为1 : 2 : 3.［答案］1 : 2 : 3 10. _____________________________________________________________________ 在△ ABC 中，若ABAC = 8, |AB -2AC|= 6,则厶ABC 面积的最大值为 ___________________________ .［解析］在厶ABC 中，延长AC 到D ,使AC = CD ,所以A D = 2AC ,由已知可得AB A D = 16, |AB — AD|= 6.以边BD 所在直线为x 轴，边BD 的中点为坐标原点建立平面直角坐标系 ，由|AB —AD|= 6,得|BD|= 6,所以 B(— 3, 0), D(3, 0)，设 A(x, y),由 AB AD = 16,得 x 2 + y 2= 25(y M 0), 则0<|y|W 5,所以S^BC = ~S ^ABD = ~BD |y|,所以0<S A ABC <号，即厶ABC 面积的最大值为 号.“亠 15［答案］211. 双曲线羊一卷=1(a >0, b >0)的左、右焦点分别是 F 1, F 2,过F 1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于 M 点，若MF 2垂直于x 轴，则双曲线的离心率 e = _______________ .［解析］如图，在 Rt △MF 1F 2 中，ZMF 1F 2= 30°, F 1F 2= 2c ,7TF ；为MF 2= 2c tan 30°所以MF 1 = 2ccos30°故 e = C = '3. a w[答案]312. 在平面直角坐标系中，点集 A = {(x, y)|x 2+ y 2w 1} , B ={(x, y)|x w 4, y >0, 3x — 4y > 0}, 则点集 Q = {(x , y)|x = x i + x 2, y = y i + y 2, (x i , y i )€ A , (x 2, y 2)€ B}所表示的区域的面积为［解析］如图所示，点集Q 是由三段圆弧以及连结它们的三条切线围成的区域，其面积为:1 S/OPQ + S 矩形 OABP + S 矩形 PCDQ + S 矩形 OFEQ + n= 4X 3 + (5 + 3 + 4) X 1 + n= 18 +兀［答案］18 + n13. (2019丽水模拟)已知函数f(x)= x 3 + (a — 1)x 2+ 3x + b 的图象与x 轴有三个不同的交点, 且交点的横坐标分别可作为抛物线、 椭圆、双曲线的离心率，则实数a 的取值范围是 __________［解析］由题意知，三个交点分别为(1, 0), (x i , 0), (x 2, 0),且0V X 1V i v x 2.由 f(1) = 0 可知 b =— a — 3,所以 f(x)= x 3 + (a — 1)x 2 + 3x + b = (x — 1)(x 2 + ax + a + 3),故 x 2 + ax + a + 3= 0 的两根分别在(0, 1), (1, +s )内.g (0) >0 ,令 g(x) = x ?+ ax + a + 3,贝V得一3 v a v — 2. g (1) <0 ,[答案](—3, — 2)14.定义函数f(x)=[x[x]]，其中[x]表示不超过x 的最大整数，女如: [1 . 5] = 1 , [ — 1 . 3] =—2 •当x € [0 , n)(n € N *)时，设函数f(x)的值域为A ，记集合A 中的元素个数为a n ，则式子 吐念的最小值为n[解析]当 x € [0 , 1)时,f(x) = [x[x]] = [x 0] = 0;当 x € [1 , 2)时,f(x) = [x[x]] = [x 1] = [x] = 1;所以 2a = MF i — MF 2= ；,3c — 3、3C = ； 3 c ,5 5 当x€ [2,3)时，再将[2,3)等分成两段,x€ 2, 2时,f(x)=[x[x]] = [x 2] = [2x] = 4;x€ 2，3时,f(x) = [x[x]] = [x •] = [2x] = 5.类似地，当x € ［3 , 4)时，还要将［3 , 4)等分成三段，又得3个函数值；将［4 , 5)等分成四段，得4个函数值，如此下去.当x € ［0,n)(n € N *)时，函数f(x)的值域中的元素个数为 a n = 1 ［答案］13 + 1+ 2+ 3+ 4 + …+ (n — 1) = 1 + n (n — 1) 2__ 于是 a n + 90n n + 91— Un + 連 2 n 2 2 n + nn = 13 或 n = 14 时, a n + 90n 的最小值为13.。
2023届高考数学二轮复习专题集合善良、中立、邪恶模式必刷100题
2023届高考数学二轮复习专题集合善良、中立、邪恶模式必刷100题专题 集合必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题 一、单选题1．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）设全集U =R ，集合{}220A xx x =--≤∣，{}lg 0B x x =>∣，则()UA B =为（ ）A ．{}|1x x ≤-B ．{|1x x <或}2x ≥C ．{|1x x ≤或}2x >D ．{}|1x x <-2．（2021·山东烟台·高三期中）设集合{}13A x x =≤≤，{}2680B x x x =-+≥，则AB =R（ ）A ．{}23x x <≤B ．{}13x x ≤≤C ．{}14x x ≤<D ．{}24x x <<3．（2021·全国·高三期中）已知集合{}2210M x x x =--<，{}20N x x a =+≤，若M N =∅，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤4．（2021·山东德州·高三期中）已知全集U =R ，若集合{}2540A xx x =-+<∣，集合{}2log 2B xx =>∣，则()UB A =（ ）A ．{14}xx <<∣ B ．{4}xx >∣ C ．{}4xx ∣ D ．{1xx <∣ 或 4}x >5．（2021·山西怀仁·高三期中（文））已知集合{}220A x x x =+-<，01xB x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，则A B =（ ） A ．()2,0- B ．()1,2 C ．()0,1D ．R6．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知：全集U =R ，集合{}2log (1)1A x x =-<，集合{}3xB x e =>，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}1ln3x x <≤B ．{}ln3x x ≤C ．{}1ln3x x <<D ．{}ln3x x <7．（2021·全国·高三月考）已知集合{(){},20A x y B x l n x ===+>，则A B =（ ）A ．()1,1-B ．(]1,1-C ．()2,1-D ．(]2,1-8．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所模拟预测（理））如图所示的韦恩图中，已知A ，B 是非空集合，定义*A B 表示阴影部分的集合.若{}03A x x =≤<，{}2B y y =>，则*A B =（ ）A ．{}3x x >B ．{}23x x ≤≤C ．{}23x x <<D ．{}3x x ≥9．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））已知a 、b R ∈，若{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20202021a b +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或010．（2021·浙江金华·高三月考）已知集合{}3|1A x x =-≤<，{}|05B x x =<≤，则()AB =R（ ）A ．()()15,-∞+∞，B ．[)3,0-C ．[]3,0-D ．[)3,5-11．（2021·河北石家庄·高三月考）已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，集合{(,)|||1}B x y y x ==-，则集合AB 的真子集的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．812．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知集合{}2|3100M x x x =--<，{|33}N x x =-≤≤，且M 、N 都是全集R 的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}35x x <≤B ．{3x x <-或}5x >C ．{}32x x -≤≤-D ．{}35x x -≤≤13．（2021·辽宁·沈阳市翔宇中学高三月考）已知集合{A x y ==，{}1,0,1,2B =-，则A B =（ ）A ．1,0,1,2B ．{}0,1,2C ．{}1,2D ．{}214．（2021·湖北·高三期中）设集合{}2log 4A x x =<，102x B x x -⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，则A B =（ ）A ．{}22x x -<<B ．{}01x x <<C ．{}21x x -<≤D ．{}01x x <≤15．（2021·江苏如皋·高三月考）已知集合{}24xM x =<，{1,0,1}N =-，则M N =（ ）A ．(,)-∞+∞B ．{0,1}C ．MD ．N16．（2021·四川成都·高三月考（理））已知集合12A y y x ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭，{}2x B y y ==，则下列选项正确的是（ ） A ．A B ⊆ B ．A B = C ．A B A = D ．A B A =17．（2021·河南·高三月考（文））已知集合42sin ,,63A y y x x ππ⎧⎫⎡⎤==∈-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，2,1,0,2,{}3B =--，则A B =（ ）A ．{}1,0,2-B ．{}2,1,0--C ．{}2,1,0,2--D ．1,0,1,218．（2021·江苏高邮·高三月考）已知()(21)1g x f x =-+，且()g x 的定义域为(1，4]，值域为[3，)+∞，设函数()f x 的定义域为A ､值域为B ，则AB =（ ）A ．∅B ．[4，7]C ．[2，7]D ．[2，5]219．（2022·全国·高三专题练习）已知全集U =R ，(){}20A x x x =+<，{}1B x x =≤，则()()UUAB BA =（ ）A ．()2,1-B ．[][)1,01,2-C ．()[]2,10,1--D ．0,120．（2021·河北省唐县第一中学高三月考）下列集合中表示同一集合的是（ ） A ．{(3,2)}M =，{(2,3)}N = B ．{}(,)1M x y x y =+=，{}1N y x y =+=C ．{1,2}M =，{(1,2)}N =D ．{}2|3M y y x ==+，{|N x y ==21．（2021·内蒙古赤峰·高三月考（文））下列各式中，A 与B 表示同一集合的是（ ）A ．(){},{()2}1,21A B ==， B ．{},,22{}11A B ==，C ．{}0,A B ==∅D ．{}{}221,1A y y x B x y x ==+==+22．（2021·江苏省阜宁中学高三月考）设全集为U ，非空真子集A ，B ，C 满足：A B A =，B C B ⋃=，则（ ）A ．A C ⊆B ．AC ≠∅ C ．UB A ⊆D ．()UA C ≠∅23．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三月考）设集合{}1,2,4,6A =，{}2,3,5B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}2,3,5B ．{}2C ．{}3,5D ．{}524．（2022·全国·高三专题练习）已知集合M={1，2，(m 2-3m-1)+(m 2-5m-6)i}，N={-1，3}，且M ∩N={3}，则实数m 的值为（ ） A ．4 B ．-1 C ．-1或4D ．-1或625．（2021·河南·高三月考（文））已知集合{}2230A x x x =∈--≤N ，(){}2log 3B x y x ==-，则A B ⋃=( )A ．(],3-∞B ．{}0,1,2,3C ．{}0,1,2D ．R26．（2021·全国·高三月考（理））已知集合{}23M x x =-≤<，()(){}310N y y y =+-≥，则MN =（ ）A ．∅B ．[]2,1-C ．[]3,1-D ．[)2,3-27．（2021·全国·模拟预测（理））设集合{}29M x x =≤，{}ln(1)N x y x ==-，则R()M N =（ ）A ．[3,1]-B ．[3,1)-C ．(,3)[1,)-∞-+∞D ．(,3)(1,)-∞-⋃+∞28．（2021·安徽省亳州市第一中学高三月考（文））设,,A B C 是非空集合，定义：{A B C x x A ⨯⨯=∈且x B ∈且}x C ∈.已知{{}{}2,31,log 3x A x y B y y C x x ====+=<，则A B C ⨯⨯=（ ）A ．()1,8B ．()0,8C ．()0,1D ．(][),40,-∞-+∞29．（2021·全国·高三月考）已知集合U =R ，(){}ln A x y e x ==-，{}2|2,11y y x x B x --==≤≤，则()UB A =（ ）A ．()3,+∞B ．[)3,+∞C ．(),e -∞D ．(],e -∞30．（2021·陕西·西安中学高三期中）设集合{}04M x x =<<，{}1N x x a =≤≤，且M N M =，则a 取值范围是（ ）A ．,4B ．[)1,4C ．(),1-∞D ．(),4-∞二、多选题31．（2021·重庆市第七中学校高三月考）已知集合2{|log 0}A x x =≤，集合1{|0}1y B y y +=≥-，集合1{|3}9z D z =≥，则（ ） A ．A D R = B ．A B =∅ C ．()R A B D D ．R D B32．（2020·全国·高三专题练习）给定数集M ，若对于任意a ，b M ∈，有a b M ，且a b M -∈，则称集合M 为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A ．集合{}4,2,0,2,4M =--为闭集合 B ．正整数集是闭集合C ．集合{|3,}M n n k k Z ==∈为闭集合D ．若集合12,A A 为闭集合，则12A A 为闭集合33．（2022·全国·高三专题练习）设集合{|11A x a x a =-<<+，}x R ∈，{|15B x x =<<，}x R ∈，则下列选项中，满足A B ⋂=∅的实数a 的取值范围可以是（ ）A ．{|06}a aB ．{|2a a 或4}aC ．{|0}a aD ．{|8}a a34．（2021·河北·藁城新冀明中学高三期末）已知集合,{}0P m =，{}2250,Q x x x x Z =∈－＜，若P Q ⋂≠∅，则m 可以等于（ ）A ．1B ．2C ．25D ．335．（2021·山东潍坊·高三期末）设全集为U ，如图所示的阴影部分用集合可表示为（ ）A ．AB B ．()U A BC ．()()UAB B D ．()U A B36．（2022·全国·高三专题练习）设不大于x 的最大整数为[]x ，如[]3.63=．已知集合[]{}1A x x ==-，[]{}0223B x x =+＜＜，则（ ） A ．{}10A x x =-≤＜B ．112A B x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭C ．3⎡=-⎣D ．102A B x x ⎧⎫=-≤⎨⎬⎩⎭＜37．（2021·山东·高三专题练习）已知集合1,44kM x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，集合1,84k N x x k Z ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，则（ ）A ．M N =∅B ．M NC ．M N M =D ．M N M =38．（2021·湖南·长沙一中高三月考）已知集合{}2320M x x x =-+≤，{}1N x x =>-，则（ ）A ．N M ⊆B ．M N ⊆C ．M N ≠∅D ．RMN R =39．（2020·全国·高三专题练习）已知集合{1,1}M =-，{|1}N x mx ==，且M N M ⋃=，则实数m 的值可以为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．0 E.-240．（2020·江苏·东海县石榴高级中学高三月考）设集合{}220M x x x =+-≤，{}2log 1N x x =<，若实数()a M N ∈⋂，则a 的值可以是A ．1B ．2-C ．0.5D ．1.5第II 卷（非选择题）三、填空题41．（2022·上海·高三专题练习）若集合2{|(2)20,}A x x a x a x Z =-++-<∈中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是___________42．（2020·上海市嘉定区第二中学高三期中）若集合{}{}|lg 1,|sin ,A x x B y y x x R =<==∈，则A B =________.43．（2021·上海市敬业中学高三月考）已知全集U =R ，集合{}12A x x =->，则U C A =_________.44．（2022·全国·高三专题练习）设集合{}116A x x =-≤+≤，{}121B x m x m =-<<+，若A B ⊇，则m 的取值范围是________.45．（2022·全国·高三专题练习）集合A 满足{}1,3**15,,A x y x N y N x ⎧⎫⊆=∈∈⎨⎬⎩⎭，则集合A 的个数有________个.46．（2020·上海崇明·高三月考）对于集合A 、B ，定义运算{A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}11A x x =-<<，{}02B x x =<<，则A B -=__________.47．（2020·上海市行知中学高三开学考试）若{|2132}A x a x a =+≤<-，2{|11100}B x x x =-+<，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是_________.48．（2020·上海·模拟预测）已知集合(){}2log 21A x x =-<，31B xx ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =______．49．（2021·江苏·高三专题练习）已知集合{}2230M x x x =--≤，{}2322N x a x a =-≤≤+，若M N ⊆，则实数a 的取值范围是______．50．（2021·全国·高三专题练习）已知集合{A x y ==，集合21{2}x B y y -+==，则A B =_________（用区间表达）．任务二:中立模式(中档)1-30题 一、单选题1．（2021·全国·高三专题练习（理））设集合A ＝()6|1ln x x y x ⎧⎫-=⎨⎬+⎩⎭，集合B ＝()()28115|448x x y y x x ⎧⎫++=≤<⎨⎬⎩⎭，.则ARB ＝（ ） A ．2564⎛⎫⎪⎝⎭，B ．63610⎛⎤⎥⎝⎦，C ．2764⎛⎫⎪⎝⎭，D ．R2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}*N 0A x x y =∈≥∣，若B A ⊆且集合B 中恰有2个元素，则满足条件的集合B 的个数为（ ）．A ．1B ．3C ．6D ．103．（2022·全国·高三专题练习）设U 是一个非空集合，F 是U 的子集构成的集合，如果F 同时满足：①F ∅∈，②若,A B F ∈，则()UA B F ∈且A B F ∈，那么称F 是U 的一个环，下列说法错误的是（ ）A ．若{1,2,3,4,5,6}U =，则{}{}{},1,3,5,2,4,6,U F =∅是U 的一个环B ．若{, , }U a b c =，则存在U 的一个环F ，F 含有8个元素C ．若U Z =，则存在U 的一个环F ，F 含有4个元素且{2},{3,5}F ∈D ．若U =R ，则存在U 的一个环F ，F 含有7个元素且[][]0,3,2,4F ∈4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合(){},30A x y x y =-=，(){},10B x y x my =++=.若A B =∅，则实数m =（ ）A ．-3B ．13-C ．13D ．35．（2021·全国·高三专题练习）已知集合{}2230A x N x x *=∈--<，{}20B x ax =+=，若A B B =，则实数a 的取值集合为（ ）A ．{}1,2--B ．{}1,0-C ．2,0,1D ．{}2,1,0--6．（2022·全国·高三专题练习）已知集合(){},0A x y x ay a =+-=，()(){},2310B x y ax a y =++-=.若AB =∅，则实数=a （ ）A ．3B ．1-C ．3或1-D ．3-或17．（2020·天津·南开中学模拟预测）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴金德提出了“戴金德分割”才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴金德分割，是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ，且满足MN =Q ，M N =∅，M 中的每一个元素都小于N 中的每一个元素，则称(),M N 为戴金德分割.试判断，对于任一戴金德分割(),M N ，下列选项中一定不成立的是（ ）A ．M 没有最大元素，N 有一个最小元素B ．M 没有最大元素，N 也没有最小元素C ．M 有一个最大元素，N 有一个最小元素D ．M 有一个最大元素，N 没有最小元素8．（2021·全国·高三专题练习）已知{}22(,)4P x y x y =-=，{}22(,)()1Q x y x a y =-+=，若P Q =∅，则a 的取值范围是（ ）.A ．11a -<<B ．a <a >C ．1a <-或1a <<D ．以上答案都不对9．（2021·山西长治·高三月考（理））集合{})M x N y x =∈=-，集合{}24x P x =<，则M P ⋂=（ ）A ．{}0,1,2B ．{}1,2C ．{}0,1D ．{}110．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三月考（理））设U 是全集，若A B U =，则下列关系式一定正确的是（ ） A ．A B =∅ B ．U B C A ⊆ C ．U C A B ⊆ D ．U U C A C B U =11．（2021·全国·高三专题练习）已知集合{}{|02},{|11},10,A x x B x x C x mx =<<=-<<=+>若()A B C ⊆，则实数m 的取值范围是（ ） A ．112m ≤≤ B ．112m -≤≤ C ．102m -≤≤ D ．112m -<<12．（2022·全国·高三专题练习）设集合{|24k M x x πππ+==-，}k Z ∈，{|42k N x x ππ==+，}k Z ∈，则（ ） A ．M N B ．M N C ．M N ⊆ D ．M N13．（2022·全国·高三专题练习）已知(){},11A x y x a y =-+-≤，()}{22,(1)(1)1B x y x y =-+-≤，若集合AB ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]1,3-B ．1⎡-⎣C ．[]3,1-D ．[]0,214．（2021·新疆·莎车县第一中学高三期中）已知集合{}13A x x =-<≤，集合{}2B x x =≤，则下列关系式正确的是（ ）A ．AB =∅ B ．{}23A B x x =-<≤C ．{R1A B x x =≤-或}2x > D ．{}R23AB x x =<≤15．（2020·上海市松江二中高三月考）函数2,0()4sin ,0x x f x x x π⎧≤=⎨<≤⎩，则集合{}|[()]0x f f x =元素的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16．（2021·全国·模拟预测）已知集合(){}()22,|1,,,{,|2M x y x y x y N x y x y +≤∈∈+≤＝＝Z Z }，则集合M ⋂N 中元素的个数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．917．（2021·江苏·模拟预测）已知集合{|2A x cosx =≥，集合2{|20}B x x x =+-≤，则A B =（ ） A ．2,6π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．,16π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]2,1-D ．,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦18．（2021·全国·高三专题练习）{}{}22(,)1,(,),A x y x y B x y x y a A B =+≤=+≤⊆∣，则a 的取值范围是（ ）A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．[1,)+∞C ．)+∞D ．[2,)+∞二、多选题19．（2021·广东·普宁市普师高级中学高三月考）已知集合{}220,A x ax x a a R =++=∈，若集合A 有且仅有2个子集，则a 的取值有（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．120．（2021·全国·高三专题练习）定义{A B x x A -=∈，且}x B ∉，()()A B A B B A *=--叫做集合的对称差，若集合{}2,13A y y x x ==+-≤≤，21,15B y y x x ⎧⎫==≤≤⎨⎬⎩⎭，则以下说法正确的是（ ）A ．[]2,10B = B ．[)1,2A B -=C ．(](]1,25,10A B *=⋃D ．A B B A *=*21．（2021·全国·高三专题练习）设全集为U ，下列命题正确的是（ ） A ．若A B =∅，则()()U U A B U =B ．若A B =∅，则A =∅或B =∅C ．若A B U =，则 ()()U U A B =∅D ．若A B =∅，则A B ==∅22．（2020·全国·高三专题练习）若集合{}sin 21A x x ==，,42k B y y k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则正确的结论有（ ） A ．A B B = B ．R R B A ⊆ C ．A B =∅ D ．R R A B ⊆23．（2022·全国·高三专题练习）设集合{}4xM y y e ==-+，()(){}lg 23N x y x x ⎡⎤==+-⎣⎦，则下列关系正确的是（ ）A ．R RM N ⊆ B ．N M ⊆ C ．M N =∅ D ．R N M ⊆24．（2020·上海市大同中学高三月考）（多选）集合{}21|10P x x ax =++>，{}22|20P x x ax =++>，下列说法正确的是（ ）A ．对任意a ，1P 是2P 的子集B ．对任意a ，1P 不是2P 的子集C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集D ．存在a ，使得2P 是1P 的子集第II 卷（非选择题）三、填空题25．（2021·河南驻马店·模拟预测（文））已知关于x 的不等式50ax x a-<-的解集为M ，则当3M ∈，且5M ∉时，实数a 的取值范围是___________.26．（2021·福建省厦门第二中学高三月考）若x A ∈，则1A x∈，就称A 是伙伴关系集合，集合111,0,,,1,2,3,432M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.27．（2021·全国·高三专题练习）已知函数22241,0()241,0x x x f x x x x ⎧-+=⎨--+<⎩，A ＝{x |t ≤x ≤t +1}，B ＝{x ||f (x )|≥1}，若集合A ∩B 只含有一个元素，则实数t 的取值范围是____．28．（2021·上海·上外浦东附中高三月考）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()lg(1||)f x x =-的定义域为N ，则MN =_______．29．（2021·上海市七宝中学高三月考）函数()22x f x m x nx =⋅++，记集合(){}0,A x f x x ==∈R ，集()(){}0,B x f f x x ==∈R ．若A B =，且A 、B 都不是空集，则m n +的取值范围是________．30．（2020·上海·南汇县泥城中学高三月考）已知集合{}20,1,A m m =+，{}3,2B m =+，若B A ⊆，则m =___________；任务三:邪恶模式(困难)1-20题 一、单选题1．（2021·上海杨浦·高三期中）非空集合A ⊆R ，且满足如下性质：性质一：若a ，b A ∈，则a b A +∈；性质二：若a A ∈，则a A -∈.则称集合A 为一个“群”以下叙述正确的个数为（ ） ①若A 为一个“群”，则A 必为无限集； ②若A 为一个“群”，且a ，b A ∈，则a b A -∈； ③若A ，B 都是“群”，则A B 必定是“群”；④若A ，B 都是“群”，且A B A ≠，A B B ≠，则A B 必定不是“群”； A ．1 B ．2C ．3D ．42．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（文））“群”是代数学中一个重要的概念，它的定义是：设G 为某种元素组成的一个非空集合，若在G 内定义一个运算“*”，满足以下条件：①a ∀，b G ∈，有a b G *∈②如a ∀，b ，c G ∈，有()()a b c a b c **=**；③在G 中有一个元素e ，对a G ∀∈，都有a e e a a *=*=，称e 为G 的单位元； ④a G ∀∈，在G 中存在唯一确定的b ，使a b b a e *=*=，称b 为a 的逆元．此时称（G ，*）为一个群．例如实数集R 和实数集上的加法运算“+”就构成一个群(),+R ，其单位元是0，每一个数的逆元是其相反数，那么下列说法中，错误的是（ ） A ．G Q =，则(),+G 为一个群 B ．G R =，则(),G ⨯为一个群 C ．{}1,1G =-，则(),G ⨯为一个群 D ．G ={平面向量}，则(),+G 为一个群3．（2022·上海·高三专题练习）设集合{}2110P x x ax =++>，{}2220P x x ax =++>，{}210Q x x x b =++>，{}2220Q x x x b =++>，其中,R a b ∈，下列说法正确的是（ ）A ．对任意a ，1P 是2P 的子集，对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集B ．对任意a ，1P 是2P 的子集，存在b ，使得1Q 是2Q 的子集C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集，对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集D ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集，存在b ，使得1Q 是2Q 的子集4．（2022·浙江·高三专题练习）设3124a M a a a =+，其中1a ，2a ，3a ，4a 是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①11a =；②21a ≠；③33a =；④44a ≠有且只有一个是错误的，则满足条件的M 的最大值与最小值的差为（ ） A ．233B ．323C ．334D ．4545．（2021·福建·福州四中高三月考）用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()(),()()()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧*=⎨-<⎩，已知集合{}2|0A x x x =+=，()(){}22|10B x x ax x ax =+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则()C S =（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．36．（2020·陕西·长安一中高三月考（文））在整数集Z 中，被4除所得余数k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}4k n k n Z =+∈，0,1,2,3k =．给出如下四个结论：①[]20151∈；②[]22-∈；③[][][][]0123Z =；④“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“[]0a b -∈”．其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．47．（2021·全国·高三专题练习（理））在整数集Z 中，被6除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}6k n k n Z =+∈，1k =，2，3，4，5给出以下五个结论：①[]55-∈；②[][][][][][]012345Z =；③“整数a 、b属于同一“类””的充要条件是“[]0a b -∈”；④“整数a 、b 满足[]1∈a ，[]2b ∈”的充要条件是“[]3+∈a b ”，则上述结论中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．（2021·浙江·路桥中学模拟预测）设集合,S T 中至少两个元素，且,S T 满足：①对任意,x y S ∈，若x y ≠，则x y T +∈ ，②对任意,x y T ∈，若x y ≠，则x y S -∈，下列说法正确的是（ ）A ．若S 有2个元素，则S T 有3个元素B ．若S 有2个元素，则S T 有4个元素C ．存在3个元素的集合S ，满足S T 有5个元素D ．存在3个元素的集合S ，满足S T 有4个元素9．（2021·广东番禺中学高一期中）设{}1,2,3,4I =，A 与B 是I 的子集，若{}1,2A B =，则称(),A B 为一个“理想配集”．规定(),A B 与(),B A 是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ） A ．4B ．6C ．8D ．910．（2020·上海奉贤·高一期中）对于区间(1,10000)内任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“*”如下：当m ，n 都是正偶数时，n m n m *=；当m ，n 都为正奇数时，log m m n n *=，则在此定义下，集合(){},4M a b a b =*=中元素个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11．（2021·全国·高三专题练习）设X 是直角坐标平面上的任意点集，定义*{(1X y =-，1)|(x x -，)}y X ∈．若*X X =，则称点集X“关于运算*对称”．给定点集{}22(,)|1A x y x y +==，{}(,)|1==-B x y y x ，(){},|1|||1=-+=C x y x y ，其中“关于运算 * 对称”的点集个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312．（2021·黑龙江·哈师大附中高一月考）设集合X 是实数集R 的子集，如果点0x ∈R 满足：对任意0a >，都存在x X ∈，使得00x x a <-<，那么称0x 为集合X 的聚点．则在下列集合中，以0为聚点的集合是（ ） A ．{|0}1nn Z n n ∈≥+， B ．{|0}x x x ∈≠R ， C ．221,0n n Z n n ⎧⎫+∈≠⎨⎬⎩⎭∣ D ．整数集Z二、多选题13．（2020·广东广雅中学高三月考）设整数4n ≥，集合{}1,2,3,,X n =.令集合{(,,),,S x y z x y z X =∈，且三条件,x y z <<,y z x <<z x y <<恰有一个成立}，若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中，则下列选项不正确的是（ ）A ．(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∉B ．(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∈C ．(),,y z w S ∉，(),,x y w S ∈D ．(),,y z w S ∉，(),,x y w S ∉14．（2021·河北·石家庄二中高三月考）若集合A 具有以下性质：（1）0A ∈，1A ∈；（2）若x 、y A ，则x y A -∈，且0x ≠时，1A x∈.则称集合A 是“完美集”.下列说法正确的是（ ）A ．集合{}1,0,1B =-是“完美集” B ．有理数集Q 是“完美集”C ．设集合A 是“完美集”，x 、y A ，则x y A +∈D ．设集合A 是“完美集”，若x 、y A 且0x ≠，则y A x∈15．（2022·全国·高三专题练习）（多选）若非空数集M 满足任意,x y M ∈，都有x y M +∈，x y M -∈，则称M 为“优集”．已知,A B 是优集，则下列命题中正确的是（ ） A ．A B 是优集B ．A B 是优集C ．若A B 是优集，则A B ⊆或B A ⊆D ．若A B 是优集，则A B 是优集16．（2020·山东·高三专题练习）已知集合()(){}=,M x y y f x =,若对于()11,x y M ∀∈,()22,x y M ∃∈,使得12120x x y y +=成立,则称集合M 是“互垂点集”.给出下列四个集合:(){}21,1M x y y x ==+;(){2,M x y y ==;(){}3,xM x y y e ==;(){}4,sin 1M x y y x ==+.其中是“互垂点集”集合的为( )A ．1MB ．2MC ．3MD ．4M第II 卷（非选择题）三、填空题17．（2021·上海市进才中学高三期中）进才中学1996年建校至今，有一同学选取其中8个年份组成集合{}1996,1997,2000,2002,2008,2010,2011,2014A =，设i j x x A ∈、，i j ≠，若方程i j x x k -=至少有六组不同的解，则实数k 的所有可能取值是_________.18．（2021·北京·高三开学考试）记正方体1111ABCD A B C D -的八个顶点组成的集合为S .若集合M S ⊆，满足i X ∀，j X M ∈，k X ∃，l X M ∈使得直线i j k l X X X X ⊥，则称M 是S 的“保垂直”子集.给出下列三个结论：①集合{}1,,,A B C C 是S 的“保垂直”子集；②集合S 的含有6个元素的子集一定是“保垂直”子集；③若M 是S 的“保垂直”子集，且M 中含有5个元素，则M 中一定有4个点共面.其中所有正确结论的序号是______.19．（2021·江苏扬州·模拟预测）对于有限数列{}n a ，定义集合()1212,110k i i i k a a a S k s s i i i k ⎧⎫+++⎪⎪==≤<<<≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭，，其中k ∈Z 且110k ≤≤，若n a n =，则()3S 的所有元素之和为___________.20．（2021·北京东城·一模）设A 是非空数集，若对任意,x y A ∈，都有,x y A xy A +∈∈，则称A 具有性质P .给出以下命题：①若A 具有性质P ，则A 可以是有限集；②若12,A A 具有性质P ，且12A A ≠∅，则12A A 具有性质P ； ③若12,A A 具有性质P ，则12A A 具有性质P ；④若A 具有性质P ，且A ≠R ，则A R 不具有性质P .其中所有真命题的序号是___________.。
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热考题型专攻练(四)
漫画类选择题
热考题型强化练,练就慧眼和技能,占领高考制胜点!
(15分钟·48分)
1.(2015·哈三中一模)右边漫画启示求职者要( )
A.树立自主择业观
B.树立竞争就业观
C.提高职业技能
D.转变就业观念,适应市场需求
【解析】选A。
漫画中的父母对子女选择的工作不体面、工作太累、工资太低、离家太远、不坐办公室等工作岗位持不同意态度,体现求职者没有自己的主见,一味听从父母的,据此可选出答案A。
B、C、D均与漫画含义不符。
2.(2015·嘉峪关二模)右边漫画给我们的启示是( )
①公民的监督权应得到尊重和保障
②公民应维护国家利益和安全,保守国家秘密
③我国政府是行政权的拥有者,具有权威性
④我国政府应增强工作的透明度
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
【解析】选B。
我国是人民民主专政的社会主义国家,公民享有知情权、参与权、表达权、监督权。
本题漫画中“部分领导干部对于‘三公经费’公开问题的‘这个……不好说,不能说!’的表态”,反映出我国政府工作存在不透明的现象,侵犯了公民的知情权和监督权,也启示我国政府应自觉接受监督,增强工作的透明
度。
由此可见,①④符合题意;②表述正确但不符合漫画主旨;我国是人民民主专政的社会主义国家,人民是国家的主人,国家的一切权力属于人民,故③表述错误。
3.(2015·宜昌一调)为了妥善处理工伤保险行政纠纷,统一司
法尺度,最高人民法院发布了《关于审理工伤保险行政案件若
干问题的规定》。
规定细化了工伤认定中的“工作原因、工作
时间和工作场所”“因工外出期间”以及“上下班途中”等
问题,上边漫画中上下班路上买菜受伤也应认定为工伤。
这一规定( )
①贯彻了以人为本、执政为民的理念
②确立了法律的权威和尊严以及依法治国的本质
③体现了国家的社会管理属性高于阶级属性
④是践行国家尊重和保障人权的宪法精神的体现
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
【解析】选D。
材料中规定细化工伤认定细则,突出对人权的尊重,故①④符合题意。
②不符合题意。
国家的阶级属性永远是本质属性,社会管理属性不会高于阶级属性,故③错误。
故选D。
4.下面的诗词与漫画蕴含的哲理一致的是( )
A.纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
B.问渠那得清如许?为有源头活水来
C.竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知
D.书到用时方恨少,事到经过才知难
【解析】选A。
漫画的寓意揭示的是不能一味死读书,要把读书和实践结合起来。
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”强调了读书与实践的结合,A符合题意;“问渠那得清如许?为有源头活水来”强调的是实践是认识发展的动力,B不选;“竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知”反映的是实践是认识的来源,C不选;“书到用时方恨少,事到经过才知难”反映了实践是检验认识正确与否的唯一标准,D不选。
5.(2015·惠州二模)与下边两幅漫画所反映的哲学史上的“对子”相同的是
( )
A.“气者,理之依也”与“人病则忧惧,忧惧则见鬼出”
B.“观念的东西不外是移入人的头脑并被人的头脑改造过的物质的东西而已”与“有条件要上,没条件也要上”
C.“时人不识凌云木,直待凌云始道高”与“读书百遍,其义自见”
D.“我思故我在”与“是就是,不是就不是”
【解析】选B。
本题考查哲学史上的“对子”。
哲学史上的“对子”是唯物主义与唯心主义、辩证法与形而上学。
B与漫画所反映的哲理相同;A都是唯物主义观点;C体现了辩证法;D分别体现了唯心主义和形而上学。
6.(2015·安徽六校联考)漫画《视而不见》中父亲的做
法之所以错误,是因为( )
①没有坚持一切从实际出发,犯了教条主义错误
②割裂了物质与运动的关系,犯了形而上学错误
③没有做到一切从实际出发,犯了主观主义错误
④没有坚持实事求是的原则,犯了唯心主义错误
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
【解析】选D。
本题考查坚持一切从实际出发、实事求是。
漫画中的父亲犯了主观主义和唯心主义的错误,而不是教条主义和形而上学,③④符合题意;①②说法错误。
答案选D。
7.(2015·安庆二模)漫画《谁也别想发财》给我们的哲学启示是( )
A.事物是普遍联系的,用联系的观点看问题
B.事物发展的道路是曲折的,前途是光明的
C.想问题和办事情都要充分发挥主观能动性
D.辩证法的革命批判精神要求树立创新意识
【解析】选A。
本题考查联系的普遍性。
漫画《谁也别想发财》,从画面上看,是画地为牢,相互封锁,导致谁也发不了财,是否定联系普遍性的表现,启示我们要发财,就必须坚持用联系的观点看问题,A符合题意;材料未涉及B、C、D观点。
故答案选A。
8.(2015·唐山一模)漫画《买一赠一》深刻揭示生活中的
哲学道理。
下列与漫画反映的哲理相一致的是( )
A.星星之火,可以燎原
B.机不可失,时不再来
C.塞翁失马,焉知非福
D.一叶障目,不见泰山
【解析】选C。
占便宜和吃亏是对立统一的关系,漫画体现了矛盾双方在一定条件下转化,故选C。
A体现了事物发展的前途是光明的;B体现了质变的重要性;D 是孤立的观点。
9.下边这幅漫画给我们的哲学启示是( )
①要善于把握共性与个性的关系②解决矛盾要善于抓住重点
③要坚持用发展的观点看问题④要坚持正确的价值判断和价值选择
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【解析】选D。
本题考查抓主要矛盾、价值判断和价值选择的知识点。
根据漫画中的文字“品格如同树木”“树木才是根本”可知,这幅漫画启示我们既要坚持正确的价值判断和价值选择,又要善于抓主要矛盾,②④正确;①③与题意不符,排除。
10.(2015·合肥二模)漫画《脱离了约束的个体会伤及自身》启示我们要( )
①坚持个人与社会的统一
②坚持在统一中把握对立
③坚持在对立中把握统一
④重视局部以推动整体发展A.①② B.①③ C.②③
D.②④
【解析】选B。
本题考查个人与社会、对立与统一。
漫画《脱离了约束的个体会伤及自身》说明个人离不开社会,要坚持个人与社会的统一,坚持在对立中把握统一,①③正确,②错误;④与漫画寓意不符。
11.(2015·哈六中二模)梅花鹿茸即梅花鹿的幼角,以其补
精髓,助肾阳,强筋健骨的功效而著称。
漫画《割掉鹿茸防
止打架》启示我们( )
①正确认识和把握事物的内在联系,切忌主观主义
②要弄清矛盾的两个方面,防止主次颠倒
③提高对事物发展的预见性可以任意建立事物间的联系
④要充分发挥主观能动性,认识和利用规律
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
【解析】选A。
本题考查联系、矛盾的主次方面。
漫画《割掉鹿茸防止打架》没有正确把握鹿茸与鹿的关系,没有弄清矛盾的主次,启示我们要正确认识和把握事物的内在联系,弄清矛盾的两个方面,防止主次颠倒,①②正确;③违背了联系的客观性;④与漫画寓意不符。
12.(2015·黄山二模)漫画蕴含着丰富的哲理。
对右边漫画《里
面有货,不一定是好葫芦》体现的哲理理解正确的是( )
①判断事物有无价值应将其属性与人的需要结合
②坚持革命批判精神就能实现事物的成长和发展
③要注意分析和把握事物存在和发展的各种条件
④生活常识有时是检验认识正确与否的标准之一
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
【解析】选B。
本题考查价值判断的标准、联系等。
对漫画《里面有货,不一定是好葫芦》要有一个正确的评判标准,要注意分析和把握事物存在和发展的各种条件,①③正确;②说法太绝对;④说法错误,实践是检验认识正确与否的唯一标准。