5 第1课时分式的加减法

12.3 分式的加减（第1课时）

学习目标

1.会进行同分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则.

2.会将互为相反数的分母化为同分母,发展符号感.

3.会进行简单的异分母的分式加减法.

课前预习方案

自主学习

1. +=1322

. 2.你认为

+12a a 应等于什么？ 3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减？

(让学生相互交流,引导学生通过与分数类比,大胆猜想同分母分式的加减运算法则.并让学生说明其合理性.培养学生的探索能力.）

4..猜一猜,异分母的分式应该如何加减？

知识链接

1.同分母的分数如何加减？

2.

+-124a a a = . 3. +-124ab 3a 5b

= . 课堂学习方案

知识结构

同分母的分式加减法法则:

同分母的两个分式相加（减）,分母不变,把分子相加（减）.

用式子表示：

a c ±

b c

=±a b c （其中a 、b 既可以是数,也可以是整式,c 是含有字母的非零的整式）. 通分：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.

异分母的分式加减法法则：

异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.

用式子表示

±±=±=A C AD BC AD BC B D BD BD BD

. 典型例题

例1．计算 1.+--2y 4y 22y

2. ++--+---222222x 3y x 2y 2y 3x x y x y x y

解:1．+--2y 4y 22y

=---2y 4y 2y 2

=--2y 4y 2

=+--(y 2)(y 2)y 2

= +y 2 2. ++--+---222222

x 3y x 2y 2y 3x x y x y x y =

+-++--22x 3y (x 2y)(2y 3x)x y =

+--+--22x 3y x 2y 2y 3x x y =

--223y 3x x y =-+-3(y x)(x y)(x y)

=-+3x y

例2 .计算：253a b ab

+， 5n mn mp +. 总结:

1.互为相反数的分母化为同分母时应提负号.

2.分数线的两个作用⑴除号⑵括号.

3.注意约分时的符号问题.

1.填空

⑴.

-++2x 12x 1x x = . ⑵.

---x y x y x y = . ⑶.+-152mn mn mn = .

⑷.

---22a b (a b)(b a)= . ⑸.+--a b a b b a = . ⑹.-+----222

x 2y y x y x y y x = . 2.计算

⑴. ++--+---2a b a 4b a

b

a 2

b a 2b a 2b

⑵. +-+----2

x 5x 4x

x 33x 3x

⑶. +-+----2222222x y y 2xy y x xy x xy x xy

计算---+2

2222x 2xy (y x)x y x xy ·

（其中x=－2,y=－3）