第一章信号与线性系统吴大正教材课件

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信号与线性系统_吴大正_教材课件

s ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t ) P ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t )
第 1 章信号与系统的基本概念
同样，若有两个离散信号f1(k)和f2(k)，则其和信号s(k)与积信号p(k)可表示为
s ( k ) f1 ( k ) f 2 ( k ) P ( k ) f1 ( k ) f 2 ( k )
解一般说来，在t轴尺度保持不变的情况下，信号 f(at+b)(a≠0)的波形可以通过对信号f(t)波形的平移、翻转(若
a<0)和展缩变换得到。根据变换操作顺序不同，可用多种方法
画出f(1-2t)的波形。 (1) 按“翻转-展缩-平移”顺序。首先将f(t)的波形进行翻转得到如图1.3-6(b)所示的f(-t)波形。然后，以坐标原点为中心，将f(-t)波形沿t轴压缩1/2，得到f(-2t)波形如图1.3-6(c)所示。由于f(1-2t)可以改写为
f(-t+1)波形。最后，将f(-t+1)波形压缩1/2得到f(1-2t)的波形。
信号波形的变换过程如图1.3-7所示。
第 1 章信号与系统的基本概念
f (t ) f (t ＋ 1)
1 －2 －1 0 －1 1 2 t －1
1
0 －1
1
t
(a )
(b )
f (－ t ＋ 1)
f (1 － 2 ) t
第 1 章信号与系统的基本概念
f1 (t ) A 1 f2 (t ) A f3 (t )
－2
－1
0
1
2
t
o
t
o
t0
t
－A
(a )
(b )

信号与系统吴大正第四版PPT精品文档

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信号与系统电子课件
（2）零状态响应。先求初值 yzs(0)和。yzs(0) 将f(t)=ε(t)代入方程得
y z s ( t ) 3 y z s ( t ) 2 y z s ( t ) 2 ( t ) 6 ( t ) ( 1 )
由冲激函数匹配法知，y zs ( t应) 包含 2， ( t从) 而 y z s (在t ) t= 0处将发生跃变，即 yzs(0)。yzs(0)
.
20
第1-20页
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信号与系统电子课件
三、全响应
全响应 = 自由响应＋强迫响应 = 零输入响应＋零状态响应
.
21
第1-21页
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信号与系统电子课件 2.2 冲激响应和阶跃响应
一．冲激响应 1．定义系统在单位冲激信号δ(t) 作用下产生的零状态响应，称为
单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。
g1(t)3g1(t)2g1(t)(t)
g1(0)g1(0)0
其特征根 11,2，其2特解为0.5，于是得：
g 1 (t) (C 1 e t C 2 e 2 t 0 .5 )(t)
又根据0-状态求得0+状态值得：g1(0)g1 (0)0
解得： C 11,C20.5
得：
g 1 (t) ( e t 0 .5 e 2 t 0 .5 )(t)
.
3
第1-3页
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信号与系统电子课件
一、微分方程的经典解
微分方程的解：y(t)= yh(t)+ yp(t) 其中， y(t): 完全解。 yh(t): 齐次解。由微分方程的特征根确定。 yp(t): 特解。与激励函数的形式有关。
.
4

信号与系统吴大正第四版第一章

若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有
限信号，简称功率信号。此时 E = ∞。
第1-43页
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信号与系统电子课件
连续信号：
E f (t) 2 dt
P lim 1 a f (t) 2 dt a 2a a
• 课程要求：
提前5分钟进教室要求预习和复习课程独立完成作业多思考、多做习题
第1-9页
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信号与系统电子课件
第1-10页
1 信号与系统的基本概念（3） 2 连续系统的时域分析（3） 3 离散系统的时域分析（2） 4 连续系统的频域分析（4） 5 连续系统的S域分析（2） 6 离散系统的Z域分析（2）
第1-24页
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信号与系统电子课件 • 抽样信号（Sa(t) 信号）
Sa(t) sin t t
第1-25页
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信号与系统电子课件
抽样信号特点：
1. 偶函数，Sa t Sat
2. 在t 的正负两端衰减 limSa(t) 0 t
0

3.
Sa(t)dt Sa(t)dt
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信号与系统电子课件
第一章信号与系统的基本概念
• 1.1 信号的描述 • 1.2 信号的分类 • 1.3 信号的基本运算（重点） • 1.4 阶跃函数和冲激函数（难点） • 1.5 系统的描述 • 1.6 系统的性质和分类 • 1.7 LTI系统分析方法概述
第1-11页
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信号与系统电子课件
1.1 信号的描述
1. 消息(message) 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。
2.信息(information) 通常把消息中有意义的内容称为信息。信息的表现形态：数据、文字、声音、图像。

信号与系统吴大正第四版第一章课件

傅里叶级数的概念及其计算方法
我们将介绍傅里叶级数的概念，并探讨如何计算傅里叶系数和重构原始信号。
傅里叶级数的性质与应用
我们将研究傅里叶级数的性质，如线性性、频谱对称性和频谱包络，以及傅里叶级数在信号处理和通信中的应用。
傅里叶变换的概念及其计算方法
我们将介绍傅里叶变换的概念和计算方法，包括连续时间傅里叶变换和离散时间傅里叶变换。
信号与系统吴大正第四版第一章课件
这是信号与系统吴大正第四版第一章课件的一部分。在这个课件中，我们将介绍信号与系统的概念和应用，常见信号的分类，以及信号的表示和基本性质。
信号与系统的概念和应用
我们将探讨信号与系统的基本概念，并介绍信号与系统在不同领域的应用，如通信、控制、图像处理等。
常见信号的分类
线性时不变系统（LTI系统）的概念及其特性
我们将学习线性时不变系统的概念和特性，包括系统的线性性和时不变性，的分类，包括连续时间信号和离散时间信号，周期信号和非周期信号，以及能量信号和功率信号。
信号的表示及其基本性质
我们将介绍信号的表示方法，如时域表示、频域表示和复频域表示，并讨论信号的基本性质，如奇偶性、周期性和能量/功率。
周期信号的表示与性质
我们将学习如何表示周期信号，并研究周期信号的性质，如周期长度、基波频率和谐波成分。

信号与线性系统分析第一章课件吴大正主编

其中包含的信息。

在本课程中对“信息”和“消息”两词未加严格区分。

3、信号反映信息的物理量，是信息的物理体现，是信息的载体。

为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。

信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。

根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。

在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。

同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。

因此，研究电信号具有重要意义。

在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。

信号举例信号可以描述范围极为广泛的一类物理现象，如，声音和图像（屏幕）。

日本人寻找大庆60年代初日本某咨询公司从我国公开发行的《人民画报》照片上发现北京的公共汽车上没有气包了，而这气包正是中国缺油的标志，这个微小的变化使他们推断出中国一定找到了大油田。

事隔不久，《人民日报》刊登了《大庆精神大庆人》的文章，肯定中国有了大油田，日本人储存了这个信息。

1966年7月《人民画报》刊登了王进喜的照片，照片上的王进喜戴着厚厚的皮帽。

日本人从照片上帽子的保暖性判断，大庆在零下30多度的地区，从帽子的式样分析，很可能在中国的东北地区，再从冬天的温度测算大体的纬度得出结论，大庆大致在哈尔滨到齐齐哈尔之间。

这当然还只是推测。

为了验证这些推测，他们又利用来中国的机会，测量了运送原油的火车上的灰尘厚度。

火车在大地上行走，不断积累着灰尘。

从灰尘的厚度可以测算火车行走的时间和从出发地到目的地北京之间的距离。

灰尘厚度表示的时间和距离与日本人从帽子上的信息所作的分析是一致的。

1966年，中国官方报纸在介绍王铁人时提到了马家窑这个地方，在报道中举了王进喜等石油工人是靠人推肩把钻机运送到现场的例子。

日本人从这篇报道中认为，大庆油田离车站不远，如果很远，是无法用人力搬运的。

既然在马家窑，日本人就从精确的地图上找到了马家窑。

日本人还从当地的地质结构推测松辽盆地一带称为大庆油田，对大庆油田的规模有了比较准确的认识。

(NEW)吴大正《信号与线性系统分析》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

目　录第1章　信号与系统1.1　复习笔记1.2　课后习题详解1.3　名校考研真题详解第2章　连续系统的时域分析2.1　复习笔记2.2　课后习题详解2.3　名校考研真题详解第3章　离散系统的时域分析3.1　复习笔记3.2　课后习题详解3.3　名校考研真题详解第4章　傅里叶变换和系统的频域分析4.1　复习笔记4.2　课后习题详解4.3　名校考研真题详解第5章　连续系统的s域分析5.1　复习笔记5.2　课后习题详解5.3　名校考研真题详解第6章　离散系统的z域分析6.1　复习笔记6.2　课后习题详解6.3　名校考研真题详解第7章　系统函数7.1　复习笔记7.2　课后习题详解7.3　名校考研真题详解第8章　系统的状态变量分析8.1　复习笔记8.2　课后习题详解8.3　名校考研真题详解第1章　信号与系统1.1　复习笔记一、信号的基本概念与分类信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象，其图像为信号的波形。

根据信号的不同特性，可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信号；能量信号与功率信号等。

二、信号的基本运算1加法和乘法f1（t）±f2（t）或f1（t）×f2（t）两信号f1（·）和f2（·）的相加、减、乘指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。

2．反转和平移（1）反转f（－t）f（－t）波形为f（t）波形以t＝0为轴反转。

图1-1（2）平移f（t＋t0）t0＞0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上左移t0；t0＜0，f（t＋t0）为f（t）波形在t轴上右移t0。

图1-2平移的应用：在雷达系统中，雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间t0，利用该延迟时间t0可以计算出目标与雷达之间的距离。

这里雷达接收到的目标回波信号就是延时信号。

3．尺度变换f（at）若a＞1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上压缩为原来的；若0＜a＜1，则f（at）波形为f（t）的波形在时间轴上扩展为原来的；若a＜0，则f（at）波形为f（t）的波形反转并压缩或展宽至。

信号与系统课程要点(吴大正)

信号与系统第一章信号与系统1．信号、系统的基本概念2．信号的分类，表示方法（表达式或波形）连续与离散；周期与非周期；实与复信号；能量信号与功率信号 3．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。

图解时方法多种，但注意仅对变量t 作变换，且结果可由值域的非零区间验证。

4．阶跃函数和冲激函数极限形式的定义；关系；冲激的Dirac 定义阶跃函数和冲激函数的导数与积分冲激函数的取样性质)()0()()(t f t t f δδ⋅=⋅；⎰∞∞-=⋅)0()()(f dt t t f δ)()()()(111t t t f t t t f -⋅=-⋅δδ；⎰∞∞-=-⋅)()()(11t f dt t t t f δ分段连续函数的导数计算知道一些常用的信号 5．系统的描述方法数学模型的建立：微分或差分方程系统的时域框图，基本单元：乘法器，加法器，积分器（连），延时单元（离）由时域框图列方程的步骤。

6．系统的性质线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。

时不变性：常参量LTI 系统的数学模型：线性常系数微分（差分）方程（以后都针对LTI 系统） LTI 系统零状态响应的微积分特性因果性、稳定性第二章连续系统的时域分析1．微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数）自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念0—～0+初值（由初始状态求初始条件）：目的，方法（奇异函数系数平衡法）全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性 2．冲激响应)(t h定义，求解（经典法），注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性阶跃响应)(t g 与)(t h 的关系3．卷积积分定义激励)(t f 、零状态响应)(t y f 、冲激响应)(t h 之间关系)()()(t h t f t y f *=卷积的图示解法：步骤、关键点、两个结论卷积的解析解法卷积的代数运算规则3个，物理意义函数与冲激函数的卷积（与乘积不同）)()()(t f t t f =*δ；)()()(11t t f t t t f -=-*δ 卷积的微分与积分复合系统冲激响应的求解第三章离散系统的时域分析1．离散系统的响应差分方程的迭代法求解差分方程的经典法求解：齐次解+特解（代入初始条件求系数）全响应=零输入响应+ 零状态响应初始状态（是)()2(),1(N y y y --- ），而初始条件（指的是)1()1(),0(-N y y y ） 2．单位序列响应)(k h)(k δ的定义，)(k h 的定义，求解（经典法）；若方程右侧是激励及其移位序列时，注意应用线性时不变性质求解阶跃响应)(k g 与)(k h 的关系 4．卷积和定义激励)(k f 、零状态响应)(k y f 、冲激响应)(k h 之间关系)()()(k h k f k y f *=卷积和的作图解法：步骤，注意问题。

信号与线性系统§1.1 绪论 ppt课件

衰减正弦信号：
Ketsi n t
f(t)
t00
0
t0
■ 第 32 页
复指数信号
f (t) Kest
( t )
Ke t cos t jKet sin t
s j 为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量 1/纲， s的为量 ra 纲 d为 /s
讨论
0, 0 直流
0, 0 等幅
③ S t ) a 0 ,t ( n π ， n 1 , 2 , 3
④ sitn dtπ, sitn dtπ
0t
2 t
⑤ limSat()0
t
■
t
第 34 页
▲
■
第 30 页
指数信号 f(t)Ket
0直流(常数),
0指数衰减, 0指数增长
0
f t
0
K
0
t
O
单边指数信号
f t
f t0t
t 0 1
e
t 0 O
t
■ 第 31 页
正弦信号 f(t)K si n t ()
f tT
K
2π
O
2π
振幅：K 周期： T 2π 1
f频率：ftFra bibliotek角频率：2πf
初相：θ
▲
■
第8页
二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。
一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。
如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。
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■

信号与系统 cho1_ppt课件

1.1.3 连续信号的一些基本运算(6)
信号的微分与积分
(1) f (t ) df ( t ) / dt 微分：或记作
积分：

t

f (t )dt
(1) f (t) 或记作
f(t) 2 1 -1 0 1 -1
20
f(1)(t) 2
(1) (1)
(1)
3 2 1
f(-1)(t)
t -1 0 1
称s 为复频率 s=0时，为直流信号；＝0时， est ＝et为单调增长或衰减的实指数信号；＝0时， est ＝ejt=cost+jsint
14
电路基础教学部
2018/11/15
1.1.3 连续信号的一些基本运算(1)
信号的相加与相乘
两个信号在同一瞬间的值相加（相乘）例：如图示两信号，试画出 f1(t)+f2(t), f1(t)-f2(t), f1(t)f2(t)的波形。
信号与系统 cho1
电路基础教学部
教材及主要参考书籍
刘永健编，《信号与线性系统》，人民邮电出版社， 1994年吴大正主编，《信号与线性系统》（第三版），高等教育出版社，2002年吴湘淇编著，《信号、系统与信号处理》，电子工业出版社，1999年
2
电路基础教学部
2018/11/15
E lim f (t)dt
2 T T
T
1 T 2 P lim f ( t ) dt T T 2 T
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电路基础教学部
2018/11/15
1.1.2 常见基本信号(1)
单位阶跃信号U(t)（Unit step signal）
0 t 0 U (t) 1 t 0

信号与线性系统ppt课件

⑸ 深刻理解单位冲激响应h(t)的意义，并会求解。
⑹ 深刻理解卷积积分的定义、运算规律及主要性质，能会求解卷积积分。
⑺ 会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状态响应rzs(t)。
第二章连续时间系统的时域分析
§2.1 引言 §2.2 系统方程的算子表示法 §2.3 系统的零输入响应 § 2.4 奇异函数 §2.5 信号的脉冲分解 §2.6 阶跃响应和冲激响应 §2.7 叠加积分 §2.8 卷积及其性质 §2.9 线性系统响应时域求解
零输入响应和零状态响应分量；
暂态响应分量和稳态响应分量。
2. 变换域法
系统方程为高阶微分方程或激励信号是较为复杂的函数，利用时域法求解方程十分困难。为求解方程常采用变换域的方法。
即将自变量从时间变量变换为频率变量、复频率变量等. 如：傅氏变换、拉氏变化等
将求系统的微分方程转换求代数方程
零输入响应和零状态响应的求解
§2.1 引言
系统分析的基本任务是在给定系统和输入的条件下，求解系统的输出响应。
连续时间系统的分析方法: 时域分析法;变换域分析法
连续时间系统的时域分析法：
在系统的整个分析过程都在连续时间域进行，即所涉及的函数自变量均为连续时间 t 的一种分析方法。
连续时间系统的变换域分析法：
为便于求解方程而将时间变量变换成其他变量。
绪论第一章
连续时域第二章
离散时域第七章
信号分解第三章
付氏变换第四章
拉普拉斯变换
第五章
系统函数第六章
状态变量第十一章
付氏变换 Z变换第八~九章
基本概念引导
核心内容
应用和拓宽加深部分
第二章连续时间系统的时域分析

信号与线性系统分析+课件吴大正第一章信号与系统ppt(共78张PPT)

•二、系统的概念
• 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。
• 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。
• 信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。
• 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。
1.3 信号的基本运算
• 一、信号的＋、－、×运算 • 两信号f1(·) 和f2 (·)的相+、－、×指同一时刻
两信号之值对应相加减乘。如
信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。对于连续系统,设其最右端积分器的输出x(t); 相应地，对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。若信号f (t)的功率有界，即P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。时间和幅值都为连续的信号称为模拟信号。可见，引入冲激函数之后，间断点的导数也存在。确定信号与随机信号波形解：图中有两个积分器，因而系统为二阶系统。高度无穷大，宽度无穷小，面积为1的对称窄脉冲。对于连续系统,设其最右端积分器的输出x(t); 若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。解析描述——建立差分方程（2） yzs(t) = | f (t)|， yzi(t) = 2 x(0) 若系统既是齐次的又是可加的，则称该系统是线性的，即
• 三、冲激函数的性质 • 四、序列δ(k)和ε(k) • 1.5 系统的描述
• 一、系统的数学模型 • 二、系统的框图表示 • 1.6 LTI系统分析方法概述

第一章信号与线性系统吴大正教材课件.ppt

第 1 章信号与系统的基本概念例 1试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。 (1) f1(t)=sin 2t+cos 3t (2) f2(t)=cos 2t+sinπt 解我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t) 仍然是一个周期信号，其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
第 1 章信号与系统的基本概念
f1(t) A
f2(t) 1
f3(t) A
－2 －1
01
2t
o
－A
t
o t0
t
(a)
(b)
(c)
图 1.1-2 连续信号图1.1-2(a)是正弦信号，其表达式
f1(t) Asin(t)
第 1 章信号与系统的基本概念
图1.1-2(b)是单位阶跃信号，通常记为ε(t)，其表达式为
第 1 章信号与系统的基本概念
二、信号的分类
1. 连续信号与离散信号
连续信号：一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。这里“连续”一词是指在定义域内(除有限个间断点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可以是连续的，也可以是跳变的。
量E为

E lim
2

f (t) 2dt
2
P lim 1

注意：为方便起见，有时将信号f(t)或f(k)的自变量省略，简记为f(·)，表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f(·) 统一表示连续信号和离散信号。
第 1 章信号与系统的基本概念 2. 一个连续信号f(t)，若对所有t均有

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第 1 章信号与系统的基本概念
二、信号的分类
1. 连续信号与离散信号
连续信号：一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。这里“连续”一词是指在定义域内 (除有限个间断点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可以是连续的，也可以是跳变的。
第 1 章信号与系统的基本概念
离散信号：仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值，相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的。在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域可以是连续的，也可以是不连续的。
定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列，通常记为f(k)，其中k称为序号。与序号 m相应的序列值 f(m)称为信号的第m个样值。例如：
f2 (t)
?
? (t)
?
??1(t ?
?
0)
??0(t ? 0)
图1.1-2(c)表示一个延时的单边指数信号，其表达式为
f3 (t)
?
?? Ae?? ?
(t (t? t0 )
?
t0 )
??0
(t ? t0 )
式中，A是常数， α>0。信号变量 t在定义域(-∞, ∞)内连续变化，信号f3(t)在值域［0， A) 上连续取值。注意，f3(t)在t=t0处有间断点。
第 1 章信号与系统的基本概念
极限 :对于间断点处的信号值一般不作定义，这样做不会影响分析结果。如有必要，也可按高等数学规定，定义信号 f(t)在间断点 t0处的信号值等于其左极限 f(t0-)与右极限 f(t0+)的算术平均值，即
第 1 章信号与系统的基本概念这样，图1.1-2中的信号f2(t)和f3(t)也可表示为
第 1 章信号与系统的基本概念
例 1试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。 (1) f1(t)=sin 2t+cos 3t (2) f2(t)=cos 2t+sinπt
解我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t) 仍然是一个周期信号，其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
f(k)=f(k+mN) m=0, ±1, ±2, … (1.1-7) 就称f(k)为离散周期信号或周期序列。满足式(1.1- 7)的最小N 值称为f(k)的周期。
第 1 章信号与系统的基本概念

f (t) A
－T ? T
oT
T
2
2
－A
f (k)
…
…
t
－4 －2 0
246
k
图 1.1-4 周期信号
第 1 章信号与系统的基本概念随k的变化，序列值在值域［ -A, A］上连续取值。对于图 1.1-3(b)
第 1 章信号与系统的基本概念
在工程应用中，常常把幅值可连续取值的连续信号称为模拟信号 (如图1.1- 2(a))；把幅值可连续取值的离散信号称为抽样信号 (如图1.1-3(a))；而把幅值只能取某些规定数值的离散信号称为数字信号 (如图1.1-3(c))。
第 1 章信号与系统的基本概念
第1章信号与系统的基本概念
1.1 绪论 1.2 信号 1.3 信号的基本运算 1.4 阶跃信号和冲激信号 1.5 系统的描述 1.6 系统的特性和分析方法
第 1 章信号与系统的基本概念
本章教学基本要求：
了解冲激函数的广义函数理解信号的描述、分类，线性系统的数学模型掌握信号的基本运算，阶跃信号与冲激信号的关系及冲激信号的性质，系统的框图表示及性质（线性、时不变性、因果性、稳定性）。
第 1 章信号与系统的基本概念
教学要点：
第一讲
信号分类信号基本运算
第 1 章信号与系统的基本概念
输入信号（激励）
系统
输出信号（响应）
图 1.0-1 激励、系统与响应
第 1 章信号与系统的基本概念
信号分类
一、
信号是消息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。例如，在电子信息系统中，常用的电压、电流、电荷或磁通等电信号可以理解为是时间 t或其他变量的函数；在气象观测中，由探空气球携带仪器测量得到的温度、气压等数据信号，可看成是随海拔高度 h变化的函数；又如在图像处理系统中，描述平面黑白图像像素灰度变化情况的图像信号，可以表示为平面坐标位置(x, y)的函数，等等。
第 1 章信号与系统的基本概念
… －2
－8 －6 －4
f1(k) A
01 2 3 4
f1(k )
?
A sin ?? ?
?
4
k ?? ?
… 5 6 78
k
f2 (k ) 2 1
－A (a )
f3(k) A
－3 －1 0 1 23 4
k
－1
－3 －1 01 2 3 4 5 6 k
(b)
(c)
图 1.1-3 离散信号
量E为
?
? E? lim
2
?
f (t) 2dt
第 1 章信号与系统的基本概念
f1(t) A
f2 (t ) 1
f3 (t ) A
－2 －1
01
2t
o
－A
t
o t0
t
(a )
(b)
(c)
图 1.1-2 连续信号图1.1-2(a)是正弦信号，其表达式
f1(t) ? Asin(?t)
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图1.1-2(b)是单位阶跃信号，通常记为ε(t)，其表达式为
第 1 章信号与系统的基本概念 3.
若将信号 f(t)设为电压或电流，则加载在单位电阻上产生
的瞬时功率为|f(t)|2，在一定的时间区间?? ?
?
,?
? ?
内会消耗一
? 2 2?
定的能量。把该能量对时间区间取平均，即得信号在此区间
内的平均功率。现在将时间区间无限扩展，定义信号f(t)的能
注意：为方便起见，有时将信号 f(t)或f(k)的自变量省略，简记为f(·)，表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f(·) 统一表示连续信号和离散信号。
第 1 章信号与系统的基本概念 2. 一个连续信号f(t)，若对所有t均有
f(t)=f(t+mT) m=0, ±1, ±2, … 则称f(t)为连续周期信号，满足上式的最小 T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k)，若对所有k均有