直埋热水管道固定支架推力计算
简述固定管道支架水平推力在设计中的简化计算
简述固定管道支架水平推力在设计中的简化计算摘要：管道支架作为工业设备的附属构筑物，在设计中的结构等级较低，结构型式也比较简单。
但与工厂的其它建构筑物相比，其荷载情况较为复杂，其水平推力，尤其是固定支架受到的水平推力，一直是设计中的计算难点。
笔者根据多年工厂设计实践，根据相关规范结合个人的设计经验，给出较为简明实用的固定管道支架的计算方法，对工业项目中管道支架设计具有一定的指导意义。
关键词：固定支架；协调变形；水平推力一、概述管道固定支架指在管道的横向与纵向均视为不动点的管道支架。
其承受的荷载按恒载和活载划分，主要包括：恒载：管道自重和管道内介质自重；活载：风荷载、雪荷载、积灰荷载、施工荷载、地震作用力及管道变形对支架产生的水平推力，其中风荷载和地震荷载为管道侧向水平荷载，雪荷载、积灰荷载和施工荷载为竖向荷载，管道变形对支架产生的水平推力为管道轴向荷载。
在上述荷载中，荷载大多可根据相关资料计算，而管道变形产生的水平推力，既要考虑管道所处地区的温差、管道的断面尺寸、管道的跨度等客观因素，也要考虑整个管道及支架系统的受力和协调变形，在计算过程中要充分考虑支架的布置、结构型式和支架类别。
因此，固定管道支架设计过程中，管道变形产生的水平推力计算一直都是计算难点。
本文依据相关设计规范，根据多年设计总结的经验，对不同布置型式下的的固定管道支架水平推力提出简化计算方法。
二、固定支架受的水平推力计算基本理论一般来说，固定支架宜设置为刚性支架。
对较小管径的管道，当固定支架位于一段长直管道中部时，考虑到支架两侧受到的水平推力可基本抵消时，也可按柔性支架设计。
为减小管道和支架的受力，需根据管道的布置情况适当设计变形补偿。
对自然补偿，管道弯头的临近支架不应设固定点，而与波纹补偿器最近的支架必须设置固定点。
设计师根据工艺专业提资确定支架的型式，进而计算支架的水平推力。
根据变形协调方程，管道的实际变形量：式1式中：--管道实际变形量；--在温差作用下管道的理论伸长量，；--自然补偿或补偿器产生的变形量；--管道支架水平受到的水平推力；--管道计算长度；--管道弹性模量；--管道截面面积；--管道在水平推力的反作用力下的变形量。
浅谈城市直埋供热管道固定墩推力计算方法
是直管段强度验算的重点。A1A1 面管道施加给固定墩的轴向
力 P1=Na1=[αE(t1-t0)-νσt]A×106=17483kN
（3）
1.4 A2A2 面管道施加给固定墩的受力 P2
L2 段处的固定墩处于完全锚固段，其受到的主动力包括
热膨胀力和泊松力，因此，段的热膨胀被完全压缩。此时，
直埋供热管道的轴向内力等于主动力减去内压不平衡力。L2 段处的固定墩处于锚固段，合成推力时，此侧推力乘以 0.9
的安全系数。
P2=0.9Na2-Fn
=[αE(t1-t0)-νσt]A×106-PnA0=15634kN 1.5 主动土压力 Pa 和被动土压力 Pp
（4）
在施工时，虽然要对固定墩的土壤夯实，但是，土壤也
不是理想的刚性体，所以在热力管道实际运行时，固定墩存
在实际微量位移。在热力管道的运行过程中，随着温度的升
（1）
为计算固定墩处于锚固段还是过渡段，需要计算过渡段
最大长度：
( ) Lmax =
α E (t1 − t0 ) −νσ t
Fmin
Aax=586m，可知 L1 ＞ L2 ＞ Lmax。因此，固定墩
处于锚固段，管道热伸长完全受阻，热膨胀力完全转化为管
道内力。此时，是管道中内力、轴向应力最大的直线管段，
图 1 直埋管道固定墩受力模型 1.2 固定墩受力分析
固定墩宽、厚、高分别为 b、d、h，固定墩墩顶覆土高 度为 h1，在供热管道运行过程中，随着管内水温的升高，固 定墩在管道热膨胀力作用下，产生微量轴向位移，管道运行 时，固定墩受力如图 2 所示。
直埋供热管道的轴向力有主动轴向力和被动轴向力，主 动轴向力包括热膨胀力和泊松力，被动轴向力有土壤摩擦力、 补偿器位移阻力、主动土压力和被动土压力。固定墩在管道 运行过程中受力俯视图如图 3 所示。
热力管道保温及固定支架轴向推力计算表
135
oC
300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
管道外表面热阻 m.K/W 0.077 0.069 0.06 0.052 0.043 0.043 0.043 0.043 0.032 0.029
周围空气温度
oC
保温壳外径计算Dw mm
10
10
10 10
10 10 10
允许每米热损失q W/m
167.47 197.24 230.7 249.35 279.12 305.17 320.06 346.109 379.603 420.5408
导热系数
W/m.K 0.0656 0.0656 0.066 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656
W/m
167.47 197.24 230.7 249.35 279.12 308.89 320.06 346.109 398.211 420.5408
W/m.K 0.0656 0.0656 0.066 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656 0.0656
蒸汽介质温度
111 122 124 133 134 135 143 143 154
156
地 沟敷设蒸汽 管道保温 计算
一、保温计算： 硅酸铝 蒸汽介质温度：按3000C
容重：380kg/m3
导热系数=0.047+0.00012tpj
tpj：管道内热介质和周围空气温度的平均值，周围空气温度取大值，10
对蒸汽：
导热系数=0.047+0.00012*(300+10)/2=0.0656W/m.K
对于供热架空管道中手工与软件计算固定支架推力结果的探讨
对于供热架空管道中手工与软件计算固定支架推力结果的探讨摘要:本文就动力管道设计手册中架空管道的手工简化计算与有限元软件计算固定支架推力的结果进行了比对和分析，并就为何出现如此大差距的原因进行了定性分析在工程管道铺设过程中，受地形及空间的约束，部分管道需要架空敷设。
而对于热力架空管道，其输送介质的温度、压力较高。
比如冬季供暖管道，其一级网管道供热温度为100℃左右，压力1.6MPa以内；而对于工业园区的蒸汽管道，其供热温度往往在180—300℃，压力在1.0—2.0MPa。
众所周知，物体都存在“热胀冷缩”现象，供热管道也不例外。
随着输送介质温度和压力的上升，管道相应的会产生越来越大的热膨胀和热位移，热膨胀和热位移会使管道产生变形，这部分变形如果不能加以释放和控制，那么会对管道弯头、三通以及连接设备造成破坏，进而引发事故。
关键词：供热架空管；软件计算；探讨为了避免架空管道发生破坏，控制管道热膨胀和热位移，需要对管道的热膨胀和热位移加以吸收和抑制。
因此在设置架空管道支架的情况下，利用管道弯头、补偿器吸收管道热膨胀，让管道的应力水平降低到规范规定的范围内，从而保证架空管道的运行安全。
但即使是设置弯头、补偿器吸收热应力后，由于弯头和补偿器自身的一些特点，仍会对管道支架产生一定的轴向和径向推力，因此在供热架空管道设计过程中，固定支架的推力计算就显得比较重要。
如果计算出的推力值过小，那么在实际运行过程中，随着温度和压力的提升，管道内部力逐渐增加，会将固定支架推到，从而造成事故。
如果计算出的推力值过大，则使得整个工程造价上升，造成资源浪费。
在以前，计算机辅助计算不普及的时代，并不是所有设计人员都能获得计算机辅助计算的支持，但工程设计又不能全部依靠计算机，因此人们结合管道、弯头、补偿器的一些特性，通过归纳总结，获得一套简化手工计算固定支架推力的公式，用于支持工程设计人员在实际供热管道的设计工作。
在《动力管道设计设计手册》中列举了很多手工计算固定支架推力的方法，本论文就以对称布置的波纹补偿器管道中固定支架推力计算为例，以手册中例举的架空管道布置图为基准，对比手工计算和计算机计算的差异。
管道支架计算公式
管道支架计算公式管道支架是指用于支撑和固定管道系统的装置，其主要功能是确保管道能够承受自身重量和运行时的负荷，同时保持稳定和安全运行。
在进行管道支架计算时，需要考虑多个因素，如管道重量、温度变化、压力、风载和地震等。
1.管道重量计算：管道重量计算是管道支架设计的基础，根据管道的类型（金属管道、塑料管道等）、管徑、长度和材质（不锈钢、碳钢等）来进行计算，具体计算公式为：管道重量（kg/m）= 管道外径（mm）×壁厚（mm）×管道长度（m）×材质密度（kg/m³）2.温度变化对管道的影响：温度变化会影响管道的长度变化，也会对管道支架产生拉力或压力。
在计算时，需要考虑管道在不同温度下的长度变化和支架对管道的约束。
具体计算公式为：管道长度变化（mm）= 管道长度（m）× 温度变化系数（mm/°C）× 温度变化（°C）3.压力对管道的影响：若管道系统中存在压力（内压或外压），则需对管道及其支架进行强度校核，主要考虑以下两个方面：1）管道强度校核：根据应力和变形的标准公式进行计算和校核，以确保管道能够承受压力负荷；2）支架强度校核：根据支架的类型和材质，计算支架的最大承载能力，以确保支架能够承受管道系统的重量和压力。
4.风载对管道的影响：在室外或高空管道支架设计中，风载是一个重要考虑因素。
风载对管道的影响主要表现为横向风向压力和横向风向力矩，计算公式为：横向风向压力（N/m）= 0.5 × 空气密度（kg/m³）× 风速²（m/s）× 面积（m²）横向风向力矩（N·m）=力矩臂（m）×横向风向压力（N/m）5.地震对管道的影响：在地震区域，需要考虑地震对管道的冲击力和地震引起的地表位移对管道系统的拉伸、压缩和弯曲等影响。
具体计算需要结合工程地震学和结构动力学等理论和经验进行。
管道水平推力计算公式
管道水平推力计算公式在我们的日常生活和工程领域中，管道可是个常见的家伙。
可您知道吗，计算管道水平推力可不是一件简单的事儿，这里面有个专门的计算公式呢！咱们先来说说管道水平推力到底是个啥。
比如说，在一个管道系统里，当液体或者气体快速流动的时候，就会对管道产生各种各样的力，其中水平方向上的力就是我们所说的水平推力啦。
那这个水平推力咋算呢？公式是这样的：F = P×A 。
这里的“F”就是水平推力，“P”呢是压强，“A”是管道的横截面积。
举个例子吧，就像我之前参与的一个小区供暖管道改造的项目。
那时候，我们需要重新计算管道的水平推力，以确定支架的承受能力。
当时，我们测得了管道内的压强是 2 兆帕，管道的直径是 50 厘米。
那先把直径换算成半径，也就是 0.25 米。
然后算出横截面积，圆的面积公式您还记得不？就是π乘以半径的平方，算下来横截面积约是 0.2 平方米。
把压强和横截面积代入公式，就能算出水平推力啦。
可别小看这个公式，要是算错了，那麻烦可就大了。
比如说，如果算出来的水平推力比实际小了，那管道支架可能就承受不住，说不定哪天就出问题啦；要是算大了呢，又会造成材料的浪费，增加成本。
在实际应用中，还有很多因素会影响这个计算。
比如说管道里流体的流速、温度、管道的材质等等。
就像有一次，我们在给一个工厂设计管道系统的时候，因为没有充分考虑到流体温度的变化，导致最初计算的水平推力不准确。
后来经过反复的测试和调整，才终于得到了准确的结果。
而且啊，不同类型的管道，计算公式可能还会有一些小小的变化。
比如有弯管的地方，还得考虑离心力的影响；要是管道连接的地方有阀门啥的，也会对水平推力产生影响。
总之，计算管道水平推力这事儿，虽然有公式，但也得结合实际情况，仔细考虑各种因素，才能得出准确可靠的结果。
不然的话，出了问题可就不好收拾啦！。
采暖管道补偿设计及固定支架推力计算方法
·37·
a
b
B
Py
Px A
H
L
图2 Z形管段示意
固定点 A 的推力按公式（1）、（2）计算。Kx, Ky 为管形系 数，见《动力管道手册》。
（3）管道支架的摩擦力计算。
直管段的摩擦力 ：Fm=q · μ · L
（3）
对拐弯管道支架轴向摩擦力 ：Fm=q · μ · L · cosφ （4）
对拐弯管道支架侧向摩擦力 ：Fm=q · μ · L · sinφ
（2）当水平管道端头转向为立管时，由于立管段穿楼板 处 A 点和 B 点设置的竖向支架限制了管道 x 和 y 方向的位移，
相当于转角处 C 点的 x 和 y 方向的位移也受到限制，等同于
C 点设置了固定支架。因此 CDF 管段同样满足 L 形补偿器原
则，即公式 ：F=Pk+q1 · μ · L3 － 0.8[Px+q2 · μ · cosφ（L2+L1/2）]， DE 管段即为 L2，所产生的摩擦力也作用于 E 点的固定支架。
［Keywords］natural compensation ；pipeline compensator ；compensation design ；fixed support ；thrust calculation
1 管道补偿
2.2 采用自然补偿方式的直管段长度限值
1.1 概念
直管段管长宜小于表内值，则无须考虑补偿措施。当布
第48卷第11期
2021年6月
建筑设计
Architectural Design
建筑技术开发
Building Technology Development
采暖管道补偿设计及固定支架
管沟敷设热网管道固定支架选择与计算
管沟敷设热网管道固定支架的选择与计算摘要：供热管网中的管道在运行的过程中，经常会出现热胀冷缩的现象。
因此，在设计时，应该综合考虑管道伸缩位移等不同情况，在管道上进行补偿器的安装以及固定支架的设置，而在选择计算固定支架时应该结合其受力情况。
本文笔者在力学公式的前提上，根据自身多年的设计经验，将不同的固定支架与补偿器的安装方式进行比较，针对固定支架受的水平推力，对不同固定支架在安装时的缺点以及优点进行归纳。
关键词：固定支架；管沟敷设；热网管道；选择和计算中图分类号：u175.5文献标识码：a 文章编号：随着社会经济的迅速发展，城市集中供热的快速发展，其热网的规模也在不断地扩大，室外的供热管道敷设技术水平也取得了突飞猛进的发展。
地下敷设过程中，由于管沟敷设敷设形式具有很多的优点，已经成为了城镇集中供热管道最常用的一种敷设方式。
但是因供热管道存在热胀冷缩的现象，很容易使管道出现轴向位移，在这种情况下必须要在管道上进行补偿器的安装以及固定支架的设置，在这其中就涉及到了选择和计算固定支架等问题。
本文笔者管沟敷设热网管道固定支架的选择和计算进行研究和分析。
1.固定支架的受力固定支架所受力主要有以下几种：第一，介质内压力所产生的轴向应力和径向应力；第二，因热膨胀所产生的弯曲应力以及弹性力所产生的轴向应力；第三，风力作用所产生的弯曲应力；第四，冷紧或者冷缩所产生的弯曲应力；第五，因套筒补偿器摩擦力与管道水平位移所产生的轴向应力。
而本文笔者主要从弹性力所产生的轴向应力、热膨胀所产生的弯曲应力以及冷紧或者冷缩所产生的弯曲应力等不同方面进行研究和分析，主要从设备相同的条件下，固定支架的位置和数量的不同也会造成支架的受力不同来进行详细地阐述。
2.管沟敷设热网管道的固定支架受力计算将固定支架设置在供热管道上就是为了限制管道的轴向位移，把管道分为若干的补偿管段，分别实施补偿，以此确保各补偿器能够正常的工作。
固定支架作为供热管道中一个关键的受力构件，在进行计算和选择的时候，必须要在节约投资的前提上，尽量将固定支架的间距加大，其间距必须要满足以下几个方面的内容：第一，管段的热伸长量不能大于补偿器所允许的补偿量。
埋地管道固定墩推力的计算方法
埋地管道固定墩推力的计算方法中国天辰工程有限公司天津 300400摘要:埋地的输油输气管道敷设温度与管道工作温度存在温差，管道膨胀产生位移造成管道弯头、三通变形破坏。
为防止事故，发生管道弯头、三通附近需设置固定墩。
结合工程实例介绍固定墩推力的计算方法。
关键词:埋地管道；固定墩；CAESAR II；1.概述:管道埋地敷设与架空敷设相比具有不受地形限制、节省地上空间、可长期稳定运行等优点，长距离输送管道尤其适合采取埋地敷设的方式。
埋地管道的应力状态与架空管道有很大不同，埋地管道与土壤存在相互作用，大多数情况下埋地管道敷设温度与管道工作温度存在一定温差，管道会产生热胀冷缩，而土壤对管道的摩擦力会限制管道的轴向位移，埋地管道在没有弯头、三通的长直管段由于受到土壤的连续约束，随着长度的增加，管道受到的土壤的约束力也越来越大，当土壤摩擦力能完全约束管道的轴向位移时，管道就出现了自然锚固点，该点后的管道与土壤完全锚固，这就是埋地管道的自然锚固现象，这部分管段管道状态是稳定的，但在非锚固段的弯头、三通处，由于温差应力产生较大位移，容易造成弯头、三通的破坏。
在工程中一般采取在位移较大的弯头、三通附近的直管段上合理设置固定墩限制管道的热位移，以保证管道的安全运行。
为了有效地限制埋地管道的轴向位移，随着管径、温度的增大，固定墩的推力也越来越大，从而造成固定墩的尺寸也越来越大，需要消耗大量的混凝土，在保证管道安全的情况下，尽量减小固定墩的推力，对降低施工难度，节省投资至关重要。
1.埋地管道固定墩推力的计算方法:固定墩设计的关键是计算出管道对固定墩的推力。
崔孝秉的理论计算公式比较全面的考虑了埋地管道的情况，计算结果比较接近于实际情况，但涉及参数过多，计算过于复杂，不太适合工程应用。
2.1 利用简化公式计算固定墩的推力现在工程上普遍采用的是潘家华推荐的固定墩推力的计算公式：F=A(E α ∆T - μ σh+ 0.5 σh) (2-1)式中： F --- 固定墩承受的推力，N；A --- 钢管截面积，mm2；E --- 钢材弹性模量，MPa；α --- 钢材线膨胀系数，mm/mm 0C；∆T --- 温差，0Cμ --- 泊松比；σh --- 管道的环向应力，MPa；σh =Pd/2t (2-2)p --- 管道内压，MPa；d --- 管道内径，mm；t --- 管道壁厚，mm。
热力管道固定支架轴向推力计算表
一、通用技术要求1.采用波纹管补偿器，本计算按沈阳波纹管制造公司产品编制2.波纹补偿器均采用0.6MPa 二、计算简图Fm=K*ΔL三、计算条件1. 弹性力Pd1=刚度（N /mm)*轴向补偿量(mm)2. 摩擦力F 摩=摩擦系数*单位管长的重量(kg/m)*管长(m)3. 盲板力F 盲=管内介质的工作压力（N/cm2)*波纹管的有效面积（cm2)*1024. 摩擦力以水为介质考虑其最大值,保温材料为硅酸铝管壳，容重300-380，取380kg/m 3。
5. 波纹管有效面积A1以北京兴达波纹管制造公司的0.6MPa 的轴向外压式波纹补偿器。
补偿量计算值补偿量确认值摩擦系数单位管重摩擦力1波纹管有效面积盲板力压力P 温度T △L1△L1μq μqL1A1P(A1-0.7A2)mm mm mm MPa ℃℃m mm mm N/mm N kgf/m kgf N mm cm 2N N k N t1011594500.455-53726.644427011880366.03586.5150257.010280.025746.525.7 2.62719110257 3.5400.685-52527317523250.3 3.425.7251.75055.03300.05876.7 5.910357 3.5400.685-55256.166********.3 3.453.4523.65055.03300.06179.6 6.2104573.5400.685-55559.4623823560.3 3.456.5553.85055.03300.06209.8 6.2105000.30.00.00.000.00.00.0106000.30.00.00.000.00.00.0107000.30.00.00.000.00.00.0108000.30.00.00.000.00.00.0109000.30.00.00.000.00.00.0110000.30.00.00.000.00.00.01110.30.00.00.00.00.00.0基础数据轴向推力摩擦力介质参数保温厚度δ固定支架编号管外径L1热 力 管 道 固 定 支 架 轴 向 推 力 计 算 表盲板力管道公称直径弹性力(Fm)Pd 刚度K (查表）壁厚δ环境温度F。
热力管道保温及固定支架轴向推力计算表
0
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8.36 0
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8.46 0 16.92 0 3.364 0
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50.544 0
60
3.364 0 8.36 502
68.256 0
60
50.544 0
46
0
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8.36 502 10.6 488
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25.202 0
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25.202 0 24 0 33.7
0
32
5.1
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116 45 2.5 30 0.65 110 -7
117 57 3.5 30 0.65 110 -7
118
119
120
121
122
123
热力管道固定支架轴向推力计算
弹性力
摩擦力
补偿量 L2 计算值
补偿量确认值 刚度K(查 Pd1
△L1 △L2 △L1 △L2 表）
m mm mm mm mm kgf/mm kgf
cm2)* 波纹 管的 有效 面 4. 积蒸 汽的 摩擦 力以 水为 介质 考虑 其最 大值, 保温 材料 为硅 酸铝 管 壳， 容重
3005. 波 纹管 有效 面积 A1、 A2以 沈阳 波纹 管制 造公 司的
1.6MP a的 WY型 无约
基础数据
固定 管外 壁厚 保温厚 介质参数 支架 径 δ 度δ
3.9
0.0 595.9
488 7.3
5.1
0.0 889.5
0
8.3
0.0
0.0
直埋蒸汽管道热补偿设计分析
直埋蒸汽管道热补偿设计分析摘要：直埋蒸汽管道因具有施工进度快、保温性能好、工程造价低、节约建筑材料等优点而得到了越来越广泛的应用。
本文依据《城镇直埋供热蒸汽管道技术规程》，并结合工程实例对直埋蒸汽管道的设计进行分析。
关键词：直埋管道；热补偿；固定架；推力一、直埋蒸汽管道技术发展概况蒸汽管道由于输送的介质温度高，管道热位移大，不能采用热水管道的保温材料和保温结构形式进行直埋。
在热水管道直埋技术发展的基础上，国内厂商研发出了适合高温蒸汽管道直埋敷设的保温材料和保温结构形式，并已大量应用到实际工程中。
二、直埋蒸汽管道热补偿设计2.1 直埋蒸汽管道热补偿器直埋蒸汽管道的热补偿形式和架空管道的热补偿形式基本相同。
直埋管道的走向和布置首先应考虑管道本身的自然补偿，当自然补偿不能满足要求时，再用补偿器补偿。
由于受到保温结构的限制，管网直段一般采用直埋式轴向型补偿器。
补偿器和工作管一样，采用外套管全封闭形式。
通常轴向型波纹补偿器都布置在固定架旁边以防止轴向失稳。
当弯头处采取自然补偿的方式时，要求弯头及其两侧一定长度的管道有足够的轴向位移及径向位移空间。
2.2 直埋管系的补偿分段原则用固定支架把管系分成若干管段，每个管段的伸缩由这个管段内的补偿器来吸收，称为分段补偿。
（1）较长直管段分段原则由于管道埋在土中，它的伸缩受到泥土的阻力，阻力的大小与分段的长短有关。
分段越长受到的阻力越大。
在某个长度下，阻力在管截面上产生的应力达到材料的许用应力时，这个长度称为最大安装长度。
一般的分段原则是：每段相对泥土可伸缩的管段长度≤最大安装长度最大安装长度参考表：（2）对于有分支和拐弯的关管道分段原则对于直埋管道，分支管、弯管有整体横向位移时，必然受到很大的泥土阻力，当其超过材料承受能力会造成破坏。
所以一般在分支管和拐弯处设置固定支架，不让其移动。
如果不能固定，需采取相应的缓冲措施，保护三通和弯头。
三、工程实例计算现以我院承担设计的某直埋蒸汽管道为例进行分析、计算。
固定墩和固定支架承受的推力计算
固定墩和固定支架承受的推力计算D.0.1按本规范6.1节规定的原则，给出常见的管道布置形式中固定墩承受推力的计算公式。
当实际工程中出现不同的布置形式时，可参考相似形式的计算原则确定计算公式。
计算公式可不考虑固定墩位移的影响。
D.0.2 管道典型布置形式的等径等壁厚管道升温时固定墩推力T应按表D.0.2所列公式计算。
表D.0.2 等径等壁厚管道升温时固定墩推力T1 （1）l1≥l2≥L maxT＝0.1N a（2）l1≥L max＞l2T＝N a－0.8（F min×l2+F f2）（3）L max＞l1≥l2≥L minT＝Ψ ×N a－0.8F f2（4）L max＞l1≥L min≥l2T ＝N a－η×F max×l2－0.8F f2（5）L min≥l1≥l2T＝F max×l1+ F f1－0.8（F max×l2+ F f2）2 （1）l1≥L max；l2≥l t.maxT＝0.1N a（2）l1≥L max；l t.max＞l2T＝N a－0.8（F min×l2+ N2）+P d×A0 （3）l2≥l t.max；F max＞l1T＝N a－0.8（F min×l1+ F f1）（4）L max＞l1≥L min；l t.max＞l2≥l t.max当1l＞2l时T＝Ψ′×N a－0.8 N2+ P d×A0当2l＞1l时T＝Ψ"×N a－0.8 F f1（5）L max＞l1≥L min；l t.min≥l2T ＝N a－η×F max×l2－0.8 N2+ P d×A0 （6）l t.max＞l2≥l t.min；L min≥l1T＝N a－η′×F max×l1－0.8 F f1（7）L min≥l1；l t.min≥l2当F max×l1+ F f1＞F max×l2+ N2－P d×A0时T＝F max×l1+F f1－0.8（F max×l2+N2）+ P d×A0当F max×l1+ F f1＜F max×l2+ N2－P d×A0时T＝F max×l2+ N2－0.8（F max×l1+ F f1）－P d×A03 l≥l t.minT＝N a－0.8F fl≤l t.minT＝F max×l+N－0.8 F f－P d×A04 l≥L minT＝N a－0.8F fl＜L minT＝F max×l+ F f2－0.8 F f15l ≥L minT ＝N a l ＜L minT ＝F max × l +N6l ≥L minT ＝N a + P d ×A 0 l ＜L minT ＝F max × l + F f + P d ×A 0注：①Ψ' 为按Ψ曲线将横坐标改为1l /2l 查出的Ψ值； ② Ψ" 为按Ψ曲线将横坐标改为2l /1l 查出的Ψ值；③ η' 为按η曲线将横坐标改为 l 2 / l t.min 查出的η值；④ A 0为管道流通面积。
管道的固定支架设计计算
一、管道的热胀冷缩量及其补偿
1. 管道伸缩量 由于环境空气的温度及管内介质温度对管壁的影响，造成管道本身的伸缩，其伸缩量
ΔL 按下式计算：
ΔL = Lα 〈t2 − t1〉
（公式 1）
式中：ΔL——管道伸缩量（mm）；
L——计算管长（两固定点间的直线长度）（m）；
α——管道的线膨胀系数[mm/(m．℃)]，见附表 1(同《动力管道设计手册》中
求：短臂最小长度 l。
2
解：采用公式 4 计算： 由公式 1 计算ΔL，α查附表 1（10 钢 220℃）得 12.64×10-3mm/(m．℃)。
ΔL = Lα 〈t2 − t1〉 = 25 × 0.01264 × (220 − 20) = 63mm
l = 1.1 ΔLD = 1.1 63×108 = 5.2m
（4）复式自由型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及结构件组成，主要用于吸 收轴向与横向组合位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。
（5）复式拉杆型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及拉杆、端板和球面与锥面 垫圈等结构件组成，能吸收任一平面内的横向位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。
（6）复式铰链型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及销轴、铰链板和立板等结 构件组成，只能吸收一个平面内的横向位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。
σ tw
=
K t CD 100L
=
1300 × 0.192 × 219 100 × 30
= 18.2MPa
σtw＜[σtw] 计参考资料》中表 3-22）
（许用弹性弯曲应力[σtw]=70MPa，查《钢铁企业燃气设
6
故此管系可安全使用。 （自然补偿的计算在后面的水平管道固定支架推力计算中会用到。） 二、波纹补偿器及其安装
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单补固定 支架最不 利时计算 结果2 （正常运 行时压力 -合适离 多5米时 的摩擦 力） 516889.1 423454.9 372741.5 331675.2 287792.4 237542.4 199007 179553.3 162304.6 135898.7 119083.8 101850.1 85296.14 60318.7 53200.99 47581.63 40650.96 37088.07 32471.31
DN1400 DN1200 DN1000 DN900 DN800 DN700 DN600 DN500 DN450
DN400
12628 8992 7574 5822 4717 3484 24 1300
1220 1090 1160
DN350 DN300
DN250 DN200 DN150 DN125 DN100 DN80 DN65 DN50
2788000 2033600 1738800 1372400 1172760 901720 707080 605520 562720 488480 365240 271440 212360 158560 133760 106920 110200 82440 73200
63047.29 51688.91 42345.49 37274.15 33167.52 28779.24 23754.24 19900.7 17955.33 16230.46 13589.87 11908.38 10185.01 8529.614 6031.87 5320.099 4758.163 4065.096 3708.807 3247.131
0 505120 359680 302960 232880 188680 139360 97800 80120 69680 55960 41840 30600 19160 10280 7200 4840 3240 2200 1480
0 164000 147000 140000 130000 156160 139520 148480 139520 145920 142080 106240 80640 79360 72960 66560 56320 64000 48640 44800
4040960 2877440 2423680 1863040 1509440 1114880 782400 640960 557440 447680 334720 244800 153280 82240 57600 38720 25920 17600 11840
1252960 843840 684880 490640 336680 213160 75320 35440 -5280 -40800 -30520 -26640 -59080 -76320 -76160 -68200 -84280 -64840 -61360
0 603520 447880 386960 310880 261880 204760 167400 145520 138080 122560 91640 68400 56360 44480 38400 31240 33240 25000 22480
2788000
5074304 -2286304
单补固定 合适距离 支架最不 每米摩擦 （摩擦力 双管补偿 利时计算 供回水合 力（摩擦 =供回水 器打压时 结果1 计内压推 系数 合计内压 受力 （双管打 力 0.3） 力） 压-摩擦 力）
1399 1046
765 479 257 180 121 81 55 37
1090 1140 1110
830 630 620 570 520 440 500 380 350
0 2020480 1438720 1211840 931520 754720 557440 391200 320480 278720 223840 167360 122400 76640 41120 28800 19360 12960 8800 5920
管道
内压补偿器的内压力和弹性力计算 1.6MPa时 0.4MPa时 的内压力 的内压力 引的推力 引的推力 刚度 （N） （N） 有效面积 （N/mm） 弹性力引 弹性力引 1.6MPa内 0.4MPa内 2 起的推力 起的推力 压力+130 压力+70 (cm )(根 (根据北 70℃ ℃弹性力 ℃弹性力 130℃ 据北京兴 京兴达样 （N） 本中间 （N） （N） （N） 达样本） 档）
距离（摩 擦力=供 双补偿器 双补偿器 回水均为 取值 取值 1.6MPa内 压力）
32.8 29.4 28 26 31.232 27.904 29.696 27.904 29.184 28.416 21.248 16.128 15.872 14.592 13.312 11.264 12.8 9.728 8.96
0 98400 88200 84000 78000 73200 65400 69600 65400 68400 66600 49800 37800 37200 34200 31200 26400 30000 22800 21000
0 2184480 1585720 1351840 1061520 910880 696960 539680 460000 424640 365920 273600 203040 156000 114080 95360 75680 76960 57440 50720
单补固定 支架最不 利时计算 结果3 （供回水 不同距离 单补固定 压力共计 时的固定 支架取值 为 支架推力 0.6MPa合适离多 5米时的 摩擦力） -2712232 -1979648 -1693356 -1337468 -1144458 -880816 -692410 -593502 -552268 -480086 -358964 -266850 -209486 -157018 -132680 -106194 -109714 -82110 -72978 -1347113 846909.8 745483 663350.5 575584.8 475084.8 398014 359106.7 324609.1 271797.4 238167.7 203700.2 170592.3 120637.4 106402 95163.26 81301.91 74176.14 64942.61 280 240 200 160 120 100 80 70 60 50 40 30 25 20 15 12 12 10 10
35 30 30 30 30 30 25 22 20 18 15 10 10 8 5 4 4 3 3
39.08923 33.97575 32.51154 28.0853 26.22446 23.46697 19.6576 17.84874 17.17265 16.47109 14.05396 12.01766 8.985166 6.817123 5.413433 4.068797 3.188117 2.372731 1.823148
26.96903 24.012 23.32448 20.68891 20.3751 18.98019 17.7652 16.86184 17.33531 17.97221 15.33541 13.32547 12.44839 13.14352 12.5712 11.23543 13.55442 11.11409 11.27149