整式的乘法和因式分解模拟测试题

整式的乘法和因式分解测试题

一、选择题

1、计算()3

062a a a ⋅⋅等于（ ） A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

2、下列计算正确的是（ ）

A. ()()3242ab 4ab 2a b ⋅-=

B. 534215a b c 15a b=3

b c -÷ C. ()()

3233xy x y x y ⋅-=- D. ()()2323ab 3a b 9a b -⋅-= 3、下列多项式相乘和结果为x 3－2x 2y+xy 2

的是（ ）

A. ()()x x y x -y +

B. ()22x x 2xy y ++

C. ()2x x y +

D. ()2

x x -y 4、一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ）

A. ()2

22x 2xy+y x y -=- B. ()22x y-xy xy x y =- C. ()()22x y x y x y -=+- D. ()32x x=x x 1--

5、n 是整数，式子8

1[1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果（ ） A ．是0 B ．总是奇数C ．总是偶数 D ．可能是奇数也可能是偶数

6、下列多项式相乘和结果为x 3－2x 2y+xy 2的是（ ）

A. ()()

x x y x -y + B. ()22x x 2xy y ++ C. ()2x x y + D. ()2x x -y 7、分解因式：222216)4(8)4(x x x x ++++的结果是（ ）

A.4)2(+x

B.42)2(+x

C.42)1(+x

D.22)2(++x x

8、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．8

B ．－8

C ．0

D ．8或－8

9、若a,b 为有理数，且0842222=+++-a b ab a ，则ab=（ ）

A.8

B.10

C.12

D.14

10、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ）

A ．直角三角形

B ．等边三角形

C ．锐角三角形

D ．等腰三角形

11、不论x,y 取何实数，代数式x 2－4x+y 2－6y+13的值总是（ ）

A.非负数

B.正数

C.负数

D.非正数

12、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别对应下列六个字：平、爱、我、西、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

A ．我爱美

B ．西平游

C ．爱我西平

D ．美我西平

二、填空题

13、在实数范围内分解因式：x 4－4＝._______

14、若9x 2＋m x y ＋16y 2是一个完全平方式，则m 的值是________.

15、已知：()()2222x y 1,x y 17,y =+=-=+则x ，x y ＝ .

16、若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1=0，则2

21x x +=________________ 17、多项式a ax -2与多项式122+-x x 的公因式是_____________。

18、观察下列各式的规律：

（a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2

（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）=a 3﹣b 3

（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=a 4﹣b 4

…

可得到（a ﹣b ）（a 2016+a 2015b+…+ab 2015+b 2016）=__________________．

三、解答题

19、计算题

（1）()()433a a -⋅- （2）2332341x yz xz xy z 233⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（3）()()22232x x y xy y x -x y 3x y ⎡⎤--÷⎣⎦ （4）()()5x 7y-35x+3-7y +

（5）()()()()12561161412++++ （6）10098-992011-201022

2⨯

20、因式分解

⑴()()2216a b 9a b --+⑵()()()22

22m n 2m n m n +--+-

（3）x 2－1＋y 2－2xy ⑷4

1)2()2(2++-+x x

21、计算()()()()()2x 2x-52x 3x -4x 1x 38x x 5x 52

⎧>-⎪⎨+++>+--⎪⎩

22、（1）已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值。

（2）若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．判断△ABC 的形状。

B 卷

23、已知1)3(2-=--+x x ，则整数x 的值为___________.

24.已知多项式b x ax x x +++-732234含有因式)2(2-+x x ，则=b

a __________。

25.把142+x 加上一个单项式，使其成为一个整式的平方，请你写出所有符合条件的单项式：___________________

26.已知2x 2+6xy +9y 2-6x +9=0，则x+y 的值为__________________。

27、数与形都是数学研究的对象，它们有着密切的联系，我们可以利用图形对整式乘法和因式分解进行研究