多属性决策问题分析报告
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》范文
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》篇一一、引言在当今复杂多变的商业环境中，项目选择和决策过程往往涉及多个相互关联的属性，这些属性往往具有模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生，它能够有效地处理这类问题，提高决策的准确性和科学性。
本文将首先介绍模糊多属性决策方法的基本原理和主要方法，然后探讨其与风险的关系，最后分析该方法在项目选择中的应用。
二、模糊多属性决策方法的基本原理与主要方法1. 基本原理模糊多属性决策方法是一种基于模糊数学和多元决策理论的方法，它通过建立决策模型，将多个属性进行量化处理，然后根据一定的规则进行综合评价和决策。
该方法能够处理具有模糊性和不确定性的问题，提高决策的准确性和科学性。
2. 主要方法（1）层次分析法：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次，通过构建判断矩阵，计算各属性的权重，最终得出最优方案。
（2）模糊综合评价法：通过建立模糊评价模型，将多个属性进行综合评价，得出各方案的优劣程度。
（3）灰色关联分析法：利用灰色系统理论，通过计算各方案与理想方案之间的关联度，得出各方案的优劣排序。
三、模糊多属性决策方法与风险的研究在项目选择过程中，决策者需要充分考虑各种风险因素。
模糊多属性决策方法可以通过建立风险评估模型，对各种风险进行量化处理，从而更好地评估项目的风险水平。
同时，该方法还可以通过优化决策模型，降低项目实施过程中的风险。
因此，模糊多属性决策方法与风险管理密切相关，二者相互促进，共同提高项目选择的科学性和准确性。
四、模糊多属性决策方法在项目选择中的应用1. 确定决策目标和准则在项目选择过程中，首先需要明确决策目标和准则。
这些目标和准则通常包括项目的经济效益、社会效益、技术可行性、环境影响等。
通过将这些目标和准则进行量化处理，为后续的决策分析提供基础。
2. 建立决策模型根据项目的特点和需求，选择合适的模糊多属性决策方法，建立决策模型。
在模型中，需要确定各属性的权重，以及各属性之间的关联关系。
多属性群决策方法的研究的开题报告
多属性群决策方法的研究的开题报告1. 研究背景在实际决策中，往往需要考虑多个属性因素来评价决策方案的优劣。
多属性决策是一种重要的决策技术，多属性群决策是其一种应用。
多属性群决策方法针对多个参与者（决策者）之间的意见不同以及复杂的属性关系，尝试找到一种综合性的决策方法，以便支持决策者作出更加合理的决策。
2. 研究目的本文将研究多属性群决策方法，重点探究不同的评估方法，比较其优劣，找到合适的应用场景。
具体研究目标如下：（1）了解多属性群决策的概念和原理；（2）分析不同的多属性群决策方法；（3）比较各个方法的优缺点；（4）研究多属性群决策方法的应用场景。
3. 研究内容（1）多属性群决策的概念和原理本部分主要介绍多属性群决策的定义、特点及其基本原理。
（2）多属性群决策方法本部分将对常用的多属性群决策方法进行介绍，包括熵权法、模糊综合评价法等。
（3）多属性群决策方法的比较本部分将对各种方法进行比较，从适用范围、计算难度等角度进行探讨。
（4）多属性群决策方法的应用场景本部分将分析多属性群决策方法在不同领域和场景中的应用情况，提出相应的建议和解决方案。
4. 研究方法本研究将采用文献综述法和案例分析法相结合的方法进行研究。
首先对多属性群决策方法及其相关理论进行文献综述，了解当前的研究动态和热点；然后选择几个典型的案例进行分析，并对不同的评价方法进行比较，以确定其优缺点；最后结合真实的问题进行应用案例分析，进一步验证各个方法的有效性。
5. 研究意义多属性群决策方法已经成为现代决策科学的重要分支之一，具有广泛的应用前景。
本研究将为决策者提供重要的决策支持和参考依据，促进多属性群决策方法在实际中的应用，进一步推动决策科学的发展。
多属性决策分析范文
多属性决策分析范文多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Analysis，简称MADA）是一种决策支持方法，用于解决决策问题中存在多个评估指标的情况。
该方法通过对不同属性进行权重分配，并对备选方案进行评估和比较，以找到最佳的决策方案。
首先，确定决策目标并明确评估指标。
在决策问题中，需要明确要达到的目标，并确定用于评估备选方案的指标。
例如，如果我们需要选择一种新的投资项目，决策目标可能是最大化投资回报率，评估指标可能包括投资风险、市场潜力、竞争情况等。
然后，构建层次结构。
层次结构是多属性决策分析的基础，它通过将决策目标、评估指标和备选方案按照层次关系组织起来，形成一个树状结构。
例如，在选择投资项目的决策问题中，可以将决策目标放在最顶层，评估指标放在中间层，备选方案放在底层。
接下来，建立判断矩阵。
判断矩阵用于描述层次结构中各个层次之间元素之间的相对重要性。
对于每一对元素，通过专家判断或问卷调查的方式，使用比较刻度（如1-9）对其重要性进行评估，并填写到判断矩阵中。
例如，在评估指标层次，可以比较每个评估指标相对于决策目标的重要性。
然后，计算权重向量。
利用判断矩阵，可以通过特征向量法计算出各级指标的权重。
计算过程中，需要对判断矩阵进行一致性检验，以确保判断矩阵的一致性。
一般来说，判断矩阵的一致性指标CI应满足CI<0.1，若CI>0.1，则需进行修正。
之后，进行一致性检验。
通过计算一致性比例CR来检验判断矩阵的一致性。
一致性比例CR的计算公式为CR=CI/RI，其中RI为随机一致性指标，根据判断矩阵的阶数n可以在AHP准则表格中找到。
最后，进行评估和排序。
将备选方案的各个属性值与权重值相乘得出加权得分，然后将加权得分进行加总，将各个备选方案按照加权得分的高低进行排序，得出最佳决策方案。
综上所述，多属性决策分析是一种常用的决策支持方法，可以有效地帮助决策者在多个评估指标的情况下做出合理的决策。
多属性决策——精选推荐
2009年5月25日1多属性决策一. 准备工作例1 研究生院试评估。
为了客观的评价我国研究生教育的实际状况和各研究生院的教学质量，国务院学位委员会办公室组织过一次研究生院的评估，为了取得经验，先选五所研究生院，收集有关数据资料进行了试评估。
1.228422.853.9300040.34 3.01260100.63 2.2400070.224.7500050.11逾期毕业率（%）y4科研经费（万元/年）y3生师比y2人均专著y1（本/人）i j2009年5月25日2……………………………………………………决策矩阵1yjyny 1x 11y jy 1ny 1ix mx 1i y ijy in y 1m y mjy mny 多属性决策问题记作MA ,可供选择的方案集为用表示方案的n 个属性，其中是第个方案的第个属性值当目标函数为时，}{,,1m x ...x X =),...,(1in i i y y Y =i x ij y i j i f nj m i x f y i j ij ,...1;,...,1),(===1. 数据预处理（规范化）1）属性类型效益型；成本型；既非效益又非成本型2）非量纲化3）归一化4）数据预处理的本质是要给出某个目标的属性值在决策人评价方案优劣时的实际价值。
5）常用数据预处理方法2009年5月25日32009年5月25日4线性变换原始的决策矩阵Y={ },变换后的决策矩阵记为Z={ },设是决策矩阵第列中的最大值，是决策矩阵第列中的最小值。
若为效益性属性，则若为成本型属性，则ij z ij y nj m i ,...,1,,...,1==max jyj minj yj j j max /j ij ij yy z =max /1jij ij yy z −=]/[minij jijy y z =′2009年5月25日5标准0-1变换若为效益性属性，则若为成本型属性，则j j min max min jjj ij ij yyy y z −−=min max max jjijj ij yyy y z −−=2009年5月25日6最优值为给定区间的变换适用于既非效益型又非成本型的属性 设给定的最优属性区间为，为无法容忍下限，为无法容忍上限，则],[*0jj y y j y ′j y ′′()()jjijjy y y y ′−−−001()()**1jjjij y y yy −′′−−10j ij j yy y <<′*0jij j y y y ≤≤j ij jy y y ′′<<*其他=ij z2009年5月25日7[]6,512=′′j y 1.024681012ijz ijy jy ′j y ′′*jy 0j y 2=′j y ij生师比y 2z 2145235710421.00000.83330.33330.66660.0000例设研究生院的生师比最佳区间为2009年5月25日8向量规范化∑==mi ijijij yy z 12无论是成本型还是效益型属性，均可用上式变换向量规范化的最大特点是，规范化后，各方案同一属性值的平方和为12009年5月25日9专家打分数据的预处理假设各位专家意见的重要性相同，则每个专家在评价中理应发挥同样的作用，但是，对同一被评价对象的同一指标，由于不同专家的打分习惯不同，所给分值所在区间往往会有很大差别。
不确定多属性决策方法的研究及应用的开题报告
不确定多属性决策方法的研究及应用的开题报告一、选题背景随着社会经济的不断发展和科技的不断进步，人们的生活水平和物质条件也得到了极大的提高。
同时，市场竞争也日益激烈，为了在激烈的市场竞争中获得更大的利益，企业需要通过科学的方法来做出决策。
而多属性决策是一种常用的决策方法，它可以将多个属性综合考虑，快速而准确地做出决策。
目前，多属性决策方法已经应用于诸如商品评价、企业绩效评估、人才选拔等多个领域。
然而，不同的决策方法在实践中发挥的效果有所不同，因此有必要对多属性决策方法的研究进行深入探讨。
二、研究目的本研究旨在探讨多属性决策方法在不同场景下的应用，分析各种决策方法的优缺点，并提出改进方案，以期为企业决策提供理论指导和实践依据。
三、研究方法本研究将采用文献综述法和实证研究法相结合的方法。
首先，对多属性决策方法的相关理论进行全面综述，包括常用的决策方法、优缺点分析等。
其次，通过对实际企业的数据进行统计分析，对比不同方法在实践中的应用效果，并采用SPSS等统计分析软件分析数据，得出科学的研究结果。
四、预期结果通过本研究，预期得出以下结论：1. 对多属性决策方法进行综述，归纳出各种方法的优缺点和应用场景。
2. 在实证研究中，通过数据统计和分析，得出各种多属性决策方法的应用效果及缺陷，为企业决策提供实践依据。
3. 提出针对各种决策方法的改进方案，为企业的决策提供更加科学的指导。
五、研究意义本研究的意义在于：1. 综述多属性决策方法相关理论，使企业了解多属性决策方法的特点和应用场景，提高企业经营管理水平。
2. 通过实证研究，为企业实际应用提供科学的指导和依据。
3. 提出改进方案，为企业解决实际应用中的问题提供参考和思路。
综上所述，本研究将对多属性决策方法的研究和应用进行系统的分析研究，有望为企业决策提供更加科学、准确的决策方法，并提高企业的竞争力和经济效益。
第七章多属性决策分析
第一节 多属性决策的准备工作
多属性决策的准备工作包括：决策问题的描述、相关信息的采集（即 形成决策矩阵）、决策数据的预处理和方案的初选（或称为筛选）。
一、决策矩阵
经过对决策问题的描述（包括设立多属性指标体系）、各指标的数 据采集，形成可以规范化分析的多属性决策矩阵。(困难，列方程和解方程的
•有可能漏掉更好的方案，如对高考的批评。
•可能的改进是不会因为属性值略高一点就被认为更好。
3、简单线性加权法
是一种最常用的多属性决策方法。方法是先确定各决 策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出 各方案的线性加权均值，以次作为各方案排序的判据。
注意：标准化时，要把所有指标属性正向化。
步骤： 1）用适当的方法确定各属性的权重，设权重向量为
1、标准水平法
由于多属性决策时，属性间具有不可替代性，决策人 对部分或全部属性可能设定标准水平要求。有两种方 式： 1）联合法 决策者设立了必须接受的最小属性值（标准等级）， 任何不满足最小属性值的方案都被否定，这种方法叫 联合法。 关键点在于标准等级（也叫阈值）的设定，要适当。 如：考研单科设限、招收新员工、评定职称
考虑到Saaty的矩阵A中元素具有aij i j的特征，权重可以通过 解 下列优化问题得到： min z (aij j i ) 2
i 1 j 1 n n
s.t.
i 1 n n
n
i
1, i 0, i N
为了求多元极值 z，拉格朗日函数为： L (aij j i ) 2 ( i 1)
W (1 , 2 ,, n ) , 其中 j 1
T j 1 n
2) 对决策矩阵X ( xij ) mn 作标准化处理，标准矩 阵为 Y ( yij ) mn , 且指标都是正向指标。
多属性决策的敏感性分析方法及在评标管理中的应用
AbstractSensitivity analysis is an important tache of using models and making quantitative decisions.People will be affected by the uncertain decision parameters when they are devoted to the study on multi-attribute decision making to obtain optimal solutions.Due to the influence of the uncertain problems or parameters on the results of the evaluation,the reliability of evaluation results is often a problem for the decision makers. Sensitivity analysis can reflect the degree of influence on the decision from uncertainty factors, and decision makers can know which parameters are most sensitive, so as to turn their attention more effectively on the key part, which has important practical significance for the multi-attribute decision making.Based on the National Natural Science Foundation of China and the Hubei Electric Power Commission project "Research on the methods and mechanism of bidding and purchasing of electric power materials", the following research work has been carried out: First of all, we discuss the common methods of multi-attribute decision making, and analyze their advantages and disadvantages as well as the future development.Then we research sensitivity measurements based on distance measure and vectorial angle measure,and test the sensitivity of the project by the minimum variation of the local parameters and the vector angle of the global parameters separately.Next,we regard the bidding as multi-attribute decision making under SAW, establish the model and analyze the sensitivity of attribute value,attribute weights and expert weights individually.We put forward the concept and calculation method of minimum variation and sensitivity coefficient when analyzing the sensitivity of attribute value.While introducing the vectorial angle to analyze the sensitivity of attribute weights and expert weights.We give some definitions ,geometric representation and solving methods and then discuss the rationality and validity.Combining with the specific bidding example and datas,we verify and compare the methods of sensitivity analysis,then give some suggestions for experts.The methods of sensitivity analysis in this paper extend the range of sensitivity analysis on multi-attribute decision making to a certain degree,which have theoretical significance and application value on research of decision making theory.Keywords：Multi-attribute Decision Making; Sensitivity Analysis; Angle Measure; Electric Power Materials Bid; Simple Additive Weighting目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................... I I 1 绪论.. (1)1.1 研究背景、目的及意义 (1)1.2多属性决策的敏感性分析及研究概况 (2)1.3 电力物资评标及研究概况 (7)1.4 研究内容与结构安排 (9)2 多属性决策及敏感性分析方法研究 (11)2.1 多属性决策方法研究 (11)2.2 敏感性分析方法研究 (16)2.3 本章小结 (20)3 基于多属性决策的评标模型及其敏感性分析 (22)3.1 评标模型的建立 (22)3.2 方案排序关于属性值的敏感性分析 (25)3.3 方案排序关于属性权重的敏感性分析 (30)3.4 方案排序关于专家权重的敏感性分析 (34)3.5 本章小结 (37)4 湖北电力公司评标结果的敏感性分析 (39)4.1 案例背景 (39)4.2 专家评价及各方案排序 (41)4.3 排序结果的敏感性分析 (43)4.4 本章小结 (49)5 总结与展望 (50)5.1 主要结论与创新点 (50)5.2 研究展望 (51)致谢 (52)参考文献 (53)附录1 攻读硕士学位期间参加的科研项目 (57)附录2 技术专家和商务专家的评分表 (58)1 绪论1.1研究背景、目的及意义作为决策科学的一个重要研究领域[1]，多属性决策（Multiple Attribute Decision Making，MADM）方法，是指决策者在考虑多个属性的情况下对有限个备选方案进行科学合理排序的理论和方法。
多目标决策问题的多属性权重分配方法研究
多目标决策问题的多属性权重分配方法研究多属性权重分配是指根据不同属性的重要性，将权重适当地分配给多个目标，以便进行决策。
在多目标决策问题中，决策者需要考虑各个目标之间的权衡和权重。
多属性权重分配方法主要有层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）和熵权法（Entropy Weight Method，EWM）等。
首先，层次分析法是一种重要且经典的多属性权重分配方法。
该方法通过对比两两属性的相对重要性，按照一定的准则对属性进行排序，得到各个属性的权重。
层次分析法将复杂的决策问题层次化，减少了决策者的认知负担。
它将目标、准则和方案逐层分解，得出各层次之间的判断矩阵，并通过特征值法计算出最终权重。
其次，主成分分析法是一种通过线性变换将原始属性转化为新的属性，以最大限度地保留原始属性信息的方法。
主成分分析法的思想是通过将各个属性进行综合，得到一组新的属性，这些新属性能够更好地反映原始属性的特征。
在决策问题中，主成分分析法可以通过计算各个主成分的贡献率，得到每个属性的权重。
最后，熵权法是一种基于信息熵的多属性权重分配方法。
熵权法将信息熵应用于多属性决策问题中，通过计算各个属性的熵值和信息增益，得到各个属性的权重。
该方法充分考虑了属性之间的相互关系和信息量，对决策结果具有较好的解释性。
在实际应用中，选择适合的多属性权重分配方法需要考虑多个因素。
首先，需要根据具体的决策问题和决策者的需求，选择合适的方法。
其次，需要收集相关的决策数据，包括各个属性的权重和值。
然后，应根据所选方法进行计算和分析，得出最终权重。
最后，根据得到的最终权重对各个方案进行评估和排序，根据最终的决策目标进行选择。
综上所述，多目标决策问题的多属性权重分配方法包括层次分析法、主成分分析法和熵权法等。
这些方法在实践中具有一定的应用价值，可以帮助决策者在面对复杂的多目标决策问题时做出合理的决策。
决策专题二_多属性决策分析方法
各方案的相对贴近度为
=0.643， =0.268， =0.613，
用理想解法各方案的排序结果是
=0.312，
•
第二节 模糊综合评价方法
对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多， 而且有些描述很难给出确切的表达，这时可采用模糊评价 方法。它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价
，是提高领导决策能力和管理水平的一种有效方法。
•模糊的评级； •模糊数的运算；
•
模糊综合评价的基本步骤：
（1）首先要求出模糊评价矩阵P，其中Pｉｊ表示方案X在第i 个指标处于第j级评语的隶属度，当对多个指标进行综合 评价时，还要对各个指标分别加权，设第i个指标权系数 为Wｉ，则可得权系数向量： A＝（W1，W2，…Wｎ）
•
（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B
评语集合： V＝｛很好，较好，一般，不好｝；
•
首先对图像进行评价： 假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的 人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果 为
（0.3, 0.5, 0.2 , 0) 同样对声音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1) 对价格为： （0.1, 0.1, 0.3 , 0.5) 所以有模糊评价矩阵：
因此，克服指标间不可公度的困难，协调指标间的矛盾 性，是多属性综合评价要解决的主要问题。
•
（一）决策矩阵
设有 个备选方案 个决策指标
决策矩阵
•
（二）决策矩阵的标准化
➢ 由于指标体系中指标不同的量纲，例如，产值的单位为万 元，产量的单位为万吨，投资回收期的单位为年等，这给 综合评价带来许多困难。
所谓理想解，是设想各指标属性都达到最满意的解；所谓 负理想解，也是设想指标属性都达到最不满意的解。
第三讲多属性决策分析
第三讲多属性决策分析
多属性决策分析也被称为多目标决策分析，它是一种在系统决策分析
中更为广泛使用的方法，它通常用于解决那些不仅有一个目标，而且还有
多个矛盾冲突目标的复杂决策问题。
它主要用于多目标决策分析，以支持
决策者对多个目标进行分析，确定最佳解决方案，以达到最大化或最小化
一系列决策目标。
多属性决策分析包括三个基本步骤：首先，决策者需要识别决策问题，确定决策目标及其相关属性；其次，根据决策者的要求和态度，以及正确
识别的内容，确定所有可行的解决方案；最后，根据决策者估计的各个解
决方案的满意度，根据每个解决方案的优势和劣势，选出最佳解决方案。
除此之外，多属性决策分析还有一个很重要的特性，就是可以在多项
目标的前提下，更好地比较不同决策之间的各种差异。
运筹学多属性决策分析
极大－极大型（maximax）
• 该方法只考虑每个方案中最好的属性值 ，然后选出好中之好者对应的方案作为 决策的结果，它反映了某些特定的决策 情形，譬如运动员的选拔问题在许多情 况下只关注运动员成绩最好的某个单项 技能而不在乎运动员在其它项目中的表 现和水准。为了体现这一思想，乐观型 决策的优先解由以下公式确定：
nw
m m
m
n
n
1 2
n
• 如果判断矩阵见是相容矩阵，由矩阵理 论可知，n是R的惟一非零的也是最大的 特征根，记为 ，而w是n所对应的特征 向量。如果判断矩阵正不完全具有相容 性，则上面的等式并不成立．但矩阵R 元素的微小变动则意味着根的微小变动 ．故可先求解R最大特怔根 ，即求解以 下用行列式形式表示的方程组的最大解 且；
j
1, 2.....n?
• 折衷解（Compromise Solution）：距离 理想解最近或距离反理想解最远或以某 种方式将二者结合在一起的可行解被称 为折衷解。
属性指标的量化与转换
1 语言类属性指标的量化 在多属性决策问题中，方案的属性值通常有定量和定性两种不同的表示形式。 为了便于对属性值进行必要的数学处理，普遍采用 MacCrimimon 提出的双向比例标 尺（Bipolar Scaling）将定性指标转换为定量指标。其标尺形式见 10-1
1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数
含义
属性 i 与属性 j 具有相等的重要程度 属性 i 比属性 j 略重要一些 属性 i 比属性 j 明显重要 属性 i 比属性 j 重要的多 属性 i 的重要性完全压倒属性 j 的重要性
介于以上比较之间 相反方向的比较值
多属性决策分析
多属性决策分析引言多属性决策分析是一种决策分析方法，用于处理在决策过程中有多个属性或准则的情况。
在实际生活中，我们常常面临需要权衡多个属性或准则的决策，例如选择购买的产品、选择投资项目等。
多属性决策分析方法可以帮助我们在复杂多变的决策环境中做出更准确和合理的决策。
基本概念在多属性决策分析中，我们首先需要定义决策问题中的属性或准则。
属性可以是各种各样的特征或指标，例如价格、质量、服务等。
每个属性都可以用一个评价指标来度量，这些指标可以是定量的（例如价格）也可以是定性的（例如服务）。
然后，我们需要为每个属性确定权重或重要性，用于衡量其在决策过程中的相对重要程度。
方法多属性决策分析方法有很多种，其中一种常用的方法是加权求和法。
该方法将每个属性的值乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。
具体步骤如下：1.确定决策问题的属性或准则，并为每个属性确定评价指标。
2.为每个属性确定权重或重要性。
可以使用专家判断、问卷调查、层次分析法等方法来确定权重。
3.对于每个属性，根据其评价指标对各个选项进行评价，并将评价结果转化为数值。
4.将每个属性的评价结果乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。
5.根据最终的决策值，选择得分最高的选项作为最优决策。
除了加权求和法外，还有其他一些常用的多属性决策分析方法，例如层次分析法、灰色关联分析法等。
这些方法根据不同的决策问题和决策环境可以选择不同的方法进行分析。
示例假设我们要选择一款笔记本电脑进行购买，我们关注的属性包括价格、配置、品牌和售后服务。
我们采用加权求和法进行分析，将权重分别设置为0.3、0.4、0.2和0.1。
对于价格属性，我们将价格分为五个等级：1000元以下、1000-2000元、2000-3000元、3000-4000元和4000元以上。
我们根据电脑的价格将其评价分别设为5、4、3、2和1。
对于配置属性，我们将配置分为五个等级：高配、中高配、中配、中低配和低配。
基于模糊理论的多属性决策和图像增强方法研究的开题报告
基于模糊理论的多属性决策和图像增强方法研究的开题报告一、研究背景及意义多属性决策是指在多个属性指标的影响下，选择最优的方案，是现代科学技术、经济管理等领域中普遍存在的问题。
在某些实际应用中，这些指标不仅是明确的，而且还可能是模糊的或不确定的，如产品质量、客户需求等。
这就导致传统的多属性决策方法难以处理这样的问题，因此需要一种能够处理模糊信息的多属性决策方法。
图像增强是指通过一定的算法，提高图像的质量、清晰度和对比度等指标，以更好地展现图像中的信息。
图像增强广泛应用于医学、工业、安全监控等领域中。
然而，不同图像增强算法具有不同的优缺点，并且图像本身可能存在噪声或失真，因此选取合适的图像增强算法便成为了一个多属性决策问题。
模糊理论是处理模糊信息的一种重要方法，可以将模糊的信息转化为数学可处理的概率分布形式，便于进行多属性决策和图像增强。
因此，使用模糊理论进行多属性决策和图像增强的研究具有重要意义和实际应用价值。
本研究旨在探索使用模糊理论进行多属性决策和图像增强的方法和技术，并提出一些解决方案以解决实际应用中的问题和挑战。
二、研究内容和目标1.分析模糊理论在多属性决策中的应用，探索基于模糊理论的多属性决策方法的优化和改进。
2.分析模糊理论在图像增强中的应用，探索基于模糊理论的图像增强算法设计和优化。
3.提出一种基于模糊理论的多属性决策与图像增强综合方法，并进行实验验证。
4.应用该综合方法于某些实际问题中，分析和解决实际问题中的多属性决策和图像增强问题。
三、研究方法和技术路线1.分析模糊理论及其在多属性决策和图像增强中的应用，并探索其优缺点。
2.建立多属性决策和图像增强的数学模型，并基于模糊理论对其进行扩展和改进。
3.设计并实现基于模糊理论的多属性决策和图像增强算法。
4.通过实验验证和分析，评估所提出的方法的有效性和可行性。
5.应用所提出的方法解决某些实际问题，并对结果进行评估和总结。
四、预期成果及创新点1.提出一种基于模糊理论的多属性决策与图像增强综合方法，对实际问题具有一定的解决价值和意义。
基于多属性决策方法的评价及灵敏度分析的开题报告
基于多属性决策方法的评价及灵敏度分析的开题报告题目：基于多属性决策方法的评价及灵敏度分析一、研究背景随着社会和经济的发展，多种决策问题需要通过多属性决策方法来进行评价和决策。
多属性决策方法是指根据不同的属性和指标来评估事物的价值和效益，并通过综合评价进行决策的方法。
多属性决策方法广泛应用于工程评价、投资决策、环境评价等领域，具有重要的理论和实践意义。
在多属性决策中，灵敏度分析是一种重要的评价方法，它可以帮助我们评估决策结果对不同参数的响应程度。
灵敏度分析可以帮助我们确定关键因素，从而优化决策结果。
二、研究内容和目标本研究旨在通过多属性决策方法进行评价和灵敏度分析，为实际决策问题提供较为科学准确的决策依据。
具体内容包括：1. 多属性决策方法的理论基础和应用方法研究；2. 国内外典型案例的分析和研究，并建立相应的决策模型；3. 对多属性决策模型进行灵敏度分析，确定关键因素；4. 针对多属性决策模型的不确定性因素，进行不确定性分析。
本研究的目标是：1. 掌握多属性决策方法的理论和实践知识，建立完整的决策模型；2. 在多个实际决策问题中，应用多属性决策方法进行评价和决策；3. 实施灵敏度分析，确定关键因素，并为优化决策结果提供基础。
三、研究方法和技术路线本研究采用文献研究、案例分析、数学统计和计算机模拟等方法，研究技术路线如下：1. 理论研究阶段：对多属性决策方法的基本理论进行系统研究和分析，从理论上建立决策模型。
2. 实证分析阶段：选取多个实际决策问题作为分析对象，分析关键因素和不确定性因素，利用多属性决策方法进行评价和决策，建立相应的数据模型。
3. 灵敏度分析阶段：采用敏感度分析方法，评估不同参数对决策结果的贡献度和影响程度，确定关键因素。
4. 不确定性分析阶段：针对不确定性因素，采用蒙特卡罗方法进行不确定性分析，评估决策结果的风险程度。
四、研究意义本研究的意义在于：1. 深入探讨多属性决策方法的理论和应用，为实际决策问题提供科学准确的决策依据；2. 利用灵敏度分析方法，确定影响决策结果的关键因素，为优化决策结果提供理论支持；3. 进行不确定性分析，评估决策结果的风险程度，为制定风险管理策略提供参考。
第二讲_多属性决策分析
很 低低Βιβλιοθήκη 一 般高很 高
正向指标
13579
逆向指标
97531
【例1】某航空公司欲购买飞机
按6个决策指标对不同型号的飞机进行综合
评价。这 6个指标是，最大速度(f1)、最大 范围(f2)、最大负载(f3)、价格(f4)、可靠 性 供(选f5择)、，灵具敏体度指(标f6值)。如现下有表4种：型号的飞机可
多属性决策指标体系
决策指标权重的确定 指标权重
表示各指标相对于决策目标的重要性程度， 或表示一种效益替换另一种效益的比例系数。 确定指标权重的方法
主观赋权法：根据主观经验和判断，用某种 特定法则测算出指标权重的方法。
客观赋权法：依据决策矩阵提供的评价指标 的客观信息，用某种特定法则测算出指标权 重的方法。
比率值 3 1 1 1/3 1/2 1
修正评分值 指标权重wi
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几种常用的确定指标权重的方法
3. 熵值法（属于客观赋值法） 利用指标熵值确定权重，熵越大，权重越小。
对决策矩阵X=(xij)m×n用线性比例变换法作标 准化处理，得到标准化矩阵Y =(yij)m×n ，并 进行归一化处理，得:
多属性决策分析
多目标决策与多属性决策的划分
多目标决策(multi-objective decision making) 决策变量是连续型的（即备选方案有无限多 个），求解这类问题的关键是向量优化，即 数学规划问题。
多属性决策(multi-attribute decision making) 。 决策变量是离散型的（即备选方案数量为有 限多个），求解这类问题的核心是对各备选 方案进行评价后排定各方案的优劣次序，再 从中择优。
决策分析报告模板
决策分析报告模板1. 引言1.1 概述决策分析是一种科学的方法，用于帮助个人或组织在面临复杂的决策问题时进行明智的选择。
它通过收集和分析相关数据，评估不同方案的优缺点，以及权衡各种风险因素来提供决策支持。
本报告旨在介绍决策分析报告模板，指导读者了解如何有效地进行决策分析。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述：引言、决策分析方法介绍、数据收集与准备、决策问题定义与目标制定、可行性评估与方案对比分析以及结论部分。
每个部分会详细介绍相关概念、方法和步骤，并提供实例和技巧供读者参考。
1.3 目的本报告的目的是为读者提供一个清晰可行的模板，帮助他们按照一定的流程和步骤进行决策分析。
通过使用该模板，读者可以更好地理解并应用决策分析方法，从而提高决策质量、降低风险，并最终取得更好的结果。
对于那些需要在工作或生活中做出重要决策的读者，本文将提供宝贵的指导和建议。
2. 决策分析方法介绍2.1 定义决策分析:决策分析是一种系统的方法，用于处理复杂的决策问题。
它通过收集和整理相关数据，结合适当的分析工具与技巧，以科学且客观的方式辅助决策者做出最佳决策。
2.2 决策分析的重要性:决策分析对于有效解决问题和实现目标至关重要。
在日常生活和商业领域中，我们常常面临各种复杂、模糊或有风险的决策情境，而依靠直觉或主观判断来进行决策经常是不可靠的。
因此，通过使用决策分析方法可以帮助我们更加准确地评估各种选择方案，并选择最佳的解决方案。
2.3 常用的决策分析方法:在实际应用中，存在着多种常用的决策分析方法。
以下是一些常见的方法：- SWOT 分析：SWOT 分析是一种系统性地评估一个项目、产品、组织或个人优势(Strengths)、劣势(Weaknesses)、机会(Opportunities) 和威胁(Threats) 的方法。
它可以帮助识别内外部因素对决策或选择的影响。
- 成本效益分析：成本效益分析是比较不同方案在成本和收益之间的关系。
决策分析中的多属性决策分析
园区、城市绿化用地、文化娱乐街、住宅区等，所以有关部门收集了一
些数据作为评价标准。对于评选示范性街区，不是单凭绿化面积大或者 税收收入多就能当选的，而是要综合考虑各街区的各个属性指标。表31-5中所给出的是为了介绍各种数据预处理方法的需要而选的四种典型 属性和经过调整了的数据。
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3.1 多属性决策概述
《决策理论与方法》
▪ 通过多属性决策的涵义和上述例子，不难发现多属性决策 问题具有以下四个特点；
▪ （1）决策问题的目标及目标属性不只一个。例如，一个 企业在经营过程中不仅要考虑产量尽可能多，还要考虑成 本、产品性能等多个目标及目标属性。
▪ （2）多属性决策问题的目标间不可公度（noncommensurable），即各目标没有统一的计量单位或者衡量 标准，因此难以进行比较。例如：本科生可以用学分或绩 点来考核其在校期间的学习情况，发电厂可以用年发电量 （亿度／年）或装机容量（万千瓦）来描述其发电能力， 这两者是没有统一标准的，即不可公度。而某个集装箱的 大小只能用容积（立方米）来表述，投资的多少则应该用 货币（万元）表示，这两个是有统一标准的，即可公度。
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第十章 多属性决策问题(Multi-attribute Decision-makingProblem)即: 有限方案多目标决策问题主要参考文献: 68， 112， 152§10.1概述MA MCMO一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)方案集 X = {x x x m 12,,, }方案 x i 的属性向量 Y i = {y i 1,…,y in } 当目标函数为f j 时, y ij = f j (x i ) 各方的属性值可列成表(或称为决策矩阵):y 1 … y j …y nx 1y 11… y j 1… y n 1… … … … … …x i y i 1 … y ij … y in … … … … … … x my m 1…y mj…y mn例: 例：二、数据预处理数据的预处理(又称规化)主要有如下三种作用。
首先，属性值有多种类型。
有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。
另有一些指标的属性值既非效益型又非成本型。
例如研究生院的生师比，一个指导教师指导4至6名研究生既可保证教师满工作量， 也能使导师有充分的科研时间和对研究生的指导时间，生师比值过高，学生的培养质量难以保证；比值过低；教师的工作量不饱满。
这几类属性放在同一表中不便于直接从数值大小来判断方案的优劣，因此需要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。
其次是非量纲化。
多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。
即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不 同。
在用各种多目标评估方法进行评价时，需要排除量纲的选用对评估结果的影响，这就是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删去)量纲，仅用数值的大小来反映属性值的优劣。
第三是归一化。
原属性值表中不同指标的属性值的数值大小差别很大，如总经费即 使以万元为单位，其数量级往往在千(103)、万(104)间，而生均在学期间发表的论文、专著的数量、生均获奖成果的数量级在个位(100)或小数(101 )之间，为了直观，更为了便于 采用各种多目标评估方法进行比较，需要把属性值表中的数值归一化，即把表中数均变换到［0，1］区间上。
此外，还可在数据预处理时用非线性变换或其他办法来解决或部分解决目标间的不完全补偿性。
常用的数据预处理方法有下列几种。
(1)线性变换效益型属性：z ij = y ij /y jmax(10-1)变换后的属性值最差不为0，最佳为1 成本型属性 z ij = 1 - y ij /y jmax(10-2)变换后的属性值最佳不为1，最差为0 或 z ij ’ = y jmin/ y ij (10-2’)变换后的属性值最差不为0，最佳为1, 且是非线性变换(2) 标准0-1变换 效益型：z ij =y y yyij j jj--min max min (10.3)成本型: z ij =y y y y j ij j jmax max min -- (10.4)特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且变换后的差值是线性的.(3) 最优值为给定区间时的变换设给定的最优属性区间为 [y j 0, y j *]1- (y j 0- y ij )/(y j 0- y j ’) 若y ij ＜y j 0z ij = 1 若y j 0≤y ij ≤y j *(10.5) 1 - (y ij -y j *)/ (y j ”-y j *) 若y ij ＞y j *其中, y j ’为无法容忍下限, y j ”为无法容忍上限。
表10.4 表10.1之属性2的数据处理(4)向量规化 z y yij ijiji m==∑21(10.6)特点：规化后，各方案的同一属性值的平方和为1；无论成本型或效益型，从属性值的大小上无法分辨。
常用于计算各方案与某种虚拟方案(如理想点或负理想点)的欧氏距离的场合。
表中最右一列是属性2经式(10.5)变换后的值再向量规化的结果.(5) 原始数据的统计处理 z ij =y y y y ij j jj --_max _(1.00 - M) + M (10.7)其中, y j _= 11m y ij i m=∑ 是各方案属性j 的均值, m 为方案数, M 的取值可在0.5-0.75之间.式(10.7)可以有多种变形, 例如:z ij ' = 01075.()/._y y ij j j -+σ (10.7’) 其中σj 为属性j 的均方差,当高端均方差大于2.5σj 时变换后的值均为1.00.这种变换的结果与专家打分的结果比较吻合.4 0.3 0.1071 0.6250 0.6875 52.81.00001.00001.0000三、方案筛选1.优选法(Dominance) 淘汰劣解2.满意值法(逻辑乘 即与门Conjunctive) 规定 y j 0 j=1,2,…,n (切除值)当 y ij ≥y j 0 j=1且j=2且…j=n 均满足时,方案x i 被接受 主要缺点：目标间不能补偿，例研究生录取时教委规定的单科分数线.3.逻辑和法(Disjunctive 或门)规定 y j * j=1,2,…,n 若y ij ≥y j *j=1或2或…n 时方案x i 被接受。
往往作为上法的补充.这些方法用于初始方案过的预选,不能用于方案排序 ordering —次序，优先序 也不能用于方案分等 Ranking —量化优先程度.§10.2 加权和法一、引言多目标决策的特点: 目标间的矛盾性, 各属性值不可公度.这二难点不可公度虽可通过属性矩阵的规化得到部分解决, 但前述规化过程不能反映目标的重要性权：目标重要性的度量, 即衡量目标重要性的手段.权的三重含义: ① 决策人对目标的重视程度; ②各目标属性值的差异程度; ③各目标属性值的可靠程度; 权应综合反映三种因素的作用.通过权，将多目标决策问题化为单目标求解.二、字典序法与一般加权和法 1. 字典序法w 1》w 2… 时的加权和法即某个目标特别重要, 实质上是单目标决策, 最重要目标的属性值相同时，再比较第二重要的属性, 如此继续. 2. 一般加权和法加权和法的求解步骤很简单：①属性表规化，得z ij i=1, …, m; j=1, …, n. ②确定各指标的权系数w j j=1, …, n.③根据指标C w zi j ijj n==∑1的大小排出方案i(i=1,…, m)的优劣加权和法，包括评分打点，由于其简单、明了(直观)，是人们最经常使用的多目标评价方法。
采用加权和法的关键在于确定指标体系并设定各最低层指标的权系数：有了指标体系就可以设法利用统计数据或专家打分给出属性值表；有了权系数，具体的计算和排序就十分简单了。
正因为此，以往的各种实际评估过程中总要把相当大的精力和时间用在确定指标体系和设定权上。
加权和法常常被人们不适当地使用，这是因为许多人并不清楚：使用加权和法意味着承认如下假设：①指标体系为树状结构，即每个下级指标只与一个上级指标相关联； ②每个属性的边际价值是线性的(优劣与属性值大小成比例)，每两个属性都是相互价值独立的；③属性间的完全可补偿性：一个方案的某属性无论多差都可用其他属性来补偿。
事实上，这些假设往往都不成立。
首先，指标体系通常是网状的，即至少有一个下级指标同时与二个或二个以上的上级指标相关联，也就是说某个属性可同时反映两个上级目标达到的程度。
其次，属性的边际价值的线性常常是局部的，甚至有最优值为给定区间或点的情况存在；属性间的价值独立性条件也极难满足，至少是极难验证其满足。
至于属性间的可补偿性通常只是部分的、有条件的。
因此，使用加权和法要十分小心。
不过，对网状指标体系，可以用层次分析法中的权重设定和网状指标的权重递推法设定最低层权重(见下节)。
当属性的边际价值函数为非线性时可以用适当的数学方法进行数据预处理；属性间的不完全补偿性也可通过适当处理，例如用逻辑乘法预先删除具有不可补偿属性的方案等。
只要认识到加权和法本身存在的种种局限性并采取相应的补救措施，则加权和法仍不失为一种简明而有效的多目标评价方法。
三、确定权的常用方法 1. 最小平方误差法 见教材第174页.与主观慨率中的方法类似. 2. 本征向量法w 1/w 1 w 1/w 2 … w 1/w n w 1 w 2/w 1 w 2/w 2 … w 2/w n w 2 A w = … … … … … … … …w n /w 1 w n /w 2 … w n /w n w n= n w即 (A - n I ) w = 0如A 的估计不够准确, 则A 中元素的小的摄动意味本征值的摄动,从而 A w = λmax w 由此可求得w .四、层次分析法AHP1. 由决策人利用P177之表10.2构造矩阵A;2. 用本征向量法求λmax w3.矩阵A 的一致性检验:i, 一致性指标(Consistence Index) C I =λmax --nn 1iii,一致性比率(Consistance Rate) CR=CI/RICR ＞0.1(即λmax 大于同阶矩阵相应的λmax 0)时不能通过一致性检验,应该重新估计矩阵 A. CR ≤0.1 通过一致性检验, 求得的w 有效. 4. 方案排序(1) . 各方案在各目标下属性值已知时, 可以根据指标C w zi j ijj n==∑1的大小排出方案i(i=1,…, m)的优劣.(2) . 各方案在各目标下属性值难以量化时, 可以通过在各目标下优劣的两两比较(仍利用表10.2)求得每个目标下各方案的权, 再计算各方案的总权重, 根据总权重的大小排出方案的优劣(参见教材之182页例10.5).五、最低层目标权重的设定 1. 网状结构(见教材§10.5.2, 第181-182页) 有了最第层目标的权重1+k W设: 最第层目标的规化了的属性值为ij z , 则∑=+=nj ijk j i z wC 11可用作评价方案优劣的依据, i C 越大方案i 越优.2.树状结构:当最低层目标过多,不便直接设定时,可以分组自上而下地逐步设定。
§10.3 TOPSIS 法步骤一. 用向量规法求得规决策矩阵Z z ij = ∑=mi ijij yy 1/步骤二. 构成加权规阵Xx ij = j w · ij z 步骤三.确定理想和负理想解ij ix max 效益型属性理想解 x j *=ij ix min 成本型属性min iij x 效益型属性负理想解x j 0 =max iij x ij ix max 成本型属性步骤四.计算各方案到理想解与负理想解的距离 到理想解的距离 d xx iijj j n**()=-=∑21到负理想解的距离 dxx iijjj n021=-=∑()步骤五.计算各方案与理想解的接近程度C i *= d d d i i i 00()*+第六步.按C i *由大到小排列方案的优劣次序§10.4基于相对位置的方案排对法优点:需要的信息少,不必事先给出决策矩阵只需给出各目标下方案间的优先序(0-1矩阵或指向图) 第一步:确定各方案两两间的总体优先关系 1.设定各目标的权 w j j=1,2,…n 且令wj∑=12.对每一目标j ，进行方案的成对比较, 给出优先关系矩阵或指向图 x i 的第j 个属性值优于x k 的第j 个属性值 记作 (x ix k )j x k 的第j 个属性值优于x i 的第j 个属性值 记作 (x ix k )jx i 与x k 的第j 个属性值无差异或不可比 记作 (x i ～x k )j3. 把x ix k 的各目标的权相加，记作 w(x i x k )把x i ～x k 的各目标的权相加，记作 w(x i ～x k ) 把x ix k 的各目标的权相加，记作 w(x i x k )4. 计算方案的优劣指示值A x x i k σ(,)=w x x w x x w x x w x x i k i k i k i k ()()()()+≈+≈σσσ值的大小反映x i 与x k 无差异的目标的重要性 5. 选定阀值A ≥1，判定方案总体优劣 ＞A 则x i x k )(k i x x A σ ＜1/A x ix k其它 x i ～x k 第二步 计算排队指标值 比x i 优的方案个数记为q i 比x i 差的方案个数记为p i 的排队指标值：v i =p i -q i第三步 按v i 的大小排定方案的优劣次序 缺点：因无决策矩阵，不能反映优先程度 例：y 1y 2x 1100 1 x 211.01设 w 1=0.4 w 2=0.6 A=1.2 σ=0A x x σ()21 =1.5＞A 所以x 2x 1, 这与加权和法的结果大相径庭∴凡是属性值均能定量来表示的，不宜用此法§10.5 ELECTRE 法国人：B.Roy 提出的一、级别高于关系(Outranking Relation) 1.定义给定决策人的偏好次序和属性矩阵{y ij }当人们有理由相信x’优于x”，称x’的级别高于x”, 记作x’Sx” Notes:i, 决策人愿望承担x’x”所产生的风险;ii,理由：同基于相对位置的方案排队法 2.定义：(P193定义10.2)给定方案集X , x’, x”∈X ,当且仅当X 中存在1u ,u 2,…,u j ; v 1,v 2,…, v k ; j ≥1, k ≥1, 使x’Sx” (或者x’S 1u ,1u Su 2,…, u jS x”) 且x”Sx’(或者x”S v 1,v 1S v 2,…, v k Sx’) 则称x”与x’级别无差异，记作x’S ≈x”。