2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷(二)

2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．235a b ab +=

B ．22(2)4x x +=+

C ．326()ab ab =

D ．0(1)1-=

3．（3分）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为( ) A ．102.07310⨯元

B ．112.07310⨯元

C ．122.07310⨯元

D ．132.07310⨯元

4．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A ．中线

B ．角平分线

C ．高

D ．中位线

5．（3分）把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩

…的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（3分）长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄（单位：岁）

12 13 14 15 人数 3 5

6

4

A ．13，14

B ．14，14

C ．14，13

D ．14，15

7．（3分）若式子01(1)k k --有意义，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（3分）某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为( ) A ．225(1)64x +=

B ．225(1)64x -=

C ．264(1)25x +=

D ．264(1)25x -=

9．（3分）下列说法错误的是( ) A ．矩形的对角线相等 B ．正方形的对称轴有四条

C ．平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形

D ．菱形的对角线互相垂直且平分

10．（3分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是( )

A ．ABC ADC S S ∆∆=

B ．NFGD EFMB S S =矩形矩形

C ．ANF NFG

D S S ∆=矩形

D ．AEF ANF S S ∆∆=

11．（3分）如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 与PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S

与时间t 之间的函数图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．（3分）如图，抛物线2286y x x =-+-与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ，将1C 向右平移得2C ，2C 与x 轴交于点B ，D ．若直线y x m =+与1C 、2C 共有3个不同的交点，则m 的取值范围是( )

A ．1

28m -<<

B ．7

34

m -<<-

C ．32m -<<-

D ．1538

m -<<-

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）如果12x <<，化简|1||2|x x -+-= ．

14．（3分）分解因式：22312x y -= ．

15．（3分）已知点A 是反比例函数3y x =-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，

则AOB ∆的面积= ．

16．（3分）抛物线22y x x =-的顶点坐标是 ．

17．（3分）如图，用圆心角为120︒，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm ．