人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习

人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的有( )．

①2(2= 2= 2 ④22=-

A ．①、②

B ．③、④

C ．①、③

D ．②、④ 2．下列各式中一定是二次根式的是( )

A B C D

3．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．

A

B C D

412a =-，则a 的取值范围是（ ）

A ．12a <

B ．12a ≤

C ．12a >

D ．12a ≥

5．要使式子

a 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．0a ≠ B ．且0a ≠ C ．2a >-. 或0a ≠ D ．2a ≥- 且0a ≠

二、填空题

6．直接写出下列各式的结果：

＝_______； (2)2_______； (3)2(_______；

(4)； (5)2_______；(6)2 _______．

7______．

8有意义的x 的取值范围是_____．

94y =+，则x y 的平方根为______．

10．当x =－2________．

11(),1A x 的坐标为__________.

三、解答题

12．计算下列各式：

(2)2(;-

(4)2. 13．当x 为何值时，下列各式有意义？

（1

； （2

（3

（4

. 14．当a =2，b =－1，c =

－1的值． 15．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且

a 和

b 2690.b b -+=试求△ABC 的

c 边的长．

16．对于题目“化简并求值：

1a +15a =”，甲、乙两人的解答不同，

甲的解答是：

11112495

a a a a a a a ==+-=-=乙的解答是：

111115

a a a a a a ==+-==谁的解答是错误的？为什么？

参考答案

1．C

【解析】

(2

2= ； 2=，错误，无意义； 2= ④22=-，错误，无意义.

故①、③正确.故选C.

2．B

【解析】

二次根式要求被开方数为非负数，易得B 为二次根式.

故选B.

3．D

【解析】

当x =2时，220x -<，

无意义. 故选D.

4．B

【解析】

试题分析：根据二次根式的性质1|21|12a a =-=-，即210a -≤故答案为B.12

a ≤ . 考点：二次根式的性质.

5．D

【分析】

根据二次根式和分式有意义的条件计算即可. 【详解】

解：∵a

有意义， ∴a+2≥0且a ≠0，

解得a ≥-2且a ≠0.

故本题答案为：D.

【点睛】

二次根式和分式有意义的条件是本题的考点，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0.

6．7 7 7 -7 0.7 49

【解析】

根据二次根式的性质，易得：＝7； (2)

2=7； (3)(2=7；

(4)=-7； (5)2=0.7；(6)2 =49． 故答案：(1). 7 (2). 7 (3). 7 (4). -7 (5). 0.7 (6). 49.

7．x ≤0．

【解析】

根据二次根式有意义的条件，易得： 20,0x x -≥≤ .

故答案：x ≤0．

8．x≥0且x≠2

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件可得x ≥0，根据分式有意义的条件可得2x -1≠0，再解不等式即可．

【详解】

由题意得：x ⩾0且2x −1≠0，

解得x ⩾0且x ≠

12

， 故答案为x ⩾0且x ≠12. 【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.

9．±1

【解析】

由题意得：10110

x x x -≥⎧⇒=⎨-≥⎩ ，此时，40,4y y +==- . 则x y 的平方根：即1的平方根为±

1.

10．0

【解析】

原式=112330.x x --+=-=

故答案：0.

11．(2,1)

【解析】

由题意得：-2(2)0 2.x x --≥=，得： 则(),1A x 的坐标为(2,1).

故答案：(2,1).

12．(1)π－3．14；(2)－9；(3)3;2 (4)36．

【解析】

【试题分析】根据二次根式的性质求解，即可.

【试题解析】

=3.14 3.14ππ-=- ；

(2)(2-

=-2=-9

；

-123=32

⎛⎫ ⎪⎝⎭ ；

(4)2⎛⎫=9=36.0.25 故答案：(1)π－3．14；(2)－9；(3)3;2 (4)36．

13．(1)当x≤2

3

时. (2)当x

＝0时.

(3)

当x 取任意实数时.

(4)当113x ≤＜时

有意义. 【解析】

【试题分析】根据二次根式有意义的条件，求解即可.