七年级(下)数学培优试题(四)含答案

七年级(下)数学培优试题(四)含答案

一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有１0小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式计算结果正确的是( ）

A.2a a a =+ B ．()22

63a a = Ｃ．()1122

+=+a a D ．2

a a a =⋅

２.２004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长９.5％,达到１365１5亿元，１３6515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字）为（ ）

A .12

1.36510⨯元; B .13

1.365210⨯元; C .12

1.36510⨯元; D .12

1.36510⨯元 3.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ )

A .１个

B .2个

C .３个 Ｄ.4个 4.下列说法正确的是（ )

A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件,即发生的概率是1;

B ．概率很大的事情必然发生;

C ．若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ;

Ｄ．不太可能发生的事情的概率不为0 5.下列关于作图的语句中正确的是( )

A ．画直线=１0厘米； Ｂ．画射线=10厘米;

C.已知A.Ｂ．C 三点，过这三点画一条直线; D ．过直线外一点画一条直线和直线平行 ６．如图，已知∥,直线l 分别交、于点E 、Ｆ，平分∠，若∠４０°,则∠的度数是（ ） A ．６0° B .70° C .80° D .90° ７．如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何

原理是( ）

A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短

8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ） A ．()() B ．（)() C ．()（) D.()()

９．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,

如图，1l .2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米)与所用时间x(分

钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( )

A ．骑车的同学比步行的同学晚出发３0分钟； B.步行的速度是6千米/时; Ｃ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

D.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

l2

3060

54

50

6

y(千米)

x(分)

l1

F

E

D

C

B

A

１０．如图,在△与△中,给出以下六个条件：(1）=,(２）=，（３）＝，(4)∠Ａ＝∠D，(5)

∠B＝∠E，（6)∠Ｃ＝∠Ｆ,以其中三个作为已知条件,不能

．．判断△与△全等的是( ) A．(1)（5）（２) B．(1）（２）（3) C.(2）(3）（4) Ｄ.（４）（６)（1) 二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上，每题３分，共24分)

11．等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为.

12.()3

2+

-m()=9

42-

m; ()23

2+

-ab．

１3．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车

车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为．

１4.1０张卡片分别写有０至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意

摸出一张,则P(摸到数字３）= (摸到偶数)= .

(第15题) (第1７题) （第18题) 15.如图，直线l1∥l2,⊥l1，垂足为O,与ｌ2相交与点E,若∠1=43°，则∠2= 度. 16．有一个多项式为a8-a7b+a6b２－a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是．

１7．如图，∠=∠，请补充一个条件：，使△≌△.

18.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保

持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．

三、细心算一算：

19.（4分）①)

(

)

(2

3

2

2c

ab

c

ab÷(４分）②2)

(

)

)(

(y

x

y

x

y

x+

+

-

-

-

２0．(５分）先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a .

2１.(4分）如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字１、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少？

２２．（６分）如图所示：Δ的周长为24cm,10cm,边的垂直平分线交边于点E,垂足为D,求Δ的周长.

四、用心想一想

２3.（6分）如图,是△的角平分线,⊥，垂足为E ,⊥，垂足为Ｆ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

24.(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的等式.

25.（5分）已知如图,要测量水池的宽，可过点A 作直线 ⊥,再由点C 观测，在延长线上找

一点B ’,使∠’= ∠ B,这时只要量出’的长,就知道的长,对吗？为什么？

26．(６分)请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P(摸到红球)=

41；P （摸到黄球）=32；P(摸到绿球)=12

1,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?

五、识图与计算：

2７.(1２分)如图所示,A 、Ｂ两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往

B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题： (1）甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?

（2）甲和乙哪一个更早到达B 城,早多长时间?

(3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ (４)描述一下甲的运动情况. (5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑

摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．

２8．（９分)下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)

分析上图，试回答以下问题：

（1）周几小明花的零用钱最少？是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少? （２）哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?

（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？

(4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗?试一试．