信息论与讲义编码 绪论
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信息论与编码第共32页
第1章 绪论
2．编码器 编码器可分为信源编码器、信道编码器和保密编码器三 种。信源编码对信源输出的消息进行适当的变换和处理，把 信息变换成信号，目的是为了提高信息传输的效率，使传输 更为经济、有效，还要去掉一些与被传信息无关的多余度； 信道编码是为了提高信息传输的可靠性而对消息进行的变换 和处理；保密编码保证了信息的安全性。由于传输信息的媒 质如电波、电缆等总是存在有各种人为或天然的干扰和噪声， 因此，为了提高整个通信系统传输信息的可靠性，就需要对 加密器输出的信息进行一次纠错编码，人为地增加一些多余 信息，使信息传输系统具有自动检错或纠错功能。当然对于 各种实际的通信系统，编码器还应包括换能、调制、发射等 各种变换处理功能。
图1－1所示的模型也适用于其他的信息流通系统，如生 物有机体的遗传系统，人体、动物的神经网络系统和视觉系 统等，甚至人类社会的管理系统都可概括成这个模型。人们 通过系统中消息的传输和处理来研究信息传输和处理的共同 规律。信息传输或通信的目的，是要把收方不知道的信息及 时、可靠、完整、安全而又经济地传送给指定的收方。该模 型按功能可分为信源、编码器、信道、译码器、信宿五部分。
第1章 绪论
1.2 信息编码的发展
1.2.1 信源压缩编码的发展 1948年,香农在《通信的数学理论》一文中，用概率测
度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得出了 几个重要而带有普遍意义的结论。香农理论的核心是：在通 信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠性的信 息传输，并得出了信源编码定理和信道编码定理。从数学观 点看，这些定理是最优编码的存在定理。但从工程观点看， 这些定理不是结构性的，不能从定理的结果直接得出实现最 优编码的具体途径。然而，它们给出了编码的性能极限，在 理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为人们寻找 最佳通信系统提供了重要的理论依据。
信息论与编码基础教程第一章
及
常 用
（4）认证性：
术 语
接收者能正确判断所接收的消息的正确性，
验证消息的完整性，而不是伪造和篡改的。
Page 23
1.3
第一章 绪 论
4．信息的特征
信
息 论
（1）信息是新知识、新内容；
的 概
（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知
念 及
性或不确定性减少的有用知识；
常
用 （3）信息可以产生，也可以消失，同时信息
Page 31
第一章 绪 论
1-1 信息、消息、信号的定义是什么?三者的关 系是什么?
1-2 简述一个通信系统包括的各主要功能模块及 其作用。
1-3 写出信息论的定义（狭义信息论、广义信息 论）。
1-4 信息有哪些特征? 1-5 信息有哪些分类? 1-6 信息有哪些性质？
Page 32
1.1
信
1961年，香农的“双路通信信道”（Two-
息 论
way Communication Channels）论文开拓了多
发 展
用户信息理论的研究。到20世纪70年代，有关信
简 息论的研究，从点与点间的单用户通信推广发展
史
到多用户系统的研究。
1972年，T Cover发表了有关广播信道的 研究，以后陆续进行了有关多接入信道和广播信 道模型和信道容量的研究。
Page 20
1.3
第一章 绪 论
信 3）信号
息 论
定义:
的 概
把消息换成适合信道传输的物理量（如电
念 信号、光信号、声信号、生物信号等），这种
及 常
物理量称为信号。
用
术
语
信号是信息的载体，是物理性的。
精品课课件信息论与编码(全套讲义)
拓展应用领域 信息论的应用领域将进一步拓展，如生物信息学、 量子信息论等新兴领域，以及与人工智能、大数 据等技术的结合。
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
信息论与编码研学笔记
信息论与编码研学笔记一、信息论与编码研学的详细过程1.阅读了教材或参考资料上的哪些内容？第一章绪论：§1.1 信息的一般概念信息存在于自然界，也存在于人类社会，其本质是运动和变化。
可以说哪里有事物的运动和变化，哪里就会产生信息。
信息必须依附于一定的物质形式存在，这种运载信息的物质，称为信息载体。
人类交换信息的形式丰富多彩，使用的信息载体非常广泛。
概括起来，有语言、文字和电磁波。
§1.2 信息的分类在众多的分类原则和方法中，最重要的就是按照信息性质的分类。
按照性质的不同可以把信息划分成语法信息、语义信息和语用信息三个基本类型。
其中最基本也是最抽象的类型是语法信息。
也是迄今为止在理论上研究得最多的类型。
§1.3 信息论的起源、发展及研究内容在人类历史的长河中，信息传输和传播手段经历了五次重大变革：语言的产生；文字的产生；印刷术的发明；电报、电话的发明；计算机与通信技术相结合，促进了网络通信的发展。
第2章：信源熵§2.1 单符号离散信源单符号离散信源的数学模型、自信息和信源熵、信源熵的基本性质和定理、加权熵的概念和基本性质、平均互信息、各种熵之间的关系§2.2 多符号离散信源序列信息的熵、离散平稳信源的数学模型、平稳信源的熵和极限熵、马尔可夫信源、信源冗余度§2.3 连续信源连续信源的熵、几种特殊连续信源的熵、连续信源熵的性质及最大连续熵定理、熵功率§2.4 离散信源无失真编码定理定长编码定理、变长编码定理第3章：信道容量§3.1 信道容量的数学模型和分类§3.2 单符号离散信源信道容量的定义、几种特殊离散信道的容量、离散信道容量的一般计算方法§3.3 多符号离散信源多符号离散信道的数学模型、离散无记忆信道的N次扩展信道和独立并联信道的信道容量§3.4 多用户信道多址接入信道、广播信道、相关信源的多用户信道§3.5 信道编码定理第4章：信息率失真函数§4.1 信息率失真函数失真函数和平均失真度、率失真函数定义、率失真函数性质§4.2 离散信源的信息率失真函数离散信源信息率失真函数的参量表达式、二元信源的率失真函数连续信息的率失真函数、连续信源失真函数的参量表达式、高斯信源的率失真函数、信息价值§4.4 保真度准则下的信源编码定理第5章：信源编码§5.1 离散信源编码香农编码、费诺编码、赫夫曼编码、游程编码、冗余位编码§5.2 连续信源编码最佳标量量化、矢量量化§5.3 相关信源编码预测编码、差值编码§5.4 变差值编码子带编码、小波变换第6章：信道编码§6.1 信道编码的概念信道编码的作用和分类、编码信道、检错和纠错原理、检错和纠错方式和能力§6.2 线形分组码线性分组码的描述、线性分组码的译码、码例与码的重构§6.3 循环码循环码的多项式描述、循环码的生成矩阵、系统循环码、多项式运算电路、循环码的编码电路、循环码的伴随多项式与检测、BCH 码与RS 码 §6.4 卷积码卷积码的矩阵描述、卷积码的多项式描述、卷积码的状态转移图与格描述、维特比（Viterbi ）译码算法第7章：密码体制的安全性测度§7.1 密码基本知识§7.2 古典密码体制§7.3 现代密码体制§7.4 密码体制的安全性测度2.证明了教材或参考资料上哪些没有证明的定理？1）最大离散熵定理:离散无记忆信源输出M 个不同的信息符号,当且仅当各个符号出现概率相等时（即pi=1/M ）,熵最大。
信息论与编码第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
通信的基本问题：在存储或者通信等情况 下，精确或者近似再现信源发出的消息。
信源 编码器 信道 译码器 信宿
干扰源
一般模型
香农信息论的通信系统模型,研究从发端（信源）到收端（信宿）有多少信息被传输。
通信过程： 信源发出的消息，经编码器变为二进制数 串，经由信道传输；到了收端，经过译码， 变为计算机或者人（信宿）能够理解的消 息。
信道编码和差错控制 进展
汉明码，纠一位错 Golay，纠3位错 RS码，循环码 卷积码的发现 Viterbi译码 BCH码，循环码 Turbo，接近香农极限（-1.6db）的编码, 随机迭代、随机交织思想的采用。
未来趋势
无线通信频带资源匮乏，高效和高可靠通 信更加依赖信息论的发展。 Internet通信、移动通信、光存储生物等领 域向信息论提出了要求。
从信源编码器输出到信源译码器输入之间形成等效离散信道。
1.2 通信系统的模型
信 源
定义：产生消息的来源，可以是文字、语言、 图像等； 输出形式：符号形式表示具体消息，是信息 的载体 ； 分类：连续的，离散的； 基本特点：具有随机性。描述其使用概率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 主要研究其统计规律和信源产生的信息速率。
单输入、单输出的单向通信系统； 单输入、多输出的单向通信系统； 多输入、多输出的多向通信系统。
信息论研究的进展
信源编码、数据压缩 信道编码与差错控制 多用户信息论和网络通信 多媒体与信息论 信息论、密码学和数据安全等。 开始研究在通信应用，在投资方面的应用。
信源编码与数据压缩关键理论
信道编码器
通过添加冗余位，进行检错、纠错 信道编码的原则：尽量小的误码率，尽量 少的增加冗余位。 举例： BSC信道发重复码。
《信息论与编码》课件第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
信源符号
信 源 编码 信 源
（序列）
编码器 信 道 译码器
x y yˆ
重建符号 （序列）
x
❖ 无失真编码： x xˆ
重建符号与信源发送符号一致， 即编码器输出码字序列与信源 发送序列一一映射；
限失真编码： x xˆ
总是成立的
y yˆ
分别是编码输出码字和接收到的码字
重建符号与信源发送符号不 完全一致；编码器输出码字 序列与信源输出符号序列之 间不是一一映射关系，出现 符号合并，使得重建符号的 熵减少了。
限失真、无失真是由于编译 码器形成的
信道编码
增加冗余
提高
对信道干 扰的抵抗 力
信息传输 的可靠性
❖ 由于信道中存在干扰， 数据传递过程中会出现 错误，信道编码可以检 测或者纠正数据传输的 错误，从而提高数据传 输的可靠性。
1.2 通信系统的模型
调制器
作用：
➢ 将信道编码的输出变换为适合信道传输的 要求的信号 ；
消息
信息的表现形 式；
文字，图像， 声音等；
信号
信号的变化描 述消息；
信息的基本特点
1.不确定性
受信者在接收到信息之前，不知道信源发送 的内容是什么，是未知的、不确定性事件；
2.受信者接收到信息后，可以减少或者消除不确定性；
3. 可以产生、消失、存储，还可以进行加工、处理；
4. 可以度量
1.2 通信系统的模型
冗 信源符号 余 变 相关性强 化 统计冗余强
信源编码器
码序列 相关性减弱 统计冗余弱
相关冗余 统计冗余 生理冗余
模型简化
信源输出前后符号之间存在一定相关性
信源输出符号不服从等概率分布
编码理论第1章绪论-课件
13
4．网络信息论
• 1961年 • 香农 • 发表“双路通信信道”论文 • 开拓了多用户信息理论的研究→多用户信息论→网
络信息论
14
5．保密编码
• 保密学——一门研究通信安全和保护信息资源的既 古老又年青的学科
包括：密码编码学、密码分析学 • 密码编码学——信息安全技术的核心 主要任务——对消息进行加密、认证 • 密码分析学——与密码编码学相反 主要任务——破译密码、伪造认证 • 两个分支——既相互对立又相互依存
1977年，齐弗(J．Ziv)和兰佩尔(A．Lempel)提出了 LZ算法——一种通用编码方法
10
2．限失真信源编码
• 1959年，香农发表“保真度准则下的离散信源编码 定理”——Coding theorems for a discrete source at the fidelity criterion
度～信源统计特性相匹配
9
1．无失真信源编码(续)
• 无失真信源编码的方法 1948年，香农提出香农编码 1952年，费诺(Fano)提出费诺编码 1952年，霍夫曼(D．A．Huffman)提出霍夫曼编码，
并证明它是最佳码——有限长度的分组码中，平均 码长最短
1982年，里斯桑内(J．Rissanen)在多年研究的基础 上，与兰登(G．G．Langdon)一起将算术码（非分 组码）实用化
些部分 • 信道噪声——通信系统各处干扰、噪声的集中等
效体现
6
2．通信系统模型(续)
(4)译码器——编码器功能之反 • 也分成信源译码器、信道译码器、保密译码器三种 (5)信宿——消息传送的归宿 [说明] ①对实际通信系统，还应包括换能、调制、发射等各
种变换处理 ②Байду номын сангаас述模型只针对一对一单向通信系统。还有一对多
4．网络信息论
• 1961年 • 香农 • 发表“双路通信信道”论文 • 开拓了多用户信息理论的研究→多用户信息论→网
络信息论
14
5．保密编码
• 保密学——一门研究通信安全和保护信息资源的既 古老又年青的学科
包括：密码编码学、密码分析学 • 密码编码学——信息安全技术的核心 主要任务——对消息进行加密、认证 • 密码分析学——与密码编码学相反 主要任务——破译密码、伪造认证 • 两个分支——既相互对立又相互依存
1977年，齐弗(J．Ziv)和兰佩尔(A．Lempel)提出了 LZ算法——一种通用编码方法
10
2．限失真信源编码
• 1959年，香农发表“保真度准则下的离散信源编码 定理”——Coding theorems for a discrete source at the fidelity criterion
度～信源统计特性相匹配
9
1．无失真信源编码(续)
• 无失真信源编码的方法 1948年，香农提出香农编码 1952年，费诺(Fano)提出费诺编码 1952年，霍夫曼(D．A．Huffman)提出霍夫曼编码，
并证明它是最佳码——有限长度的分组码中，平均 码长最短
1982年，里斯桑内(J．Rissanen)在多年研究的基础 上，与兰登(G．G．Langdon)一起将算术码（非分 组码）实用化
些部分 • 信道噪声——通信系统各处干扰、噪声的集中等
效体现
6
2．通信系统模型(续)
(4)译码器——编码器功能之反 • 也分成信源译码器、信道译码器、保密译码器三种 (5)信宿——消息传送的归宿 [说明] ①对实际通信系统，还应包括换能、调制、发射等各
种变换处理 ②Байду номын сангаас述模型只针对一对一单向通信系统。还有一对多
信息论与编码第1章绪论
1.1 信息论的形成和发展
美国另一科学家维纳(N. Wiener)出版了“Extrapolation， Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series”和 "Control Theory”这两本名著。 维纳是控制论领域的专家，重点讨论微弱信号的检测理论， 并形成了信息论的一个分支。他对信息作了如下定义：信 息是人们在适应外部世界和控制外部世界的过程中，同外 部世界进行交换的内容的名称。 补充：老三论（SCI论 ）： system, control, information 新三论：耗散结构论、协同论、突变论
信息论与编码 Information Theory & Coding
伟大的科学家-香农
伟大的科学家-香农
“通信的基本问题就是在一点重新准确地或 近似地再现另一点所选择的消息”。 这是数学家香农（Claude E.Shannon）在 他的惊世之著《通信的数学理论》中的一 句名言。正是沿着这一思路他应用数理统 计的方法来研究通信系统，从而创立了影 响深远的信息论。
1.1 信息论的形成和发展
①语言产生：人们用语言准确地传递感情和意图，使语言成为 传递信息的重要工具。 ②文字产生：人类开始用书信的方式交换信息，使信息传递的 准确性大为提高。 ③发明印刷术：使信息能大量存储和大量流通，并显著扩大了 信息的传递范围。 ④发明电报电话：开始了人类电信时代，通信理论和技术迅速 发展。这一时期还诞生了无线电广播和电视。更深入的问 题：如何定量研究通信系统中的信息，怎样更有效、更可 靠传递信息? ⑤计算机与通信结合：促进了网络通信的发展，宽带综合业务 数字网的出现，给人们提供了除电话服务以外的多种服务， 使人类社会逐渐进入了信息化时代。
信息论与编码第一章绪论
形成和发展
1. 信息论研究的主要问题（续2）
4）无失真信源编码，所需要的最少码符号数是多少？
香农第一定理： 如果编码后的信源序列的
编码信息率不小于信源的熵，那么一定存
在一种无失真信源编码方法；否则，不存
在这样的一种无失真信源编码方法。
第一章：绪论
什么是信息 通信系统模型 研究内容
形成和发展
1. 信息论研究的主要问题（续3）
形成和发展
3. 信息的狭义概念（香农信息） （续6）
香农信息的优点：
➢ 有明确的数学表达式，定量化
➢ 与人们直观理解的信息含义一致
➢ 不考虑收信者主观感受的不同，认为同一消息对
任何收信者，所得信息量相同。
第一章：绪论
什么是信息 通信系统模型 研究内容
形成和发展
3. 信息的狭义概念（香农信息） （续7）
3）信道
狭义信道
广义信道
形成和发展
第一章：绪论
什么是信息 通信系统模型 研究内容
1. 通信系统模型（续10）
研究内容：
信道的统计特性
➢
无噪声信道、有噪声信道
➢
离散信道、连续信道、波形信道
➢
有记忆信道和无记忆信道
➢
恒参信道（平稳信道）和随参信道（非平稳信道）
➢
单用户信道和多用户信道
信道传输信息的最高速率
（Carson，1922）、电视（1925-1927）、调频广播
提高可靠性： （可靠传输）
➢ 信道编码
第一章：绪论
一、什么是信息
二、通信系统模型
1. 信息论研究的主要问题
三、信息论的研究内容
信息论与编码(傅祖云_讲义)第一章
由于保密问题的特殊性，直至1976 年迪弗(Diffe)和海尔曼(Hellman)发表了《密码 学的新方向》一文，提出了公开密钥密码体制 后，保密通信问题才得到广泛研究。 尤其当今，信息的安全和保密问题更加突出和 重要。人们把线性代数、初等数论、矩阵等引 入保密问题的研究，已形成了独树一帜的分 支——密码学理论。
•香 农 1916 年 4 月 30 日 出 生 于 美 国 密 歇 根 州 的 伟大的科学家——香农 Petoskey，并且是爱迪生的远亲戚。 •1936年毕业于密歇根大学并获得数学和电子工程系 理学学士学位，在那里他遇到了离散数学奠基人乔 治· 布尔，上过他的课程。 •1940年获得麻省理工学院（MIT）数学博士学位和 电子工程硕士学位。
密码编码学是信息安全技术的核心，密码编码学的主要 任务是寻求产生安全性高的有效密码算法和协议，以满 足对消息进行加密或认证的要求。 密码分析学的主要任务是破译密码或伪造认证信息，实 现窃取机密信息或进行诈骗破坏活动。 这两个分支既相互对立又相互依存，正是由于这种对立 统一关系，才推动了密码学自身的发展。 香农在1949年发表的《保密通信的信息理论》论文中， 首先用信息论的观点对信息保密问题作了全面的论述。
信源：消息的来源 编码器：把消息变换成信号 信道：传递信号的媒介 译码器：把信道输出的信号反变换 信宿：信息的接受端 噪声：信道中的干扰
信息论所要解决的问题
可靠性 有效性 保密性 认证性
信息论的理解
狭义信息论（香农信息论） 信息的测度、信道容量、信源和信道 编码理论 一般信息论 噪声、滤波与预测、估计、保密等 广义信息论 所有与信息相关的邻域
信息论与编码第一章绪论
编码的效率与性能
编码效率
编码效率是指编码过程中信息传输速率与原始信息传输速率的比 值，反映了编码过程对信息传输的影响程度。
错误概率
错误概率是指在传输或存储过程中，解码后的信息与原始信息不 一致的概率。
抗干扰能力
抗干扰能力是指编码后的信息在传输过程中抵抗各种干扰的能力， 包括噪声、失真等。
03
信息论与编码的应用领域
信息论与编码第一章绪论
• 信息论的基本概念 • 编码理论的基本概念 • 信息论与编码的应用领域 • 信息论与编码的发展历程 • 信息论与编码的交叉学科
01
信息论的基本概念
信息量的定义与性质
信息量的定义
信息量是衡量信息多少的量，通常用熵来表示。熵是系统不确定性的量度，表示 随机变量不确定性的程度。
04
信息论与编码的发展历程
信息论的起源与发展
19世纪
1928年
随着电报和电话的发明，信息传递开始快 速发展，人们开始意识到信息的传递需要 遵循一定的规律和原则。
美国数学家哈特利提出信息度量方法，为 信息论的诞生奠定了基础。
1948年
1950年代
美国数学家香农发表论文《通信的数学理 论》，标志着信息论的诞生。
信息量的性质
信息量具有非负性、可加性、可数性和传递性等性质。非负性是指信息量总是非 负的；可加性是指多个信息源的信息量可以相加；可数性是指信息量可以量化； 传递性是指信息量可以传递，从一个信息源传到另一个信息源。
信息的度量
信息的度量方法
信息的度量方法有多种，包括自信息、互信息、条件互信息、相对熵等。自信息是指随机变量取某个值的概率； 互信息是指两个随机变量之间的相关性；条件互信息是指在某个条件下的互信息；相对熵也称为KL散度，是两个 概率分布之间的差异度量。
信息论与编码基础绪论
信源(source)
信宿(sink)
信道(channel) 编码器(encoder))
译码器(decoder) 调制器(modulator) 解调器(demodulator) 加密（Encrypt） 解密（Decrypt）
信源编码(source)-提高有效性(提高传信率,或节省存储空间)
信道编码(channel coding)-提高抗干扰能力,减低误码率(也可以 用于减少发射功率,或增大传输距离) 保密编码-提高保密度, 防止被窃听或恶意修改 • 编码所面临的问题
信源编码器：将信源的输出进行适当的变换，以提高信
息传输的有效性。 信道编码器：对信源编码器的输出进行变换，用增加多 余度的方法提高信道的抗干扰能力，以提高信息传输的 可靠性。
调制器：将信道编码器输出的数字序列变换为振幅、
频率或相位受到调制控制的形式，以适合在信道中 进行较长距离的传输。
信道：信号由发送端传输到接收端的媒介。
三 评分标准： 平时（作业+听课）：30% 考试：70%
典型的传输信道有明线、电缆、高频无线信道、 微波通道和光纤通道等；典型的存储媒介有磁芯、 磁鼓、磁盘、磁带等。
干扰源：对传输信道或存储媒介构成干扰的来源的总称。
干扰和噪声往往具有随机性，所以信道的特征也可以用概 率空间来描述；而噪声源的统计特性又是划分信道的依据。
干扰可以分为两类：1）加性干扰，它是由外界原因产 生的随机干扰，它与信道中传送的信号的统计特性无关， 因而信道的输出是输入和干扰的叠加；2）乘性干扰：信道 的输出信号可看成输入信号和一个时变参量相乘的结果。
一般信息论（通信理论）：主要是研究信息传输和处
理问题，除了香农理论外，还包括噪声理论、信号滤 波和预测、统计检测和估计理论、调制理论以及信息 处理理论等。
信息论与编码第课程介绍绪论
37
1.2 信息论的形成与发展
信息论的发展过程
✓ 1924年奈奎斯特(H·Nyquist)发表了 《影响电报速度的某些因素》 一文，指出了电信信号的传输速率与信道频带宽度之 间存在着确
定的比例关系。带宽（band width）又叫频宽，是指在固定的的
时间可传输的资料数量，亦即在传输管道中可以传递数据的能力。
8. 可以信息化方式可以取代一些传统的业务，以虚拟操作代替实体操作 ，减少成本、节能减排，比如签字、邮件。
9. 改变传统的方式，而催生了大量新概念（电子、数控、数字），并且 依然有很大空间。
信息论与编码的意义：
所有以上这些编码为二进制，以及计算的数字，都 是依靠编码方法。
第1章 绪论
信息论的形成与发展 通信系统的模型
23
全程问题
面对信息化环境，你认为可以抽象出哪些问题，需 要怎么解决？（发散思维，不要局限于所学）。
在搜索引擎和各种电子资源库中检索每一章的关键 词，以及这些关键词联合“综述”、“发展”、“ 进展”等进行检索，阅读最新相关文献。
学习到的信息论与编码知识是否可以应用在新的领 域？
当前所学习的理论给我们的启示？学习的过程中有 哪些创新性的想法？
30
信息论标志性问题锦囊4
（9）我们认为，信息量与概率有关系 ，概率越小，信息量越大，当一个事情 确定的时候，即概率为1的时候，信息 量为0，什么函数可以输入1得到0？
（10）我们一般认为，告诉我们两个独 立事件，信息量是相加的关系，但是从 概率上来说，两个独立事件同时发生， 其概率是相乘的关系，什么函数有这样 的性质？
信息技术的优势-理论角度
5. 通过将现实的各种问题，包括分析、判断都可以转换为连续 的或离散的函数的问题，然后用算法来逼近它，这样我们就 可以通过计算机来解决几乎所有的问题。
1.2 信息论的形成与发展
信息论的发展过程
✓ 1924年奈奎斯特(H·Nyquist)发表了 《影响电报速度的某些因素》 一文，指出了电信信号的传输速率与信道频带宽度之 间存在着确
定的比例关系。带宽（band width）又叫频宽，是指在固定的的
时间可传输的资料数量，亦即在传输管道中可以传递数据的能力。
8. 可以信息化方式可以取代一些传统的业务，以虚拟操作代替实体操作 ，减少成本、节能减排，比如签字、邮件。
9. 改变传统的方式，而催生了大量新概念（电子、数控、数字），并且 依然有很大空间。
信息论与编码的意义：
所有以上这些编码为二进制，以及计算的数字，都 是依靠编码方法。
第1章 绪论
信息论的形成与发展 通信系统的模型
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全程问题
面对信息化环境，你认为可以抽象出哪些问题，需 要怎么解决？（发散思维，不要局限于所学）。
在搜索引擎和各种电子资源库中检索每一章的关键 词，以及这些关键词联合“综述”、“发展”、“ 进展”等进行检索，阅读最新相关文献。
学习到的信息论与编码知识是否可以应用在新的领 域？
当前所学习的理论给我们的启示？学习的过程中有 哪些创新性的想法？
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信息论标志性问题锦囊4
（9）我们认为，信息量与概率有关系 ，概率越小，信息量越大，当一个事情 确定的时候，即概率为1的时候，信息 量为0，什么函数可以输入1得到0？
（10）我们一般认为，告诉我们两个独 立事件，信息量是相加的关系，但是从 概率上来说，两个独立事件同时发生， 其概率是相乘的关系，什么函数有这样 的性质？
信息技术的优势-理论角度
5. 通过将现实的各种问题，包括分析、判断都可以转换为连续 的或离散的函数的问题，然后用算法来逼近它，这样我们就 可以通过计算机来解决几乎所有的问题。
第1章绪论-信息论与编码(第3版)-曹雪虹-清华大学出版社
13
信息论对研究实际通信系统的作用
提供一个最为普遍的概念性框架，在该 框架内可以构建实际信源和信道更详细 的模型;
由该理论建立的关系可为给定系统构建 编码器和译码器时进行折衷指明方向。
1.3 通信系统的模型
1.3 通信系统的模型
信源
产生消息的源，消息可以是文字，语言， 图像。可以离散，可以连续。随机发生。
信息、消息、信号
信息：一个抽象的概念。 消息：是信息的载体，相对具体的概念，如语言，文字，
数字，图像
信号：表示消息的物理量，电信号的幅度，频率，相位
等等
所以，消息是信息的数学载体、信号是信息的物 理载体
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
11
例
烽火台
信息：有/无敌情 消息：s(x)=sgn(x) 信号：火光（亮，灭）
of communications”信息时代的里程碑 ✓ 50年代开始，IRE成立信息论组，出版信息论汇刊
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
5
信息论发展简史
1948年，Shannon信息论奠基信息的度量
1952年，Fano证明了Fano不等式，给出了 Shannon信道编码逆定理的证明；1957年， Wolfowitz，1961 Fano，1968Gallager给出信道编 码定理的简单证明并描述了码率、码长和错误概 率的关系；1972年Arimoto和Blahut发明了信道划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
4
1.1 信息论的形成与发展
信息论的发展过程
✓ 1924年，H Nyquist， 信息率与带宽联系 ✓ 1928年，RV Hartley, 引入非统计信息量 ✓ 1936年，EH Armstrong， 带宽与抗干扰能力 ✓ 1939年，H Dudley, 发明声码器 ✓ 40年代初，N Wiener, “控制论” ✓ 1948年，Shannon, “信息论” “A mathematical theory
信息论与编码第一章绪论
研究信息传输和处理问题，除经典信息论外 还包括噪声理论，信号滤波和预测，统计检 测和估值理论，调制理论，信息处理理论和 保密理论
➢ 广义信息论
除上述内容外，还包括自然和社会领域有关 信息的内容，如模式识别，计算机翻译，心 理学，遗传学，神经生理学
信息论发展简史
➢ 电磁理论和电子学理论对通信理论技术 发展起重要的促进作用
➢ 研究目的：提高信息系统的可靠性、有效性和安全性以
便达到系统最优化。
1.1 信息的概念
信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又 复杂
信息在日常生活中被认为是“消息”、“知识”、“情报” 等➢“信息”不同于消息（在现代信息论形成之前，信息一直
被看作是通信中消息的同义词，没有严格的数学含义）， 消息是表现形式，信息是实质；
比
➢ 1928年Hartley提出信息量定义为可能消息量的 对数
➢ 1939年Dudley发明声码器 ➢ 1940维纳将随机过程和数理统计引入通信与控制
系统
信息论发展简史
1948年shannon信息论奠基
1952年Fano证明了Fano不等式，给出了 shannon信道编码逆定理的证明
1957，Wolfowitz，1961 Fano， 1968Gallager给出信道编码定理的简介证 明并描述了码率，码长和错误概率的关系， 1974年Bahl发明了分组码的迭代算法（ BCRJ）
➢ 重点讲授信息的概念，信息的度量和计算等 一些基本问题。还学习几种常用的信源编码方 法和纠错编码方法。
课程位置
基础课程
概率论 数理统计
后续课程：
通信原理 数字通信 数字图像处理
课程目标
➢ 掌握基本的信息论概念，而且要求能够和日常 生活和学习结合起来，做到活学活用。
➢ 广义信息论
除上述内容外，还包括自然和社会领域有关 信息的内容，如模式识别，计算机翻译，心 理学，遗传学，神经生理学
信息论发展简史
➢ 电磁理论和电子学理论对通信理论技术 发展起重要的促进作用
➢ 研究目的：提高信息系统的可靠性、有效性和安全性以
便达到系统最优化。
1.1 信息的概念
信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又 复杂
信息在日常生活中被认为是“消息”、“知识”、“情报” 等➢“信息”不同于消息（在现代信息论形成之前，信息一直
被看作是通信中消息的同义词，没有严格的数学含义）， 消息是表现形式，信息是实质；
比
➢ 1928年Hartley提出信息量定义为可能消息量的 对数
➢ 1939年Dudley发明声码器 ➢ 1940维纳将随机过程和数理统计引入通信与控制
系统
信息论发展简史
1948年shannon信息论奠基
1952年Fano证明了Fano不等式，给出了 shannon信道编码逆定理的证明
1957，Wolfowitz，1961 Fano， 1968Gallager给出信道编码定理的简介证 明并描述了码率，码长和错误概率的关系， 1974年Bahl发明了分组码的迭代算法（ BCRJ）
➢ 重点讲授信息的概念，信息的度量和计算等 一些基本问题。还学习几种常用的信源编码方 法和纠错编码方法。
课程位置
基础课程
概率论 数理统计
后续课程：
通信原理 数字通信 数字图像处理
课程目标
➢ 掌握基本的信息论概念，而且要求能够和日常 生活和学习结合起来，做到活学活用。