宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次月考数学试卷

高一第一次月考数学试卷

总分150分，时间120分钟

1卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每题有且只有一个正确答案） 1.已知全集

{}{}{}()0,1,2,3,4,0,1.2,2,3U U M N C M N ====

，,则 （ ）

A. {}2

B. {}3

C. {}432，，

D. {}4321,0，，， 2．下列错误的是 （ ） A. 0φ∈ B. A φφ= C. {}φφ⊆ D. ,A B A B A =⊆若则

3．设集合

(){},3A x y x y =+=，

(){}

,1B x y x y =-=-， 则A B 为 （ ）

A ．(1,2) B.

{}1,2 C .(){}1,2 D. φ

4． 下列是同一函数的是 （ ）

A. 2

,y x y x == B. 2,()y x y x ==

C.

01,y y x == D. 2||,s t y x ==

(

) 5如图表示某人的体重与年龄的关系，则 A ． 体重随年龄的增长而增加 B ． 25岁之后体重不变

C ． 体重增加最快的是15岁至25岁

D ． 体重增加最快的是15岁之前

6. 已知函数

()则

，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1()()=2f f （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7.

()[]

25,0,4f x x x x -∈=-2，则函数最小值和最大值分别是 （ ）

A ．-5，3

B ．-6,3

C ． -6，-5

D ．-6，无最大值

8.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝－x 2 C ． y ＝ D ．y ＝x |x | 9．已知[]()6,6(1)(3)

f x f f -<是定义在上的偶函数，且，则下列一定成立的是（ ） A ．

()00f = B.

()()

23f f < C.

()()

31f f -<- D.

()()

13f f <-；

10．已知

[]()3,7f x 奇函数在上是增函数且最大值为5，那么

[]()-7,-3f x 在上是

( )

A ．-增函数且最小值为5， B. -增函数且最大值为5， C. -减函数且最小值为5， D. -减函数且最大值为5，

11．已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，

()3x -x x f 2

=, 则()x f 在0

钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

2卷

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.集合

{}{}|25,|29,A x x B x x A

B =-<<=≤≤=

则 （结果用区间表示）。

14.已知f (x )＝若f (a )＝10，则a ＝________.

15．若奇函数

()()32f x k x b -++=在R 上是减函数

，则k +b 的取值范围是 （结果用区间

表示）。

16..函数f (x )＝x 5＋x ＋1 (x ∈R )，若f (a )＝2，则f (－a )的值为________．

三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分）

17．已知集合2

{|220}A x x ax =++=， {}2|320B x x x a =++=，且{}2A B =

（1）求a ； （2）(),)

U U U A

B A

C B =设全集求(C

18．若函数()1

32f x x x ++

+=

1）求()

3f -，

()

21f a +； 2）求函数

()

f x 的定义域。

19.

[).4,0,23)(∈+=

x x x

x f 已知函数

1）判别

()

f x 的单调性，并证明； 2）求()f x 函数的最值。

20. 已知

[]2,2

,2

2

)

(2-

∈

+

+

=x

ax

x

x

f

1)当a=1时，做出函数图象，并写出

()

f x

的值域；

2)求a的取值范围，使

()

f x

在定义域内是减函数。

21.某商场饮料促销，规定若一次购买一箱则在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠．若此饮料只整箱销售且每人每次最多可购买6箱，试写出顾客购买的箱数x与购买每箱饮料的价格y之间的函数解析式，并画出其图象．

22.1）

()(]()()

-00+

f x R f x

∞∞

函数是上的奇函数，且在，上是增函数，求证在，

上是

增函数；

2）

()()()()

-2,21-2+0

f x f x f x<

奇函数是定义在上的减函数，若

，求x范围。