四下用字母表示数

《用字母表示数》教学设计与意图

教学内容：苏教版第八册第106-107页

教学目标：

1、通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感。

2、通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。

情感态度与价值观:在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值.以数学史为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神.

教学过程：

1、游戏引入

同学们,你们玩过扑克牌吗?下面我们就来用扑克牌玩算24点的游戏,大家会吧?出示

A/8/6/9(课件),谁能最先算出24?刚才在计算过程中的1是从哪儿来的?在扑克牌中A表示1,那么J/Q/K(课件)又分别表示什么呢?

大家都知道，像刚才扑克牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数呢？

课件出示：2、4、6、A、10 、12 ……在这里A表示多少？

其实在生活中有很多像这样的用字母表示数的例子。今天这节课我们就来研究如何“用字母表示数”。(板书课题)

(设计意图:从学生熟悉的扑克牌小游戏入手,创设现实的问题情境,激发学生的学习情感,产生学习的需要,同时让学生感受数学与现实生活的联系.)

2、活动探究：

怎样用字母表示数？让我们从摆三角形研究起。

（1）课件展示.出示一个三角形,问:摆一个三角形要多少根小棒?两个三角形呢？（师：比较这几组数据你有什么发现？三角形的个数×3=小棒的根数）

…………

a a×3

师：如果让同学们继续摆下去，可以摆多少个？

生：可以摆很多个。

（3）你有办法把大家猜测的若干个表示出来吗？

生：用字母表示

师：你想选择什么字母表示？

生：A、M

师：都可以，板书：a个

师：a在这里可以表示哪些数呢？

师：扑克牌中的A表示一个数。现在这里的a可以表示1、4、7……

也就是说这里的a就表示一个变化数

（4）师：摆a个三角形时需要多少根小棒呢？

生：a×3

师板书：a×3

师：a和3分别表示什么？a×3表示什么？

用a×3来表示小棒的根数,与上面那么多的一个个算式相比有什么好处呢?(简明概括) (设计意图:新课标提出:动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.教者先让学生独立摆小棒,自己主动探索,再发挥全班交流的作用,引导学生去发现其中的规律,掌握用字母表示数的方法,教师在课堂上起到了主导作用,让学生成为学习的主体.)

3.下面我们来玩一个猜一猜的游戏

我姓林,同学们应该叫我什么?

你们猜林老师今年的岁数有多大？

反馈后不予评价正确与否。

要想知道林老师的年龄，先请个同学说说你叫什么名字,今年几岁？

反馈后说：我比他大___岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书

当他1岁的时候，林老师多大？

当他2岁的时候，林老师多大？

当他12岁的时候，林老师多大？

当他b岁的时候，林老师多大？（b+11）

在这，b表示什么？在这里，b可以是几呀？（任何一个自然数）.可以表示500吗?看来用字母表示数在不同的情况下是要有一定的限制的.11表示什么? b+11表示的是谁的年龄？看来这里既体现出林老师的年龄,还能体现出林老师和他年龄间什么关系？（大小关系）

看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

如果，用c 表示林老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当林老师60岁时，也就是c=60时，该同学几岁？

4.用字母表示计算公式

（1） 师：用字母或含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示计算公式.

（2） (展示课件)正方形的边长用a 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。你能

用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

生：C=a×4 S=a×a

这里的a 可以表示哪些数呢？

除了表示以上这些数，a 还可以表示哪些数？

师：除了用字母表示整数，还可以表示小数，再推想一下，还可以表示什么数？（分数）

(3)其实,在数字和字母相乘或字母和字母相乘时,还可以用一种非常简便的形式书写，大家想不想知道怎么写？

不过要进行简便形式的书写，可不能随便乱来,一定要执行数学王国的有关规定。 Ppt 播放数学王国1分53秒

C=a×4=4a S=a×a =a 2，读作a 的平方

随后小结(老师想看看哪位同学听的最认真，一起说一说)

1、数和字母相乘：

（1）χ×2=2×χ=2·χ=2χ

（2）1×b=b ×1=b

2、字母与字母相乘

（3）a ×b=a ·b=ab （4）b ×b=b ·b =b ² (读作“b 的平方” )

3、加号、减号、除号都不能省略

师:从数学王国里了解了有关字母表示数的知识后，我们的正方形的面积周长公式可以怎么写啦？

口答练习(课本想想做做第一条)

省略乘号，写出下面各式

1、4 × b （ ）

2、X × 5 （ ）

3、a × c （ ）

4、1×χ （ ）

= (2) b 1×b = b×1

5、X × X ( )

判断下面的说法是否正确。

1、1×t可以写成t 。（）

2、a×9可以写成9aɑ。（）

3、12+χ可以写成12χ。（）

4、y×y=2y。 ( )

5、6 2

=12 （）

4. 刚才，我们接触了这么多用字母表示数的例子，你觉得用字母表示数有哪些好处呢？

师总结：用字母不仅可以表示一个数、变化数，还可以表示公式、定律。下面我们一起来将刚才所学知识进行应用.

(设计意图:自主探索,尝试学习是学生学习数学的重要方式,通过为学生提供自学探索的机会,教给学生交流的方法,培养学生主动探索学习的意识.)

三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。

出示快乐广场：

入口 800米生活馆 X米音乐吧 y米智慧屋

1、我想去（）要走的路程是（）米。

师：这里的x、y表示什么呢，如果要去音乐吧，要走多远呢，智慧屋呢？

我们先来生活馆看看吧：师读题

１．小刚每天看课外书15页, ɑ天看（）页。

2.一件上衣a元，一条裤子比一条上衣便宜12元。一条裤子（）元。

3．109路公交车上原有乘客35人，到了倪庄小学附近有χ人下车，又有y人上车，现在车上有（）人。

2.到音乐吧休息一下。

音乐响起, 刚到音乐吧,迎面而来的就是热情奔放的欢迎队伍,好多小青蛙歌手呢.

(结合课件展示)

1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……

（）只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿

10只青蛙多少张嘴呢？

像这样能说得完吗? 这里面隐藏着什么数学规律呢？谁能利用今天所学的知识,只用一句话就表示出这首儿歌的意思吗?

规律：a只青蛙b张嘴。C只眼睛d条腿？

这样表示好吗？为什么不好？

这样虽然也用字母表示的数，但是嘴、眼睛、腿与青蛙只数之间的数量关系能看出来吗？