八年级下册数学试卷

八年级数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个答案）

1．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）．

2．已知x y >，则下列不等式不成立的是 （ ）． A ．66x y ->- B ．33x y > C ．22x y -<- D ．3636x y -+>-+

3．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）．

A ．x>0

B ．x<0

C ．x<2

D ．x>2

4．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）

A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5

B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6

C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )

D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2

5.下列各组代数式中没有公因式的是 （ ）

A ．4a 2bc 与8abc 2

B ．a 3b 2+1与a 2b 3–1

C. b (a –2b )2与a （2b –a ）2

D. x +1与x 2–1

6．下列因式分解正确的是 （ ）

A ．–4a 2+4b 2=–4(a 2–4b 2)=–4(a +2b )(a –2b ) B. 3m 3–12m =3m (m 2–4)

C.4x 4y –12x 2y 2+7=4x 2y (x 2–3y )+7 D ．4–9m 2=(2+3m )(2–3m )

7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 （ ）

①b a b a +=+211； ②()323

2a a a =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个

8．若将分式24a b

a +中的a 与

b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 （ ）

A ．扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变 C. 缩小为原来的2

1 D ．缩小为原来的41 9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（ ）

A ．32180180=+-x x

B ．31802180=-+x

x C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+x x 10. 两地实际距离是500 m ，画在图上的距离是25 cm ，若在此图上量得A 、B 两地相距为40 cm ，则A 、B 两地的实际距离是 （ ）

A ．800 m

B 。8000 m

C ．32250 cm

D 。3225 m

11．下面两个三角形一定相似的是 （ ）

A ．两个等腰三角形

B 。两个直角三角形

C ．两个钝角三角形

D 。两个等边三角形

12. 已知y x

32=，则下列比例式成立的是 （ ） C A

B D

13{x x ≥≤

A ．32y x =

B 。32=y x

C 。2

3y x = D 。y x 32= 二、填空题：（每小题3分，共30分）

13．用不等式表示：

（1） x 与5的差不小于x 的2倍： ；

（2）小明的身高h 超过了160cm ： ．

14．不等式930x ->的非负整数解是 ．

15．将–x 4–3x 2+x 提取公因式–x 后，剩下的因式是 ．

16．若4a 4–ka 2b +25b 2是一个完全平方式，则k = ．

17．若一个正方形的面积是9m 2+24mn +16n 2，则这个正方形的边长是 ．

18、分解因式： =+-122

a a _______________. 19、当x = 时，分式3

92+-x x 的值为0. 20、已知关于x 的不等式（1-a ）x ＞2的解集为x ＜a

-12 ，则a 的取值范围是__________. 21. 若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC >BC ，那么AB,AC,BC 之间的关系式可用式子来表示__________________。

22. 一根竹竿的高为1.5cm ，影长为2m ，同一时刻某塔影长为40m ，则塔的高度为__________m 。

三、计算题：（每小题5分，共计20分）

23、分解因式：22)(16)(4b a b a ++-- 24、解方程：

()

63511x x x x x ++=--

25、先化简，再求值：,221

21222x x x x x x x ÷--++--其中.15+=x

26、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 22

1132，并把解集在数轴上表示出来。

四、解答题（每小题7分，共14分）

28．已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式。．

（1）写出常数k可能给定的值；

（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．

29. 如图，AB是斜靠的长梯，长4.4米，梯脚B距墙根1.6米，梯上点D距离墙1.4米，已知△ADE ∽△ABC，那么点A与点D之间的长度AD为多少米？

五、操作与探索（每小题10分，共20分）

27．甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均车速。

28.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的二倍，但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？