函数综合题选讲PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2) 若要使车间每天所获利润不低于24000元,你 认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
解:(2)根据题意得: y ≥24000 即 —400x+26000≥24000 解得 x≤5
当x=5时 , 20-x=20-5=15. 答20:2至0年10少月2日要派15名工人去制造乙种零件才合6适.
y =150×6x+260×5 (20-x)
2020年10月=2-日400x+26000 (0≤x≤20,且x为整数) 5
例1 .某零件制造车间有工人20名,已知每名 工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个, 且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造 一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中, 车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余的 工人制作乙种零件.
例2 .某工厂现有80台机器,每台机器平均每 天生产384件产品.现准备增加一批同类机器 以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他 生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机 器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件, 那么请你写出y与x之间的函数关系式.
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量 最大,最大生产总量是多少?
2020年10月2日
1
1.某校计划暑假组织教师外出旅游,,旅行社 的收费方案为:如果人数不超过30人,人均费 用为800元;如果人数超过30人,每增加1人, 人均费用降低10元,但人均费用不得低于 500元.学校根据参加旅游的人数,预付给旅 行社28000元,求该校参加旅游的教师人数. 解:设该校参加旅游的教师为x人.
∵800×30=24000<28000, ∴x>30. 又∵60×500=30000>28000, ∴x<60. 根据题意得：[800-10(x-30)]x=28000.
解得x =40, 1 2020年10月2日 x2=70（不合题意，舍去） 答：…… 2
2.某企业生产一种产品,成本价是400元,销售 价为510元,本季度销售了m件，为进一步扩 大市场，该企业决定在降低销售价的同时 降低生产成本。经过市场调研，预测下季 度这种产品每件销售价降低4%，销售量将 提高10%，要是销售利润保持不变，该产 品每件的成本价应降低多少元？
11
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
（3）在Rt△ABC向 右平移的过程中,请
M A
Q
你说明当x取何值
A
B
C
时, y取得最大值和 B C
最小值？最大值和 A1
O
最小值分别是多少？
为什么？
B1
C1
N
2020年10月2日
P
12
练习
练习1.某产品每台的成本价是120元,试销阶 段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售 量y(台)之间的关系如下表:
Rt△ABC停止移动.
设运动时间为x秒， N
P
△2Q020A年1C0月的2日 面积为y.
9
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
M
Q
(1)当Rt△ABC向下平 A 移到Rt△A1B1C1的 位置时,请你在网 B C
格中画Rt△A1B1C1 A1
O
关于直线QN成轴
对称的图形；
B1
C1
·C2
N
· ·A2
2020年10月2日
4
例1 .某零件制造车间有工人20名,已知每名 工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个, 且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造 一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中, 车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余的 工人制作乙种零件. (1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人) 之间的函数关系式. 解:(1)根据题意得:
2020年10月2日
P
2R020t年△10月A2日2B2C2即为所画图形。B2
10
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
(2)在Rt△ABC向下 M
Q
平移的过程中, A
请你求出y与x的 B 函数关系式，并 说明当x分别取 A1
C O
何值时, y取得最 B1 C1 大值和最小值？
最大值和最小值
分别是多少？ N
P
2020年10月2日
(2)利用所求函数关系式,预测该地区从哪一年
起入学儿童人数将不超过1000人?
2020年10月2日
8
例4.如图,在20×20的
等距网格中Rt△ABC从
wk.baidu.com
点A与点M重合的位置
M A
Q
开始，以每秒1个单位 A
长的速度向下平移，
B B
当BC边与网的底部重 合时，继续以同样的 A1
C C
O
速度向右平移，当点 B1 C1 C与点P重合时，
x(元) 130 150 165
y(台) 70
50
35
假定日销售量y是销售价x的一次函数,为获锝
最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少
元?此时,每日的销售利润是多少?(销售利润=
销售价-成本价)
2020年10月2日
13
练习
练习2 . 已知抛物线y= 1 x2-(n+1)x-2n(n<0)
2
经过点A(x1,0)、B(x2,0)、D (0, y1),其中 x1<x2,△ABD的面积等于12.
解:设该产品每件的成本价应降低x元.
(510-400)m=[510(1-4%)-(400-x)](1+10%)m
解之得x=10.4
答2020：年10月应2日 降低10.4元
3
引入
函数是数学中最重要的概念之一, 函数的应用就是用运动和变化的 观点来研究具体问题中的数量关 系,然后通过函数的形式把这种关 系表示出来,再运用函数的有关性 质和知识及数学方法来加以解决.
2020年10月2日
7
例3.随着我国人口增长速度的减慢,小学入 学儿童数量有所减少,下表中的数据近似地 呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.试 用你学的函数知识解决下列问题:
年份(x)
2000
入学儿童人数(y) 2520
2001 2330
2002 2140
2004 1760
(1)入学儿童人数(y)与年份x(年)的函数关系式;
(1)求这条抛物线的解 1 析式及它的顶点坐标; 2
(2)如果点C(2,y2)在这条抛物线上,点P在y轴 的正半轴上,且△BCP为等腰三角形,求直线
PB的解析式.
2020年10月2日
14
小结
复习策略: 打好“常规”基础,抓住“常规”题型,
适当拓宽“新题”;强化在文字语言的描述 中寻找数量关系的训练,注意图、表信息的 提取、数形结合的运用;注重实际检验.
解:(2)根据题意得: y ≥24000 即 —400x+26000≥24000 解得 x≤5
当x=5时 , 20-x=20-5=15. 答20:2至0年10少月2日要派15名工人去制造乙种零件才合6适.
y =150×6x+260×5 (20-x)
2020年10月=2-日400x+26000 (0≤x≤20,且x为整数) 5
例1 .某零件制造车间有工人20名,已知每名 工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个, 且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造 一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中, 车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余的 工人制作乙种零件.
例2 .某工厂现有80台机器,每台机器平均每 天生产384件产品.现准备增加一批同类机器 以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他 生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机 器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件, 那么请你写出y与x之间的函数关系式.
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量 最大,最大生产总量是多少?
2020年10月2日
1
1.某校计划暑假组织教师外出旅游,,旅行社 的收费方案为:如果人数不超过30人,人均费 用为800元;如果人数超过30人,每增加1人, 人均费用降低10元,但人均费用不得低于 500元.学校根据参加旅游的人数,预付给旅 行社28000元,求该校参加旅游的教师人数. 解:设该校参加旅游的教师为x人.
∵800×30=24000<28000, ∴x>30. 又∵60×500=30000>28000, ∴x<60. 根据题意得：[800-10(x-30)]x=28000.
解得x =40, 1 2020年10月2日 x2=70（不合题意，舍去） 答：…… 2
2.某企业生产一种产品,成本价是400元,销售 价为510元,本季度销售了m件，为进一步扩 大市场，该企业决定在降低销售价的同时 降低生产成本。经过市场调研，预测下季 度这种产品每件销售价降低4%，销售量将 提高10%，要是销售利润保持不变，该产 品每件的成本价应降低多少元？
11
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
（3）在Rt△ABC向 右平移的过程中,请
M A
Q
你说明当x取何值
A
B
C
时, y取得最大值和 B C
最小值？最大值和 A1
O
最小值分别是多少？
为什么？
B1
C1
N
2020年10月2日
P
12
练习
练习1.某产品每台的成本价是120元,试销阶 段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售 量y(台)之间的关系如下表:
Rt△ABC停止移动.
设运动时间为x秒， N
P
△2Q020A年1C0月的2日 面积为y.
9
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
M
Q
(1)当Rt△ABC向下平 A 移到Rt△A1B1C1的 位置时,请你在网 B C
格中画Rt△A1B1C1 A1
O
关于直线QN成轴
对称的图形；
B1
C1
·C2
N
· ·A2
2020年10月2日
4
例1 .某零件制造车间有工人20名,已知每名 工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个, 且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造 一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中, 车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余的 工人制作乙种零件. (1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人) 之间的函数关系式. 解:(1)根据题意得:
2020年10月2日
P
2R020t年△10月A2日2B2C2即为所画图形。B2
10
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
(2)在Rt△ABC向下 M
Q
平移的过程中, A
请你求出y与x的 B 函数关系式，并 说明当x分别取 A1
C O
何值时, y取得最 B1 C1 大值和最小值？
最大值和最小值
分别是多少？ N
P
2020年10月2日
(2)利用所求函数关系式,预测该地区从哪一年
起入学儿童人数将不超过1000人?
2020年10月2日
8
例4.如图,在20×20的
等距网格中Rt△ABC从
wk.baidu.com
点A与点M重合的位置
M A
Q
开始，以每秒1个单位 A
长的速度向下平移，
B B
当BC边与网的底部重 合时，继续以同样的 A1
C C
O
速度向右平移，当点 B1 C1 C与点P重合时，
x(元) 130 150 165
y(台) 70
50
35
假定日销售量y是销售价x的一次函数,为获锝
最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少
元?此时,每日的销售利润是多少?(销售利润=
销售价-成本价)
2020年10月2日
13
练习
练习2 . 已知抛物线y= 1 x2-(n+1)x-2n(n<0)
2
经过点A(x1,0)、B(x2,0)、D (0, y1),其中 x1<x2,△ABD的面积等于12.
解:设该产品每件的成本价应降低x元.
(510-400)m=[510(1-4%)-(400-x)](1+10%)m
解之得x=10.4
答2020：年10月应2日 降低10.4元
3
引入
函数是数学中最重要的概念之一, 函数的应用就是用运动和变化的 观点来研究具体问题中的数量关 系,然后通过函数的形式把这种关 系表示出来,再运用函数的有关性 质和知识及数学方法来加以解决.
2020年10月2日
7
例3.随着我国人口增长速度的减慢,小学入 学儿童数量有所减少,下表中的数据近似地 呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.试 用你学的函数知识解决下列问题:
年份(x)
2000
入学儿童人数(y) 2520
2001 2330
2002 2140
2004 1760
(1)入学儿童人数(y)与年份x(年)的函数关系式;
(1)求这条抛物线的解 1 析式及它的顶点坐标; 2
(2)如果点C(2,y2)在这条抛物线上,点P在y轴 的正半轴上,且△BCP为等腰三角形,求直线
PB的解析式.
2020年10月2日
14
小结
复习策略: 打好“常规”基础,抓住“常规”题型,
适当拓宽“新题”;强化在文字语言的描述 中寻找数量关系的训练,注意图、表信息的 提取、数形结合的运用;注重实际检验.