中考全真模拟试卷(一)及答案

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备战2023年北京市中考数学全真模拟试卷一(含解析)

黄金卷1（满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．下列立体图形中，从正面看得到的图形是圆的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】解：从正面看选项A 中的图形是两个长方形，从正面看选项B 中的图形是长方形，从正面看选项C 中的图形是三角形，从正面看选项D 中的图形是圆，故选D2．2022年12月28日，第26届长春冰雪节开幕．长春市重点打造的世界级冰雪主题乐园-“长春冰雪新天地”流光溢彩，该园占地超1560000平方米．数字1560000用科学记数法可以表示为（） A ．51.5610⨯ B ．61.5610⨯C ．415610⨯D ．515.610⨯【答案】B【详解】解：61560000 1.5610=⨯，故选：B ．3．如图，AB CD P ，若165∠=︒，则2∠的度数是（）A ．65︒B ．105︒C ．115︒D ．125︒【答案】C【详解】解：如图，AB CD ∥Q ，23180∴∠+∠=︒，1365∠=∠=︒Q ， 265180∴∠+︒=︒，218065115∴∠=︒−︒=︒，故选：C ．4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．a b <B ．0a b +<C ．0a b −>D ．0ab >【答案】A【详解】解：根据题意，得21a −<<−，23b <<， ∴12a <<，23b <<，∴a b <，0a b +>，0a b −<，0ab <， ∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．故选：A ．5．学校新开设了航模、彩绘两个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（） A ．23B ．12C ．13D ．14【答案】B【详解】解：由题意，画树状图如图所示：由图可知，征征和舟舟选择社团共有4种等可能的结果，其中，征征和舟舟选到同一社团的有2种情况，则征征和舟舟选到同一社团的概率是2142P ==．故选：B ．6．若关于x 的方程20x mx n ++=有两个相等的实数根，则方程21x mx n ++=−的根的情况是（） A ．只有一个实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．没有实数根【答案】D【详解】Q 20x mx n ++=有两个相等的实数根， 24=0m n ∴−，一元二次方程21x mx n ++=−，即2+10x mx n ++=，()222=4=4+1=44=04=40b ac m n m n ∆−−⨯−−−−<，使用方程21x mx n ++=−没有实数根．故选：D ．7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形，且对称轴条数最多的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】解：A .既是中心对称图形又是轴对称图形，有2条对称轴； B .既是中心对称图形又是轴对称图像，有2条对称轴； C .既是中心对称图形又是轴对称图形，有4条对称轴； D .不是中心对称图形，是轴对称图形，有3条对称轴故选：C8．下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y 与变量x 之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（）A ．圆的面积y 与它的半径x ；B ．正方形的周长y 与它的边长x ；C ．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y 与一边长x ；D ．小明从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y 与平均速度x ；【答案】C【详解】解：A 、圆的面积y 与它的半径x 的关系式为2y x π=，变量y 与变量x 之间的函数关系不可以用如图所示的图像表示，故此选项不符合题意；B 、正方形的周长y 与它的边长x 的关系式为4y x =，变量y 与变量x 之间的函数关系不可以用如图所示的图像表示，故此选项不符合题意；C 、设铁丝的长度为a ，则矩形的面积22122a xy x x ax −=⋅=−+，变量y 与变量x 之间的函数关系可以用如图所示的图像表示，故此选项符合题意；D 、设路程为s ，则所用时间y 与平均速度x 的关系式为sy x=，变量y 与变量x 之间的函数关系不可以用如图所示的图像表示，故此选项不符合题意，故选：C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9x 的取值范围是___________．【答案】2x ≤【详解】解：根据题意，得20x −≥，解得2x ≤．故答案为：2x ≤．10．把多项式22369a b ab b −+分解因式的结果是________．【答案】2(3)b a b −【详解】解：22369a b ab b −+ ()2269b a ab b =−+2(3)b a b =−．故答案为：2(3)b a b −． 11．分式方程3122x xx x−+=−−的解是_____．【答案】x 53=【详解】解：3122x xx x−+=−−，去分母得：3﹣x ﹣x ＝x ﹣2，解得：x 53=，经检验x 53=是分式方程的解．故答案为：x 53=．12．如图，平面直角坐标系中，若反比例函数()0ky k x=≠的图象过点A 和点B ，则a 的值为______．【答案】32##1.5【详解】解：依题意，将点()1,3A −代入ky x=，得出3k =−， ∴反比例数解析式为3y x =−，当2x =−时，32y =，即32a =，故答案为：32．13．为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是____________分钟．【答案】70【详解】解：由表可知： ∵6＞4＞2＞2＞1，∴这组数据的众数是70分钟．故答案为：70．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．【答案】5【详解】解：如图，过D作DE⊥AB于E，△DAE和△DAC中，AD平分∠BAC，则∠DAE=∠DAC，∠DEA=∠DCA=90°，DA=DA，∴△DAE≌△DAC（AAS），∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=12×AB×DE=12×5×2=5，故答案为：5；15．如图，ABCD中，连接BD，E是BD上一点，连接AE并延长交CD于F，交BC延长线于点G，若2,3EF FG==，则AE=________．【详解】解：如图，过点E作EH AD∥，∴EFH AFD ∽V V ， ∴EH EF AD AF =，即22EH AD AE =+， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC ∥，AD BC =， ∴EH BC ∥， ∴DEH DBC ∽V V ， ∴EH DEBC BD=， ∵AD BC ∥，∴ADE GBE ∽V V， ∴AE AD DE EG BG BE==， ∴DE AEBD AG=， ∴AE EH AG BC =，即23AE EHAE AD=++， ∴2232AE AE AE =+++，解得：AE =，16．某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元；（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元．【答案】160180【详解】解：(1)由统计表可知:如果该快递员一天工作8小时只送甲类件，则他的收入是1×145=145(元)如果该快递员一天工作8小时只送乙类件，则他的收入是2 × 80= 160 (元)∴他一天的最大收入是160元;(2)依题意可知：x和y均正整数，且x+y= 8①当x=1时，则y=7∴该快递员一天的收入是1 ×30+2×70=30+ 140= 170 (元)；②当x=2时，则y=6∴该快递员-天的收入是1×55+2×60=55+120=175(元)；③当x=3时，则y=5∴该快递员一天的收入是1× 80+2×50= 80+ 100= 180 (元)；④当x=4时，则y=4∴该快递员一天的收入是1×100+2×40= 100+80 = 180 (元)；⑤当x=5时，则y=3∴该快递员一天的收入是1×115+2×30=115十60 = 175 (元)；⑥当x=6时，则y=2∴该快递员一天的收入是1 × 125+ 2× 20= 125+40 = 165 (元)；⑦当x=7时，则y=1∴该快递员一天的收入是1×135+2×10=135+20= 155 (元)综上讨论可知：他一天的最大收入为180元.故填：160；180.三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．（5分）计算：()20233tan 4512sin 60−+︒+−−︒．【答案】3【详解】解：()20233tan 4512sin 60−+︒+−−︒31122=+−−⨯3=18．（5分）解不等式组()815171062x x x x ⎧+>−⎪⎨−−≤⎪⎩．【答案】2523x −≤＜【详解】8(1)5171062x x x x +−⎧⎪⎨−−≤⎪⎩＞①②，由①式得：253x ≥−；由②式得：2x ≤； ∴不等式组的解集为：2523x −≤＜ 19．（5分）先化简，再求值：()()()212323x x x +−+−，其中x 满足23220320x x −−=．【答案】23210x x −++，2022− 【详解】解：()()()212323x x x +−+−222149x x x =++−+ 23210x x =−++， ∵23220320x x −−=，∴2322032x x −=，即2322032x x −+=−， ∴当23220320x x −−=时，原式2032102022=−+=−．20．（5分）（1）如图1，三角形ABC 中，试用平行线的知识证明180A B C ∠+∠+∠=︒；（2）如图2，将线段BC折断成BDC的形状，证明D A B C∠=∠+∠+∠．【答案】（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．（2）证明：连接AD并延长，如图1，∵∠2=∠1+∠B，∠4=∠3+∠C，∴∠2+∠4=∠1+∠B+∠3+∠C，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C．即∠D=∠A+∠B+∠C.∠=∠，21．（6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE DF=，A D =．AB DC(1)求证：四边形BFCE 是平行四边形；(2)如果7AD =，2DC =，60EBD ∠=︒，那么当四边形BFCE 为菱形时BE 的长是多少？【答案】(1)见解析 (2)3【详解】（1）证明：AB DC =Q ，AC DB ∴=，在AEC △和DFB △中，AC DB A D AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()SAS AEC DFB ∴V V ≌，BF EC ACE DBF ∴=∠=∠，， EC BF ∴∥，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）当四边形BFCE 是菱形时，BE CE =，722AD DC AB CD ====Q ，，， 7223BC ∴=−−=， 60EBD ∠=︒Q ，BE CE =， BEC ∴V 是等边三角形，3BE BC ∴==，∴当四边形BFCE 是菱形时，BE 的长是3．22．（5分）如图，已知直线，5y x =+与x 轴交于点A ，直线y kx b =+与x 轴交于点()10B ,，且与直线5y x =+交于第二象限点()C m n ，．若ABC V 的面积为12．(1)求点A 、点C 的坐标；(2)写出关于x 的不等式5x kx b +>+的解集．【答案】(1)()5,0A −；点C 坐标为()1,4− (2)1x >−【详解】（1）解：在直线5y x =+中，令0y =，则50x += 解得：5x =−，()5,0A ∴−； ()1,0B Q ，()156AB ∴=−−=， ()C m n Q ，，11631222ABC C S AB y n n =⋅=⨯==V Q ． 4n ∴=，Q 点(),C m n 在直线AB 上，54m n ∴+==，1m ∴=−，∴点C 坐标为()1,4−；（2）解：由图象可知，不等式5x kx b +>+的解集为1x >−．23．（6分）某校举办了一次 “成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．(1) =a _____，b =_____；(2)小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”观察表格试分析判断，小军是哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意他的说法，认为乙组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．【答案】(1)6.8，7.5 (2)小军属于甲组学生(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定【详解】（1）解：由题意，得()131657192101 6.810a =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=；把乙组成绩从低到高排在中间的两个数为7分，8分，故()7827.5b =+÷=．故答案为：6.8，7.5；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小军的成绩位于小组中上游 ∴小军属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．24．（6分）如图，ABC V 是O e 的内接三角形，CD 是O e 的直径，AB CD ⊥于点E ，过点A 作O e 的切线交CD 的延长线于点F ，连接FB ．(1)求证：FB 是O e 的切线．(2)若AC =1tan 2ACD ∠=，求O e 的半径．【答案】(1)见解析 (2)O e 的半径为5．【详解】（1）证明：连接OA OB 、，∵在O e 中，OA OB =，AB CD ⊥于点E ， ∴AOF BOF =∠，在OAF △和OBF V 中，OA OB AOF BOF OF OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS OAF OBF ≌△△． ∴OAF OBF ∠=∠．又∵AF 切O e 于点A ，OA 为O e 半径， ∴OA FA ⊥， ∴90OAF ∠=︒． ∴90OBF ∠=︒． ∴OB FB ⊥于点B ． ∴FB 是O e 的切线；（2）解：∵AB CD ⊥，1tan 2ACD ∠=， ∴1tan 2AE ACD CE ∠==， ∴2CE AE =，∵AC =∴222AE CE AC +=，即()(2222AE AE +=，∴4AE =，8CE =，设O e 的半径为r ，则OA OC r ==，8OE r =−，在Rt AOE △中，222AE EO AO +=，即()22248r r +−=，解得=5r ， ∴O e 的半径为5．25．（5分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，如图，运动员通过助滑道后在点A 处起跳经空中飞行后落在着陆坡BC 上的点P 处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分，这里OA 表示起跳点A 到地面OB 的距离，OC 表示着陆坡BC 的高度，OB 表示着陆坡底端B 到点O 的水平距离，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系：2116y x bx c =−++，已知70m OA =，60m OC =，落点P 的水平距离是40m ，竖直高度是30m ．(1)点A 的坐标是_____，点P 的坐标是_______； (2)求满足的函数关系2116y x bx c =−++； (3)运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡BC 竖直方向上的距离达到最大时，直接写出此时的水平距离．【答案】(1)()0,70A ，()40,30P ； (2)21370162y x x =−++； (3)18m【详解】（1）解：70m OA =Q ，落点P 的水平距离是40m ，竖直高度是30m ， ()0,70A ∴，()40,30P ；（2）解：把()0,70A ，()40,30P 代入2116y x bx c =−++ 得，270130404016c b c =⎧⎪⎨=−⨯++⎪⎩，解得，3270b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 21370162y x x ∴=−++；（3）解：60m OC =Q ，∴设直线BC 的表达式为()600y kx k =+≠，把()40,30P 代入，得304060k =+，解得，34k =−，3604y x ∴=−+，设213,70162M m m m ⎛⎫−++ ⎪⎝⎭到BC 竖直方向上的距离最大，作MN y ∥轴交抛物线和直线BC 于点M 、N ，∴3,604N m m ⎛⎫−+ ⎪⎝⎭，213370601624MN m m m ⎛⎫∴=−++−−+ ⎪⎝⎭21910164m m =−++ ()22213618181016m m =−−+−+ ()21811810164m =−−++ ()2112118164m =−−+ ()2118016m −−≤Q ， ∴当18m =时，MN 最大，即水平距离为18m 时，运动员与着陆坡BC 竖直方向上的距离达到最大．26．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，点(1,)m −，(4,)n −在抛物线2(0)y ax bx c a =++>上，设抛物线的对称轴为x t =．(1)当2c =，m n =时，求抛物线与y 轴交点的坐标及t 的值；(2)点()()00,1x m x ≠−在抛物线上．若m n c <<，求t 的取值范围及0x 的取值范围．【答案】(1)抛物线与y 轴的交点坐标为：()0,2， 52x t ==−．(2)522t −<<−，0x 的取值范围043x −<<−．【详解】（1）解：∵2c =，∴抛物线为：22(0)y ax bx a =++>， ∴当0x =，则2y =，∴抛物线与y 轴的交点坐标为：()0,2，∵m n =，∴点(1,)m −，(4,)n −关于抛物线的对称轴对称， ∴抛物线的对称轴为直线14522x t −−===−．（2）∵m n c <<，∴164a b c a b c c −+<−+<，解得45a b a <<，∴54a b a −<−<−，而2>0a ， ∴5222b a −<−<−，即522t −<<−， ∵点(1,)m −，()()00,1x m x ≠−在抛物线上， ∴抛物线的对称轴为直线012x x −=， ∴015222x −−<<−，解得：043x −<<−， ∴0x 的取值范围043x −<<−．27．（7分）在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，P 是直线AC 上的一点，连接BP ，过点C 作CD BP ⊥，交直线BP 于点D ．(1)当点P 在线段AC 上时，如图①，求证：BD CD −=；(2)当点P 在直线AC 上移动时，位置如图②、图③所示，线段CD ，BD 与AD 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．【答案】(1)见解析(2)如图②CD BD −=，如图③CD BD += 【详解】（1）证明：如图1，在BD 上截取BE CD =，90BAC BDC ∠︒∠==Q ，90ABP APB ∴∠+∠=︒，90ACD DPC ∠+∠=︒．APB DPC ∠=∠Q ，ABP ACD ∴∠=∠．又AB AC =，(SAS)ABE ACD ∴V V ≌，AE AD ∴=，BAE CAD ∠=∠．90EAD EAP CAD EAP BAE ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒．在Rt AED V 中，22222DE AE AD AD =+=，∴DE =∴BD CD BD BE ED −=−==；（2）解：如图2，CD BD −=．在CD 上截取CE BD =，连接AE ，由（1）可知△≌△ADB AEC ， AE AD ∴=，BAD CAE ∠=∠，90EAD BAE BAD BAE CAE ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，在Rt AED V 中，22222DE AE AD AD =+=，DE ∴=，CD BD CD CE DE ∴−=−==，CD BD ∴−=．如图3，CD BD +=．延长DC 至点E ，使得CE BD =，连接AE ，90BAC BDC ∠︒∠==Q ，180ABD ACD ∴∠+∠=︒，180ACD ACE ∠+∠=︒， ABD ACE ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC ABD ACE BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， (SAS)ADB AEC ∴V V ≌，AE AD ∴=，BAD CAE ∠=∠，90EAD CAE CAD BAD CAD ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，在Rt AED V 中，22222DE AE AD AD =+=，DE ∴=，CD BD CD CE DE ∴+=+==．28．（7分）在平面直角坐标系中，对点(),P a b 作如下变换：若a b ≥，作点P 关于y 轴的对称点；若a b <，作点P 关于x 轴的对称点，我们称这种变换为“YS 变换”．(1)点()1,0作“YS 变换”后的坐标为___________；点()3,4−作“YS 变换”后的坐标为___________；(2)已知点()1,2A m m ++，(),1B m ，()1,1C m +，其中01m <<，且点A ，B 作“YS 变换”后对应的点分为M ，N 两点，74MNC S =△，求m 的值． (3)已知点()1,5E ，()5,5F ，在EF 即所在直线上方作等腰直角三角形EFG ，若点1,2P a b ⎛⎫− ⎪⎝⎭，()1,Q a b −作“YS 变换”后对应的点分别为P '，Q '，其中a b <，若点G 在线段P Q ''上，求a 的取值范围．【答案】(1)()1,0−，()3,4−− (2)12m =(3)322a ≤≤或1162a ≤≤或742a ≤≤【详解】（1）解：∵10> ∴作点关于y 轴轴的对称点∴点()1,0作“YS 变换”后的坐标为()1,0− ∵34−<∴作点关于x 轴轴的对称点∴点()3,4−作“YS 变换”后的坐标为()3,4−−；故填：()1,0−，()3,4−−．（2）解：∵01m <<，∴()1,2A m m ++作YS -变换后的点为()1,2M m m +−−，(),1B m 作YS -变换后的点为(),1N m − ∴()173124MNC S m =+⨯=△ ∴12m =；（3）解：∵a b <，∴点1,2P a b ⎛⎫− ⎪⎝⎭作YS 变换后的点为1,2P a b ⎛⎫'−− ⎪⎝⎭，点()1,Q a b −作YS 变换后的点为()1,Q a b '−−， ∵在EF 上方作等腰直角三角形EFG V ∴()1,8G 或()5,8G 或()3,7G ，分类讨论如下：①当()1,8G 在线段P Q ''上时，则11112a a −≤⎧⎪⎨−≥⎪⎩， ∴322a ≤≤， ②当()5,8G 在线段P Q ''上时，则15152a a −≤⎧⎪⎨−≥⎪⎩，∴1162a ≤≤，②当()3,7G ，在线段P Q ''上时，则13132a a −≤⎧⎪⎨−≥⎪⎩， ∴742a ≤≤ ∴322a ≤≤或1162a ≤≤或742a ≤≤．。

江苏省镇江市丹阳市2024届中考数学全真模拟试卷含解析

江苏省镇江市丹阳市2024年中考数学全真模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如果23510a a +-=，那么代数式()()()5323+232a a a a +--的值是（）A ．6B ．2C ．-2D ．-62．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P 的圆心P 的坐标为（﹣3，0），将圆P 沿x 轴的正方向平移，使得圆P 与y 轴相切，则平移的距离为（）A ．1B ．3C ．5D ．1或53．已知函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则关于x 的方程ax 2+bx +c ﹣4＝0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根4．如图所示，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH ，若EH=3，EF=4，那么线段AD 与AB 的比等于（）A ．25：24B ．16：15C ．5：4D ．4：35．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）A ．810 年B ．1620 年C ．3240 年D ．4860 年6．如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积是（）A ．416π-B ．816π-C ．1632π-D ．3216π-7．如图，在△ABC 中，AB=AC=3，BC=4，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A ．4B ．.5C ．6D ．89．如图 1 是某生活小区的音乐喷泉，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m ，此时距喷水管的水平距离为 1 m ，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系式是（）A ．()213y x =--+B ．()2213y x =-+ C ．()2313y x =-++ D ．()2313y x =--+ 10．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图象交于A （﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是_____．12．如图，已知//9060 BC 24AD BC B C AD ∠=︒∠=︒==，，，，点M 为边BC 中点，点E F 、在线段AB CD 、上运动，点P 在线段MC 上运动，连接EF EP PF 、、，则EPF ∆周长的最小值为______．13．三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是．14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m.15．如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数(0)k y x x=>的图象经过点D ，交BC 边于点E.若△BDE 的面积为1，则k =________16．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，AF ＝6cm ，BF ＝12cm ，∠FBM ＝∠CBM ，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm/秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2cm/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也同时停止运动．当点P 运动_____秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形．17．欣欣超市为促销，决定对A ，B 两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A 商品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元，打折后，小敏买50件A 商品和40件B 商品仅需________元．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 表示连续的五个整数，对应数分别为a 、b 、c 、d 、e ．（1）若a+e=0，则代数式b+c+d= ；（2）若a 是最小的正整数，先化简，再求值：；（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M 表示的实数为m （m 与a 、b 、c 、d 、e 不同），且满足MA+MD=3，则m 的范围是．19．（5分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85 70 80 85张华90 75 75 80结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．20．（8分）先化简，再求值：(12a+-1)÷212aa-+，其中a＝31+21．（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）22．（10分）某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？23．（12分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．求证：四边形ABCD是菱形；过点D 作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】【分析】将所求代数式先利用单项式乘多项式法则、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后利用整体代入思想进行求值即可.【题目详解】∵3a2+5a-1=0，∴3a2+5a=1，∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故选A.【题目点拨】本题考查了代数式求值，涉及到单项式乘多项式、平方差公式、合并同类项等，利用整体代入思想进行解题是关键.2、D【解题分析】分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．【题目详解】当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选D．【题目点拨】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．3、A【解题分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝4交点的情况．【题目详解】∵函数的顶点的纵坐标为4，∴直线y＝4与抛物线只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根，故选A．【题目点拨】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.4、A【解题分析】先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出Rt△AHE≌Rt△CFG，再由勾股定理及直角三角形的面积公式即可解答．【题目详解】∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，∴∠HEF=90°，同理四边形EFGH的其它内角都是90°，∴四边形EFGH是矩形，∴EH=FG（矩形的对边相等），又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠5（等量代换），同理∠5=∠7=∠8，∴∠1=∠8，∴Rt△AHE≌Rt△CFG，∴AH=CF=FN，又∵HD=HN，∴AD=HF，在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根据勾股定理得，又∵HE•EF=HF•EM，∴EM=125，又∵AE=EM=EB（折叠后A、B都落在M点上），∴AB=2EM=245，∴AD：AB=5：245=2524=25：1．故选A【题目点拨】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等．5、B【解题分析】根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案．【题目详解】由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半，故镭的半衰期为1620年，故选B．【题目点拨】本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键．6、B【解题分析】连接OA、OB，利用正方形的性质得出OA=ABcos45°，根据阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD列式计算可得．【题目详解】解：连接OA、OB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOB=90°，∠OAB=45°，∴OA=ABcos45°=4×222，所以阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD=π×（2）2-4×4=8π-1．故选B．【题目点拨】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式．7、C【解题分析】根据等腰三角形的性质可得BE=12BC=2，再根据三角形中位线定理可求得BD、DE长，根据三角形周长公式即可求得答案．【题目详解】解：∵在△ABC中，AB=AC=3，AE平分∠BAC，∴BE=CE=12BC=2，又∵D是AB中点，∴BD=12AB=32，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12AC=32，∴△BDE的周长为BD+DE+BE=32+32+2=5，故选C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．8、C【解题分析】解:∵AD∥BE∥CF，根据平行线分线段成比例定理可得AB DE BC EF=, 即123EF=，解得EF =6，故选C.9、D【解题分析】根据图象可设二次函数的顶点式，再将点（0,0）代入即可．【题目详解】解：根据图象，设函数解析式为()2y a x h k =-+由图象可知，顶点为（1,3）∴()213y a x =-+，将点（0,0）代入得()20013a =-+解得3a =-∴()2313y x =--+故答案为：D ．【题目点拨】本题考查了是根据实际抛物线形，求函数解析式，解题的关键是正确设出函数解析式．10、B【解题分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【题目详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B ．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x ＜﹣2或0＜x ＜2【解题分析】仔细观察图像，图像在上面的函数值大，图像在下面的函数值小，当y2＞y2，即正比例函数的图像在上，反比例函数的图像在下时，根据图像写出x的取值范围即可.【题目详解】解：如图，结合图象可得：①当x＜﹣2时，y2＞y2；②当﹣2＜x＜0时，y2＜y2；③当0＜x＜2时，y2＞y2；④当x＞2时，y2＜y2．综上所述：若y2＞y2，则x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．故答案为x＜﹣2或0＜x＜2．【题目点拨】本题考查了图像法解不等式，解题的关键是仔细观察图像，全面写出符合条件的x的取值范围.12、213【解题分析】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形，将BC'绕点C'逆时针旋转120°，则有GE'=FE'，P与Q是关于AB的对称点，当点F'、G、P三点在一条直线上时，△FEP的周长最小即为F'G+GE'+E'P，此时点P与点M重合，F'M为所求长度；过点F'作F'H⊥BC'，M是BC中点，则Q是BC'中点，由已知条件∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，可得C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，所以3HC'=1，在Rt△MF'H中，即可求得F'M．【题目详解】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形，作F关于AB的对称点G，P关于AB的对称点Q，∴PF=GQ，将BC'绕点C'逆时针旋转120°，Q点关于C'G的对应点为F'，∴GF'=GQ，设F'M交AB于点E'，∵F关于AB的对称点为G，∴GE'=FE'，∴当点F'、G 、P 三点在一条直线上时，△FEP 的周长最小即为F'G+GE'+E'P ，此时点P 与点M 重合，∴F'M 为所求长度；过点F'作F'H ⊥BC'，∵M 是BC 中点，∴Q 是BC'中点，∵∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，∴C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，∴3HC'=1，∴MH=7，在Rt △MF'H 中，F'M ()2222F H MH 37213=+=+='；∴△FEP 的周长最小值为213故答案为：13【题目点拨】本题考查了动点问题的最短距离，涉及的知识点有：勾股定理，含30度角直角三角形的性质，能够通过轴对称和旋转，将三角形的三条边转化为线段的长是解题的关键．13、6或2或12【解题分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，进行分情况计算．【题目详解】由方程2680x x -+=，得x =2或1．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是1，1，1时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，1时，2+2=1，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是1，1，2时，则三角形的周长是1+1+2=2．综上所述此三角形的周长是6或12或2．14、7【解题分析】设树的高度为x m ，由相似可得6157262x +==，解得7x =，所以树的高度为7m 15、1【解题分析】分析：设D （a ，k a ），利用点D 为矩形OABC 的AB 边的中点得到B （2a ，k a ），则E （2a ，2k a），然后利用三角形面积公式得到12•a•（k a -2k a）=1，最后解方程即可．详解：设D （a ，k a ）， ∵点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，∴B （2a ，k a）， ∴E （2a ，2k a ）， ∵△BDE 的面积为1， ∴12•a•（k a -2k a）=1，解得k=1．故答案为1．点睛：本题考查了反比例函数解析式的应用，根据解析式设出点的坐标，结合矩形的性质并利用平面直角坐标系中点的特征确定三角形的两边长，进而结合三角形的面积公式列出方程求解，可确定参数k 的取值．16、3或1【解题分析】由四边形ABCD 是平行四边形得出：AD ∥BC ，AD=BC ，∠ADB=∠CBD ，又由∠FBM=∠CBM ，即可证得FB=FD ，求出AD 的长，得出CE 的长，设当点P 运动t 秒时，点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADB=∠CBD ，∵∠FBM=∠CBM ，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC=12AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案为3或1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．17、1【解题分析】设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意列出x和y的二元一次方程组，解方程组求出x和y 的值，进而求解即可．【题目详解】解：设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意得63=54 {34=32x yx y++，解得x=8 {y=2．所以0.8×（8×50+2×40）=1（元）．即打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需1元．故答案为1．【题目点拨】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)0;(1),;(3) ﹣1＜x＜1.【解题分析】（1）根据a+e=0，可知a与e互为相反数，则c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代数式b+c+d的值；（1）根据题意可得：a=1，将分式计算并代入可得结论即可；（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，即可求出a的值，再根据MA+MD=3，列不等式可得结论．【题目详解】解：（1）∵a+e=0，即a、e互为相反数，∴点C表示原点，∴b、d也互为相反数，则a+b+c+d+e=0，故答案为：0；（1）∵a是最小的正整数，∴a=1，则原式=÷[+]=÷=•=，当a=1时，原式==；（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，∵a+b+c+d=1，∴a+a+1+a+1+a+3=1，4a=﹣4，a=﹣1，∵MA+MD=3，∴点M再A、D两点之间，∴﹣1＜x＜1，故答案为：﹣1＜x ＜1．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的相关知识点.19、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解题分析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．【题目详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5， ∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．【题目点拨】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．20、【解题分析】分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将a 的值代入化简后的式子得出答案．详解：原式=()()22111112211.11a a a a a a a a a a-----+÷===++--+-将1a =代入得：原式=()11333131=-=--+ 点睛：本题主要考查的是分式的化简求值，属于简单题型．解决这个问题的关键就是就是将括号里面的分式进行化成同分母．21、29033cm 【解题分析】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ，利用三角函数求出CG ，从而求出GD ，继而求出CD ．连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ，利用三角函数求出CH ，由图得出EH ，再利用三角函数值求出EF .【题目详解】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ．则30CAG ∠=︒，在Rt ACG 中，()1sin 3050252CG AC cm =︒=⨯=, 由题意，得()GD 503020cm =-=,∴()252045CD CG GD cm =+=+=,连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ．由题意，得30H ∠=︒．在Rt CDH 中，()290sin 30CD CH CD cm ===︒, ∴()300505090290EH EC CH AB BE AC CH cm =+=--+=--+=．在Rt EFH 中，()32903tan 3029033EF EH cm =︒=⨯=. 答：支角钢CD 的长为45cm ，EF 的长为29033cm .考点：三角函数的应用22、1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.【解题分析】此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可【题目详解】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷根据题意可得()22x 5y 3.6{ 5328x y +=+=解得0.4{ 0.2x y == 答：每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键在于弄清题意，找到合适的等量关系23、（1）A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A 种品牌得化妆品购进10套，B 种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【解题分析】（1）求A 、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．根据两种购买方法，列出方程组解方程；（2）根据题意列出不等式，求出m 的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案．【题目详解】（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．得5695032450x y x y +⎧⎨+⎩＝＝解得：10075x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．（2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（50﹣m ）套．根据题意得：100m +75（50﹣m ）≤4000，且50﹣m ≥0，解得，5≤m ≤10，利润是30m +20（50﹣m ）=1000+10m ，当m 取最大10时，利润最大，最大利润是1000+100=1100，所以A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．24、（1）详见解析；（2）1.【解题分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝22＝6，于是得到结论．BE BD【题目详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝1．【题目点拨】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．。

数学中考全真模拟测试卷(附答案)

1.﹣3的绝对值是（）
A.﹣3B.3C.- D.
2.小友家阳台上有一个如图所示的移动台阶,它的主视图是（）
A. B. C. D.
3.如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
4.已知正比例函数y=mx的图象过第一、三象限,则m的取值范围是（）
A.m<0B.m≤0C.m≥0D.m>0
5.计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（）
A. ﹣6x2y6B. ﹣6x3y5C. ﹣5x3y5D. ﹣24x7y5
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.
【详解】解：（﹣2x2y3）•3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5,
故选B．
【点睛】本题是对整式乘法的考查,熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.
【详解】解：由图知,6张卡片中有2张是数字3,
∴从中任取一张是数字3的概率是．
故选B．
【点睛】本题考查了概率公式．概率=所求情况数与总情况数之比．
8.广西北部湾某中学为了使学生能够更好地进行体育活动,决定修建一个长方体形状的游泳池,其底面周长为100 m,设游泳池的底面长方形的长为xm,要使游泳池的底面面积为400 m2,则可列方程为（）
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误；
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误；
C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确；
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误,

2024年中考语文统一模拟考试含解析

2024年初三统一模拟考试语文试题第一部分积累与运用（30分）1.下列加点字读音全正确的一项是（2分）A.箴．言zhēn 赐予jǐ云霓ní瓦楞léngB.莽莽mǎng 褴褛lǚ纯粹suì连翘qiáoC.娉婷pīng 宽宥yòu鄙夷bì栈桥zhànD.妄想wàng 拮据jù恣睢zì玄虚xuán2.下列各组词语书写全部正确的一项是（2分）A.秘诀法琅禅师与日具增B.豢养脏物惊骇自渐行秽C.潮汛摇曳天娇纷繁芜杂D.旁骛萧索游弋矫揉造作3. 下列句子中，加点的成语运用不恰当的一项是（ 2分）A.广场上音乐响起，老人们翩翩起舞，沉醉在天伦之乐的喜悦中。

B.讲好中国故事，弘扬中华文明，中国书法承载着新时代的文化使命与担当，任重道远。

C.任何新生事物的诞生都将带来正反两方面的影响，我们在大力发展人工智能的同时，也应有备无患，最大限度地削减其可能带来的平安隐患。

D.中学生正值豆蔻年华，要努力践行社会主义核心价值观。

4. 下列句子中，没有语病的一项是（ 2分）A.通过中国的简帛、埃及的莎草纸、欧洲的羊皮卷到今日的电子墨水屏，使人类的阅读载体不断演进，但人们对阅读的酷爱，对精神世界的守望却从未变更。

B.纪录电影《厉害了，我的国》在全国各地掀起了一轮又一轮的观影热潮，让该片屡屡赢得纪录电影的市场记录。

C.“一带一路”是中国首倡，但不是中国一家的“独奏曲”，而是各国共同参与的“交响乐”，是各国共同受益的重要国际公共产品。

D.外卖小哥雷海为夺得第三届《中国诗词大会》总冠军，缘于他痴迷于古典诗词，13年坚持不懈日积月累的结果。

5.下列文学文化常识说法不正确的一项是（2分）A.法国作家雨果是享誉世界的文豪，代表作品有《凄惨世界》《巴黎圣母院》等。

B.《酬乐天扬州初逢席上见赠》作者是刘禹锡，唐代(朝代)诗人，在扬州的一次酒宴上，白居易写了《醉赠刘二十八使君》，对他屡遭贬谪、明珠暗投的命运赐予怜悯，故其作此诗答谢。

广西南宁市2024年中考语文全真模拟试卷含解析

广西南宁市2024年中考语文全真模拟试卷一、积累与运用（每小题2分，共16分）1．（2分）下列加点字注音完全正确的一项是（）A．禁锢．（gù）滑稽．（jī）一挥而就（hē）B．伫．立（zhù）陨．落（sǔn）怏．怏不乐（yàng）C．泯．灭（mǐn）吸取．．（jí）鲜．为人知（xiān）D．尴尬．（jiè）点缀．（zhuì）心旷神怡．（yí）2．（2分）下列词语没有错别字的一项是（）A．拮据消声匿迹同心协力B．匀整袖手旁观提心掉胆C．造型骇人听闻前仆后继D．馈赠获益匪浅格尽职守3．（2分）下列句子加点成语运用有误的一项是（）A．目前，八桂大地上一场“美丽广西•清洁乡村”的活动正在热火朝天．．．．地开展着。

B．“神十”飞天，王亚平通过天地互动的形式，为我们上了一堂叱咤风云．．．．的太空公开课。

C．中国女排聘请家喻户晓．．．．的郎平担当主教练，目的是使这支劲旅走出低谷，重振雄风。

D．调查数字显示，南宁市样本学校小学生的近视患病率高达25%，这真是骇人动目。

．．．．．4．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．读书很重要，专家提出建议：学校和家长要为孩子创建良好的读书条件和氛围。

B．从雅安地震、俄克拉荷马州龙卷风等大量事实中，说明环境灾难时没有国界的。

C．地铁一号线正在惊慌施工，谁也不会否认将来不会为市民出行带来更大的便利。

D．赵薇导演的《致我们终将逝去的青春》在南宁上映，很多学生闻讯纷纷前来观看。

5．（2分）下列句子语言得体的一项是（）A．为提倡节约新风，食堂贴出标语：“一饭一蔬，来之不易；光盘行动，从我做起。

”B．赵明不当心弄坏了李强的新书，李强对他说：“你简直像只老鼠，啃书真给力！”C．在十字路口，交通协管员一把拉住那个要闯红灯的人：“你色盲啊？连红绿灯都不分！”D．黄老板的女儿在绘画竞赛中获了奖，他逢人便说：“令爱真不赖，为咱长了脸！”6．（2分）在下面语段空白处依次填入两个句子，排序恰当的一项是（）比起秋天的枫林来，夏天的枫林虽然没有那撩人的红韵，但那朝气盎然的绿，；那旺盛茂密的绿，；人们置身其间，会在不知不觉中充溢年轻的激情和活力。

山东省日照市2024年中考生物全真模拟试卷一

2024年山东省日照市中考生物全真模拟试卷（一）一、选择题（本大题共29小题，共58.0分）1.新年伊始，我国二胎政策正式实施，某记者为了解中小学生对家中即将多个“二宝”的看法，走访了多所学校。

该过程中记者主要采纳的方法是（）A. 视察法B. 试验法C. 资料分析法D. 调查法2.下列实例中不是生物适应环境的是（）A. 鸟被覆羽毛，前肢变成翼，适于飞行生活B. 鱼用鳃呼吸，用鳍游泳，适于水中生活C. 浮水植物的气孔大部分分布在叶片上表皮D. 缺少含硼的无机盐，油菜只开花不结果3.胎儿性别确定是在（）A. 胎儿生殖器官发育过程中B. 受精卵形成时C. 精子形成时D. 胎儿诞生时4.下列应用实例与必需采纳的生物技术搭配错误的是（）A. 制酸奶--发酵技术B. 培育抗虫棉--转基因技术C. “多莉”羊的诞生--克隆技术D. 培育无病毒植株--无土栽培技术5.下列几幅漫画较形象地表示了人体爱护自身的三道防线，其中表示特异性免疫的是（）A. B.C. D.6.下列属于人体结构层次的是（）A. 细胞→组织→器官→系统→个体B. 细胞→器官→个体C. 细胞→器官→组织→个体D. 细胞→组织→器官→个体7.植物在生长过程中须要不断地从外界汲取水分，当水从土壤进入根毛细胞时，根毛细胞细胞液浓度与土壤溶液的浓度相比（）A. 相等B. 偏小C. 偏大D. 不确定8.下列有关“老马识途”这一动物行为的叙述正确的是（）A. 由遗传物质所确定，是动物生来就有的行为B. 在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用在生活过程中渐渐形成的行为C. 与遗传因素无关，由环境因素所确定的行为D. 与小鸟喂鱼一样，是马的本能9.以下有关动物运动和行为错误的叙述是（）A. 关节囊使关节更加坚固B. 鹦鹉学舌是一种学习行为C. 性外激素能传递信息D. 白蚁不具有社会行为10.动物产生的各种动作是由于（）1A. 关节活动使四肢活动B. 骨骼肌收缩，牵动着骨绕关节运动而产生的C. 肌肉收缩和舒张产生的D. 骨骼肌的肌腱收缩，使不同的骨产生运动11.下列关于青春期生理和心理健康的叙述，正确的是（）A. 不得把自身的变更向老师或家长吐露B. 月经期间为了避开着凉生病，不得进行户外运动C. 青春期男孩出现遗精是不正常的，应尽量限制D. 男女同学相处时，要相互帮助，建立真正的友情12.同学们能够从一个细胞发育成为“小帅哥”或“小靓妹”，要经过一系列困难的变更．受精卵分裂发育成胚胎，胚胎发育的主要场所是（）A. 子宫B. 卵巢C. 输卵管D. 阴道13.卫生部公布的全国法定传染病疫情报告显示，人得狂犬病的主要缘由是被携带狂犬病毒的病犬咬伤所致．有关说法正确的是（）A. 狂犬病病毒属于单细胞生物B. 携带狂犬病病毒的病犬属于病原体C. 人接种狂犬疫苗后，淋巴细胞会产生抗体D. 接种狂犬疫苗的免疫类型属于非特异性免疫14.人的心脏有四个腔的最大优点在于（）A. 运输实力强B. 动、静脉血完全分开C. 收缩有力D. 防止血液倒15.生物与环境的关系特别亲密，下列现象中属于生物影响环境的是（）A. 鱼儿离不开水B. 蚯蚓使板结的土壤疏松C. 沙漠中的骆驼刺地下的根比地上部分长的很多D. 秋天大雁从北方飞向南方16.某爱好小组就“不同水质对蛙卵孵化的影响”进行了探究．其试验记录如下表：上述试验设计的不妥之处是（）项目水质水量（mL）水温（℃）蛙卵数（个）孵出的蝌蚪数组别A组河水500 23 30 28B组蒸馏水500 10 30 9A. 水量过多B. 蛙卵数量过少C. 水中没有放置水草D. 不符合单一变量原则17.如图是一农田长期运用一种农药后害虫群体密度变更曲线。

中考语文模拟试卷(1)(含答案)

中考语文模拟试卷（一）（时间：120分钟总分：120分）班级姓名得分第I卷（选择题）一、基础知识积累与运用（每小题2分，共14分）1.下列词语中，加点字的注音有误的一项是（）A.篷蒿．（hāo）唱和．（hè）叱咤．风云（zhà）B.婆娑．（suō）凫．水（fú）优柔寡．断（guǎ）C.亵．渎（xiè）聒．噪（guō）广袤．无垠（mào）D.逞．辩（chěng）庖．代（bāo）运筹帷．幄（wéi）2.下列词语字形有误的一项（）A.一鸣惊人相提并论声色俱厉前倨后恭B.同仇敌忾趾高气扬脍炙人口如法炮制C.不胫而走前仰后合肆无忌惮大逆不道D.原形毕露欲盖弥彰风姿绰约怡笑大方3.下列句子中，加点成语使用不恰当的一项（）A拍电影是一个艰辛的过程，评论者不应轻易地妄下断语．．．．，应给予创作者尊重和爱护。

B.人民群众呼唤更多优质内容源的音乐产品，但优秀音乐的锻炼使华语音乐长期处在进退．．维谷．．的尴尬位置。

C近次辽足主场对亚泰全胜心理占据优势，亚泰对鲁能的比赛延期算得上是在体能储备上略胜一筹．．．．。

D.如果在房间内把黑白等比使用就显得太过花哨了，长时间在这种环境里，会使人目不暇．．．接．，紧张、烦躁让人无所适从。

4.下列句子中，有语病的一项是（）A.它的后边跟着追来一个人，穿着浆硬的花布衬衫和黑色的毡帽。

B.为避免重大交通安全事故再次发生，各地交通管理部门都加大了对客车运行安全的监督排查力度。

C.一场突如其来的暴雨，不仅是对北京应急排险能力的考验，更是对人们精神上的一次洗礼，让人们领悟到了“大雨无情人有情”的真谛。

D.那树有一点佝偻，露出老态，但是坚固稳定，树顶像刚炸开的焰火一样繁密。

5.下列句子中，加点的文言词语解释有误的一项是（）A.私拟作．（当做，比做）群鹤舞于空中。

（《童趣》）B.中通外直，不蔓．（生枝蔓）不枝。

（《爱莲说》）C.寡助之至，亲戚．．（内外亲属，包括父系亲属和母系亲属）畔之。

2023年中考地理全真模拟试卷1(四川成都卷)(解析版)

2023年中考地理第一次模拟考试（四川成都卷）（本卷共30小题，满分100分，考试时间：60分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共25个小题，每小题2分，共50分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）与传统路灯不同，城市里“智能化路灯”功能之一是根据光照亮度自行调节路灯的开启与关闭，当亮度降低到一定程度时，路灯开启工作状态；反之则关闭。

据图完成1-3小题。

1．通常情况下，北京市的路灯照明时间最短的是（）A．春分日B．夏至日C．秋分日D．冬至日2．每年进入夏季前。

我国很多城市都会将市内的路灯的启闭时间分别延后和提前半小时至一小时，影响城市路灯照明时间变化的主要原因是（）A．地球公转B．地球自转C．地球大小D．地球形状3．一年中不同的日期，正午时分路灯灯杆的影子长度在不断变化。

当北京市正午旗杆影子最长时，当地的气候特征为（）A．寒冷干燥B．高温多雨C．温和湿润D．寒冷多雨马里亚纳海沟深达11034米，号称“世界第四极”，2020年11月10日中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。

下图为探索过马里亚纳海沟的国家分布示意图。

读图，完成4-5小题。

4．珠穆朗玛峰由两大板块碰撞挤压形成，这两大板块是（）A．印度洋板块与太平洋板块B．亚欧板块与太平洋板块C．亚欧板块与非洲板块D．亚欧板块与印度洋板块5．探索过马里亚纳海沟的国家（）Ⅰ主要位于北温带Ⅰ均为北半球的国家Ⅰ均位于亚欧大陆上Ⅰ均为东半球的国家A．ⅠⅠB．ⅠⅠC．ⅠⅠD．ⅠⅠ“我们亚洲，山是高昂的头；我们亚洲，河像热血流……”这首《亚洲雄风》唱出了亚洲山河的壮丽画卷。

湖北省中考物理全真模拟试卷附解析_1

湖北省中考物理全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．公路边有一农舍，它的烟囱正冒着烟，插有旗帜的a、b两车在农舍旁的公路上。

观察右图中旗与烟的情况，判断以下关于a、b两车相对于房子的运动情况的说法中，正确的是（）A．a、b两车一定向左运动B．a、b两车一定向右运动C．a车可能运动，b车向右运动D．a车可能静止，b车向左运动2．如图所示的是一种按钮开关的构造截面图，图中C是按钮，D是外壳，A．B各有一接红柱与电路相连，其中............................................................................................ ( ）A．A、B、C是导体，D是绝缘体B．A、B、D是导体，C是绝缘体C．A、B是导体，C、D是绝缘体D．C、D是导体，A、B是绝缘体3．在“探究水的沸腾”实验中，小明观察到从杯底产生的气泡在上浮的过程中越来越小，如图所示。

这说明................................................................................................................. （）A．整杯水的温度均达到沸点B．气泡上升时，因上部水温较低，部分水蒸气液化成水C．气泡上升时，气泡的密度变大D．气泡上升时，气泡内压强变大4．下列说法中正确的是（）A．导体能导电说明导体内部有多余的电子B．绝缘体不能导电是因为它不能带上电荷C．直接用手拿着金属棒与毛皮摩擦时，金属棒不会带电D．通常情况下，塑料、玻璃、石蜡、空气都是绝缘体.5．可调台灯的电路是由一只灯泡和一个电位器（滑动变阻器）串联组成。

【名师原创】中考数学三轮冲刺：全真模拟试卷(1)及答案解析

中考模拟题1（总分120分120分钟）一．选择题（共8小题，每题3分）1．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（）A．48B．96 C．144 D．963．下列计算正确的是（）A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3bB．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c4．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x≤2C．﹣1≤x≤2D．﹣1＜x＜25．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．21°B．48°C58°D．30°6．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）A．40°B．50°C．60°D．80°7．在平面直角坐标系中，若A（﹣1，1），B（2，1），C（c，0）为一个直角三角形的三个顶点，则c的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A（x1，y1），B （x2，y2），线段AB交y轴与C，当|x1﹣x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A．k=，b=2 B．k=，b=1 C．k=，b= D．k=，b=二．填空题（共6小题，每题3分）9．计算：=．10．若一件衣服两次打九折后，售价为y元，则原价为元（用y的代数式表示）．11．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=．12．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC的长为．13．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．14．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=上，且与x轴交于A、B两点，若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，则a=．三．解答题（共10小题）15．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．16．（6分）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）17．（6分）甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡．1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完；1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？（2）假如现在让甲单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？18．（7分）如图，在某隧道建设工程中，需沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点E在直线AC上，现在AC上取一点B，AC外取一点D，测得∠ABD=140°，BD=704m，∠D=50°．求开挖点E到点D的距离．（精确到1米）参考数据：sin50°=0.8，cos50°=0.6，tan50°=1.2．19．（7分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC 交AC于点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．20．（7分）君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？21．（8分）全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）（1≤x≤6）的函数关系如图所示：（1）根据图象，请判断：y与x（1≤x≤6）的变化规律应该符合函数关系式；（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；（2）求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）；（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．22．（9分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD 三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．23．（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c （c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）．①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）1．如图，在坐标系xOy中，已知D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PC∥DB；（2）当t为何值时，PC⊥BC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．中考模拟题1答案一．选择题（共8小题）1．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．解答：解：，0，，﹣1.414，是有理数，故选：D．点评：本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．2．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（）A．48B．96 C．144 D．96考点：简单几何体的三视图；几何体的表面积．专题：压轴题．分析：根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD，得正六棱柱的侧面积．解答：解：如图，正六边形的边长为AC、BC，CE垂直平分AB，由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，所以，AC===2，正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2×8=96．故选D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．下列计算正确的是（）A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3bB．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误；C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．故选D．点评：本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．4．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x≤2C．﹣1≤x≤2D．﹣1＜x＜2考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可．解答：解：，由①得：x＜2由②得：x≥﹣1∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，故选A．点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．5．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．21°B．48°C．58°D．30°考点：平行线的性质；平行公理及推论．专题：计算题．分析：过C作CE∥直线m，根据平行公理的推论得到直线m∥n∥CE，根据平行线的性质得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．解答：解：过C作CE∥直线m，∵直线m∥n，∴直线m∥n∥CE，∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，∵∠ACB=90°，∴∠a=90°﹣∠ACE=90°﹣42°=48°．故选B．点评：本题主要考查对平行线的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．6．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）A．40°B．50°C．60°D．80°考点：圆周角定理．分析：首先根据等边对等角即可求得∠OAB的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求解．解答：解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=40°，∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．∴∠C=∠AOB=×100°=50°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理是关键．7．在平面直角坐标系中，若A（﹣1，1），B（2，1），C（c，0）为一个直角三角形的三个顶点，则c的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：坐标与图形性质．分析：分别过A、B点作x轴的垂线，垂足即为所求；以AB的中点为圆心，AB 为直径作圆，交x轴于两点，该两点即为所求．解答：解：如图所示，若A（﹣1，1），B（2，1），C（c，0）为一个直角三角形的三个顶点，c的值有4个．故选D．点评：考查了坐标与图形性质，注意C（c，0）的点在x轴上，有一定的难度．8．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A（x1，y1），B （x2，y2），线段AB交y轴与C，当|x1﹣x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A．k=，b=2 B．k=，b=1 C．k=，b= D．k=，b=考点：反比例函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：首先由AC=2BC，可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由|x1﹣x2|=2，可求出A点与B点的横坐标，然后根据点A、点B既在一次函数的图象上，又在反比例函数（k＞0）的图象上，可求出k、b的值．解答：解：∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数的图象上，∴可设B（m，m+b），则A（﹣2m，﹣m+b）．∵|x1﹣x2|=2，∴m﹣（﹣2m）=2，∴m=．又∵点A、点B都在反比例函数（k＞0）的图象上，∴（+b）=（﹣）（﹣+b），∴b=；∴k=（+）=．故选D．点评：此题综合考查了反比例函数、一次函数的性质，注意通过解方程组求出k、b的值．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．二．填空题（共6小题)9．计算：=．考点：二次根式的混合运算．分析：按照运算规则先算乘法，再算减法，即合并同类二次根式．解答：解：原式=﹣=2﹣=．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．10．若一件衣服两次打九折后，售价为y元，则原价为元（用y的代数式表示）．考点：列代数式．分析：设原价为x，则x×0.9×0.9=y，从而可得出原价的表达式．解答：解：设原价为x，则x×0.9×0.9=y，故x=y，即原价为：y．故答案为：y．点评：本题考查了列代数式的知识，可以设出原价，用方程的思想解决，也可以直接表示出来．11．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=35°．考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=EF，然后求出EF=BE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AE平分∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠CDE，再求出∠ADC，然后求出∠BAD，再求解即可．解答：解：∵DE平分∠ADC，∠C=90°，EF⊥AD于点F，∴CE=EF，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∴EF=BE，∴AE平分∠BAD，∵∠CED=35°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠ADC=2∠CDE=2×55°=110°，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣110°=70°，∴∠EAB=∠BAD=×70°=35°．故答案为：35°．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，直角三角形两锐角互余的性质和平行线的判定与性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．12．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC 的长为6．考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．分析：根据垂径定理求出BC，根据圆周角定理求出∠C=90°，根据勾股定理求出即可．解答：解：∵OD⊥BC，OD过O，BD=4，∴BC=2BD=8，∵AB是直径，∴∠C=90°，在Rt△ACB中，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC==6，故答案为：6．点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中．13．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（，）．考点：位似变换；坐标与图形性质．专题：常规题型．分析：由题意可得OA：OD=1：，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD 的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．解答：解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，∴OA：OD=1：，∵点A的坐标为（0，1），即OA=1，∴OD=，∵四边形ODEF是正方形，∴DE=OD=．∴E点的坐标为：（，）．故答案为：（，）．点评：此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．14．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=上，且与x轴交于A、B两点，若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，则a=．考点：二次函数综合题．分析：根据二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M的横坐标是﹣，得出ON=，根据M在反比例函数y=上，得出点M的纵坐标是﹣3a，从而得出NO+MN=+3a，再根据+3a≥2，得出+3a的最小值是2，求出a的值即可．解答：解：∵二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M的横坐标是﹣，∴ON=，∵M在反比例函数y=上，∴点M的纵坐标是﹣3a，∴MN=3a，∴NO+MN=+3a，∵+3a≥2，∴+3a≥2，∴+3a的最小值是2，即+3a=2，解得；a=，经检验a=是原方程的解．故答案为：．点评：此题考查了二次函数的综合，用到的知识点是二次函数和反比例函数的图象与性质，关键是求出+3a的最小值是2，列出方程．三．解答题（共10小题）15．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．考点：分式的化简求值．分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．解答：解：原式=（﹣）×=×=．把x=3代入，得==，即原式=．故答案为：．点评：本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．16．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）考点：列表法与树状图法．专题：数形结合．分析：列举出所有情况，看抽出的两张纸片上的数字之积小于6的情况数占总情况数的多少即可．解答：解：共有16种情况，积小于6的情况有8种，所以P（小于6）==．点评：考查列树状图解决概率问题；找到抽出的两张纸片上的数字之积小于6的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．17．甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡．1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完；1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？（2）假如现在让甲单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）用一个字母表示出甲乙两人的工作量，等量关系为：甲乙和喝10天的工作量=1，把相关数值代入计算即可；（2）易得甲乙喝咖啡的工作效率，喝咖啡用的天数少，算出甲喝咖啡用的天数，进而加上甲乙和喝茶叶用的天数即为两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要天数．解答：解：（1）设甲单独x天喝完1包茶叶，则每天喝的茶叶为，乙单独（x+48）天喝完1包茶叶，则每天喝的茶叶为．；解得x=12或x=﹣40（舍去），经检验，x=12是原方程的解，∴x+48=60．答：甲单独12天喝完1包茶叶，乙单独60天喝完1包茶叶；（2）甲单独喝一罐咖啡的时间为：1÷（）=30天；∴30天后甲喝完咖啡而乙只喝完茶叶的一半，故剩下的茶叶变成两人合喝，由题意可知，他们两人还能喝5天．∴两人35天才全部喝完．点评：考查分式方程的应用；得到甲乙和喝完茶叶的工作量的等量关系是解决本题的关键．18．如图，在某隧道建设工程中，需沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点E在直线AC上，现在AC上取一点B，AC外取一点D，测得∠ABD=140°，BD=704m，∠D=50°．求开挖点E到点D的距离．（精确到1米）参考数据：sin50°=0.8，cos50°=0.6，tan50°=1.2．考点：解直角三角形的应用．分析：先根据∠ABD=140°，∠D=50°，求出∠E=90°，判断出△BED为直角三角形，再根据锐角三角函数的定义进行求解即可．解答：解：根据题意得：BD=704m，∠ABD=140°，∠D=50°．∵∠EBD=180°﹣∠ABD，∴∠EBD=180°﹣140°=40°．在△BDE中，∠E=180°﹣∠EBD﹣∠D，∴∠E=180°﹣40°﹣50°=90°，∴△BED为直角三角形，在Rt△BED中，∵cos∠D=，∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422（m）．答：开挖点E到点D的距离为422m．点评：本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用，涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．19．如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC 交AC于点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．考点：切线的判定与性质．专题：压轴题．分析：（1）AF为为圆O的切线，理由为：连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到CP垂直于OC，由OF与BC平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等，分别得到两对角相等，根据OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对角相等，再由OC=OA，OF为公共边，利用SAS得出三角形AOF与三角形COF全等，由全等三角形的对应角相等及垂直定义得到AF垂直于OA，即可得证；（2）由AF垂直于OA，在直角三角形AOF中，由OA与AF的长，利用勾股定理求出OF 的长，而OA=OC，OF为角平分线，利用三线合一得到E为AC中点，OE垂直于AC，利用面积法求出AE的长，即可确定出AC的长．解答：解：（1）AF为圆O的切线，理由为：连接OC，∵PC为圆O切线，∴CP⊥OC，∴∠OCP=90°，∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，∴∠AOF=∠COF，∵在△AOF和△COF中，，∴△AOF≌△COF（SAS），∴∠OAF=∠OCF=90°，则AF为圆O的切线；（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF，∵OA=OC，∴E为AC中点，即AE=CE=AC，OE⊥AC，∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=5，∵S△AOF=•OA•AF=•OF•AE，∴AE=，则AC=2AE=．点评：此题考查了切线的判定与性质，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的面积求法，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．20．君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）由最需要直尺的学生数除以占的百分比求出总人数，确定出最需要圆规的学生数，补全条形统计图即可；（2）求出最需要钢笔的学生占的百分比，乘以970即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：18÷30%=60（名），60﹣（21+18+6）=15（名），则本次调查中，最需要圆规的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：970×=97（名），则估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）（1≤x≤6）的函数关系如图所示：（1）根据图象，请判断：y与x（1≤x≤6）的变化规律应该符合②函数关系式；（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；（2）求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）；（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用．分析：（1）根据图象是一条直线，可得函数的类型；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据等量关系，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：（1）②；（2）设函数解析式为y=kx+b （a≠0），将（1，80）、（4，95）代入得：，∴∴一次函数的解析式是y=5x+75；（3）把x=6代入y=5x+75得y=105，6月份的收入是105万元，设这个增长率是a，根据题意得105（1+a）2=151.2，解得∴，（不合题意，舍去）答：这个增长率是20%．点评：本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，（3）找出等量关系列方程是解题关键，不符合题意的要舍去．22．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD 三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．考点：四边形综合题．分析：（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明△BAD≌△CAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用SAS即可证得△BAD≌△CAF，从而证得BD=CF，即可得到CF﹣CD=BC；（3）首先证明△BAD≌△CAF，△FCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得DF 的长，则OC即可求得．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；（2）CF﹣CD=BC；（3）①CD﹣CF=BC②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°，∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点O．∴DF=AD=4，O为DF中点．∴OC=DF=2．点评：本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键．23．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）．①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）①将抛物线上的点的坐标代入抛物线即可求出b、c的值；②求证AD=BO和AD∥BO即可判定四边形为平行四边形；（2）根据矩形的各角为90°可以求得△ABO∽△OBC即=，再根据勾股定理可得OC=BC，AC=OC，可求得横坐标为±c，纵坐标为c．解答：解：（1）①∵AC∥x轴，A点坐标为（﹣4，4）．∴点C的坐标是（0，4）把A、C两点的坐标代入y=﹣x2+bx+c得，，解得；②四边形AOBD是平行四边形；理由如下：由①得抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x+4，∴顶点D的坐标为（﹣2，8），过D点作DE⊥AB于点E，则DE=OC=4，AE=2，∵AC=4，∴BC=AC=2，∴AE=BC．∵AC∥x轴，∴∠AED=∠BCO=90°，∴△AED≌△BCO，∴AD=BO．∠DAE=∠OBC，∴AD∥BO，∴四边形AOBD是平行四边形．（2）存在，点A的坐标可以是（﹣2，2）或（2，2）要使四边形AOBD是矩形；则需∠AOB=∠BCO=90°，∵∠ABO=∠OBC，∴△ABO∽△OBC，∴=，又∵AB=AC+BC=3BC，∴OB=BC，∴在Rt△OBC中，根据勾股定理可得：OC=BC，AC=OC，∵C点是抛物线与y轴交点，∴OC=c，∴A点坐标为（﹣c，c），∴顶点横坐标=c，b=c，∵将A点代入可得c=﹣（﹣c）2+c•c+c，∴横坐标为±c，纵坐标为c即可，令c=2，∴A点坐标可以为（2，2）或者（﹣2，2）．点评：本题主要考查了二次函数对称轴顶点坐标的公式，以及函数与坐标轴交点坐标的求解方法．24．如图，在坐标系xOy中，已知D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC 垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PC∥DB；（2）当t为何值时，PC⊥BC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．考点：相似形综合题．专题：压轴题．分析：（1）过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，求出DC=5，OC=4，OB=3，根据四边形DBPC是平行四边形求出DC=BP=5，求出OP=2即可；（2）证△PCO∽△CBO，得出=，求出OP=即可；（3）设⊙P的半径是R，分为三种情况：①当⊙P与直线DC相切时，过P作PM⊥DC交DC 延长线于M，求出PM、OP的长即可；②当⊙P与BC相切时，根据△COB∽△PBM得出=，求出R=12即可；③当⊙P与DB相切时，证△ADB∽△MPB得出=，求出R即可．解答：解：（1）∵D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x 轴，y轴，垂足分别为A、C两点，∴DC=5，OC=4，OB=3，∵DC⊥y轴，x轴⊥y轴，∴DC∥BP，∵PC∥DB，∴四边形DBPC是平行四边形，∴DC=BP=5，∴OP=5﹣3=2，2÷1=2，即当t为2秒时，PC∥BD；（2）∵PC⊥BC，x轴⊥y轴，∴∠COP=∠COB=∠BCP=90∴，∴∠PCO+∠BCO=90°，∠CPO+∠PCO=90°，∴∠CPO=∠BCO，。

备战2023年中考地理全真模拟卷1(深圳专用)(word版有答案)

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考地理全真模拟卷（深圳专用）第一模拟（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）读某山区等高线地形图，完成下面小题。

1．等高线地形图中山脊位于（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．图中A、B两座山峰的相对高度是（）A．50米B．150米C．170米D．180米肯尼亚是世界第三大鲜花出口国，绝大部分玫瑰出口欧洲，被誉为“欧洲的后花园”。

读非洲气候和肯尼亚位置简图，完成下题。

3．与“郁金香王国”荷兰相比，肯尼亚鲜花生产的最大优势是（）A．地势低平B．光热充足C．降水均匀D．技术先进4．每年6〜9月是肯尼亚玫瑰销售淡季，主要原因是（）A．鲜花运输成本提高B．居民消费能力下降C．欧洲本土鲜花产量较多D．劳动力成本提高读图“我国人均资源占有量与世界平均水平比较图”，完成下列各题。

5．相对于人类历史而言，图中所示自然资源不可再生的是（）A．煤炭、耕地、水B．煤炭、天然气、石油C．耕地、水、石油D．耕地、天然气、石油6．如图反映出我国自然资源的基本国情是（）A．总量丰富B．总量缺乏C．人均占有量多D．人均占有量少7．针对图中反映的问题，我们当前应当做的是（）①保护耕地，节约粮食①节约用水、一水多用①提高煤炭、油气常规能源的利用效率①大力发展太阳能、风能等新能源A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①①端午节吃粽子是我国传统的习俗。

然而同是粽子，各地的制作原料和口味有大的差异。

下左图为“传统粽子口味地图”，右图为“台湾岛物产分布图”。

读图完成下面小题。

8．生活在海南岛的人们包制粽子时就地取材会选用（）A．芦苇叶B．荷叶C．椰树叶D．竹筒9．四川省的粽子口味是（）A．甜粽子B．咸粽子C．辣粽子D．白粽子10．台湾粽子的口味和馅料都很丰富。

结合台湾物产，台湾粽子中最可能会加入（）A．青稞B．菠萝C．香梨D．苹果下图为“我国主要工业中心和工业基地分布图”，读图回答下列问题。

2023年湖北省宜昌市中考全真模拟化学试卷(一)(含答案)

2023 年湖北省宜昌市初中学业水平考试（模拟
Hale Waihona Puke 一）化学试题可能用到的相对原子质量：H～1
C～12 N～14 O～16 Na～23 Mg～24
S～32 Cl～35.5 Ca～40 Fe～56 Zn～65 Ag～
108
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个符合题意的选项，请将这个选
项前面的字母
②最终得到的溶液中：一定含有的溶质是
(填化学式，下同)，一定不含
有的溶质是
，可能含有的溶质是
。
【继续验证】为了验证最终得到的溶液中可能含有的溶质是否存在，小组甲、乙两同学分别
设计实验方案
实验方案
实验操作
实验现象
实验结论
甲方案乙方案
取烧杯中少量试液于试管，滴入含
产生白色沉淀。
有稀HNO3的AgNO3溶液
C. 氮气化学性质稳定，可用于粮食瓜果的保护气
D. 空气中主要的污染物有氮的氧化物、二氧化硫、可吸入颗粒物和一氧化碳
18.《黄帝内经》强调“五谷为养”，“五谷”中的稻（俗称水稻、大米）富含的主要营养
素是（）
A. 蛋白质
B. 糖类
C. 维生素
D. 脂肪
19．下列属于天然纤维的是（）
A．蚕丝
B．尼龙
考虑，最理想的是( )
A．氢气
B．天然气
C．酒精
D．汽油
22. 下列实验基本操作，错误的是( )
23. 下列有关水的说法正确的是（） A．工业用水重复利用可以节约水资源
B．冰水共存物属于混合物
C．电解水的实验中，电源正极产生氢气
D．生活中常用明矾降低水的硬度
24．黑火药是我国古代四大发明之一，爆炸原理为：S+2KNO3+3C====== K2S +X +3CO2↑，则 X

四川省达州地区2024年中考语文全真模拟试卷含解析

四川省达州地区2024年中考语文全真模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、积累1．下列句子中加点词语使用正确的一项是( )A．秋季校运会即将举行，同学们一个个摩拳擦掌，蠢蠢欲动．．．．，决心为班级争光。

B．我们来到郊外，登上开满杂花的小山坡，俯瞰山下的沧海桑田．．．．，真是心旷神怡！C．小林学习很虚心，每到课间，他都会捧着书本不耻下问．．．．地向老师请教。

D．生活对于任何人都非易事，我们必须有坚韧不拔．．．．的精神。

2．下列说法正确的一项是（）A．古人的称谓有谦称和尊称，“舍弟”“大兄”是谦称，“先帝”“尊君”是尊称。

B．消息是迅速、简要地报道新近发生的事件的一种新闻体裁，讲究时效，真实客观。

C．《从百草园到三味书屋》和《社戏》都出自被誉为“民族魂”的鲁迅的《朝花夕拾》。

D．莫泊桑在《变色龙》中用夸张、讽刺手法塑造“奥楚蔑洛夫”这一善变的小人物形象。

3．下列句中加点字的注音或书写全都正确的一项是（）A．近日，全球多地天文学家同步公布了首张黑洞照片。

这一发现再一次激起了天文爱好者们的兴趣。

这些天文爱好者，有的长期观察惠星．．．．地定期举行交．．，有的长期研究陨．（yǔn）石，都孜．（zī）孜不倦地在探索宇宙，还经常郑重其是流活动。

B．为迎接自主招生，小明经常不修边副．．．．，顶着乱蓬蓬的头发跑到教室。

哪怕学得筋疲力尽也不放弃，黝．（yǒu）黑的脸颊．（jiá）上透出拼搏的光彩。

C．蓦．（mù）然回首，这所家喻户晓的学校已有百年历史，他的格物致知的校训在每一位学子耳畔．（bàn）回响，他一直都在为实现培养彬．（bīn）彬有礼的青年学子的目标而努力。

D．随着时间的流逝，惨不忍睹．．，中国人民气宇轩昂．．（jī bàn）中国人民的枷锁早己打破．．．．的战争年代已成云烟，曾羁绊地走进一个新时代，成为国家的主人。

湖北省武汉市武昌区南湖中学2024届中考语文全真模拟试卷含解析

湖北省武汉市武昌区南湖中学2024届中考语文全真模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、积累与运用1．下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A．摇曳保嶂阻遏神精错乱B．稠秘决别慰藉喧然大波C．鞭踏毁誉欺侮再劫难逃D．锤炼渺茫秘诀走投无路2．下列词语中加点字读音和字形完全正确的一项是（）A．按捺．（nài）锲．而不舍（qiè）凌．乱纷至踏．来B．晦．暗（huì）瞠．目结舌（tāng）蹒．跚眼花瞭．乱C．遒劲．（jìn）面面相觑．（xū）取谛．矫．糅造作D．棱．角（léng）拈．轻怕重（niān）驰骋．仙露琼．浆3．下面文化常识和文学常识表述有误的一项是A．我们常以“桑梓”指代故乡，“婵娟”指月亮。

称山的北面和江河的南面为“阴”。

B．襁褓、加冠、花甲对应的年龄依次是未满周岁的婴儿、男子二十岁、六十岁。

C．表，是中国古代向帝王上书陈情言事的一种特殊文体。

《出师表》是蜀汉丞相诸葛亮在决定北上伐魏之前给后主刘禅的一篇表文。

D．戏剧往往在矛盾冲突中展现人物性格，以个性化的语言塑造形象。

郭沫若历史剧《屈原》中郑詹尹禀承南后旨意，欲密谋毒死屈原，是一个凶残毒辣的反面人物；而靳尚则是极力保护屈原的正面人物。

4．下列有关传统文化常识的表述，不正确的一项是（）A．成语“舍生取义”“老骥伏枥”“豁然开朗”分别出自《孟子》、曹操的《龟虽寿》、陶渊明的《桃花源记》。

B．“社稷”原指君主祈求国泰民安祭祀的“土神”和“谷神”。

后用“社稷”代表国家。

C．古时女子到二十岁时举行“加冠”（束发带帽），表示已经成年，后人常用“冠”和“加冠”表示女子年已二十。

D．中国文化中，有许多与“三”有关的称谓，如“三皇五帝”“岁寒三友”“三教九流”“无事不登三宝殿”等，其中，“岁寒三友”指的是松、竹、梅。

中考模拟试卷一卷语文答案

一、选择题1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 沉默寡言（yǎn）B. 比翼双飞（yì）C. 胸无点墨（diǎn）D. 草长莺飞（yīng）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使同学们的团队合作能力得到了提高。

B. 在这次比赛中，他勇敢地面对困难，充分展现了他的坚强意志。

C. 他的成绩一直名列前茅，这得益于他的勤奋努力和良好的学习方法。

D. 我对他的建议表示赞同，但是我认为他的想法并不成熟。

答案：C3. 下列句子中，修辞手法运用错误的一项是：A. 星星在夜空中闪烁，就像无数颗明珠洒在黑色的绸缎上。

B. 那个孩子聪明伶俐，简直是家里的“小机灵”。

C. 这本书的内容丰富，读起来让人欲罢不能。

D. 他的发言慷慨激昂，仿佛能将听众的士气鼓舞起来。

答案：D4. 下列词语中，不属于成语的一项是：A. 一鸣惊人B. 风和日丽C. 胸有成竹D. 画龙点睛答案：B5. 下列诗句中，描写自然景物的一项是：A. 红酥手，黄縢酒，满城春色宫墙柳。

B. 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。

C. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。

D. 会当凌绝顶，一览众山小。

答案：D二、填空题6. 《沁园春·长沙》中，“鹰击长空，鱼翔浅底”这句诗描绘了怎样的景象？答案：生动形象地描绘了自由翱翔的雄鹰和欢快游动的鱼儿，展现了大自然万物生机勃勃的景象。

7. 《岳阳楼记》中，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这句话表达了怎样的思想？答案：表达了作者忧国忧民、关心国家大事的高尚情怀。

8. 《离骚》中，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”这句诗表达了怎样的精神？答案：表达了作者不畏艰难，不断追求真理的坚定信念。

三、阅读题9. 阅读下面的文言文，回答问题。

孔子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”（1）这段话主要表达了什么思想？答案：这段话主要表达了学习的重要性、友谊的珍贵以及做人的修养。

中考全真模拟测试语文试题含答案解析

第一部分积累与运用(共30分)一、(6小题，20分)1．下列词语中，每对加点字的读音都不相同的一项是( )(3分)A．创．伤/首创．妖娆．/百折不挠．B．娉．婷/驰骋．旁骛．/趋之若鹜．C．重荷．/负荷．骸．骨/惊涛骇．浪D．涨．红/涨．落刻．薄/恪．尽职守2．下列词语中没有．．错别字的一项是( )(3分)A．聘婷理至易明亵渎鸠占雀巢B．摇拽强聒不舍游弋稍逊风骚C．谪守彬彬有礼褴褛心无旁鹜D．栈桥日星隐曜妖娆觥筹交错3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是( )(3分)①”阳廷安班”“智勇侦察排”……战旗的名字______，战旗背后的队伍功勋卓著。

②漫步梁园里的花园，但见回廊环绕，绿树婆娑；一池绿水，与船厅、桥亭______。

③红军打了大胜仗，村里的老百姓拥到村口，______，夹道欢迎人民子弟兵凯旋归来。

A．如雷贯耳相映成趣箪食壶浆B．响彻云霄相映成趣箪食瓢饮C．如雷贯耳相得益彰箪食瓢饮D．响彻云霄相得益彰箪食壶浆4．下列句子中，没有语病的一项是( )(3分)A．数据说明，不管面对下行压力，市场主体仍然活力充沛，为中国经济打下坚实的基础。

B．不是在道义上，就是在实践上，美国都没有资格对别国人权状况说三道四、指手画脚。

C．因为顺德登革热疫情凶猛，所以医务工作者临危不惧，忘我奋战在防治疫情的第一线。

D．”人设”终究是人为设定，如果名实不副、德不配位、营销过度，形象则可能”逆转”。

5．依次填入下面横线处的语句，最恰当一项是( )(3分)，与辉煌的胜利相比，我不重要。

，与浑厚的集体相比，我不重要。

，与整个家庭相比，我不重要。

，与宝贵的物质相比，我们不重要。

我们——简明扼要地说，就是每一个单独的”我”——到底重要还是不重要?①作为一位奉献型的女性②作为随处可见的人的一分子③作为一名普通士兵④作为一个单薄的个体A．①②③④B．③④①②C．③②①④D．②④③①6．名著阅读(5分)(1)阅读下面小诗，写出诗中画线句子涉及到的《水浒传》中的两个英雄好汉的名字或绰号。

2023年北京市中考物理全真模拟试卷附解析_1

2023年北京市中考物理全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．有两瓶失去标签的无色液体，一瓶是饱和氯化钠溶液，一瓶是蒸馏水。

为了把它们区分开，同学们提出了以下方法：①蒸发②测密度③测导电性④测pH ⑤加入氯化钠⑥加入食醋。

你认为可行的是......................................................................................................... （）A．①②③⑤B．①③④⑤C．②③④⑥D．②③⑤⑥2．将红墨水滴人清水中，会使整杯清水变红，这是由于（）。

A．水流动的结果B．分子不停地运动的结果C．分子间有引力的结果D．分子间有斥力的结果3．质量相等的甲、乙两辆小车，在同一水平地面上做匀速直线运动，它们的s－t图像如图所示，分析图像可判断......................................................................................................... （）A．甲车的动能大B．乙车的动能大C．甲车的重力势能大D．乙车的重力势能大4．摩擦与我们的生活息息相关，假如没有摩擦，下列现象不可能发生的是 ........... （）A．老师仍能用粉笔在黑板上写字B．人无法行走C．火柴难以划燃D．自行车刹车失灵5．汽车分等级通过变速器和后轮相连，当汽车由静止开始向前运动时，前轮和后轮所受的摩擦力的方向是..................................................................................................................... （）A．前轮受到的摩擦力向前，后轮的向后B．前轮受到的摩擦力向后，后轮的向前C．前、后轮受到的摩擦力都向后D．前、后轮受到的摩擦力都向前B6．下图所示为小刚同学探究导体的电流与电阻的关系的实验电路。

初中语文中考模拟试题附参考答案和解析 (一)

初中语文中考模拟试题附参考答案和解析(一)初中语文中考模拟试题附参考答案和解析近年来，越来越多的学生开始关注语文中考，因为语文中考是所有学科中最基础、最重要的考试之一。

为了帮助学生提高考试水平，我们为大家准备了一份初中语文中考模拟试题，附上参考答案和解析。

希望大家认真对待每一道题，加强练习，考试时能够轻松应对。

第一部分选择题（20分）1. 《红楼梦》中最引人注目的人物是（）A.邢夫人B.贾宝玉C.李纨D.妙玉答案：B 解析：《红楼梦》是一部具有丰富人物形象的小说，而贾宝玉是其中最引人注目的人物之一，所以本题答案为B。

2. 下列现代诗人，被称为“诗神”的是（）A.余光中B.杨煜岐C.秦观D.舒婷答案：A 解析：余光中的《八十岁老人》被公认为是一部杰出的现代诗歌作品，此外他还著有《两岸三地诗选》等诗集，被誉为“诗神”，因此本题答案为A。

3. 下列成语中，与“相辅相成”的意思最相近的一组是（）A.正反相成B.东山再起C.殊途同归D.马到成功答案：C 解析：与“相辅相成”意思相近的成语是“殊途同归”，表示虽然走的路径不同，但都能达到同样的目的，本题答案为C。

4. 下列文章中，不属于清代散文家作品的是（）A.《林则徐传》B.《郁达夫全集》C.《浮生六记》D.《纪梵希的一生》答案：B 解析：郁达夫是现代文学史上的一位重要人物，他的作品集《郁达夫全集》当然不属于清代散文家的作品之列，因此本题答案为B。

5. “红梅如烈火，绿松犹带雪，愁肠已断无人问”这句诗的作者是（）A.李白B.苏轼C.白居易D.杜甫答案：D 解析：这句诗是唐代诗人杜甫的作品，描写了寒冬腊月里一片孤寂的景象。

本题答案为D。

第二部分阅读理解（40分）1. 无奈，年少的倪姓学生课堂上抄题卡（列出试卷上的所有考试题目）的行为被老师发现了。

老师询问后，他决定拿出几乎完全一样的题卡，以便让倪姓学生“自认罚款”，即不追究他的抄袭行为，也不扣分。

此做法防止了恶性循环发生，解决了矛盾。

2023年陕西中考历史全真模拟测试卷(一)

2023年陕西中考历史全真模拟测试卷（一）注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。

全卷共4页，总分60分，考试时间60分钟；2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水笔签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。

3.请在答题卡上各题的指定区域作答，否则作答无效。

4.考试结束，本试卷和答题卡一并收回。

答卷前将装订线内的项目填写清楚。

第一部分（选择题共24分）一、选择题（本题共12道选择题，每题2分，计24分）1．如图所示文物的出现，反映出这一时期（）春秋时期铁制农具战国牛尊A．冶铁技术的成熟 B．生产力水平的提高 C．耕地面积的扩大 D．土地私有制的确立2．“商路上交换的最主要的商品是来自中国的高质量丝绸。

另外，商人、传教士和其他一些旅行者带着他们的信仰、价值观念和宗教信念来到远方。

”材料表明了丝绸之路的意义是（）A．推动了中外经济文化的交流与发展 B．促进了中外贸易的发展C．加强中外之间物种的流通 D．大大提升了中国的国防实力3．从元朝开始，历代中央政府为促进统一多民族国家的发展和巩固，都重视对西藏地区的管辖。

元朝和清朝管辖西藏地方事务的机构或官员分别是（）A．宣政院､伊犁将军 B．澎湖巡检司､乌里雅苏台将军C．宣政院､驻藏大臣 D．彭湖巡检司､驻藏大臣4．北京学界全体宣言提出：“外争主权，内除国贼。

中国存亡，就在此一举了！今与全国同胞立两个信条道：中国的土地可以征服而不可以断送！中国的人民可以杀戮而不可以低头！”该材料反映的事件取得胜利的表现有（）①罢免曹汝霖等卖国贼职务②上海、南京等地工人罢工③拒绝在《凡尔赛条约》上签字④释放被捕学生A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④5．中国抗日战场抗击和牵制了日军三分之二以上的兵力，有力打击了日本侵略者。

日本战败后，向中国投降的日军人数超过了太平洋战场和亚洲其他战场日军投降人数的总和。

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中考全真模拟试卷（一）班级: 姓名: 座号: 评分:一、选择题（每小题2分，共20分）1、︱－32︱的值是（）A 、－3B 、3C 、9D 、－92、下列二次根式是最简二次根式的是（）A 、21 B 、8 C 、7 D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（）A 、x 3＋x 3=x 6B 、a 6÷a 2＝a 3C 、3a+5b=8abD 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A 、7.7×103mmB 、7.7×102mmC 、7.7×104mmD 、以上都不对5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A’D 重合，A’E 与AE 重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。

8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（）A 、y=x x -+-12B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ± 9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（）A 、43B 、53C 、54D 、34 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=x k -（k 0≠）的图像大致为（）二、填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝。

12、函数y=11-+x x 的自变量X 的取值范围为。

13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为122389，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比为（精确到0.01）14、一个圆形花圃的面积为300лm 2，你估计它的半径为（误差小于0.1m ）15、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。

16、在正方形的截面中，最多可以截出边形。

17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道。

18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是。

19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为。

20、一束光线从Y 轴上点A （0，1）出发，经过X 轴上的点C 反射后经过点B （3，3）,则光线从A 点到B 点经过的路程长为。

三、解答下列各题（有10小题，共80分）21、（本小题满分5分）当a=3，b=2时，计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-a b b a ab aa 22的值；22、（本小题满分5分）已知：CD 为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米，现欲在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB.（设A,C,F 在同一水平线上）（1）按比例较精确地作出高楼AB 及它的最大影长AE ；（2）问若大楼AB 建成后是否影响温室CD 的采光，试说明理由。

23、（本小题满分6分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。

摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点，摆第3个“小屋子”需要个点？（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？图7（2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。

24、（本小题满分6分）已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。

25、（本题满分8分）同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d 的方差p,数据b,d,g,f,a,h 的方差q ，(10cm ＜a ＜b ＜c ＜d ＜e ＜f ＜g ＜h ＜20cm,且 p ＜q ），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.26、（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r 在坐标平面内作圆，（1）当r 时，圆O 与坐标轴有1个交点；（2）当r 时，圆O 与坐标轴有2个交点；（3）当r 时，圆O 与坐标轴有3个交点；（4）当r 时，圆O 与坐标轴有4个交点；e c c e d d 甲路段f ha gd b 乙路段图827、（本小题满分10分）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。

下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：（注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。

（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？28、（本小题满分10分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。

摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？29、（本小题满分10分）20cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=15发。

在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。

P N M C B A O y x30、（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（6，0），（6，8）。

动点M 、N 分别从O 、B 同时出发，以每秒1个单位的速度运动。

其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动。

过点N 作NP ⊥BC ，交AC 于P ，连结MP 。

已知动点运动了x 秒。

（1）P 点的坐标为（，）；（用含x 的代数式表示）（2）试求 ⊿MPA 面积的最大值，并求此时x 的值。

（3）请你探索：当x 为何值时，⊿MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。

参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、C ；6、B ；7、D ；8、B ；9、A ；10、B ；二、11、8；2、1-≥x 且1≠x ；13、0.1:6.51:5.14:8.66；14、3.17或4.17；15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式=b a b +；当2,3==b a 时，原式=324-； 22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1.5米>1米，故影响采光。

23、11，17，59；S=6n -1；24、（1）y=—x 2+2x+3；（2）x=1，M （1，4），（3）9；25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。

26、（1）r=3；（2）3＜r ＜4；（3）r=4或5；（4）r ＞4且r≠5；27、（1）a=110，b=90；提示：可由⎩⎨⎧++=+=ba a 2016200055601020003100解得；（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

28、（1）P （摸到红球）= P （摸到同号球）=211；故没有利；（2）每次的平均收益为02142119)105(211<-=-+，故每次平均损失214元。

29、802cm ；提示：由r=20cm ，h=2015cm ，可得母线l=80cm ，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为cm ππ40202=⨯，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为802cm 。

30、（１）（6—x , 34x ）; (2)设⊿MPA 的面积为S ，在⊿MPA 中，MA=6—x ，MA 边上的高为34x ，其中，0≤x≤6. ∴S=21（6—x ）×34x=32(—x 2+6x) = — 32(x—3)2+6 ∴S 的最大值为6, 此时x =3. (3)延长ＮＰ交x 轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2;②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x ，ＰＱ=34x ，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x 在Ｒt ⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ (34x) 2 ∴x=43108 ③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝35x ，ＡＭ＝6—x ∴35x=6—x ∴x=49 综上所述，x=2，或x=43108，或x=49。