中考数学倒计时15：二次函数中三角形周长最小值问题

中考数学倒计时15：二次函数中三角形周长最小值问题

（1）直线AC的解析式不多说了；

（2）三点坐标代入，求得解析式；

（3）BD是一个定值，所以也就是求PB+PD的最小值，且必须组成三角形，

线段相加最小值，首选肯定是对称，

根据A、B、C三点的坐标，可知△ABC是直角三角形，

所以AC⊥BC，

那么我们可以作点B关于直线AC的对称点，

但是这个点怎么找呢？

直接延长BC至点B'，使CB=CB'，

相信这个B'的坐标不难求出吧？（向x轴作垂线，利用中位线求出B'坐标）

有了B'的坐标，那么PB=PB'，

所以PB'+PD的最小值就是三点共线，

连接B'D，求出B'D所在直线的解析式，

与AC相交于点P，

求出点P坐标；

这道题要善于发现ABC三点的特点，要找B或D的对称点，肯定要做垂线，所以及时发现直角的存在是非常必要的。