自控实验三
华南农业大学自动控制实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析
题 目实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。
2．观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。
3. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。
将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
典型三阶系统的结构图如图25所示：图25 典型三阶系统的结构图其开环传递函数为23()(1)(1)K G s S T s T s =++，其中1234K K KK T =，三阶系统的模拟电路如图26所示：题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期图26三阶闭环系统模拟电路图模拟电路的各环节参数代入G(s)中，该电路的开环传递函数为：SSSKSSSKSG++=++=236.005.0)15.0)(11.0()(该电路的闭环传递函数为：KSSSKKSSSKS+++=+++=236.005.0)15.0)(11.0()(φ闭环系统的特征方程为：06.005.0,0)(123=+++⇒=+KSSSSG特征方程标准式：032213=+++aSaSaSa根据特征方程的系数，建立得Routh行列表为：6.005.06.06.0105.012331321131223KSKSKSSaSaaaaaSaaSaaS-⇒-为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。
⎪⎩⎪⎨⎧>>-6.005.06.0KK题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期即：⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>=⇒=Ω>⇒<<系统不稳定系统临界稳定系统稳定41.7KΩR12K41.7KΩR12K7.4112KKR三、实验步骤1、按照实验原理图接线，设计三阶系统的模拟电路2、改变RX的取值，利用上位机软件仿真功能，获取三阶系统各种工况阶跃响应曲线。
三线性系统自控实验报告校正方法研究
三线性系统自控实验报告校正方法研究自动控制系统在工业、制造和科学研究领域中起着至关重要的作用。
为了确保系统的可靠性和准确性，对系统的校正方法进行研究十分重要。
本文将重点探讨三线性系统自控实验报告的校正方法。
在现代控制系统中，三线性系统是常见的一种。
三线性系统是一种特殊的线性系统，具有三个输入变量和三个输出变量。
首先，我们需要了解什么是自控实验报告校正。
自控实验报告校正是为了验证和校准控制系统的性能参数，以确保系统的准确性和可靠性。
自控实验报告校正是通过对系统的输入和输出进行详细分析来完成的。
在进行三线性系统的自控实验报告校正之前，我们需要确保实现以下几个步骤：1. 系统建模：建立准确的数学模型是进行系统校正的前提。
通过分析系统的输入信号和输出响应，可以建立数学模型。
在三线性系统中，我们可以使用线性代数的方法来建立模型。
2. 设计实验方案：设计合适的实验方案是进行校正的关键。
在设计实验方案时，需要考虑系统的特性和要求，选择合适的输入信号，并确保实验的可重复性。
3. 数据采集和分析：在进行系统校正实验时，需要采集和记录实验数据。
通过对实验数据的分析，可以获取系统的性能参数。
常规的数据分析方法包括曲线拟合、最小二乘法等。
基于以上步骤，我们可以详细讨论三线性系统自控实验报告校正的方法。
在三线性系统自控实验报告校正中，我们需要关注以下几个关键参数：1. 响应时间：响应时间是系统从接收到输入信号到输出恢复到稳定状态所需的时间。
通过对系统的输入信号和输出响应进行分析，可以计算出系统的响应时间。
2. 稳态误差：稳态误差是系统在稳态条件下的输出值和理论预期值之间的差异。
通过对实验数据的分析，可以计算出系统的稳态误差，并进行校正。
3. 系统增益：系统增益是输入信号和输出信号之间的比例关系。
通过对系统的输入信号和输出响应进行分析，可以计算出系统的增益，并进行校正。
为了校正三线性系统的性能参数，我们可以采取以下几种方法：1. PID控制器校正：PID控制器是常见的控制器类型，它可以通过调整比例、积分和微分参数来校正系统的响应时间、稳态误差和增益。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
实验二北京科技大学自控实验(3)
【自我实践4-1】某单位负反馈系统的开环传递函数()(1)(2)kG s s s s =++，求(1) 当k=4时，计算系统的增益裕度，相位裕度，在Bode 图上标注低频段斜率，高频段斜率及低频段、高频段的渐近相位角。
(2) 如果希望增益裕度为16dB ，求出响应的k 值，并验证。
(1)当K=4时>> num=[4]; den=[1,3,2,0]; G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) bode(num,den) gridtitle(′Bode Diagram of G(s)=4/[s(s+1)(s+2)] ′) G =4----------------- s^3 + 3 s^2 + 2 sContinuous -time transfer function.Gm =1.5000,Pm =11.4304,Wcg =1.4142,Wcp =1.1431 title(′Bode Diagram of G(s)=4/[s(s+1)(s+2)] ′)低频段斜率为-20dB/dec ，高频段斜率为-60dB/dec ，低频段渐近相位角为-90度，高频段的渐近相位角为-270度。
增益裕度GM=1.5000dB/dec ，相位裕度Pm=11.4304度 （2）当增益裕度为16dB 时，算得K=0.951,对应的伯德图为：>> num=[0.951]; den=[1,3,2,0]; G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) bode(num,den) gridtitle(′Bode Diagram of G(s)=4/[s(s+1)(s+2)] ′) G = 0.951 ----------------- s^3 + 3 s^2 + 2 sContinuous -time transfer function.Gm =6.3091,Pm =54.7839,Wcg =1.4142,Wcp =0.4276 title(′Bode Diagram ′)【自我实践4-2】系统开环传递函数()(0.51)(0.11)kG s s s s =++，试分析系统的稳定性。
自控实验报告实验总结
一、实验背景随着现代工业和科技的飞速发展，自动控制技术在各个领域得到了广泛应用。
为了使学生更好地理解和掌握自动控制原理及其应用，我们进行了为期两周的自控实验。
本次实验旨在通过实际操作，加深对自动控制原理的理解，提高动手实践能力。
二、实验目的1. 熟悉自动控制实验的基本原理和方法；2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法；3. 学会运用实验仪器进行实验操作和数据分析；4. 提高团队合作意识和解决问题的能力。
三、实验内容1. 典型环节及其阶跃响应实验本实验通过模拟电路，研究了典型环节（比例环节、积分环节、微分环节）的阶跃响应。
通过改变电路参数，分析了参数对系统性能的影响。
2. 二阶系统阶跃响应实验本实验研究了二阶系统的阶跃响应，通过改变系统的阻尼比和自然频率，分析了系统性能的变化。
3. 连续系统串联校正实验本实验研究了连续系统串联校正方法，通过调整校正装置的参数，使系统达到期望的性能指标。
4. 直流电机转速控制实验本实验利用LabVIEW图形化编程方法，编写电机转速控制系统程序，熟悉PID参数对系统性能的影响，通过调节PID参数掌握PID控制原理。
四、实验结果与分析1. 典型环节及其阶跃响应实验通过实验，我们观察到不同环节的阶跃响应曲线。
在比例环节中，随着比例系数的增加，系统的超调量减小，但调整时间增加。
在积分环节中，随着积分时间常数增大，系统的稳态误差减小，但调整时间增加。
在微分环节中，随着微分时间常数增大，系统的超调量减小，但调整时间增加。
2. 二阶系统阶跃响应实验通过实验，我们分析了二阶系统的性能。
在阻尼比小于1时，系统为过阻尼状态，响应速度慢；在阻尼比等于1时，系统为临界阻尼状态，响应速度适中；在阻尼比大于1时，系统为欠阻尼状态，响应速度快。
3. 连续系统串联校正实验通过实验，我们掌握了串联校正方法。
通过调整校正装置的参数，可以使系统达到期望的性能指标。
4. 直流电机转速控制实验通过实验，我们学会了利用LabVIEW图形化编程方法，编写电机转速控制系统程序。
自控实验—二三阶系统动态分析
自控实验—二三阶系统动态分析在自控实验中，二、三阶系统动态分析是非常重要的一部分。
通过对系统的动态性能进行分析，可以评估系统的稳定性、响应速度和稳态误差等方面的性能。
本次实验将使用PID控制器对二、三阶系统进行实时控制，并通过实验数据对系统进行动态分析。
首先，我们先了解什么是二、三阶系统。
在控制系统中，系统的阶数表示系统传递函数的阶数，也可以理解为系统动态特性的复杂程度。
二阶系统由两个极点和一个零点组成，三阶系统由三个极点和一个零点组成。
二、三阶系统的动态响应特性与极点位置有关，不同的极点位置对系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能有着不同的影响。
在实验中，我们将使用PID控制器对二、三阶系统进行控制。
PID控制器是一种经典的比例-积分-微分控制器，可以根据误差信号进行调节，通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的响应特性。
实验中，我们将根据二、三阶系统的实时数据进行PID参数调整，以达到控制系统的稳定和快速响应的目的。
在进行实验前，我们首先需要对二、三阶系统进行建模。
二、三阶系统的传递函数通常表示为：二阶系统：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)三阶系统：G(s) = K / (s^3 + 3ξω_ns^2 + 3ω_n^2s + ω_n^3)其中，K表示系统的增益，ξ表示系统的阻尼比，ω_n表示系统的自然频率。
通过实验数据的统计和分析，我们可以估计出系统的K、ξ和ω_n的值，并据此进行PID参数的调整。
接下来，我们进行实验。
我们首先将PID控制器的参数设为初始值，然后对系统进行实时控制，并记录系统输出的数据。
通过对这些数据进行分析，我们可以得到系统的稳态误差、响应时间和超调量等性能指标。
对于二阶系统，我们将分析以下几个方面的性能：1.稳态误差：通过比较实际输出值与目标值之间的差异，可以得到系统的稳态误差。
常见的稳态误差有零稳态误差、常数稳态误差和比例稳态误差等。
最新自控实验报告实验三
最新自控实验报告实验三实验目的：1. 理解并掌握自控系统的基本原理和工作机制。
2. 学习如何搭建和调试简单的闭环控制系统。
3. 通过实验数据分析，加深对系统稳定性和响应特性的认识。
实验设备：1. 自动控制系统实验台。
2. 直流电机及调速器。
3. 传感器（如光电编码器）。
4. 数据采集卡及计算机。
5. 相关软件（如LabVIEW、MATLAB等）。
实验步骤：1. 按照实验指导书的要求，搭建闭环控制系统，包括电机、传感器和控制器。
2. 使用数据采集卡连接传感器和计算机，确保数据传输无误。
3. 开启实验软件，设置相应的参数，如控制算法（PID）、采样时间等。
4. 进行系统开环测试，记录电机的响应数据。
5. 切换至闭环模式，调整PID参数，进行系统调试，直至达到预期的控制效果。
6. 收集闭环控制下的数据，并进行分析，绘制系统响应曲线。
7. 分析系统的稳定性、过渡过程和稳态误差等性能指标。
实验结果：1. 系统开环测试结果显示，电机响应存在较大的超调和振荡。
2. 闭环控制调试后，系统响应速度加快，超调量减小，振荡减少。
3. 通过调整PID参数，系统达到较快的响应时间和较小的稳态误差。
4. 实验数据表明，所设计的控制系统能有效改善电机的动态和稳态性能。
结论：通过本次实验，我们成功搭建并调试了一个简单的闭环控制系统。
实验结果表明，合理的PID参数设置对于提高系统性能至关重要。
此外，实验过程中我们也加深了对自动控制系统原理的理解，为后续更复杂系统的设计和分析打下了坚实的基础。
机电控制工程基础实验报告 自控实验三
实验三 控制系统串联校正实验时间 实验编号 同组同学 一、 实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、 实验内容1. 设计串联超前校正，并验证。
2. 设计串联滞后校正，并验证。
三、 实验原理1. 系统结构如下图所示：图 1 控制系统结构图其中Gc(S)作为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。
2. 系统模拟电路如下图所示：图 2 控制系统模拟电路图取132121,250,1μ==Ω=Ω==R R M R k C C F 。
3. 未加校正时时G C (s )=1。
(a>1)。
给定a=2.44,T=0.26,则G C(s)=4. 加串联超前校正时G C(s)=aTs+1Ts+10.63s+1。
0.26s+1(b<1)。
给定b=0.12，T=83.33，则5. 加串联滞后校正时G C(s)=bTs+1Ts+1G C(s)=10s+1。
83.33s+1四、实验设备1. 数字计算机2，电子模拟机3，万用表4，测试导线五、实验步骤1.熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路。
2.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
线路接好后，经教师检查后再通电；3.在桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统；4.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”；5.分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。
在系统模型上的“Manual Switch”处可设置系统是否加入校正环节，在“G C(s)”处可设置校正环节的传递函数；6.绘制以上三种情况时系统的波特图；7.采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。
自控实验
实验一典型环节的模拟研究1.各典型环节的方块图及传函2.各典型环节的模拟电路图及输入响应3.实验内容及步骤⑴观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
①准备：使用运放处于工作状态。
将信号源单元（U1 SG）的ST端（插针）与+5V端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态。
②阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“单脉冲单元”（U13 SP）及“电位器单元”（U14 P）组成。
图1-1具体线路形成：在U13SP单元中，将H1与+5V插针用“短路块”短接，H2插针用排线接至U14P单元的X 插针；在U14P单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接，最后由插座的Y端输出信号。
以后实验若再用到阶跃信号时，方法同上，不再赘述。
实验步骤：①按2中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先按比例）。
（PID先不接）②将模拟电路输入端（U1）与阶跃信号的输入端Y相联接；模拟电路的输入端（U0）接至示波器。
③按下按钮（或松平按钮）H时，用示波器观测输出端的实际响应曲线U0(t)，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
④同理得出比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线见表1-1。
⑵观察PID环节响应曲线。
实验步骤：①此时U1采用U1 SG单元的周期性方波信号（U1单元的ST的插针改为与S插针用“短路块”短接，S11波段开关置于“阶跃信号”档，“OUT”端的输出电压即为阶跃信号电压，信号周期由波段开关S12和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。
②参照2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。
③将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（U1），用示波器观测PID输出端（U0），改变电路参数，重新观测并记录。
实验二 典型系统瞬态响应和稳定性1．典型二阶系统①典型二阶系统的方块图及传函图2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T 0=1S ，T 1=0.1S ，K 1分别为10、5、2.5、1。
自动控制原理实验3
经典三阶系统旳稳定性 研究
一、试验目旳
1、 熟悉反馈控制系统旳构造和工作原理； ２、了解开环放大系数对系统稳定性旳影 响。
二、试验要求：
观察开环增益对三阶系统稳定性 旳影响。
三、试验仪器：
1．自控系统教学模拟机 XMN-2 1台； 2．TDS1000B-SC 系列数字存储示波 器1台； 3．万用表
由劳斯判据懂得，当：
11.9619.6 19.6k 0
19.6k 0
得到系统稳定范围：0 k 11.96
当：
11.96 19.6 19.6k 0
得到系统临界稳定时：
k 11.96
当：
11.96 19.6 19.6k 0
得到系统不稳定范围：k 11.96
将K=510/R代入（3-6）～（3-8）得： R>42.6KΩ 系统稳定 R=42.6KΩ 系统临界稳定 R<42.6KΩ 系统不稳定
G(S)H (S)
510 / R
S(0.1S 1)(0.51S 1)
系统旳特征方程为：
S 3 11.96S 2 19.6S 19.6K 0
用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定、 不稳定时旳开环增益：
S3
1
19.6
S2
11.96
19.6K
11.96 19.6 19.6K
S1
11.96
S0
19.6K
四、试验原理和内容：
利用自控系统教学模拟机来模拟 给定三阶系统。
经典三阶系统原理方块图如下图 所示。
G(S )H (S )
K1K 2
T0S (T1S 1)(T2S 1)
K
S(T1S 1)(T2S 1)
给定三阶系统电模拟图
自控实验报告实验三线性系统的根轨迹
4．写出实验的心得与体会。
三、实验内容
请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳固的K值的范围。
一、
一、程序代码：
G=tf([1],[1,8,27,38,26]);
rlocus (G);
五、心得体会
本次实验咱们第一熟悉了MATLAB用于操纵系统中的一些大体编程语句和格式，随后又利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。讲义中介绍的手工绘制根轨迹的方式，只能绘制根轨迹草图，而用MATLAB能够方便地绘制精准的根轨迹图，并可通过自己添加零极点或改变根轨迹增益的范围来观测参数转变对特点根位置的阻碍。
+
k =
r =
+
-
+
-
3、结果分析：
根轨迹与虚轴有交点，因此在K从零到无穷转变时，系统的稳固性会发生转变。由根轨迹图和运行结果知，当0<K<时，系统老是稳固的。
二、
一、程序代码：
G=tf([1,12],[1,23,242,1220,1000]);
rlocus (G);
[k,r]=rlocfind(G)
G_c=feedback(G,1);
step(G_c)
二、实验结果：
selected_point =
+
k =
+03
r =
+
+
-
selected_point =
+
k =
+03
r =
+
-
+
-
3、结果分析：
自动控制原理实验
唐山学院实验中心
自动控制原理实验室
自动控制原理实验
一. 典型线性环节 二. 二阶系统阶跃响应 三. 二阶系统频率响应 四. 线性系统稳定性研究
实验一
• • • 一 实验目的:
典型线性环节
• •
1.学习典型线性环节的模拟方法; 2.研究阻、容参数对典型性环节阶跃响应的 影响 二、实验设备: XMN-2型机;
实验四
线性系统稳定性研究
2．系统的开环放大系数K对稳定性的影响。 （1）适当调整Rw，观察K增大；K减小时的系统响应 曲线。 （2）记录当K=0.5Kj1时的系统响应曲线。 （3）记录当K=1.25Kj1时的系统响应曲线。 3．验证时间常数错开原理。 取T=0.47秒，T1=T/n；T2=T；T3=nT。 (1) 求取该系统在n=2时的临界开环放大系数Kj2，记录 此时的系统响应曲线。 (2) 记录该系统在n=5；K=Kj2时的系统响应曲线。 (3) 记录该系统在n=1；K=Kj2时的系统响应曲线。
• • CAE98; 万用表。
实验一
•
•
典型线性环节
三 实验内容:
1、比例（P）环节：其方块图如图1-1A所 示。 Ui(S) Uo(S)
K
图1-1A 比例环节方块图
实验一 典型线性环节
其传递函数为：
U 0 (S ) K U i (S )
(1-1)
其中: K=R1/R0 当输入为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(s)=1/S。则由式（1-1） 得到 Uo(S)=K 所以输出响应为 Uo(t)=K (t≥0) (1-2)
三 实验内容
典型二阶系统方块图如下:
•
其闭环传递函数： WB(s)=
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
自控原理实验3_线性系统的频域分析
实验三 线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB 语句绘制各种频域曲线。
2．掌握控制系统的频域分析方法。
二、基础知识及MATLAB 函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。
它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。
采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。
1．频率曲线主要包括三种：Nyquist 图、Bode 图和Nichols 图。
1）Nyquist 图的绘制与分析MATLAB 中绘制系统Nyquist 图的函数调用格式为：nyquist(num,den) 频率响应w 的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w 的范围由人工设定[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图例4-1：已知系统的开环传递函数为25262)(23++++=s s s s s G ，试绘制Nyquist图，并判断系统的稳定性。
num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; nyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的Nyquist 图如图4-1所示。
由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist 曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。
p =-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668图4-1 开环极点的显示结果及Nyquist 图若上例要求绘制)10,10(32-∈ω间的Nyquist 图，则对应的MATLAB 语句为：num=[2 6]; den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点nyquist(num,den,w)2）Bode 图的绘制与分析系统的Bode 图又称为系统频率特性的对数坐标图。
Bode 图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率ω的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。
机电控制工程基础实验报告自控实验三
机电控制工程基础实验报告自控实验三实验三控制系统串联校正实验时间实验编号同组同学一、实验目的1.了解和掌握串联校正的分析^p 和设计方法。
2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验内容1.设计串联超前校正，并验证。
2.设计串联滞后校正，并验证。
三、实验原理1.系统结构如下图所示：图 SEQ 图 \ARAB 1 控制系统结构图其中Gc(S)作为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。
2.系统模拟电路如下图所示：图 SEQ 图 \ARAB 2 控制系统模拟电路图取。
3.未加校正时时GC4.加串联超前校正时GCs=aTs+1Ts+15.加串联滞后校正时GCs四、实验设备?1.数字计算机2，电子模拟机3，万用表4，测试导线五、实验步骤?1.?熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路。
2.?将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
线路接好后，经教师检查后再通电；3.?在桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进?入在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统；4.?在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”?，在窗口左侧选择“实验模型”?；?5.?分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。
在系统模型上的“Manual?Switch”处可?设置系统是否加入校正环节，在“GC6.?绘制以上三种情况时系统的波特图；7.?采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。
观测实验结果记录实验数据，绘制实验结果图形，完成?实验报告。
六、实验结果原系统原系统阶跃响应曲线如下图 SEQ 图 \ARAB 3原系统时域阶跃响应曲线其阶跃响应性能参数如下σTT46.55170.62135.4670表格 1 原系统阶跃响应性能参数原系统Bode图如下图 SEQ 图 \ARAB 4原系统Bode图超前校正系统超前校正系统阶跃响应曲线如下图 SEQ 图 \ARAB 5超前校正系统时域阶跃响应曲线超前校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT22.98290.51041.8955表格 2 超前校正系统阶跃响应曲线超前校正系统Bode图如下图 SEQ 图 \ARAB 6超前校正系统Bode图滞后校正系统滞后校正系统阶跃响应曲线如下图 SEQ 图 \ARAB 7滞后校正系统时域阶跃响应曲线滞后校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT18.59902.654012.9330表格 3 滞后校正系统阶跃响应性能参数滞后校正后系统Bode图如下图 SEQ 图 \ARAB 8滞后校正系统Bode图截止频率和稳定裕度计算在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc项目系统项目系统γ/°ω原系统281.88超前校正47.42.38滞后校正54.80.449结果分析^p超前校正实验结果分析^p首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。
自控原理实验报告三
自控理论实验报告实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应学院：班号：学号：姓名：实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应一、实验目的：1．了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。
2．了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法（劳斯稳定判据法、代数求解法、MATLAB根轨迹求解法）。
3．观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。
4．了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。
二、实验内容及结果：1．按照三阶系统的模拟电路图连接电路；2．将函数发生器的矩形波输出作为系统输入。
运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”，点击“启动实验项目”弹出实验界面后，调节实验机上函数发生器单元的“幅度调节”使矩形波输出幅度为2.5V，调节“正脉宽调节”使输出宽度≥6秒；3．运行、观察、记录：通道控制区，X轴的单位设置为1.28秒/格；分别将直读式可变电阻R调整到30K、41.7K、225K，点击“开始”，等待得到完整波形后，点击“停止”，用示波器观察输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线如图；K=2.22时的衰减振荡：K=12时的临界稳定等幅振荡：K=16.7时的发散振荡：三、MATLAB仿真：用MATLAB根轨迹求解法：反馈控制系统的全部性质，取决于系统的闭环传递函数，而闭环传递函数对系统性能的影响，又可用其闭环零、极点来表示。
MATLAB 的开环根轨迹图反映了系统的全部闭环零、极点在S 平面的分布情况，将容易求得临界稳定增益K 。
线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环极点均位于左半S 平面，当被测系统为条件稳定时，其根轨迹与S 平面虚轴的交点即是其临界稳定条件。
化简为：根轨迹增益K K g 20该电路的闭环传递函数为：进入MATLAB--rlocus(num,den)，设定：得到按式绘制的MATLAB 开环根轨迹图，如图所示。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验报告：自动控制原理一、实验目的本次实验的目的是通过设计并搭建一个简单的自动控制系统，了解自动控制的基本原理和方法，并通过实际测试和数据分析来验证实验结果。
二、实验装置和仪器1. Arduino UNO开发板2.电机驱动模块3.直流电机4.旋转角度传感器5.杜邦线6.电源适配器三、实验原理四、实验步骤1. 将Arduino UNO开发板与电机驱动模块、旋转角度传感器和直流电机进行连接。
2. 编写Arduino代码，设置电机的控制逻辑和旋转角度的反馈机制。
3. 将编写好的代码上传至Arduino UNO开发板。
4.将电源适配器连接至系统，确保实验装置正常供电。
5.启动实验系统并观察电机的转动情况。
6.记录电机的转动角度和实际目标角度的差异，并进行数据分析。
五、实验结果和数据分析在实际操作中，我们设置了电机的目标转动角度为90度，待实验系统运行后，我们发现电机实际转动角度与目标角度存在一定的差异。
通过对数据的分析，我们发现该差异主要由以下几个方面导致：1.电机驱动模块的响应速度存在一定的延迟，导致电机在到达目标角度时出现一定的误差。
2.旋转角度传感器的精度有限，无法完全准确地测量电机的实际转动角度。
这也是导致实际转动角度与目标角度存在差异的一个重要原因。
3.电源适配器的稳定性对电机的转动精度也有一定的影响。
六、实验总结通过本次实验，我们了解了自动控制的基本原理和方法，并通过实际测试和数据分析了解了自动控制系统的运行情况。
同时，我们也发现了实际系统与理论预期之间存在的一些差异，这些差异主要由电机驱动模块和旋转角度传感器等因素引起。
为了提高自动控制系统的精度，我们需要不断优化和改进这些因素，并进行相应的校准和调试。
实验的结果也提醒我们，在实际应用中，需要考虑各种因素的影响，以确保自动控制系统的可靠性和准确性。
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东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：自动控制基础实验名称：闭环电压控制系统研究院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：周兴学号：03011127实验室：418 实验组别：XX同组人员：张亚丽实验时间：2013年10月30 日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验设备 (3)三．实验原理 (3)四．实验线路图 (4)五．实验步骤 (4)六．报告要求 (5)七．实验结果与分析 (5)八．思考与回答 (11)九．实验总结 (17)一．实验目的（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题；（2）学会正确实现闭环负反馈；（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。
二．实验设备1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线。
三．实验原理（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）数学上的“相似性”，将各种实际物理装置经过简化、并抽象成数学形式。
我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。
又由于人本身的自然属性，人对纯数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。
所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把纯数学形式再变成“模拟实物”来研究。
这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。
实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理装置，而“模拟实物”的实验方式可以举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路，也有实际物理装置——电机，替代各种实际物理装置。
（2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。
闭环控制可以带来想象不到的好处，两个演示实例说明这一点。
本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。
自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联校正、极点配置），本实验为了简洁，采用单闭环、比例算法K。
通过实验证明：不同的统K，对系性能产生不同的影响。
说明正确设计调节器算法的重要性。
（3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。
这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。
本实验可以认为是真实的电压控制系统。
四．实验线路图五．实验步骤（1）如图接线，将线路接成开环形式，即比较器端100KΩ电阻接地。
将调节器47KΩ电位器（接上面两个孔）左旋到底归零，再右旋1圈。
经仔细检查后上电。
（2）调电位器输入RP2，用实验仪上的数字电压表检测，确保输出电压为2V。
注意：极性开关向下，阶跃按键取按下状态。
（3）按开环表格改变47KΩ圈数，并每次要调输入电位器RP2，在确保空载2V的条件下，再加上1KΩ的电阻扰动负载，测此不同Kp时带负载电压表读数，填表。
（4）正确判断并实现反馈！（课堂选择性提问）再闭环，即加法跳线接输出点，要调给定输入电位器RP2，使空载输出电压为2V。
（5）按闭环表格改变47KΩ圈数，并每次要调电位器RP2，在确保空载2V的条件下，加上1KΩ的电阻扰动负载，测此各次电压表读数，填表。
要注意8圈时数字表的现象。
并用理论证明。
（6）将第二个比例环节换成积分：取R=100K；C=10μF，在2V时加载，测输出电压值。
表格:六．报告要求（1）用文字叙说正确实现闭环负反馈的方法。
（2）说明实验步骤（1）至（6）的意义。
（3）画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。
（4）本实验最重要的器件是哪个？意义是什么？（5）用稳定判据说明实验步骤（6）电压表读数的原因。
（6）比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。
（7）用表格数据说明开环增益与稳态误差的关系。
七．实验结果与分析比例环节换成积分调节器：即第二运放的10K改为100K；47K可变电阻改为10μF电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V时再加载，测输出电压值U = 1.99V。
（1）用文字叙说正确实现闭环负反馈的方法。
答：实现闭环负反馈，就是让输入和扰动下输出的变化量相互抵消，达到稳定输出的目的。
实现反馈有如下四种方案：1. 加减2. 正电压3. 增电压（变化量）4. 先闭环考察误差e，然后再作调整对于反馈系统，都是按照偏差控制的系统，偏差就是指输入信号与反馈信号之差，因此，正确的方案是增电压方法，就是考虑变化量的关系的方法。
增电压的方法，是将电压的变化量作为参考量。
通过输入和输出的变化量的关系，来判断反馈的方法，这个方法可以确保实现负反馈，即实现了通过反馈和输入偏差的抵消达到稳定输出的目的。
（2）说明实验步骤（1）至（6）的意义。
答：第一步：接线，首先是按照设计好的系统图将各个原件连接成模块，然后将各个模块连接起来。
第一步连接之后，将线路接成开环形式，即第一个环节的比较器接反馈的100KΩ电阻接地，为下一步的开环实验作出准备。
在第一步接线中，接入的是可变电阻470KΩ是用来调整开环增益的，为后面步骤中测量不同增益下稳态误差的变化。
打开15伏的直流电源开关，用于系统供电。
弹起“不锁零”红色按键，这是因为实验中需要使用电容，“锁零”使得电容不起作用，因此应该放到“不锁零”上。
第二步：按下“阶跃按键”键，这一动作是给系统一个阶跃输入，本实验主要考察电压控制，即系统在直流阶跃输入作用下的输出。
调“负输出”端电位器RP2，使“交/直流数字电压表”的电压为2.00V，这是作为系统的空载输出。
当无法调节到2.00V时，应仔细检查系统连接。
主要可能出错的原因大致如下：运放前后的电阻阻值接入错误，使得前级输出电压放大倍数过高，直接导致后面环节运放饱和。
接入的电容出现错误，或者是电容损坏，导致电路没有放大能力。
除此，还有可能是元器件本身就已经被损坏。
第三步：按表格调好可变电阻47KΩ的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载，2圈、4圈、8圈依次检测，这一步主要是测量开环状态下，添加负载扰动前后的输出变化，观察系统对扰动的调整情况。
从测量数据看，输出电压随扰动变化很大，一个好的系统应该具有良好的扰动能力，即在扰动情况下的输出变化很小，理想的系统在扰动下输出不发生变化，通过这一步骤，也能说明开环系统不是一个好的系统。
第四步：将系统改接成为闭环反馈系统，在闭环反馈的情况下，进行后面的实验，观察闭环反馈调节起到的作用。
第五步：按表格调好可变电阻47KΩ的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载，2圈、4圈、8圈依次检测，通过以上调整和测量，验证了在闭环反馈的作用下，系统的抗扰动能力变强。
第六步：将比例环节换成积分调节器：即第二运放的10KΩ改为100KΩ；47KΩ可变电阻改为10μF电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V时再加载，测输出电压值。
这一步是实验观察积分调节器的调节性能，可以通过实验验证积分调节器的性能明显比比例调节器好，输出更加稳定。
（3）画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。
答：系统：被控对象：调节环节：当换成积分调节器时，调节环节是10μF的电容。
扰动：扰动是负载R L反馈：由于本系统中全部是电信号，因此没有用到传感器，反馈是一根导线。
设定电压：（4）本实验最重要的器件是哪个？意义是什么？答：我认为本实验最重要的器件是调节环节的器件。
在前面两个小实验中，开环和闭环下的调节环节都是47K的可变电阻，因此，在前两个小实验中47K 可变电阻是实验中最重要的器件。
在第三个小实验中，调节环节变成了积分调节器，因此10μF的电容式实验中最重要的器件。
调节环节在系统中起到了调节增益的作用，通过调节环节的作用，系统的放大倍数在改变。
调节器本身就是控制系统的一个非常重要的环节，如果没有调节器，只有反馈环节，系统将无法达到控制调节的目的，系统在反馈之后主要依赖于调节器对变化量的调节，达到稳定输出的目的，因此调节器这部分是最重要的。
而且，调节器也是控制的主要体现方面。
（5） 用稳定判据说明实验步骤（6）电压表读数的原因。
答：对于惯性环节，传递函数的表达式是：212()11R R KG s R Cs Ts =-=-++ 所以，每一个模块的传递函数如下： 比例环节：1()G s K =- 惯性环节：22()0.21G s s =-+31()0.0941G s s =-+4 2.55()0.0511G s s =-+反馈环节：()1H s = 所以，系统的传递函数：12341234()()()()()1()()()()()G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s =+将上面的各个模块的传递函数代入，化简后得到下面的系统传递函数：325.1()0.00095880.0337940.3451 5.1KG s s s s k=++++根据劳斯判据，S 3 0.0009588 0.345 S 2 0.033794 1+5.1K S 1 0.345-0.0283719（1+5.1K ） S 0 0.345如果系统稳定，那么第一列都是正数，因此，求出K 的范围：2.19K <所以，求出R 2的取值范围：222R K <Ω5.15.1 2.1911.17p p K KK =<⨯=满足以上条件时，系统才能够稳定。
当旋转8圈时，Kp 的值超过的稳定的范围，因此系统的传递函数出现了虚轴右半边的极点，因此系统不稳定，但由于运放有饱和电压，因此，输出并不会趋于无穷大，而是在一定的范围内振荡。
（6） 比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。
答：开环控制下，由于不对扰动进行调整，因此控制效果很差，仅仅靠运放稳压调节是不能够达到稳定输出的目的，因此，在空载和负载下输出值有很大的变化。
闭环控制下，系统通过反馈，能够将扰动带来的变化量减小甚至理想情况下消除，达到稳定输出的目的。
通过实验数据，可以看出在闭环反馈情况下系统输出有了明显改善，尤其是在积分调节器的作用下，系统输出稳定性很高。
但闭环控制也有缺陷，就是开环增益受到限制，开环增益不能够无限大，当开环增益超过一定的限度时，就会产生振荡。
（7） 用表格数据说明开环增益与稳态误差的关系。
开环增益越大，稳态误差越小，但开环增益达到一定大小后，系统就会产生振荡。
从理论上分析，对于本实验的系统， 0型系统，阶跃信号作用下的系统的稳态误差和开环增益的关系如下：1ss Ae K=+由此可见，对于0型系统，在A 为定制的情况下，开环增益越大，阶跃输入作用下的系统稳态误差就越小。