小学简便计算方法总结

卓立教育-小学数学简便计算方法总结

一、拆分法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，会将某些数字拆分开来再进行重新组

合，这样的方法叫拆分法。

例题1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176

例题2：125×32=125×8×4=1000×4=4000

例题3：999×999＋1999

=999×999＋（1000＋999）【将1999拆分】

=999×999＋999＋1000去括号，并使用交换律交换位置

=999×999＋999×1＋1000为使用乘法分配律，故将原式变形，给拆分出来的999乘以1

=999（999＋1）＋1000使用乘法分配律，提取999

=999000＋1000

=1000000

例题4：33333×66666＋99999×77778

此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。

原式=33333×3×22222＋99999×77778

=99999×22222＋99999×77778

=99999（22222＋77778）

=9999900000

例题5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104

例题6：19881988÷20002000

=1988×10001÷2000×10001

=1998÷2000，即

二、归零法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要在计算式中加上一个数再减去同一

个数的方法叫归零法。（即等于加了个“0”，所以叫归零法）

例题1：＋＋＋

＋＋＋

＋－

=＋＋＋＋＋＋

在上式中，我们加了一个又减去了一个，等于没加没减。这样一来，除最后一项之外，每一项与前一项相加就会等于前一项。则：

=1－

三、凑整法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要通过“凑”的方式让计算式中出现

整百、整千、整万等数字。

例题：99999＋9999＋999＋99＋9

=（99999＋1）＋（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）－

（加了5个1，所以减去5）

=100000＋10000＋1000＋100＋10－5

=111110—5=111105

四、代入法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，把一些相同项用字母代替的方法。例题：﹙＋＋﹚×﹙＋＋﹚－﹙＋＋＋﹚×﹙＋﹚

计算式共由4个项组成，仔细观察我们可以发现，每一项中都有＋，我们就可以设＋=a，则原式就可以变换为：

（＋a）×（a＋）－﹙＋a＋﹚×a

=a＋＋＋a－a－－a（相同加项和减项相抵消）

=

五、通分与约分：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，巧妙运用通分（找最小公倍数）

和约分（找最大公约数）。

例题：77÷8＋11×10＋1×

第一步，带分数变假分数

=77÷=77×＋

＋

×10＋

×10＋

×

×

交叉约分

=9＋2×56＋=121

六、倒数法：即“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”。

例题：﹙0.75＋0.19﹚÷×250%

除以等于乘以4

=0.94×4×2.5

=0.94×10

=9.4

七、运算定律及法则：即运用各类运算定律及法则使计算变的简便的方法（选取常见、常用的几个，举

例说明）。

（1）乘法分配律a×（b＋c）=ac＋bc

概念记忆：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘之后的和（或：两个数分别与第三个数相乘之后的和，等于这两个数的和乘以第三个数）

例题1：777÷777

首先，带分数变假分数，只变换不计算结果

=777÷

＋

为了出现乘法分配律，给最后一个777乘以1

＋（＋）

=777÷=777÷

倒数法变换

=777×

（＋）

（777与777相约分）

约分

=

例题2：33333×66666＋99999×77778

此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。

原式=33333×3×22222＋99999×77778

=99999×22222＋99999×77778可以使用乘法分配律

=99999（22222＋77778）乘法分配律

=9999900000

（2）乘法交换律a＋b=b＋a

概念记忆：两个数或多个数连续相加，交换加数的位置相加，和不变。

如：125+83+75+17=125+75+83+17=300

（3）乘、除法交换律

12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9

=12.6÷1.4×7.6÷1.9×2.32÷2.9

=9×4×0.8=28.8

（4）减法性质

a-b-c=a-（b+c）

概念记忆：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后几个数的和。

（5）除法性质

a÷b÷c=a÷（b×c）

概念记忆：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后几个数的积。

（6）乘、除法运算性质

A：乘法：两个因数相乘，其中一个因素扩大若干倍，要想使积不变，另外一个因数就应该缩小相同的倍数（记忆方法：乘法，你扩我缩）

例题：34.5×76.5－345×6.42－123×3.45

将上式中34.5、345、3.45全部变化成34.5

=34.5×76.5－34.5×64.2－12.3×34.5

使用乘法分配律提取34.5

=34.5×（76.5－64.2－12.3）

=34.5×0

=0

B：除法：两个数相除，被除数缩小若干倍，要想使商不变，除数也应该缩小相同的倍数；

两个数相除，除数缩小若干倍，要想使商不变，被除数也应该缩小相同的倍数；

（记忆方法：除法，你缩我也缩）

例题：略

（7）完全平方和公式：（a＋b）×（a＋b）=＋2ab＋

概念记忆：两个数和的平方，等于这两个数的平方和加上他们乘积的2倍。

例题：（75+4）×（75+4）=＋4×75×2＋=5625+600+16=6241

（8）完全平方差公式：（a－b）×（a－b）=－2ab＋

概念记忆：两个数和的平方，等于这两个数的平方和减去他们乘积的2倍。

例题：（75-4）×（75-4）=－4×75×2＋=5625-600+16=6041

（9）平方差公式：（a＋b）×（a－b）=-

概念记忆：两个数的和乘以他们的积，等于这两个数的平方的差。

例题1：71×79=（75-4）×（75+4）=-=5625-16=5609

例题2：－＋999×274＋6274

=（2014+2013）×（2014－2013）+999×274+6274

=4027+999×274+6000+274

=4027+999×274+274×1+6000

=4027+274×（999+1）+6000

=4027+274000+6000=284027

八、数字关系：运用数字之间的关系而使计算变简单的方法，需要牢记。