初中数学《平行线的判定》优秀ppt北师大版1

• ∴∠ 1= ∠ 3（同角的补角相等）.
• ∴ AB ∥ CD（同位角相等，两直线平行）.
知ຫໍສະໝຸດ Baidu－练
1 如图，当∠1＝∠3时，能判定___l1____∥l_2______
，
内错角相等，两直线平行
理由： (________________l_1______l2___)； 当同∠位4＝角∠相5等时，，两能直判线定平__行______∥________，理由
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
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第七章 平行线的证明
7.3 平行线的判定
1 课堂讲解 利用角的关系判定两直线平行
利用“第三直线” 判定两直线平行
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
1、什么是平行线？ 2、判定两条直线平行的基本事实是什么？
知识点 1 利用角的关系判定两直线平行
知1－讲
•1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同 位 • 角相等，那么这两条直线平行． • 简述：同位角相等，两直线平行． •2.平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据． •3.表达方式： • 如图：因为∠1＝∠2(已知)， • 所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
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说明这对内错角相等来说明这两条被
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截直线平行.
•解： ∵DF平分∠1A DA ED (E 已(角 知平 )，分 线 的 定 义 )．
2
• ∴ ∠EDF＝
•
又∵ ∠ADE＝60°（已知），
•
∴ ∠EDF＝30°.
•
又∵ ∠1＝30°(已知)，
•
∴ ∠EDF＝∠1，
•
∴ DF∥EB(内错角相等，两直线平行)．
得OA＝OB，OC＝OD
知2－讲
知识点 2 利用“第三直线” 判定两直线平行
1. 判定定理1 （1）已知：如图,∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，
且∠1=∠2. 求证：a// b. 证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠3=∠2（等量代换）. ∴a//b（同位角相等，两直线平行）.
：
l1
l2
(________同__旁__内__角__互__补___，__两_)直；线平行
当∠2＋∠4＝180°时，能判定________∥________
，理由：(____________________________)．
知1－练
2 如图，下面推理过程正确的是( D ) ①因为∠B＝∠D，所以AB∥CD； ②因为∠1＝∠2，所以AD∥BC； ③因为∠BAD＋∠B＝180°，所以AD∥BC； ④因为∠1＝∠B，所以AD∥BC. A．①和② B．①和③ C．②和④ D．②和③
知1－练
3 (中考·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到 AB∥CD的是( B )
知1－练
4 (中考·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸 带两条边线a，b互相平行的是( C )
A．如图①，展开后测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图③，测得∠1＝∠2 D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测
知1－讲
•例1 如图，已知直线AB，CD 被直线EF 所截， ∠ 1+ ∠2
• =180°，AB 与CD 平行吗？请说明理由.
•导引：找出一对同位角，通过已知条件
•
说明这对同位角相等，从而说明
•
两条直线平行.
• 解：AB ∥ CD.
• 理由如下：
• ∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角的定 义），
总结
知2－讲
判定两直线平行可以通过说明同位角相等或 内错角相等实现，至于到底选用同位角还是选用 内错角，要看具体的题目，尽可能与已知条件联 系．
知2－练
1 如图，给出下面的推理，其中正确的是( B )
①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠B＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF； ④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF. A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
归纳
知2－讲
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行.
简述为：同旁内角互补，两直线平行.
知2－讲
•例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，
•
试说明 DF∥BE.
•导引：先找出DF 和BE 这两条被截直线所形
•
成的一对内错角， 然后利用条件通过
2 如图，下列说法错误的是( C ) A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
知2－练
知2－练
3 如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是( D )
A．AB∥EF，CD∥EF
B．∠1＝∠A
C．∠ABC＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠2
平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间 位置关系的判定．要判定两直线平行，可围绕截线 找同位角、内错角或同旁内角是否相等或互补，而 选用其中一个方法说明两直线平行时，一般都要通 过结合对顶角、互补角等知识来说明.
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
归纳
知2－讲
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.
简述为：内错角相等，两直线平行.
知2－讲
2. 判定定理2 （1）已知：如图，∠1和∠ 2是直线a, b被直线c截出的同旁内角，
且∠1与∠2互补. 求证： a//b. 证明： ∵∠1与∠2互补（已知）， ∴ ∠1+∠2=180°（互补的定义）. ∴ ∠1=180°-∠2（等式的性质）. ∵ ∠3+∠2=180°（平角的定义）， ∴ ∠3=180°-∠2（等式的性质）. ∴ ∠1=∠3（等量代换）. ∴a // b（同位角相等，两直线平行）.