第四单元比的知识点总结
六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结
第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。
8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
人教版六年级下册数学知识点预习：第四单元 比例.doc
人教版六年级下册数学知识点预习：第四单元比例第四单元比例1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别比表示两个量相除的关系，它有两项;比例表示两个比相等的式子，它有四项。
比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
人教版六年级数学上册四单元知识点总结
四单元：比和比的应用（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
如：15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示） ∶∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
如：路程：时间=速度。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、比和除法、分数的联系：a b a b a =÷=: （b ≠0）6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系，可知比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
（比通常都要化到最简）3、化简比：（根据比的基本性质）①两个整数：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
也可以用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
3 = 3∶2如： 15∶10 = 15÷10 =24、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
（1）份数法：把比的前项和后项都看成份数。
第四单元比的知识点总结
第四单元比知识点概括与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“：”是比号，读作“比”。
比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的后项不可以是零。
比如21:7此中21是前项，7是后项。
2、比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
比值往常用分数表示，也能够用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基天性质1、比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0 除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变为整数比，再进行化简：比如：1：2=（1×18）：（2×18）=3：4 6 9 6 9也能够用：12 1 93 3 :4 0.2:31 8 8 8 :15 能够转为除法的运算6 9 62 4 8 53 154、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶ 6，乙∶丙=4∶3，由于[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，获得甲∶乙∶丙 =10∶12∶9。
() 15 105、2:3 4 () () 242 ()36三、求比值和化简比的比较1．目的不一样。
求比值就是求比的前项除此后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比 ,2．结果不一样。
求比值的结果是一个数，这个数能够是整数，也能够是小数或分数。
而化简比最后的结果仍旧是一个比，要写成比的形式 3 ．读法不一样。
如 6 ： 4 求比值是 ÷ 6 = 3 读作二分之三还可写作 （结果是6:4=6 4= 24一个数）。
化简比是 6：4=6÷4= 6 = 3读作三比二还可写作 3：2（结果是一个比）4 2四、比的应用1、比的第一种应用： 已知两个或几个数目的和，这两个或几个数目的比，求这两个或这几个数目是多少？六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？题目分析： 60 人就是男女生人数的和。
六年级下册数学四单元知识点总结
六年级下册数学四单元知识点总结一、比例的意义和基本性质。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:1 = 4:2，这里2:1和4:2的比值都是2，所以它们可以组成比例。
- 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 6:8中，3×8 = 4×6 = 24。
- 根据比例的基本性质可以解比例。
解比例就是求比例中的未知项，例如在比例x:2 = 3:6中，根据比例基本性质6x = 2×3，解得x = 1。
二、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 正比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
- 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
例如y = kx（k是常数且k≠0）的图像是一条直线，当x = 0时，y = 0，所以图像经过原点。
2. 反比例。
- 反比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例，因为长×宽 = 面积（一定）。
三、比例的应用。
1. 比例尺。
- 比例尺的意义。
- 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
例如：数值比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）；线段比例尺0 50 100 150千米，表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 比例尺的应用。
- 根据比例尺和图上距离求实际距离，例如比例尺为1:50000，图上距离是3厘米，那么实际距离=图上距离÷比例尺，即3÷(1)/(50000)=150000厘米= 1.5千米。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
数学六年级上册第四单元知识点
数学六年级上册第四单元知识点整理哎，说起数学六年级上册那个第四单元，讲的就是“比”噻。
这个“比”嘛，就是说两个数的关系，就像你跟我比身高一样，晓得伐？
比式中，比号（就是那个冒号“∶”）前面的数，我们喊它前项；比号后头的数，就叫后项。
比号其实就相当于除号，前项除以后项得到的那个商，我们叫它比值。
比如说，12比20，就可以写成12÷20，比值就是0.6。
“比”跟分数、除法都有关系，但也有区别。
分数是一个数，但“比”表示的是两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
还有啊，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值是不会变的，这就是比的基本性质。
再来说说化简比。
化简比就是把两个数的比化成最简单的整数比。
比如30比60，就可以同时除以它们的最大公约数30，得到1比2。
如果是两个分数的比，就同时乘以分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
如果是两个小数的比，就先把小数点向右移，化成整数比，再化简。
最后，还有个按比例分配。
就是把一个量按一定的比来分。
比如说，你有10块钱，要按3比2的比例分给两个人，那第一个人就得7块5，第二个人就得2块5。
喏，这就是数学六年级上册第四单元“比”的知识点整理，晓得了吧？。
数学六上第四单元知识点总结
数学六上第四单元知识点总结一、比的意义。
1. 比的定义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2可以写成3:2，其中“:”是比号，读作“比”。
3是这个比的前项，2是这个比的后项。
2. 比值。
- 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
例如：3:2 = 3÷2 = 1.5，1.5就是3:2的比值。
比值可以是整数、小数或分数。
二、比的基本性质。
1. 性质内容。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16，6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4。
2. 化简比。
- 依据比的基本性质，可以把比化成最简整数比。
- 整数比化简：找出前项和后项的最大公因数，然后前项和后项同时除以这个最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 小数比化简：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。
三、比的应用。
1. 按比例分配。
- 已知总量和各部分量的比，求各部分量。
- 例如：把300个苹果按2:3分给甲、乙两人，总份数是2 + 3=5份。
- 那么甲分得的苹果数为300×(2)/(5)=120个，乙分得的苹果数为300×(3)/(5)=180个。
六年级上册数学书第四单元知识点总结
六年级上册数学书第四单元知识点总结数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。
数学不是看会的，是算会的。
学数学最重要的就是解题能力，同时上课要认真听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。
下面是整理的六年级上册数学书第四单元知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
六年级上册数学书第四单元知识点(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 = 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：” 后项比值除法被除数除号“÷” 除数商分数分子分数线“—” 分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数(不会约分的就不约分)例如：15∶ 10=15÷10=15/10=3/2(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
小学六年级数学上册第四单元《比》知识点
(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15∶ 10＝ 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶ 10＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
数学六年级下册第四单元知识点
数学六年级下册第四单元知识点一、比例的意义和基本性质。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 9:12中，3×12 = 4×9 = 36。
- 根据比例的基本性质可以判断四个数能否组成比例，还可以解比例（求比例中的未知项）。
3. 解比例。
- 解比例就是根据比例的基本性质，把比例转化为方程，然后解方程求出未知项的值。
例如：解比例(x)/(2)=(3)/(4)，根据比例的基本性质可得4x = 2×3，即4x = 6，解得x=(3)/(2)。
二、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 正比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
- 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
例如y = kx（k是常数且k≠0）的图像是一条直线，当x = 0时，y = 0，所以图像经过原点。
2. 反比例。
- 反比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，因为长×宽 = 面积（一定）。
三、比例的应用。
1. 比例尺。
- 比例尺的意义。
- 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
比例尺有数值比例尺（如1:1000）和线段比例尺（如0 10 20 30千米这种形式）。
- 比例尺的计算。
- 根据比例尺的定义，如果已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺；如果已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离乘以比例尺。
六年级数学上册第四单元的必背知识点
六年级数学上册第四单元的必背知识点一、比和比例1. 比的概念：比表示两个数相除的关系，记作a:b或a/b（b≠0）。
比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项的商叫做比值。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
3. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
4. 化简比：化简比的结果仍然是一个比，不是一个数。
常用的方法有：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如果两个数是分数，可以用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
5. 求比值：求比值的结果是一个数 （或分数），相当于商，不是比。
方法是将比的前项除以后项。
6. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，例如5:4:3，这样的比叫做连比。
二、圆的特征与性质1. 圆的定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2. 圆心与半径：圆心：圆中心的点叫做圆心，用字母O表示。
圆心确定圆的位置。
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
3. 直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍，即d=2r或r=d÷2。
4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
5. 圆的周长与面积：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，近似值为3.14。
圆的周长公式为C=πd或C=2πr。
圆的面积：圆的面积公式为S=πr²。
三、按比例分配问题定义：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
解题步骤：1. 找出单位“1”的量。
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳知识点1 比的意义和比值1.比的概念：两个数相除也叫两个数的比（1）比也可以表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；（b≠0），读作a比b。
（2）比的写法：①a:b；②ab2.比的各部分名称比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的数叫后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
3.比值通常用分数、小数和整数表示.4.注意①比的后项不能为0；②连比如：2：3：4读作：2比3比4③求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。
5.比和比值的区别：比是一个式子,表示两个数的倍比关系,可以写成比,也可以写成分数的形式；而比值是一个数，相当于商,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
知识点2 比与除法、分数之间的关系1.比、除法、分数之间的关系数学中的比表示一种关系式，比的后项不能为0（相当于分母）；而体育比赛中如足球比赛比分为3:0，是实际的得分情况。
知识点3 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变。
知识点4 化简比1.概念：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比，这样的过程叫化简比。
2.注意（1）比化简之后的结果还是一个比,不是一个数。
（2）最简整数比：是前项和后项的公因数只有1的比。
（3）两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简，也可以求出比值再写成比的形式。
（4）两个小数的比,向右移动小数点的位置,先化成整数比，再化简。
（5）分数的基本性质类似商不变的性质。
知识点5 黄金比把一个物体分成两部分，如果较长的部分与整体的比是0.618:1，这个比给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金分割比”。
知识点6 比的应用1.比的应用方法（1）归一法：先求出一份的量，再用这个量求份数。
（2）分数法：把比化成分数，用分数乘法来解答。
第四单元 比的复习
第四单元 比的复习讲义【知识回顾】1、比的意义：______________________________________________________2、比的基本性质:_____________________________________________3、求比值：______________________________________________________4、化简比：_______________________________________________________5、最简整数比___________________________________________________6、比与分数除法的关系：_____________________________________________7、比的应用解题思路 【比的注意点】1.比的后项不能为0【考题精讲】知识点一：比的概念1.两个数（ ），又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ），前项除以后项所得的商叫做（ ）。
2.比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ），比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。
比的后项不能为（ ）。
3.一个比的比值是3.4，则把这个比化成最简整数比是（ ）4.甲数是乙数的1.4倍，乙数与甲数的最简整数比是（ ）5.一个比是35 ：x ，当x=（ ）时，比值是1； 当x=（ ）时，比值是35； 当x=（ ）时，这个比无意义。
【练习】1．两个数（ ）又叫做两个数的比。
比的前项与后项是（ ）数的比，是最简比。
2．比的（ ）不能为0。
3．化简比的依据是（ ）。
4．甲与乙的比是2 ：5，甲数是10，乙数是（ ）；若乙数是10，甲数是（ ）。
5.甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。
6.若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( )；若A ＝B （A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( )7.甲数是乙数的3倍，求甲数与乙数的比是（ ）8．被除数是8，除数是11，写成除法算式是（ ），写成分数的形式（ ），写成比的形式是（ ）。
人教版六年级数学下册第四单元知识点总结
第四单元比例一、比例的意义旧知识复习1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
新知识学习5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
例如:提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如：a:b=c:d或ab =cd（b、d≠0）提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
6、判断两个比能否组成比例的方法：（1）可以根据比例的意义，看两个比的比值是否相等。
（2）可以根据比的基本性质，化简两个比。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
二、比例的基本性质解比例1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
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第四单元比知识点归纳与总结
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，
再进行化简：例如：61：92=（61
×18）：（9
2×18）=3：4
也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:815
8
385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算
4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()
210
3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=4
6=2
3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=4
6
=2
3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）
四、比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。
全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？。