2020年山东潍坊高三一模数学试卷答案

2020/6/102020年山东潍坊高三一模数学试卷

2020年山东潍坊高三一模数学试卷(答案)

一、单项选择题

1.

【解析】B

集合

，

．

则

．故选．

2.【解析】D

由相关系数进行判断：

当越接近于，相关程度越强，当

越接近于，相关程度越弱．又

，

∴丁同学的实验结果体现两变量有更强的线性相关性．故选：

．

3.【解析】D

设

，

由题意知

，

解得，

则点的坐标是．

故选

．

，

4.【解析】A

若对于

，，即对于，，∵当时，

，当且仅当

，即

时等号成立，

∴，∴“”是“，”成立的充分不必要条件．

故选：

．

【解析】

，

所以函数是奇函数，其图像关于原点对称，排除

，

当

时，

恒成立，则当

时，

恒成立，排除，．

故选

．

6.【解析】D

圆柱缺口的体积：

，

实方柱体积（按长方体估）：

，

∴总体积：

，

∴应为多算了体积，将柱形也算为方形．故选

．

7.【解析】C

∵

是偶函数，

∴，∵，

，

∵，∴，∴或

（舍）

即，

∴，

显然在单调递增，在单调递减，

∵，

∴，

∵，∴，

∵，∵，

∴，故选．

8.【解析】B

∵点

是抛物线上一点，

∴，

∴，

过

作

，由抛物线性质知

，

又∵，

∴．

又∵，

而，且

，

∴

，

∴

．

即，

∴，

，

∴

，

，

，，

，

∴

，

，

∴

，，，

∴，

∴，

，∴

，

∴．

故选．

二、多项选择题

9.

【解析】BD

∵双曲线

，则双曲线标准方程为，

∴焦距为，

离心率为，顶点坐标为，，

渐近线方程为

，

所以不因改变而变化的是离心率，渐近线方程．故

正确．

10. A 选项：

【解析】AD

年我国高中阶段的在校生数和毛入学率大约分别是建国初期

倍和

2020/6/10

2020年山东潍坊高三一模数学试卷

B 选项：

C 选项：

D 选项：

从年后，我国高中阶段的在校生数在减少．

毛入学率在年最高．

年高中阶段在校生数比

年下降了：

，毛入学率提高：

．

故选 A D .

11.【解析】AB

∵

，∴

关于中心对称．令，则

，∴

，故

选项正确，

选项错误．

∵，∴，

∴，

∴，

∴，

∴的周期为，故选项错误．

∵，

又且

在

上单调，

∴

．故选项正确．

故答案为

，．

12. A 选项：B 选项：【解析】ABD

∵

平面

，

则根据对称性有：

．

故

正确．

若平面，则有：，．注意到：取

中点

，连接

、

，

2020/6/102020年山东潍坊高三一模数学试卷

C 选项：

D 选项：则有平面．

考虑平面是否会与平面平行，

当时，且点位于

的三等分点且靠近点时，

此时有：且两组直线分别两两相交，

此时

平面

平面平面

．

故正确．

设，且与交于点，

若

，

事实上，在线段上不存在点

使得

，无论点

在

上怎么运动，必有

，则

与

不可能垂直．

故错误．

设正三棱锥

中，各侧棱两两夹角为，

与面

所成角为，则有

，

另一方面，记到各面的距离为，

则，

即

，

即：是定值．

故

正确．

故选 A B D .

2020/6/10

2020年山东潍坊高三一模数学试卷

三、填空题

13.

【解析】∵

是纯虚数，

∴

，解得．

故答案为：

．

14.

【解析】二项式

的展开式通项为：

，

令，解得，

．

所以

的展开式中

项的系数为

．

15.【解析】 ;

∵函数

是偶函数，∴，即

，

∴，

∵将

的图象沿轴向左平移

个单位，得到

，

再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得，

得到

，

∵ 的相邻对称中心之间的距离为

，

∴

，

，∴，∵ ，∴ ，

∴，

∵的图象在其某对称轴处对应的函数值为，

又∵

，