数学寒假作业(一)

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高一数学寒假作业01 集合及其运算(教师版)

高一数学寒假作业专题01集合及其运算1．给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近√2的实数的全体；③方程x2+x−1=0的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（）A．①③B．①②C．①②③D．①②③④【答案】A【解析】①联合国的常任理事国有：中国、法国、美国、俄罗斯、英国.所以可以构成集合.②中的元素是不确定的，不满足集合确定性的条件，不能构成集合.③方程x2+x−1=0的实数根是确定，所以能构成集合.④全国著名的高等院校.不满足集合确定性的条件，不构成集合.故选：A2．设集合U={1,2,3,4,5}，M={1,2}，N={2,3}，则∁U(M⋃N)=（）A．{4,5}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,3,4,5}【答案】A【解析】根据题意，易得M⋃N={1,2,3}，故∁U(M∪N)={4,5}．故选：A.3．若集合A={x|−1<x<1},B={x|0≤x≤2}，则A⋂B=（）A．{x|−1<x<1}B．{x|−1<x<2}C．{x|0≤x<1}D．{x|−1<x<0}【答案】C【解析】因为A={x|−1<x<1},B={x|0≤x≤2}，所以A⋂B={x|0≤x<1}.故选：C.4．已知集合A满足{1}⊆A⫋{1,2,3,4}，这样的集合A有（）个A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】由题得集合A={1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}.故选：C5．已知集合A={x|y=log2(x+1)}，B={x∈Z||x−1|≤1}，则A⋂B=（）A．{x|−1<x<2}B．{x∈Z|0≤x≤2}C．{x|0≤x<2}D．{0,1}【答案】B【解析】因为A={x|x>−1},B={x∈Z|0≤x≤2}，所以A∩B={x∈Z|0≤x≤2}故选：B.6．60名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有40名，参加乙项的学生有35名，则仅参加了一项活动的学生人数为（）A．50B．35C．40D．45【答案】D【解析】用集合A表示参加甲项体育活动的学生，用集合B表示参加乙项体育活动的学生，用card(A)来表示有限集合A中的元素个数，于是有：card(A∪B)=card(A)+card(B)−card(A∩B)，即：60=40+35−card(A⋂B)⇒card(A⋂B)=15，因此仅参加了一项活动的学生人数为：60−15=45，故选：D7．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2−x>0}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≤1或x>2}B．{x|x<0或1<x<2}C．{x|1≤x<2}D．{x|1<x≤2}【答案】A【解析】解不等式可得B={x|x<0或x>1}，由题意可知阴影部分表示的集合为∁U(A⋂B)⋂(A⋃B)，且A⋂B={x|1<x≤2}，A⋃B=R，∴∁U(A⋂B)={x|x≤1或x>2}，所以∁U(A⋂B)⋂(A⋃B)={x|x≤1或x>2}，故选：A.8．若函数f(x)=√x2−5x+6的定义域是F，g(x)=√x−2+√x−3的定义域是G，则F 和G的关系是（）A ．G ⊂FB ．F ⊂GC ．F =GD ．F ∩G =∅【答案】A【解析】由题设，x 2−5x +6=(x −2)(x −3)≥0，可得F ={x|x ≤2或x ≥3}，又{x −2≥0x −3≥0，可得G ={x|x ≥3}，∴G ⊂F .故选：A.9．设P ={x|x ≤3}，a =2√2，则下列关系中正确的是（）A ．a ⊆PB ．a ∈PC ．{a }⊆PD ．{a }∈P【答案】BC【解析】因为2√2≤3，所以2√2∈{x|x ≤3}，即a ∈P ，{a }⊆P故选：BC10．如图所示的阴影部分表示的集合是（）A ．M ∩(N ∩P)B ．(C U M )∩(N ∩P)C ．P ∩[C U (M ∪N)]D ．P ∩(C U M )∩(C U N )【答案】CD【解析】A 选项表示的是图1的部分，不合题意，B选项表示的是图2的部分，不合题意CD选项表示的是题干中的阴影部分故选：CD11．已知集合M={2,4}，集合M⊆N {1,2,3,4,5}，则集合N可以是（）A．{2,4}B．{2,3,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,3,4,5}【答案】ABC【解析】因为集合M={2,4}，对于A：N={2,4}满足M⊆N {1,2,3,4,5}，所以选项A符合题意；对于B：N={2,3,4}满足M⊆N {1,2,3,4,5}，所以选项B符合题意；对于C：N={1,2,3,4}满足M⊆N {1,2,3,4,5}，所以选项C符合题意；对于D：N={1,2,3,4,5}不是{1,2,3,4,5}的真子集，故选项D不符合题意，故选：ABC.12．集合A ，B 是实数集R 的子集，定义A −B ={x|x ∈A,x ∉B }，A ∗B =(A −B )∪(B −A )叫做集合的对称差．若集合A ={y|y =(x −1)2+1,0≤x ≤3}，B ={y|y =x 2+1,1≤x ≤3}，则以下说法正确的是（）A ．A ={y|−1≤y ≤5}B ．A −B ={y|1≤y <2}C ．B −A ={y|5<y ≤10}D ．A ∗B ={y|1<y ≤2}∪{y|5<y ≤10}【答案】BC【解析】A ={y|y =(x −1)2+1,0≤x ≤3}={y |1≤y ≤5}，A 错误；B ={y|y =x 2+1,1≤x ≤3}={y |2≤y ≤10}，A −B ={x |1≤x <2}，B 正确； B −A ={y|5<y ≤10}，C 正确；A ∗B =(A −B )∪(B −A )={y|1≤y <2}∪{y|5<y ≤10}，D 错误.故选：BC.三、填空题13．已知集合M ={y |y =x,x ≥0}，N ={x |y =lg (2x −x 2)}，则M⋂N =______．【答案】(0,2)【解析】M ={y |y =x,x ≥0}={y|y ≥0}，N ={x |y =lg (2x −x 2)}={x |2x −x 2⟩0}={x|x 2−2x <0}={x|0<x <2}，所以M ∩N ={x|0<x <2}=(0,2)，故答案为：(0,2).14．若集合A ={x ∈R |ax 2−2x +1=0}中只有一个元素，则a =_________.【答案】0或1或0【解析】因集合A ={x ∈R |ax 2−2x +1=0}中只有一个元素，则当a =0时，方程为−2x +1=0，解得x =12，即集合A ={12}，则a =0，当a ≠0时，由Δ=22−4a =0，解得a =1，集合A ={1}，则a =1，所以a =0或a =1.故答案为：0或115．我们将b −a 称为集合{x |a ≤x ≤b }的“长度”．若集合M ={x |m ≤x ≤m +2022}，N ={x |n −2023≤x ≤n }，且M ，N 都是集合{x |0≤x ≤2024}的子集，则集合M ∩N 的“长度”的最小值为______．【答案】2021【解析】由题意得，M的“长度”为2022，N的“长度”为2023，要使M∩N的“长度”最小，则M，N分别在{x|0≤x≤2024}的两端．当m=0，n=2024时，得M={x|0≤x≤2022}，N={x|1≤x≤2024}，则M∩N={x|1≤x≤2022}，此时集合M∩N的“长度”为2022−1=2021；当m=2，n=2023时，M={x|2≤x≤2024}，N={x|0≤x≤2023}，则M∩N={x|2≤x≤2023}，此时集合M∩N的“长度”为2023−2=2021．故M∩N的“长度”的最小值为2021．故答案为：202116．当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合A={−12，12,1}，B={x|ax2+1=0,a≤0}，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为__________ _.【答案】{0,−1,−4}【解析】当A与B构成“全食”即B⊆A时，当a=0时，B=∅；当a≠0时，B={√−1a ,−√−1a}，又∵B⊆A，∴a=−4；当A与B构成构成“偏食”时，A⋂B≠∅且B⊈A，∴a=−1．故a的取值为：0，−1，−4，故答案为：{0,−1,−4}17．已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|2<x<5},C={x|a−1≤x≤a+1}，且B∪C= B.（1）求实数a的取值范围；（2）若全集U=A⋃(B⋃C)，求∁U B.【答案】（1）(3,4)；（2）∁U B={x|1≤x≤2}.【解析】（1）由B∪C=B，可知C⊆B，又∵B={x|2<x<5},C={x|a−1≤x≤a+1}，∴2<a−1<a+1<5，解得：3<a<4，∴实数a的取值范围是(3,4).（2）依题意得，U=A⋃(B⋃C)=A⋃B，又A={x|1≤x≤4},B={x|2<x<5}，∴U={x|1≤x<5}，∴∁U B={x|1≤x≤2}.18．设全集U=R，集合A={x|x−6x+5≤0}，B={x|x2+5x−6≥0}，求：（1）A∩∁U B；（2）(∁U A)∪(∁U B).【答案】（1）A⋂∁U B={x|−5<x<1}；（2）(∁U A)∪(∁U B)={x|x<1或x>6}.【解析】（1）由x−6x+5≤0可得{(x−6)(x+5)≤0x+5≠0，解得：−5<x≤6，所以A={x|−5<x≤6}，由x2+5x−6≥0，可得(x−1)(x+6)≥0，解得：x≤−6或x≥1，所以B={x|x≤−6或x≥1}，所以∁U B={x|−6<x<1}，所以A⋂∁U B={x|−5<x<1}.（2）由（1）知A={x|−5<x≤6}，所以∁U A={x|x≤−5或x>6}，所以(∁U A)∪(∁U B)={x|x<1或x>6}.19．已知集合A={x|log2(x+1)<4}，B={x|4x>8}，C={x|a−1≤x≤2a+1}.（1）计算A⋂B；（2）若C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围.【答案】（1）{x∣32<x<15}（2）(−∞,−2)∪(52,7)【解析】（1）由log2(x+1)<4得log2(x+1)<log224，又函数y=log2x在(0,+∞)上单调递增，则0<x+1<24即A={x∣−1<x<15}，由4x>8，得x>32，即B={x∣x>32}，则A ∩B ={x ∣32<x <15}.（2）因为C ⊆(A ∩B )，当C =∅时，2a +1<a −1，即a <−2；当C ≠∅时，由C ⊆(A ∩B )，可得{2a +1⩾a −1,a −1>32,2a +1<15,即52<a <7，综上，a 的取值范围是(−∞,−2)∪(52,7).20．已知集合A ={x|a ≤x ≤a +3}，B ={x|x <−6或x >1}．（1）若A⋂B =∅，求a 的取值范围；（2）若A ∪B =B ，求a 的取值范围．【答案】（1）{a|−6≤a ≤−2}；（2）{a|a <−9或a >1}.【解析】（1）因为A⋂B =∅，所以{a ≥−6a +3≤1，解得：−6≤a ≤−2，所以a 的取值范围是{a|−6≤a ≤−2}.（2）因为A ∪B =B ，所以A ⊆B ，所以a +3<−6或a >1，解得：a <−9或a >1，所以a 的取值范围是{a|a <−9或a >1}．21．已知集合P ={x|x 2+4x =0}，Q ={x|x 2−4mx −m 2+1=0}.（1）若1∈Q ，求实数m 的值；（2）若P⋃Q =P ，求实数m 的取值范围.【答案】（1）m =−2±√6.（2）−√55<m <√55或m =−1. 【解析】（1）由1∈Q 得1−4m −m 2+1=0，即m 2+4m −2=0，解得m =−2±√6；（2）因为P⋃Q =P ，所以Q ⊆P ，由P ={0,−4}知Q 可能为∅,{0},{−4},{0,−4}；①当Q =∅，即x 2−4mx −m 2+1=0无解，所以Δ=16m 2+4m 2−4=20m 2−4<0，解得−√55<m <√55；②当Q={0}，即x2−4mx−m2+1=0有两个等根为0，所以依据韦达定理知{Δ=0,0=4m,0=1−m2所以m无解；③当Q={−4}，即x2−4mx−m2+1=0有两个等根为−4，所以依据韦达定理知{Δ=0,−8=4m,16=1−m2所以m无解；③当Q={0,−4}，即x2−4mx−m2+1=0有两个根为0，−4，所以依据韦达定理知{Δ>0,−4=4m,0=1−m2解得m=−1；综上，−√55<m<√55或m=−1.22．已知集合A={x|3−a≤x≤3+a}，B={x|x2−4x≥0}.（1）当a=2时，求A⋂B；（2）若a>0，且“x∈A”是“x∈∁R B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）[4,5]（2）0<a<1【解析】（1）x2−4x=x(x−4)≥0，解得x≤0或x≥4，所以B=(−∞,0]∪[4,+∞)a=2时，A=[1,5]，所以A∩B=[4,5].（2）∁R B=(0,4)，因为“x∈A”是“x∈∁R B”的充分不必要条件，所以A是∁R B的真子集，且A≠∅；∴{3−a>03+a<4所以实数a的取值范围为：0<a<1.。

一年级数学寒假作业1(1)

河南师大附中双语国际学校一年级寒假作业班级：姓名：第一单元练习题（1）一、看图圈数。

二、看图写数。

( ) ( ) ( ) 三、动手画一画。

★★★★★★★★四、数一数，比一比。

1.在多的后面画“√”。

2.在少的后面画“√”。

3.在最多的下面的□里画“√”。

四、帮动物找家，连一连。

第一单元练习题（2）一、连一连。

二、数一数，在○里涂色。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○三、把同样多的用线连起来。

4 2 3 7四、数一数，连一连。

五、数一数，在横线上画出相应的“○”。

你家里有几口人？今年你几岁了？你的小组有几个同学？第二单元练习题（1）一、开心圈一圈。

在的（上下）边，在（上下）边；在的（左右）边，，在的（左右）边。

二、看一看，画一画。

（1）在☆的左边画○。

（2）在☆的右边画▲。

（3）在◇的右边画⊙。

三、看一看，说一说。

小猴的前面是( )，后面是( )。

小免的前面是( )，后面是( )。

（ )的前面是蚂蚁，后面是小兔。

四、最重的画“√”，最轻的画“○”小兔（）小狗（）小熊（）五、在（）里填上正确答案。

六、看图填一填。

2.货车在客车的（）面，客车在货车的（）面。

火车在客车的（）面，火车在轮船的（）面。

1.爸爸的（）手牵着宝宝，妈妈的（）手牵着宝宝。

宝宝的（）边是爸爸，宝宝的（）边是妈妈。

第二单元练习题（2）一、想一想，圈一圈。

1.有（）个○，有（）个☆。

2.○比☆（），☆比○（）。

3.添上（）个☆，☆和○同样多；去掉（）个○，○和☆同样多。

二、将正确的序号填在括号里。

1.③号车前面是（）号车。

2.⑤号车后面是（）号车。

3.①号车在（）号车和（）号车的前面，在（）号车和（）号车的后面。

三、填一填，一定要仔细观察。

(1)桃子的( )面是苹果。

(2)梨子的( )面是苹果。

(3)菠萝的( )面是香蕉。

(4)西瓜的( )面是菠萝。

四、根据要求涂颜色。

1.中间的一个涂黑色。

三年级数学寒假作业

年级班姓名：寒假作业（一）月日星期一、口算50×2＝ 400×6＝22×3＝ 57÷9＝460－80＝ 23×4＝57×0＝ 41×3＝50÷7＝ 36÷8＝46＋580＝ 723－186=二、笔算。

54×63＝ 25×38＝74×38＝ 3479+865942－178= 557×40＝三、解决问题：1、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。

用去20只，还剩下多少只？2、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。

剩下的计划6天看完，每天要看多少页？用时分钟家长签字：寒假作业（二）月日星期一、口算8000×5＝ 5050×5＝24÷8＝ 230－40＝240×2＝ 0×9＝130×4＝ 19+323＝140－32 96+247=460－87＝23×4＝二、笔算。

507-468＝ 37×5＝190×7＝ 906×5＝479+1358 2040-796=三、解决问题：1、商店里有156筐苹果，107筐梨。

香蕉的筐数比苹果和梨的总数少94筐，有香蕉多少筐？2、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。

这两种书比连环画多14本。

连环画有多少本？用时分钟家长签字：月日星期一、口算30÷4＝ 13×4＝25×2＝ 16×4＝30÷5＝ 70÷9＝16×6＝ 720-97＝18÷5＝ 1000-469758+49= 63+85=二、笔算507×6＝ 37×5＝196×7＝ 407-186＝23×4＝ 392+439＝三、解决问题：1、学校买了12瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少3瓶，买的蓝墨水是黑墨水的2倍，蓝墨水有多少瓶？2、学校合唱组有35人，舞蹈组比合唱组多17人。

小学三年级数学寒假作业计算题训练 (一)(附参考答案)

小学三年级数学寒假作业计算题训练（一）1、算一算，填一填。

6÷3=1000+2000=1时=()分4÷2=7200-2000=1分=()秒64÷8=20+8×6=120秒=()分72÷8=96-80+7=240分=()时2、算一算，填一填。

54÷9=70-6×9=98秒=()分()秒16÷8=4×8-5=1分20秒=()秒24÷8=7×5-12=1时12分()分36÷6=18-40÷8=100分=()时()分3、算一算，填一填。

9÷1=36÷6÷3=65秒=()分()秒3×9=8×9÷9=2时35分=()分63÷9=15-45÷9=125秒=()分()秒16÷4=64-(40+8)=1时5分=()分4、算一算，填一填。

8÷8=14÷7+18=80分=()时()分760-120=25÷5+36=8时-6时=()时32÷4=8×5-7=1分-30秒=()秒28÷4=11-40÷8=24秒+16秒=()秒5、算一算，填一填。

12÷6=1×2+20=2时-45分=()时()分56÷8=3×8÷4=26分+44分=()时()分72÷8=8×9+21=3时=( )分76+20=27÷3+6=2分=( )秒6、算一算，填一填。

83-20=56÷7-3=60秒=( )分43-30=28-6×3=180分=( )时7÷7=49÷7+5=1分15秒=( )秒90-42=4×3÷2=1时35分=( )分7、算一算，填一填。

人教版小学数学四年级上册寒假作业全套精编版

人教版小学数学四年级上册寒假作业全套精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】数学寒假作业（1）一、填空⒈最小的自然数是（）。

每相邻的两个计算单位之间的进率都是（）。

⒉一个数的最高位是十万位，它是（）位数。

⒊从个位起，第（）位是千位，第5位是（）位，第（）位是百万位。

⒋一个六位数，它的最高位是（）位；最高位是千万位的数是（）位数；八十万是（）位数。

⒌3507000是（）位数，最高位是（）位，读作：（）。

⒍“1”在（）位上，表示1个（）；“3”）。

7.计算器上的“CE”键是（）键。

8.在○里填上“>”“<”或“=”。

756420○030○303009.用8,0,7,6,1组成最大的五位数是（），组成最小的五位数是（）。

10.一个十位数，如果最高位上是9，千万位和千位上都是4，百位上是7，其余各位上都是0，那么这个数是（），读作（）。

2、写出横线上的数。

1、中国移动通信的快速发展令世界瞩目。

2009年1-7月份，移动电话用户累计净增约六千一百四十万六千户，移动电话用户增加到约七亿零二百六十五万一千户。

写作：写作：2、到2007年6月底，我国网站数约为一百三十一万个。

上网计算机总数约为四千一百六十万台。

写作：写作：三、看计数器写数，并读数。

写作：＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、写出由下面各数组成的数。

⒈三百万、二万、一千和四十写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⒉七千万、四十万、六百和三写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、2010年上半年，我国西南地区发生了历史上罕见的干旱灾情，团中央发出“每人捐献一瓶水”六、洋洋帮妈妈记录家里元月份的收支账目。

（见下表）计算后请完成下表。

（单位：元）摘要收入支出结余工资——2180教育费——128水电费——56电话费——48煤气费——72生活费——785其他——150合计七、用0,0,0,0,1,2,3,4,5这九个数字按要求组成九位数。

小学二年级数学寒假作业(每天30道口算,5道笔算,4道解决问题)

寒假作业（1）一、口算（30分）45+32= 6+73= 18+6= 30+29= 36+22+4= 25-4= 46-30= 49-9= 39-39= 8×3+6= 37-0= 0×3= 4×7= 5×3= 53-3+9= 8×8= 66+35= 70-8= 9×3-7= 37-32-5= 37+14= 6×7= 52-37= 68+26= 35-17= 3×4＝ 16＋20＝ 2×2＝ 2×8＋8＝ 8×3－8＝二、笔算（20分）73-25= 54+4= 4×4= 5×7=三、解决问题（50分） 1、看图解决问题1、数一数，把数的结果填在( )内。

2、在方格内涂一涂。

3、哪样东西最多，在○内画“√”；哪样东西最少，在○内画“×”；哪两样东西一样多，在○内画“△”。

( ) ( ) ( ) ( ) 4、比少（）。

2、小明有7张图片，小刚的图片张数是小明的5倍。

小刚有几张图片？24673、二年级2班上体育课，老师让23名同学打蓝球，19名同学做操。

①全班共有多少个同学？②打蓝球的同学比做操的多几人？4、看图列式计算。

①②一共有多少人？一共有几只？寒假作业（2）一、口算（30分）6×7＝9×9＝3×6＝2×6＝8×3＋4＝36+4= 8×7＝2×2＝9+57＝3×4＋9＝5×6＝18+60＝9×3＝5×5＝38-18+25＝41-2＝6×9＝8×5＝7×2＝7×5－3＝15＋22＝37－26＝17－16＝23＋75＝55＋30－5＝91－50＝63＋16＝27＋31＝29－8＝47＋20－17＝二、笔算（20分）67＋32＝ 96－54＝ 46＋28＋23＝ 82－37－12＝三、解决问题（50分）1. 小明的妈妈有100元钱，她在下面的衣服中买了一件上衣和一条裤子，她应该付多少钱？2.周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花了多少元？带30元去，买票的钱够吗？3.小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍。

北师大版五年级数学寒假作业

北师大版五年级（上）数学寒假作业（一）一．填空题（共8小题）1．在计算2.5÷（15.4+4.6）时，应先算法，再算法，结果是。

2．一块长方形的绿地，面积是1024平方米，现在把这块绿地的宽扩大到原来的2倍，长不变，这时绿地面积为平方米。

3．有一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数。

这个四位数是。

4．一块三角形玻璃，摔碎了一个角，如图。

根据如图数据，可知这块玻璃原来的高是厘米。

5．往盒子里放入红球和白球共6个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，可以放入颗白球和颗红球。

6．风车的转动是现象；五星红旗向上升起是现象。

7．把7米长的绳子平均分成5份，每份长米，每份占全长的。

8．有一个最简真分数，分子和分母的和是6，这个最简真分数是。

二．选择题（共8小题）9．下面各组图形能通过平移得到的是（）A．B．C．10．要使5□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、4、7B．2、4、6C．2、5、811．下列事件中，发生的可能性最大的是（）A．抛硬币正面朝上B．掷骰子5点朝上C．从全部是黄球的口袋里任意摸一个球，摸出黄球12．下面算式的结果在图中的大体位置表示正确的是（）A．5.1÷0.99B．6.1×1.01C．8.5×1.01D．50.1÷4.9 13．把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积____，周长____。

（）A．变小ㅤ变大B．变大ㅤ变小C．不变ㅤ变小D．不变ㅤ不变14．下图中，第（）幅图的答案是米。

A．B．C．15．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。

假设7个都是小盒，装球的个数会怎么样？（）A．比190个多20个B．比190个多50个C．比190个少20个D．比190个少50个16．求如图图形的面积，分割方法不正确的是（）A．B．C．D．三．计算题（共2小题）17．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数5和718和5429和5818．列竖式计算。

小学四年级数学寒假作业(附答案)

小学四年级数学寒假作业1姓名完成日期：年月日家长签名一、计算1、直接写得数40×25＝64÷8×5＝28＋169＋72＝32×3÷32×3＝800÷40＝125×8＝60＋840÷70＝3×( 36＋54 )＝3000÷60－3000÷75＝100－48＋152＝2、用递等式计算5000－666÷37×34 29×45－45×17(73＋54)×(72÷9) 20×［250＋(265－225) ］928－28×(73－46) 7800÷[300＋5×( 66＋134 )]二、填空1、我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做（）。

2、工作量＝( )×( ) 工作效率＝( )÷( )3、工厂一天组装20台机器，34天组装680台。

表示工作量的数是( )，20台表示( )，34天表示( )。

4、在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算( )里的，再算( )里的。

5、把“45－15＝30 30÷3＝10 6×10＝60”合并成综合算式：6、65×(207－87÷29)用文字描述为：。

三、选择，把正确答案的编号填入( )。

4%1．与36×25结果相等的算式是( )A、(4×25) ×(9×25)B、(9＋4)×25C、(4×25) ＋(9×25)D、(4×25) ×92．[1188－5×( 66＋134 )] ÷94的运算顺序是( )A、加→减→乘→除B、加→乘→减→除C、乘→加→减→除D、乘→除→加→减四、根据树状算图列出综合算式并解答。

四年级数学寒假作业

一、用竖式计算下面各题。

564×73= 135×60= 280×42=338÷26= 693÷23= 1453÷25=二、解决实际问题。

1、妈妈每天早上都要我喝一袋250克的牛奶，照这样计算，我一个月（按30天计算）一共要喝多少克鲜牛奶？2、王叔叔每分钟打120个字，他能在25分内完成4000个字的打字任务吗？3、在一个可以容纳826人的音乐厅举办音乐会，每张入场卷48元。

现已售出614张入场卷，收入多少元？剩余的票按每张36元全部售出，这场音乐会一共收入多少元？4、玉峰小学有三个课外小组，一、二两个小组平均50人，二、三两个小组平均43人，一、三两个小组平均45人。

求三个课外小组每组的人数。

5、莉莉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤匙要2分，烧开水要10分，取奶粉要1分。

为使自己尽快能喝上牛奶，莉莉应怎样安排这些事情最合理？至少需要多长时间？一、用竖式计算下面各题。

402×22= 435÷15= 240×17=2212÷14= 8910÷89= 409×99=二、解决实际问题。

1、洋洋15分钟打510个字，明明12分打384个字。

谁的打字速度快？2、修一段长770米的铁路，计划在两周内修完，平均每天要修多少米？3、李老师找甲、乙、丙三名学生来办公室谈话，甲要8分谈完，乙要10分钟谈完，丙要12分谈完。

怎样安排三人的谈话的顺序能使三人花的总时间最少？最少是多少分？4、学校组织学生参观博物馆，上、下午都派了12辆客车接送学生，上午每辆车坐48名学生，下午每辆车坐42名学生，那么这一天有多少名学生去参观了博物馆？5、被除数、除数、商3个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？6、圣诞节即将来临，玩具店香橙战宝正在进行优惠大酬宾，36元可以买一个，66元可以买两个。

明明带了300元，最多可以买几个香橙战宝？还剩多少钱？一、计算下面各题。

初三数学(上)人教版寒假作业(1)一元二次方程(有答案)

初三数学（上）人教版寒假作业（1）一元二次方程一、单选题1.关于x 的一元二次方程22520x x m m ++-=的常数项为0，则m 的值为( )A.0或2B. 0C. 1或2D. 12.下列方程是一元二次方程的是( ) A.2110x x +-= B.210x y ++= C.3221x x -= D.21x =3.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为( )A.1-B.1C.1或1-D.124.已知关于x 的一元二次方程20x ax b ++=有一个非零根b ，则a b +的值为( )A ．1B ．1-C ．0D ．2-5.已知关于x 的方程260x kx －－＝的一个根为3x ＝，则实数k 的值为 ( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-6.一元二次方程2210x x +=-的一次项系数和常数项依次是( )A ．1-和1B ．1和1C ．2和1D ．0和1二、解答题7.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）2213x x =-；（2）25(2)43x x x x -=-.8.当m 取何值时，方程21(1)230m m xmx +-++=是关于x 的一元二次方程? 9.试证明关于x 的方程22(820)210a a x ax -+++=，无论a 为何值，该方程都是一元二次方程.三、填空题10.方程2231x x =-+化为一般形式（二次项系数为正）是______.13.把方程3(1)(2)(2)9x x x x -=+-+化成20ax bx c ++=的形式为 .参考答案1.答案：A解析：根据题意得，220m m -=，解得：0m =，或2m =，故选：A.2.答案：D解析：一元二次方程必须同时满足三个条件：①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程；②只含有一个未知数；③未知数项的最高次数是2.综上所述，选D.3.答案：A 解析：一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根为0,∴21a =,解得:1,10,1a a a =±∴-≠∴≠,1a ∴=-,故选A.4.答案：B解析：把x b =代入20x ax b ++=得20b ab b ++=，而0b ≠，所以10b a ++=，所以1a b +=-．故选：B ．5.答案：A解析：因为3x =是原方程的根，所以将3x =代入原方程，即23360k --=成立，解得1k =. 6.答案：A解析：根据一元二次方程的一般形式进行选择．解：一元二次方程2210x x -+=的一次项系数和常数项依次是1-和1．7.答案：（1）解：一般形式为：22310x x +-=，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为1-.（2）一般形式为270x x -=，二次项系数为1，一次项系数为7-，常数项为0.解析：8.答案：解:当212m +=且10m -≠时，方程21(1)230m m xmx +-++=是关于x 的一元二次方程. 由212m +=，得21m =，所以1m =±.由10m -≠，得1m ≠，所以只能取1m =-.所以当1m =-时，方程21(1)230m m xmx +-++=是关于x 的一元二次方程.解析： 9.答案：证明：22820(4)40a a a -+=-+≠∴无论a 取何值，该方程都是一元二次方程.解析：10.答案：22310x x +-= 解析：由于2231x x =-+，22310x x ∴+-=，故答案为：22310x x +-=.11.答案：1-解析：把1x =代入方程2230ax x -+=，得230a -+=，解得1a =-12.答案：2018解析：把1x =-代入一元二次方程220180ax bx --=，得20180a b +-=，即2018a b +=.13.答案：22350x x --=解析：3(1)(2)(2)9x x x x -=+-+223349x x x -=-+22335x x x -=+223350x x x ---=22350x x --=。

2022-2023学年高一数学寒假作业一(1)

高一数学上学期寒假作业（一）一、选择题1.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝2.如果2,B A ∈∈并且2，则下列错误的是（）A. 2A B ∈⋂B. 2A B ∈⋃C. {}A B 2⋂=3.不等式123>-x 的解集为（）。

A ．()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,131, B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C. ()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,131, D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31 4.设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( );A.φB.AC.{}1- AD.B5.下列函数中是奇函数的是（）。

A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 6.函数34+=x y 的单调递增区间是( )。

A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.07.f (x )是定义在[－6,6]上的偶函数，且f (3)＞f (1)，则下列各式一定成立的是( )．A ．f (0)＜f (6)B ．f (3)＞f (2)C ．f (－1)＜f (3)D ．f (2)＞f (0)8.下列图形是函数y ＝x |x |的图象的是( )9.若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（）A ．(],40-∞B ．[40,64]C ．(][),4064,-∞+∞D ．[)64,+∞10.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2，x >0.若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的方程f (x )＝x 的解的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题1. 函数f (x )＝1x -的定义域是2.不等式02≥++k kx x 的解集为R ，则k 的取值范围是_____________3.已知320()30x x f x x x ⎧+≥=⎨<⎩，若()11f x =，则x = 4.当=m ____________时,函数122)1()(-+-=m m x m x f 是二次函数。

【推荐】二年级数学寒假作业(完善版) (1)

二年级寒假数学作业班级：________姓名：________第一天1、看一看，想一想，写一写。

①加法算式：乘法算式：（）个4 或：②加法算式：乘法算式：（）个3 或：2.口算。

4×7= 5×9= 6×2= 9×7= 3×9= 48-22= 36＋30=5×7= 8×6= 3＋2×8= 5×6－5= 81-9×9= 7×3＋2= 4×5= 40+56= 6+24= 72-9= 5×5= 49-25= 28-20= 3. 笔算下面各题。

96-59= 80-43= 45+25= 70-23+38= 29+35+9=4. 用数学①一辆小汽车准乘5人，一辆大客车准乘的人数是小汽车的9倍。

大客车准乘多少人？②二年一班共栽了6行树，每行规8棵，第7行栽了5棵，一共栽了多少棵树？③小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍。

爸爸今年多少岁？爷爷比爸爸大多少岁？★思考题。

①在（）里填上合适的数。

8×2＋8＋8=8×（）10×7－10=10×（）9×（）＋9=9×9②找出下面各数的规律，在“○”里填上合适的数。

12 43 6 94 8 ○ 165 ○ 15 ○○1. 把口诀填完整。

二（）得六三四（）三三（）四（）十六二四（）一二（）2. 连一连，填一填。

2×3 3×4 4×3 2×2 3×2 2×4 3×3 4×2三四（）二二得（）二三得（）三三得（）二四得（）3. 填一填。

（1）一双有2只，四双有（）只。

算式：口诀：（2）一匹有四条腿，3匹有（）条腿。

算式：口诀：4. 计算下面各题。

2×1= 3×4= 2×3= 2×2= 3×3= 1×4= 4×2= 4×4= 3×4= 2×3= 4×2= 2×1= 3＋4= 2＋3= 4＋2= 2＋1=5. 笔算下面各题。

高一上学期数学寒假作业1

高一数学寒假作业（1）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.设全集{}U Z|15x x =∈-≤≤,{}1,2,5A =,{}N |14B x x =∈-<<，则B ∩(∁U A)等于 A. {}3B.{}0,3,4C.{}0,4D.{}0,32.计算()1i (2i)i-++=-（）A ．3i -B ．3i +C ．13i -+D ．13i --3.设R x ∈，则“31x -<”是“x>2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知()f x 的一个零点()02,3x ∈，用二分法求精确度为0.01的0x 近似值时，判断各区间中点函数值的符号，最多需要等分的次数为A.6B.7C.8D.9 5.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为( ) A. 15B. 25C.825D.9256.下列说法中正确的是( )A. 若事件A 与事件B 是互斥事件，则P(A)+P(B)=1B. 对于事件A 和B ，P (A ∪B )=P (A )+P(B)C. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件7.从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（） A ．15B ．13C ．25D ．238.已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()232f x x x =++.若当[]1,3x ∈时，()n f x m ≤≤恒成立，则m n -的最小值为 A.94 B.2 C.34 D.14二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，选部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列函数中，最小值是22的有A.2y x x =+B.y x x =C.22244y x x =+++D.e 2e x x y -=+ 10.已知函数()22log 1,0,0x x f x x x x +>⎧=⎨-≤⎩，若()2f a =，则()2f a +的值可能为A.1B.2C.3D.411.已知()2121x x f x -=+函数，下面说法正确的有A.()f x 的图象关于y 轴对称B.()f x 的图象关于原点对称C.()f x 的值域为()1,1-D.12,R x x ∀∈且12x x ≠，()()12120f x f x x x -<-恒成立12.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为,a b ，则下列结论正确的是（） A ．7a b +=时的概率为536 B ．2a b≥时的概率为16 C ．6ab =时的概率为19D ．a b +是6的倍数的概率是16三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.计算()23log 5292log log 3++= .14.已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是13，选中两人都是女生的概率是215，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______． 15.已知函数(){}2max 4,2,3f x x x x =-+-++，则()f x 的最小值为 .16.数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质.甲：在(],0-∞上函数单调递减；乙：在[)0,+∞上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线1x =对称；丁：()0f 不是函数的最小值.老师：四个同学中恰好有三个人说的正确，那么,你认为说的是错误的.四.解答题（本题共6小题，第17小题10分，第18~22小题各12分，共70分） 17.已知指数函数()y f x =的图象经过点()3,8 （1）求函数()f x 的解析式；（2）解不等式()()23f x x f x -≤+.18.某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在(195,210]内，则为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图．(Ⅰ)根据上图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；(Ⅱ)若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？19.某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲，乙两名学生的历次模拟测试成绩．场次 12345678910甲 98 94 97 97 95 93 93 95 93 95 乙92 94 93 94 95 94 96 97 97 98甲，乙两名学生测试成绩的平均数分别记作,x y ，方差分别记作2212,s s ．（1）求,x y ，2212,s s ；（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．20. 2022年中央经济工作会议确定，重点做好“碳达峰,碳中和"调整产业结构,大力发展新能源,某企业调整经济策略，重视技术创新，计划引进新能源汽车生产设备通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x(百辆),需投人成本()C x (万元).由于生产能力有限，公不超过120,且()210100,040100005014500,40120x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≤≤⎪⎩.由市场调研知，刨去国家补贴费用，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完(1)求出2022年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式，（利润=销售额-成本） (2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润，21.已知函数()()2xf x x a x a=≠-（1）若()()211f f =--，求a 的值;（2）若2a =，用函数单调性定义证明()f x 在()2,+∞上单调递减；22.设函数()424xxf x =+.（1）用定义证明函数()f x 是R 上的增函数;（2）求证对任意的实数t ，都有()()11f t f t +-=.（3）求值：1231920202020f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。

(完整word版)四年级数学上册寒假作业

寒假作业（一）一、填空1、每相邻两个计数单位之间的进率是（），也就是满（）进（）。

2、从个位起，每（）位一级，其中个位、十位、百位、千位属于（）级，表示（）。

3、人们把圆平均分成（）份，把其中的一份所对应的角叫做1度角。

4、物体平移后，物体的大小（），位置（）。

5、过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。

6、10个( )是十万，一百万是十个（），一亿里有（）个一百万。

7、在一组平行线之间能画（）线段，其中（）最短。

8、三百零五万八千写作（），省略“万”位后面的尾数约是（）。

9、长方形的两组对边分别互相（）。

10、在82后面添上（）个0，这个数就变成了八百二十万。

11、把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。

12、把2910000万改写成以“亿”为单位的数是（）。

二、判断1、角的大小与角的两边长短无关。

（）2、36050400000这个数只读两个零。

（）3、一条直线上的两点把这条直线分成一条线段，两条射线。

（）4、平角是一条直线，周角是一条射线。

（）5、我国约有13亿人口，这里的13亿是一个近似数。

（）三、选择题1、两条直线相交的四个角中，如果一个角是90度，其余三个角（）A、都是锐角B、都是钝角C都是直角2、钟面上6点整，分针和时针所形成的角是( )A、90度B、180度C、135度3、3569000“四舍五入”到万位是（）A、357万B、356万C、366万4、将一张圆形纸对折三次，得到的角是（）A、90度B、180度C、45度5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（）A、平行B、相交C、垂直6、最高位是千万位的数是（）位数。

A、五B、六C、八7、从3：00到3：15，分针转动了（）度。

A、１８０B、９０C、15四、将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

1、4560000=2、3054250000=3、9000000000=4 521000000000=5 30400000=五、读一读，写一写。

高二数学寒假作业(一)

太原市第二实验中学校2022-2023学年高二年级寒假作业数学（一）高二数学备课组一、单选题．1．已知A (1,5, －2)，B (2,4,1)，C (x ，3，y ＋2)，且A ，B ，C 三点共线，则实数x ，y 的值分别为( ) A ．3，－3 B ．6，－1 C ．3,2 D ．－2,12．在平面ABCD 中，A (0,1,1)，B (1,2,1)，C (－1,0，－1)，若a ＝(x ，y ，z )，且a 为平面ABC 的法向量，则y 2等于( ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．33.已知两平面的法向量分别为m ＝(0，2，0)，n ＝(2，2，2)，则两平面的夹角为( ) A ．60° B．120° C．30° D．90°4．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值为( ) A.32 B.1010 C.35 D.255．如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，，，，M 是D 1D 的中点，点N 是AC 1上的点，且，用表示向量的结果是（）A ．B ．C ．D ．6．在空间直角坐标系Oxyz 中，平面OAB 的法向量为a ＝(2，－2,1)，已知P (－1,3,2)，则P 到平面OAB 的距离等于( )A ．4B ．2C ．3D ．17．在以下命题中，不正确的个数为( )①|a|－|b|＝|a ＋b|是a ，b 共线的充要条件； ②若a∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；③对空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP →＝2OA →－2OB →－OC →，则P ，A ，B ，C 四点共面； ④若{a ，b ，c }为空间的一个基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间的另一个基底； ⑤|(a·b )·c|＝|a|·|b|·|c|. A ．5 B ．4 C ．3D ．28．在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，∠BAC ＝90°，D ，E ，F 分别是棱AB ，BC ，CP 的中点，AB ＝AC ＝1，PA ＝2，则直线PA 与平面DEF 所成角的正弦值为( )A ．15B ．25C ．55D ．255二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分．9．下列各选项中，不正确的是( )A ．若A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则有AB →＋BC →＋CD →＋DA →＝0 B ．|a|－|b|＝|a ＋b|是a ，b 共线的充要条件 C ．若AB →，CD →共线，则AB ∥CDD ．对空间任意一点O 与不共线的三点A ，B ，C ，若OP →＝xOA →＋yOB →＋zOC →(其中x ，y ，z ∈R )，则P ，A ，B ，C 四点共面10．若A ，B ，C ，D 为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是( )A ．AB →＋2BC →＋2CD →＋DC → B ．2AB →＋2BC →＋3CD →＋3DA →＋AC → C ．AB →＋CA →＋BD → D ．AB →－CB →＋CD →－AD →11．已知点A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)，点D 满足条件：DB ⊥AC ，DC ⊥AB ，AD ＝BC ，则点D 的坐标为( ) A ．(1,1,1)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13，13 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13，13D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，－13，－1312．如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，侧面PAD 是边长为26的正三角形，底面ABCD 为矩形，CD ＝23，点Q 是PD 的中点，则下列结论正确的是( ) A ．CQ ⊥平面PADB ．PC 与平面AQC 所成角的余弦值为223C ．三棱锥B －ACQ 的体积为6 2D ．四棱锥Q －ABCD 外接球的内接正四面体的表面积为24 3三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）．13．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，2）关于x 轴的对称点为A '（﹣1，﹣2），那么，在空间直角坐标系中，B （﹣1，2，3）关于x 轴的对称轴点B '坐标为，若点C （1，﹣1，2）关于xOy 平面的对称点为点C '，则|B 'C '|＝．14. 已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，若点P 满足AP →＝35AB →＋13AD →＋14AA 1—→，则点P 到直线AB 的距离为( )15.如图，在三棱锥S －ABC 中，SA ⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝2，SA ＝22，则 SC 与 AB 所成角的大小为________．16．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，点M 在AC 1上，且AM ＝12MC 1，N 为BB 1的中点，则MN 的长为________．四．解答题(本大题共5小题，共48分)17．(8分)已知a ＝(x ，4,1)，b ＝(－2，y ，－1)，c ＝(3，－2，z )，a ∥b ，b ⊥c ，求： (1)a ，b ，c ；(2)a ＋c 与b ＋c 夹角的余弦值．18.（10分）如图，已知在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，D 为AB 的中点，AC ＝BC ＝BB 1.求证：(1)BC 1⊥AB 1； (2)BC 1∥平面CA 1D .19.(10分) 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.(1)求线段BC1的长度；(2)求异面直线BC1与DC所成角的余弦值．20．(10分) 如图，在圆锥PO中，已知PO＝2，⊙O的直径AB＝2，C是AB的中点，D为AC的中点．(1)求证：平面POD⊥平面PAC；(2)求二面角B－PA－C的余弦值．21．(10分)如图所示，已知几何体EFG－ABCD，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上．(1)求证：BM⊥EF；(2)是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．。

三年级数学寒假作业

1小学三年级数学寒假作业(一)(试题98分+卷面2分，共100分) 得分一、认真思考，谨慎填空。

(第4小题、第6小题每题4分，第7小题3分，其余每空1分，共30分)1.☆☆☆ ○○○○○○○○○○○○ ☆有（）个，○有（）个，○的个数是☆的（）倍。

2.500×2积的末尾有（）个0，225×8积的末尾有（）个0。

3.填上合适的单位。

我的数学书厚1（）电梯的载重量是1000（）学校操场跑道长250（）一个足球重250（）一本新华字典重340（）我背的书包重3（） 4.估一估，把积大于3000的算式圈起来。

503×6 305×9 599×4 5×599 498×6 7×502 8×205 5×7125.□30×3的积是四位数，□里最小是（），这时积是（）。

6.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

5300○600×8 952○500×2 310×3×3○310×6 7×410○2790 9000克○10千克 6006克○6060克 6千克-6克○5000克+1千克 7.将下面各质量按照从小到大的顺序排列。

5400克 5040克 989克 5千克 6010克（） 8.☆÷9=10……□中，□里最大可以填（），这时☆是（）。

9.一张正方形纸片边长是12厘米，它的周长是（）厘米。

现将这张正方形纸，对折再对折，展开后得到如右边图形。

每一个小长方形的周长是（）厘米。

210.有32吨煤要运走。

用载重4吨的汽车运，要运（）次；如果改用载重3吨的汽车运，至少要运（）次。

2.运动会上，小强拍球85下，小华拍的比小强的1倍多一些，2倍少一些，小华最多拍球( )下。

A ． 170B ． 100C ． 90D ． 169 3.长方形的长是8厘米，宽是长的一半，周长是（）厘米。

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