齿轮与蜗杆转动汇总

蜗杆传动

1．如图所示为一蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数11=z ，模数5=m ，分度圆直径601=d ｍｍ，传动效率25.0=η，卷筒直径320=D ｍｍ，需要提起的重量

6300=G Ｎ，作用在手柄上的力280=F ，手柄半径180=l mm 。试确定：

蜗杆起重装置

(1) 蜗杆的齿数2z

(2) 蜗杆所受的轴向力1a F 的大小及方向； (3) 提升重物时手柄的转向。

解：（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为：

mm N Fl T ⋅⨯=⨯==411004.5180280

提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：mm N D G T ⋅⨯=⨯=⨯

=6210008.12

320

63002 由于1T 和2T 满足的关系式：ηi T T 12=，因此有：5025

.01004.510008.14

6

12=⨯⨯⨯==ηT T i 所以5012==i z z

（２）蜗杆所受的轴向力1a F 为：N mz T d T F F t a 8064222

2

2221===

-= 1a F 的方向水平向右。

（3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以，

根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。

2．如果所示为一升降机传动装置示意图。已知电动机功率KW P 8=，转速

m in /9701r n =，蜗杆传动参数为11=z ，402=z ,mm m 10=，8=q ，

'''30207ο=λ,右旋，蜗杆蜗轮副效率75.01=η。设整个传动系统的总效率为68.0=η，卷筒直径mm D 630=。试求：

升降机传动装置示意图

(b)

(1) 当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）； (2) 升降机上行时的速度v ； (3) 升降机的最大载重量Ｑ；

(4) 蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。

解：当升降机上行时，电动机的转向n 电如图（a ）所示。 (1) 因为传动比401401221====

z z n n i ，所以有：min /25.2440

970

132r i n n n ==== 又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以：s m Dn v /8.01000

603

=⨯=π

(2) 升降机的最大载重量Q 为：N v Q 68008

.068

.0810001000=⨯⨯==

ρη (3) 对蜗杆进行受力分析，其各分力的方向如图(b)所示。升降机工作时电动机对蜗杆1的驱

动转矩T 1为：m N n P

T ⋅=⨯=76.7810

55.91

6

1 蜗轮２所产生的转矩T ２为：m N i T T ⋅==2363112η 所以，蜗杆所受的各分力的大小为：

N mq T d T F t 19698

101076.782223

1111=⨯⨯⨯=== N mz T d T F F t a 1181522222221===-=