电力系统序网参数与等值电路
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3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统正序、负序、零序网络画法
__________________________________________________ 电力系统正序、负序、零序网络画法1 电力系统各元件数学模型及其正、负、零序等值电路 1.1 发电机发电机采用次暂态模型，用图 2.9（a ）所示电路表示，图中X d''为次暂态电抗，忽略定子回路电阻，并设发电机的负序电抗等于次暂态电抗，即X X d2＝''。
''E为次暂态电动势。
发电机的中性点一般不接地，从而没有零序回路；同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数，就是正序参数。
1.2负荷负荷采用恒阻抗模型,其正序阻抗由潮流计算求得的负荷功率和负荷节点电压计算，即：Z U P Q L L L L 12=-() （51）负序电抗由经验公式计算或由用户给定，默认为与正序相等。
负荷的中性点一般不接地，从而也没有零序回路。
最新版的故障程序中未考虑负荷。
1.3线路线路采用集中阻抗模型，如图2.10所示，其正、负序参数相等，根据该图计算正负序节点导纳矩阵的有关元素。
零序参数一般与正负序参数不同，当该线路不存在与其它线路的互感时，也采用图2.10所示的等值电路来形成零序节点导纳矩阵。
当该线路与其平行线路之间还存在零序互感时，则在形成零序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。
不妨以两条互感支路为例来说明形成零序节点导纳矩阵时对互感的处理，多条线路组成的互感组的处理可以依此类推。
IJ 图2.10 线路模型p q rs(a)pqr s(b)y 'rsy '-my'图2.11 互感支路及其等值电路E '' d X j ''G (a)正序电动势源d''G (b) 正序电流源I dX j ''G (c) 负序等值电路图2.9 发电机等值电路__________________________________________________由图2.11（a ）得两支路的电压－电流方程为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--s r qp rs m m pq rs pq rs pq rs m m pq s r q p V V V V y y y y I I I I Z Z Z Z V V V V'''' （52） 由此得消互感后的等值电路如图2.11（b ）所示，根据该图即可按照无互感的情况计算零序节点导纳矩阵的有关元素。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
《电力系统》各序网络的制定
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。Va 0Va 0 Nhomakorabea零序网络
§5.3、电力系统各序网络制定
重点：各序阻抗的确定 难点：各序网络的制定
一、等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加
各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法 1、正序网络
①、引入电源电动势 ②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。 ③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法 2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。 ②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。
③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法 3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
电力网正序参数和等值电路
五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1
r1 jx1
jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
jb1 g1
1、短线路（一字型等值电路）
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
➢波阻抗：
r jx
Zc 1
1
g jb
1
1
➢传播常数：
第二章 电力网参数及等值电路 基础知识
➢正序分量、负序分量、零序分量
C
AB
A
A BC
B (a)正序图
C (b)负序图
(c)零序图
例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
2、分裂导线的电抗计算
d
d
d
d
d
d
d
d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1
LGJ-400/50—数字表示截面积
结构
扩径导线—K
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400
和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
第二章电力网的正序参数和等值电路(精)
• ¼波长时（1500km），两端相位差90°
第二节 变压器的数学模型
一、双绕组变压器
I1
1、理想变压器 u1
n1:n2 I2
u2
I1n1=I2n2 k=n1/n2
I2=k I1
u1/n1=u2/n2 u2= u1/k
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
RT jXT
2、实际变压器
-jBT
SN S3
2
P
' k ( 2 3 )
SN S3
2
电压%未归算
最大短路损耗 归算的电压%
U k (13) % U k (13) %
'
U
k ( 2 3)
% U k ( 2 3)
'
SN % S 3
A B
C
三.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件
绝缘子
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）
片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24
作用：连接导线和绝缘子 线夹：悬重、耐张 导线接续：接续、联结 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤
短路试验求RT、XT
条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个 绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）
1、由短路损耗求RT 1) 对于第Ⅰ类（100/100/100）
Pk ( 1 2 ) 3 IN RT1 3 IN RT 2 Pk 1 Pk 2
2 2
Pk ( 1 3 ) 3 IN RT1 3 IN RT 3 Pk 1 Pk 3
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
29
2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
电力系统元件的各序参数和等值电路
& & − I a 2 Z 2Σ = U a 2
Z0∑
& U ka 2
N2
& & − I a 0 Z 0Σ = U a 0
K0
& I ka0
& U ka0
N0
表明了各种不对称故障时故障点出现的各序电流和电压之间的 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。
I&c = 0
& Uc
I& a
& Ea + & α 2 Ea + & αEa +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
& Ea
+
ZG ZG ZG + +
ZL ZL ZL
& α 2 Ea & αEa
& & & & U b = U b1 + U b 2 + U b 0
& Ia & Ib
+ & Ub -
& Ic
− I a 0 ( z G 0 + z L 0 + 3z N ) = U a 0
. .
.
.
.
.
.
+
归纳：对任意网络， 归纳：对任意网络，短路点各序电压和电流满足
& & & Ea1Σ − I a1Z1Σ = U a1
& Ea1∑ - +
Z1∑
& I ka1
K1
& U ka1
Z2∑
第二章 电力网的参数及等值电路
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
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第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
《电力系统》各序网络的制定
§5.3、电力系统各序网络制定
重点：各序阻抗的确定
难点：各序网Leabharlann 的制定 一、等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加 各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法
1、正序网络
①、引入电源电动势
②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。
③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法
2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。
②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。 ③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法
3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
V a0
零序网络
重点：各序阻抗的确定
难点：各序网Leabharlann 的制定 一、等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加 各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法
1、正序网络
①、引入电源电动势
②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。
③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法
2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。
②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。 ③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法
3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
V a0
零序网络
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序网络
复合序网 方法2
方法1
与序网络基 本方程联立
电压、电流各序分量
合成
各相电压、电流
例如：a相接地短路
Z1
I Da1
I Da 0 I Da1 I Da1 I Da 2 U U U U 0 Da 0 Da1 Da 2 Da
Ea1
U Da1
Z2
I Da 2
1
式中：
Z 012
Z012 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻
抗矩阵。
即：
U a1 ( z L zm ) I a1 z1 I a1 U a 2 U a 0
( z L zm ) I a 2 z2 I a 2 ( z L 2 z m ) I a 0 z0 I a 0
Z2
负序系统
Z2
a b c
I Da 2
U Da 2
三相对称
Ua 2 I Da 2 Z2
U Dc 2
U Da 2
Z0
零序系统
Z0
I Da 0
U Da 0
a b c
U Dc 0
三相对称
Ua0 I Da0 Z0
U Da 0
Байду номын сангаас
从而得到三个序网络基本方程
Ua0 I Da0 Z0 Ua1 Ea1 I Da1Z1
Iabc
Ia 0 1 1 I a1 1 3 1 Ia 2
1 a2 a
1 Ia a Ib a2 Ic
则
1 I a (0) ( I a I b I c ) 3
零序电流必须以中性线为通路。
（1）列出边界条件方程； （2）将边界条件方程转化为序网络方程； （3）形成复合序网； （4）解复合序网，得电压电流各序分量； （5） 由对称分量法得到各相电压电流。
注意
以特殊相作为基准进行分解最简单。单相接地短 路时，故障相为特殊相；两相（接地）短路时，非 故障相为特殊相。
电力系统元件的各序参数和等值电路
x2
x0
0.134～0.18
0.036～0.08
0.15～0.35
0.04～0.125
0.24
0.08
输电线路的序阻抗
设该线路每相的自感阻抗为
zL
相间的互感阻抗为
zm
三相电压降与三相电流有如下关系：
U a z L U b zm U z c m
应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首 先必须确定系统中各元件的各序参数； 元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端 所产生的序电压降与该序电流的比值。 静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并 不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗 与负序阻抗相等；但零序电抗较为复杂； 旋转元件中，各序电流流过时引起不同的电磁 过程，三序电抗不相同。
Ua 2 I Da 2 Z2
注意：虽然该方程是从单相接地短路得到的，但 对任何方式的不对称短路都成立。
各序分量三相对称：大小、相位关系固定
Ea 1
Z1
I a1
Z2
Ia 2
Z0
Ia 0
U a1
Ua2
Ua0
正序网
负序网
零序网
序网基本方程
Ua1 Ea1 Ia1 Z1
Ua 2 Ia 2 Z2
1 10 0 10 180 120 0 5 . 78 30 I a1 3 1 a 2 100 10180 240 0 5.7830 I 3 1 10 0 10 180 0 0 I a0 3
第7章 对称分量法及电力系统序网 参数和等值电路
对称分量法
乘子a的定义
定义 a e j120
F Fe j F
aF
120
F
F
Ur
aF e j120 Fe jF Fe j (F 120 )
结论： a 与一相量相乘时相当于将该相量逆 时针旋转120°。 性质
1 a a2 0
a 2 5.78 150 I b1 I a1 a 5 . 78 150 b 2 I a 2 I 0 I I b 0 a 0
a 5.7890 I c1 I a1 2 c 2 a I a 2 5.78 90 I 0 I I c 0 a 0
同步发电机各序参数
同步发电机正序电抗 X1 X d
正常运行情况下，同步发电机定子绕组的空载 电势三相对称，产生的交流电流是正序电流，电枢 反应产生的旋转磁场与转子主磁通同速同方向。 1 同步发电机负序电抗 X 2 X d X q 2 同步发电机定子绕组中流过同步频率的负序电 流时，产生的旋转磁场与转子转向相反，相对转子 的速度是同步转速的2倍。由电磁感应定律，转子 的励磁绕组和阻尼绕组中将感应出2倍额定频率的 感应电流。
可简写为：
zm zL zm
zm I a zm I b I zL c
Uabc Zabc I abc
则：
即
AU012 Zabc AI012
U012 T ZabcTI012 Z012 I012
z L zm T 1 Z abcT 0 0 0 z L zm 0 0 z L 2 zm 0
U Da 2
零序 正序
负序
负序系统
a b c
U Dc 2 U Da 2
正序系统
a b c
U Dc1
U Da1
因为三相电路对称，只需给出各序单相电路或序网
Z1 , Ea1
正序系统
a b c
U Dc1
Z1
I Da1
U Da1
三相对称
Ea1 U Da (0)
U Da1
Ua1 Ea1 I Da1Z1
a3 1
Fb
Fc
Fa
分解
Fa Fa 0 Fa1 Fa 2 Fb Fb 0 Fb1 Fb 2 Fc Fc 0 Fc1 Fc 2
Fa , Fb , Fc 不对称
Fa0 Fb0 Fc0
（零序分量）
Fa0 , Fb0 , Fc0
Fa 2 a2 Fb2 aFc 2
U Da 2
Ea1 I Da1 I Da 2 I Da 0 Z1 Z2 Z0
U Da1 I Da1(Z2 Z0 )
U Da 2 I Da 2Z2
U Da 0 I Da 0Z0
Z0
I Da 0
U Da 0
从而可求出各相电压电流
求解思路
用序分量表示
三个序网络基本方程确定后，可根据短路边界条 件确定另外三个方程（边界条件方程），从而可解出 电压电流各序分量。
例
a相接地短路
电力系统
I Dc 0
U Dc
a b c
I Da
边界条件方程
U Da 0 I Db 0 I 0 Dc
I Db 0
U Db U Da 0
Fa 2
按相迭加
Fc 2 Fc 0 Fb 0 Fb 2
Fc1 Fb Fb1
Fc Fa1
Fa
Fa 2 Fa 0
I a I a 0 I a1 I a 2 I b I b 0 I b1 I b 2 I c I c 0 I c1 I c 2
I a I a 0 I a1 I a 2 2 I I a I a1 aI a 2 b a0 2 I I aI a Ia2 a0 a1 c
用对称分量法解决问题的基本思路： ABC三相线性系统的
不对称问题
×
原ABC三相系统的解
1 F012 A FABC
F A F ABC 012
系统A相的012分量
对称分量法在电力 系统中的应用 ——单相接地短路
电力系统
a b c
U Dc 0 U Da 0
U Dc1
U Dc 2
z z
1
负序＝正序
2
零序＝（3～4）倍正序电抗
三相变压器各序参数和等值电路
变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和
等值电路完全相同；
变压器通入零序电流时，不同变压器结构的零
序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电流回 路也不相同，所以零序参数和等值电路不同于 正、负序参数和等值电路。
后两式相减 方程等价
I Da1 I Da 2
代入后两式 中任一式
方程联立 I Da 0 I Da1 I Da 0 I Da1 I Da1 I Da 2 U U U U 0 Da 0 Da1 Da 2 Da
I Da 0 I Da1 I Da1 I Da 2 U U U U 0 Da 0 Da1 Da 2 Da
（负序分量）
Fb 2
Fa1 aFb1 a2 Fc1
（正序分量）
Fc1
Fc 2
Fa 2
Fa1 Fb1 a 2 Fa1 Fc1 aFa1
Fa1 Fb1
Fa 2 Fb 2 aFa 2 Fc 2 a 2 Fa 2
Fc1 Fa0 , Fb0 , Fc0
+
Fa1 Fb1
+
Fb 2 Fc 2
U Da 0 对称分量分解 U Da U Da 0 U Da1 U Da 2 0 2 a I Da1 aI Da 2 0 I Db I Da 0 I Db 0 I I aI a 2 I 0 I 0 Da 0 Da1 Da 2 Dc Dc