最新质量损失函数

L(Y ) K (Y m) 2
（1.1 ）
式中 K L" (m) / 2! 是不依赖于 Y 的常数。我们称（ 1.1 ）式表示的函数为质量损失函数，如图
3 所示。
若有 n 件产品，其质量特性值分别为 Y1 ,Y2, …，Yn 则此 n 件产品的平均质量损失为
L (Y )
1n K [ n i 1(Yi
量损失函数，给我们提供了很多重要信息，从图 3 的曲线可以看出。
第一，质量损失函数如连续的二次函数曲线所示，质量特性仅仅在规范（ T）以内并不一定表
示产品质量优良，最佳的质量是质量特性稳定在目标值上，波动最小。这就进一步形象地说明了
新的质量概念。这种连续的质量损失概念与传统的损失概念不同，传统的损失概念是不连续的阶
一、质量特性
产品质量特性是产品满足用户要求的属性，包括产品性能、寿命、可靠性、安全性、经济性、 可维修性和环境适应性等。 （与前描述是否一致）
（一）质量特性分类 田口先生为了阐述其原理，对质量特性在一般分类的基础上作了某些调整，分为计量特性和 计数特性，如图 1 所示。
望目特性
质量特性
静态特性
计量特性
3、随机干扰（产品间干扰）
在生产制造过程中，由于机器、材料、加工方法、操作者、计测方法和环境（简称
5MIE）等
生产条件的微小变化，引起产品质量特性的波动，我们称这种在生产制造过程中出现的功能波动
为产品间波动。
以电视机电源电路为例，其输出特性的干扰分类及抗干扰性能如 1 表所示。
二、质量损失函数
干扰引起了产品功能的波动，有波动就会造成质量损失。如何度量由于功能波动所造成的损
动）
内部干扰（组成电源电路的
特
性
元件材料老化）
随机干扰（元件因“ 5M1E” 特
性
影响的波动）
图示
抗干扰性能 可靠性
温度
稳定性
时间
均匀性
产品号
图 2 传递系统图
田口先生认为系统产生的质量损失是由于质量特性
y 偏离设计目标值造成的，有偏离，就会
有损失。 （一）望目特性的质量损失函数
1、定义 设产品的质量特性为 Y，目标值为 m。当 Y m 时，则造成损失， | Y m | 越大，损失越大。相
失，田口先生提出了质量损失函数的概念，它把功能波动与经济损失联系起来。田口先生把产品
（或工艺项目）看作一个系统，这个系统的因素分为输入因素（可再分为可控因素
X 和不可控因
素 Z）和输出因素（即质量特性或响应） y，如图 2 所示。系统的设计目标值为 m。
干扰
外部干扰（温度、湿度、尘
特
性
埃、输入电压等环境条件波
应产品质量特性值 Y 的损失为 L（ Y），若 L（Y）在 Y=m处存在二阶导数，则按泰勒公式有
L (Y )
L ( m)
L' ( m) (Y
m)
L" (m) (Y
m)2
… ，设 Y=m时， L（Y）=0，即 L（ m） =0，又因为
1!
2!
L（Y）在 Y=m时有极小值，所以 L' (m) 0 ，再略去二阶以上的高阶项，有
跃函数，只要质量特性在规定以内任何点，都视为没有损失，一旦超出规范的上下限，就发生损
失，如图 3 中的实线所示。
第二，质量损失是指产品交付用户后造成的损失，它不是制造方由于产品质量缺陷构成的质
量成本。 虽然田口的质量损失指的是对 “社会的损失”，但这种损失最终仍然要影响到设计制造方，
形成损失。这种损失可分直接损失和间接损失两种情况，直接损失表现在质量担保（包修、退赔
y 偏离目
标值 m，产生波动。引起产品质量特性波动的原因称为干扰源。主要有以下三种类型：
1、外干扰（外噪声）
使用条件和环境条件（如温度，湿度，位置，输入电压，磁场，操作者等）的变化引起产品
功能的波动，我们称这种使用条件和环境条件的变化为外干扰，也称为外噪声。
2、内干扰（内噪声）
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材料老化现象为内干扰，也称为内噪声。
望小特性 望大特性
动态特性
计数特性
计件特性 计点特性
图 1 质量特性的分类
计数特性请查阅有关书籍，这里主要对计量特性进行描述。 1、望目特性。 设目标值为 m，质量特性 y 围绕目标值 m波动，希望波动愈小愈好，则 y 就 被称为望目特性，例如加工某一轴件图纸规定 φ10± 0.05(mm)，加工的轴件的实际直径尺寸 y 就 是望目特性，其目标值 m=10(mm。) 2、望小特性。不取负值，希望质量特性 y 愈小愈好，波动愈小愈好，则 y 被称为望小特性。 比如测量误差，合金所含的杂质、轴件的不圆度等就属于望小特性。
等）费用方面，它与质量成本中的外部损失成本有关。间接损失表现在丢失市场，企业竞争力减
弱，所以也可以用田口的质量损失（给社会造成的损失）在一定程度上来度量制造方的损失。
第三，预期（平均）损失 E（L）。
由于 L（y）是随机变量，通常用 L(y) 是随机变量，通常用 L（y）的数学期望 E（L）来表示
m) 2 ]
（1.2 ）
图 3 质量损失函数
式（ 1.1 ）和式（ 1.2 ）说明，由于质量特性值波动所造成的损失与偏离目标值
m 的偏差平方
或偏差均方成正比。不仅不合格会造成损失，即使合格品也会造成损失，质量特性值偏离目标值
越远，造成的损失越大。这就是田口先生对于产品质量概念的新观点。把这样的二次方程用作质
3、望大特性。不取负值，希望质量特性 y 愈大愈好，波动愈小愈好，则 y 被称为望大特性。
比如零件的强度、灯泡的寿命等均为望大特性。
（二）质量特性波动
产品在贮存或使用过程中，随着时间的推移，发生材料老化变质、磨损等现象，引起产品功
能的波动，我们称这种产品由于使用环境，时间因素，生产条件等影响，产品质量特性
质量损失函数
日本质量管理学家田口玄一（ Taguchi ）认为产品质量与质量损失密切相关，质量损失是指产 品在整个生命周期的过程中，由于质量不满足规定的要求，对生产者、使用者和社会所造成的全 部损失之和。田口用货币单位来对产品质量进行度量，质量损失越大，产品质量越差；反之，质 量损失越小，产品质量越好。