尺寸链计算方法 PPT
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一个尺寸链至少要由两个组成环组成。
3.画尺寸链线 图
为清楚地 表达尺寸链的组 成，通常不需要 画出零件或部件 的具体结构，只 需将尺寸链中各 尺寸依次画出， 形成封闭的图形 即可，这样的图
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的 尺寸。
（2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基 本尺寸，求各组成环的极限偏差。
环”。
L2 L3 L∑ L4 L1
L2
L3
L4
L5
L∑
L2、L3 、 L4为减环 L1为增环
L1
L2、L3 、 L5为减环
L1、L4为增环
3、尺寸链的分类
尺寸链通常按下述特征分类：
1）.按应用场合分 （1）装配尺寸链，如图12—1a所示。 （2）零件尺寸链，如图12—2b所示。 （3）工艺尺寸链，如图12—2c所示。
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是 机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相 对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环， 如图12-1b中尺寸B0是不标注的。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般 为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺 寸。
图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺 寸链。
图12-1c所示零件在加工过程中，以B面为定位基 准获得尺寸A1、A2，A面到C面的距离A0也就随之确定，尺寸 A1、A2和A0形成尺寸链。
综上所述可知，尺寸链具有 如下两个特性：
（1）封闭性 （2）相关性
2、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成。
尺寸链计算
一、概述 二、完全互换法（极值法） 三、不完全互换法（概率法） 四、举例 五、保证装配精度的其他措施
一、概述
1、尺寸链的含义及其特性
在一个零件或一台机器的结构中，百度文库有一些相互 联系的尺寸，这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组, 称为尺寸链.
图12-1a所示的间隙配合,就是一个由孔直径D、 轴直径d和间隙x组成的最简单的尺寸链。间隙大小受D、d的 影响。
与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况 下，不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得 良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量 生产的情况。
3.其他方法
二、完全互换法（极值法）
对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m， 由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N－1－m。
1.基本尺寸计算
2）.按各环所在空间位置分
（1）直线尺寸链, 如图12—1所 示。
（2）平面尺寸链, 如图12—2所 示。
（3）空间尺寸链 组成环位于几 个不平行的平面内
3）.按各环尺寸的几何特征分
（1）长度尺寸链 图12—2所示。 （2）角度尺寸链 示。
如图12—1， 如图12—3所
4、尺寸链的建立
1）.确定封闭环
m
n
A Ai Ai
i 1
i 1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
2.极限尺寸的计算 当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一
般公式为：
m
n
A A A max
i max
i min
i 1
i 1
m
n
A A A min
i min
（3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸， 求某一组成环的极限尺寸。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大
多数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
2）.查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。一个尺 寸链的组成环数应尽量少。
查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为起点，依 次找出各个相连并直接影响封闭环的全部尺寸，其中最后 一个尺寸应与封闭环的另一侧相连接。
如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允 许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始 查找，尾座顶尖轴线到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连 的底板的厚度A2、床身导轨面到主轴轴线的距离A3，最后回到 封闭环。A1，A2，A3均为组成环。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的 尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成
环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一
组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减
1.封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图 12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封 闭环的影响不同，又分为增环和减环
封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是产 品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
i max
i 1
i 1
3.上、下偏差的计算
m
n
m
n
s A Amax A ( Ai max Ai min ) ( Ai Ai )
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
s Ai x Ai
i 1
i 1
m
n
m
n
x A Amin A ( Ai min Ai max ) ( Ai Ai )
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
x Ai s Ai
i 1
i 1
4.各环公差的计算
m
n
m
n
T Amax Amin ( Ai max Ai min ) ( Ai min Ai max )
i 1
i 1
i 1
i 1
m
m
n
n
( Ai max Ai min ) ( Ai max A ) i min
i 1
i 1
i 1
i 1
即：
N 1
T
T i
i 1
结论：
封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任
何组成环公差都大。
在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短
尺寸链原则”。
三、不完全互换法（概率法）
N 1
1、正态分布各环公差计算公式 T Ti2 i 1
3.画尺寸链线 图
为清楚地 表达尺寸链的组 成，通常不需要 画出零件或部件 的具体结构，只 需将尺寸链中各 尺寸依次画出， 形成封闭的图形 即可，这样的图
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的 尺寸。
（2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基 本尺寸，求各组成环的极限偏差。
环”。
L2 L3 L∑ L4 L1
L2
L3
L4
L5
L∑
L2、L3 、 L4为减环 L1为增环
L1
L2、L3 、 L5为减环
L1、L4为增环
3、尺寸链的分类
尺寸链通常按下述特征分类：
1）.按应用场合分 （1）装配尺寸链，如图12—1a所示。 （2）零件尺寸链，如图12—2b所示。 （3）工艺尺寸链，如图12—2c所示。
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是 机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相 对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环， 如图12-1b中尺寸B0是不标注的。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般 为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺 寸。
图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺 寸链。
图12-1c所示零件在加工过程中，以B面为定位基 准获得尺寸A1、A2，A面到C面的距离A0也就随之确定，尺寸 A1、A2和A0形成尺寸链。
综上所述可知，尺寸链具有 如下两个特性：
（1）封闭性 （2）相关性
2、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成。
尺寸链计算
一、概述 二、完全互换法（极值法） 三、不完全互换法（概率法） 四、举例 五、保证装配精度的其他措施
一、概述
1、尺寸链的含义及其特性
在一个零件或一台机器的结构中，百度文库有一些相互 联系的尺寸，这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组, 称为尺寸链.
图12-1a所示的间隙配合,就是一个由孔直径D、 轴直径d和间隙x组成的最简单的尺寸链。间隙大小受D、d的 影响。
与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况 下，不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得 良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量 生产的情况。
3.其他方法
二、完全互换法（极值法）
对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m， 由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N－1－m。
1.基本尺寸计算
2）.按各环所在空间位置分
（1）直线尺寸链, 如图12—1所 示。
（2）平面尺寸链, 如图12—2所 示。
（3）空间尺寸链 组成环位于几 个不平行的平面内
3）.按各环尺寸的几何特征分
（1）长度尺寸链 图12—2所示。 （2）角度尺寸链 示。
如图12—1， 如图12—3所
4、尺寸链的建立
1）.确定封闭环
m
n
A Ai Ai
i 1
i 1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
2.极限尺寸的计算 当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一
般公式为：
m
n
A A A max
i max
i min
i 1
i 1
m
n
A A A min
i min
（3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸， 求某一组成环的极限尺寸。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大
多数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
2）.查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。一个尺 寸链的组成环数应尽量少。
查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为起点，依 次找出各个相连并直接影响封闭环的全部尺寸，其中最后 一个尺寸应与封闭环的另一侧相连接。
如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允 许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始 查找，尾座顶尖轴线到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连 的底板的厚度A2、床身导轨面到主轴轴线的距离A3，最后回到 封闭环。A1，A2，A3均为组成环。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的 尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成
环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一
组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减
1.封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图 12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封 闭环的影响不同，又分为增环和减环
封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是产 品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
i max
i 1
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3.上、下偏差的计算
m
n
m
n
s A Amax A ( Ai max Ai min ) ( Ai Ai )
i 1
i 1
i 1
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s Ai x Ai
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i 1
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x A Amin A ( Ai min Ai max ) ( Ai Ai )
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4.各环公差的计算
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( Ai max Ai min ) ( Ai max A ) i min
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即：
N 1
T
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i 1
结论：
封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任
何组成环公差都大。
在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短
尺寸链原则”。
三、不完全互换法（概率法）
N 1
1、正态分布各环公差计算公式 T Ti2 i 1