北师大版七年级上册数学基本平面图形

1、下列说法中正确的有( )①射线与其反向延长线形成一条直线; ②直线a, b相交于点m; ③两直线相交于两点; ④三条直线两两相交, 一定有3个交点.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2、下列关于直线的表示方确的是( )3、(2014海淀期末, 6, ★☆☆) 如图4-1-1, 下列说法中的是( )图4-1-1A. 直线AC经过点AB. 射线DE与直线AC有公共点C. 点B在直线AC上D. 直线AC与线段BD相交于点A4、射线PA与PB是同一条射线, 则符合题意的图为( )5、如图4-1-2, 已知四点A、B、C、D, 按照下列语句画图: (8分)(1) 画射线BC;(2) 画线段AC、BD相交于点F;(3) 画直线AB、CD相交于点E.图4-1-26、如图4-2-6, 已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD, 线段AB、CD 的中点E、F之间距离是10 cm, 求AB、CD的长. (6分)图4-2-67、已知OC是∠AOB的平分线, OD是∠AOC的平分线, 下列结论错误的是( )A. ∠AOD=∠AOBB. ∠AOD=∠AOBC. ∠AOD=∠BOCD. ∠AOD=∠BOD8、一条船向北偏东50°方向航行到某地, 然后依原航线返回, 船返回时航行的正确方向是( )A. 南偏西40°B. 南偏西50°C. 北偏西40°D. 北偏西50°9、时钟5点整时, 时针和分针之间的最小夹角是( )A. 210°B. 30°C. 150°D. 60°10、(1) 直角= °;(2) 45°= 平角= 周角;(3) 6°30' 18″= °;(4) 37.145°= °' ″.11、如图4-3-2, 下列说法中错误的是( )图4-3-2A. OA的方向是北偏东15°B. OB的方向是西北方向C. OC的方向是南偏西30°D. OD的方向是南偏东25°12、如图4-3-3, 如果在下你身影的方向为北偏东60°方向, 那么太阳相对于你的方向是( )图4-3-3A. 南偏西60°B. 南偏西30°C. 北偏东60°D. 北偏东30°13、如图4-4-1, OC是∠AOB的平分线, OD是∠AOC的平分线, 且∠COD=25°, 则∠AOB等于( )图4-4-1A. 50°B. 75°C. 100°D. 120°14、一块正方形木板有4个角, 每次锯掉一个角? 锯一次后最多还有几个角? 锯两次后最多还有几个角? 锯三次后最多还有几个角? 锯n次后呢. (n为正整数)15、如图4-4-3, ∠AOB=∠COD, 则( )图4-4-3A. ∠1> ∠2B. ∠1=∠2C. ∠1< ∠2D. ∠1与∠2的大小无法比较16、如图4-4-4, 已知∠AOC=∠BOD=90°, ∠AOD=150°, 则∠BOC= .图4-4-417、已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线, 则∠ABD= °.1已知∠AOB是一个直角, 在角的部作射线OC, 再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD和OE. (12分)(1) 如图4-4-6①, 当∠BOC=60°时, 求∠DOE的度数;(2) 如图4-4-6②, 当射线OC在∠AOB绕O点旋转时, ∠DOE的大小是否发生变化? 若变化, 说明理由; 若不变, 求∠DOE的度数.图4-4-618、借助一副三角尺, 你能画出的角的度数是( )A. 65°B. 75°C. 85°D. 95°19、如图4-4-7所示, 已知O是直线AB上一点, ∠1=40°, OD平分∠BOC, 则∠2的度数是( )图4-4-7A. 20°B. 25°C. 30°D. 70°20、把一个圆分成四个扇形, 它们圆心角度数的比为4∶3∶5∶6, 求这四个扇形的圆心角度数.21、(2009, 14, ★☆☆) 如图4-5-1, 方格纸中4个小正方形的边长均为1, 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留π).图4-5-122、下列说法中, 正确的是( )A. 线段AB和线段BA表示的是同一条线段B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线C. 直线AB和直线BA表示的是两条直线D. 如图4-6-1, 点M在直线AB上, 则点M在射线AB上图4-6-123、一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接有27条对角线, 则这个多边形的边数为( )A. 28B. 29C. 30D. 3124、已知∠AOB=2∠BOC, 若∠BOC=15°, 则∠AOB等于( )A. 15°B. 30°C. 15°或45°D. 45°25、小明由点A出发向正向走10 m到达点B, 再由点B向东南方向走10 m到达点C, 则下列结论正确的是( )A. ∠ABC=22.5°B. ∠ABC=45°C. ∠ABC=67.5°D. ∠ABC=135°26、开学整理教室时, 老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好, 然后再依次摆中间的课桌, 一会儿一列课桌就摆在了一条直线上, 整整齐齐, 这是因为.27、如图4-6-3, 将长方形ABCD沿BE折叠, 若∠CBA' =30°, 则∠BEA'= .图4-6-328、一条直线把一个平面分成=2(个) 部分, 两条直线把一个平面最多分成=4(个) 部分, 三条直线把一个平面最多分成=7(个) 部分, 那么, 八条直线把一个平面最多分成(个) 部分.29、(12分) 计算:(1) 47°53' 43″+53°47' 42″;(2) 22°30' 16″×6;(3) 92°56' 3″-46°57' 54″;(4) 176°52' ÷3.30、(10分) 就下面两个情景请你作出评判:情景一: 如图4-6-6(1), 从教学楼到图书馆, 总有少数同学不走人行道而横穿草坪, 这是为什么呢? 试用所学的数学知识来说明这个问题.情景二: 如图4-6-6(2), A、B是河l两旁的两个村庄, 现要在河边修一个抽水站向两村供水, 问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图4-6-6(2) 中表示出抽水站点P的位置, 并说明你的理由.你赞同以上哪种做法?图4-6-6答案和解析1、[答案] C[解析] 射线与其反向延长线所形成的图形是向两个方向无限延伸的, 是直线, ①对; 直线与直线相交于点, 点不能用小写字母表示, ②错; 两条直线相交, 只有一个交点, ③错; 三条直线两两相交应有两种情况, 交点应是1个或3个, ④错.2、[答案] C[解析] 直线可用两个大写字母或一个小写字母来表示.3、[答案] C[解析] （无解析）4、[答案] C[解析] 射线相同指“端点相同, 延伸方向相同”.5、[答案] (答案详见解析)[解析]6、[答案] (答案详见解析)[解析] 设BD=x cm, 则AB=3x cm, CD=4x cm,进而AC=AB+CD-BD=6x cm.∵E、F分别为AB、CD的中点,∴AE=AB=1.5x cm,CF=CD=2x cm.∴EF=AC-AE-CF=2.5x cm.∵EF=10 cm,∴2.5x=10, 解得x=4.∴AB=12 cm, CD=16 cm.7、[答案] A[解析] （无解析）8、[答案] (1) ∠B、∠C (2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC(3) 8; ∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC [解析] （无解析）9、[答案] B[解析] 画图即可得出正确答案.10、[答案] C[解析] （无解析）11、[答案] (1) 60 (2) ; (3) 6.505 (4) 37; 8; 42[解析] （无解析）12、[答案] C[解析] OC的方向应是南偏西60°.13、[答案] A[解析] 人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反.∵在下你的身影的方向为北偏东60°,∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.14、[答案] C[解析] 由已知得, ∠AOB=4∠COD=100°.15、[答案] (答案详见解析)[解析] 锯一次后最多还有5个角. 锯两次后最多还有6个角. 锯三次后最多还有7个角. 锯n次后最多还有(4+n) 个角.16、[答案] B[解析] 由∠AOB=∠COD, 在等式的两边同时减去∠BOD, 即∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD, 得∠1=∠2.17、[答案] 30°[解析] ∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD=150°,∴∠COD=60°, ∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-60°=30°.18、[答案] 15[解析] ∠ABD=∠ABC=×30°=15°.19、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) ∵∠AOB=90°, ∠BOC=60°,∴∠AOC=30°,又∵OD, OE分别平分∠AOC, ∠BOC,∴∠DOC=15°, ∠COE=30°,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°.(2) ∠DOE的大小不发生变化.∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB=45°.20、[答案] B[解析] 利用一副三角尺可以画出75°角, 用45°和30°的角组合即可画出.21、[答案] D[解析] ∠1+2∠2=180°, ∠1=40°, 故∠2=70°.22、[答案] (答案详见解析)[解析] 因为一个周角为360°, 且4+3+5+6=18, 所以分成的四个扇形的圆心角是360°×=80°, 360°×=60°,360°×=100°, 360°×=120°.23、[答案] π[解析] 观察题中图形可知最大的扇形与最小的扇形组成的扇形是以1为半径的圆的, 而右边的扇形是以1为半径的圆的. 由于以1为半径的圆的面积是π, 故三个扇形的面积和是π·12+π·12=π.24、[答案] A[解析] （无解析）25、[答案] C[解析] n边形的对角线条数为n-3.26、[答案] B[解析] ∠AOB=2∠BOC=2×15°=30°.27、[答案] D[解析] 如图, 可得∠ABC=90°+45°=135°.28、[答案] 两点确定一条直线[解析] （无解析）29、[答案] 60°[解析] 因为∠CBA' =30°, 所以∠ABA' =90°-30°=60°,由折叠的性质可知∠ABE=∠EBA' =30°, 则∠BEA' =90°-30°=60°. 30、[答案] 37[解析] 按照题目所给的规律, 八条直线把一个平面最多分成=37(个) 部分.31、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 47°53' 43″+53°47' 42″=(47°+53°) +(53' +47') +(43″+42″)=100°+100' +85″=101°41' 25″;(2) 22°30' 16″×6=(22°+30' +16″) ×6=132°+180' +96″=135°1' 36″;(3) 92°56' 3″-46°57' 54″=(91°-46°) +(115' -57') +(63″-54″)=45°+58' +9″=45°58' 9″;(4) 176°52' ÷3=58°+(2°+52') ÷3=58°+172' ÷3=58°+57' +1' ÷3=58°57' 20″.32、[答案] (答案详见解析)[解析] 情景一: 两点之间的所有连线中, 线段最短. 情景二: 连接AB交l于点P, P即为所求, 图略.理由: 两点之间的所有连线中, 线段最短.赞同情景二中的做法.。