角的定义及表示方法共31页文档
人教版数学八年级上册第十一章三角形第一课《与三角形有关的线段》
由以上讨论可知，其他两边的长分别为7 厘米，7 厘米或6 厘米，8 厘米.
课堂小结
边、顶点、内角
A
概念
(直角、 锐角、钝
c
b
三
按角分 角)三角
角
分类 形B
a
C
形 按边分
性质
三角形两边的和大于第三边． 三角形两边的差小于第三边．
等腰三角形的周长为20厘米. (1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长； (2)若已知一边长为6厘米，求其他两边的长.
解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x 厘米. x + 2x + 2x = 20， 解得 x = 4.
所以三边长分别为4cm，8cm，8cm.
(2)如果6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则6 + 2x = 20，解得x = 7；
所以，三角形的特征有： (1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.
探究新知
①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.
②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
③内角：相邻两边组成的角.
顶点A
角
边c
边b
顶点B
角 边a
角 顶点C
探究新知
三角形的表示： 三角形用符号“△”表示.
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”.
课堂检测
基础巩固题
1. 如图，图中直角三角形共有( C )
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是
( C)
A．1，1，2
B．1，2，4
角的认识教案优秀7篇
角的认识教案优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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角的认识
角的认识
角的认识
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角的认识
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角的认识
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红角与蓝角：大小之争
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红角与蓝角：大小之争
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红角与蓝角：大小之争
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从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成一个角。
⑴
⑵
⑶
想一想
⑷ ⑸ ⑹
( 1 )个
( 3 )个
(
2 )个
想一想
( 4 )个
( 5 )个
角的认识
红角与蓝角：大小之争
角的认识
红角与蓝角：大小之争
Байду номын сангаас
角的认识
红角与蓝角：大小之争
角的认识
红角与蓝角：大小之争
青岛版(六年制)二年级数学上册第三单元 角的初步认识 教案3做角——锐角和钝角的认识
3.3做角——锐角和钝角的认识⏹教学内容教材第31～33页,锐角和钝角的认识。
⏹教学提示本节课是在学生已经学会如何辨认角和直角,并已经建立了正确的表象的基础上,进一步拓展角的外延,完善学生对角的认识,让学生认识锐角和钝角,并能够用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
二年级的孩子年龄偏小,爱玩、好动、好奇心强,有意注意的时间较短,为了抓住他们的兴趣,激发他们的好奇心,我采用了愉快式教学方法为主。
在本课的教学设计上,我力求做到让学生结合生活实际在具体的情景中学习数学,学生通过在“创造角——分类——找锐角和钝角——画角——设计美丽的图案”等多层次学习活动中,培养学生观察、操作、创新和想象力。
⏹教学目标知识与能力1、使学生能辨认锐角和钝角,能用简洁的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、会用三角板判断直角、锐角和钝角。
过程与方法1、经历观察、操作、分类和比较等数学活动,培养学生初步的观察能力、实践能力和抽象能力。
2、建立几何图形的空间观念,丰富学生的形象思维。
情感、态度与价值观1、让学生感受数学与生活的联系,体会数学的意义和作用,激发学习数学的乐趣。
2、通过学生的动手操作,培养学生的数学活动经验,培养分类思想意识和几何直观能力。
⏹教学重点、难点教学重点：建立锐角和钝角的概念,会辨认锐角和钝角。
教学难点：会用三角板的直角判断一个角是锐角还是钝角。
直角、锐角和钝角三者直之间的联系与区别。
⏹教学准备教师准备：课件, 三角板、活动角、学生准备：小棒、纸片、活动角、学习用品,⏹教学过程（一）新课导入：1、同学们,我们一起用活动角摆出直角（师生一起用活动角摆出直角）2、如果老师需要一个比直角大的角,你能摆出吗？比直角小的角呢？（学生展示）3、角的特点是？生：顶点尖尖的,两条边直直的生：角有一个顶点和两条边4、下面我们在小组内利用你的学具：三角板、小棒、纸片制作角（提醒学生可以摆出角、画出角、剪出角）设计意图：通过“活动角”这一直观教具激活学生已有的关于“角”的知识,为本节课新知识的学习做好铺垫。
初一数学角的概念
初一数学角的概念通常包括以下内容：
角的定义：角是由两条射线（即边）共同起点所组成的图形。
角的度量单位：介绍角的度量单位，即度。
一个完整的角是360度，其中也可以介绍角的转角和角的平分等概念。
角的分类：钝角、直角、锐角，介绍不同角的特点和示意图，以便学生能够理解和识别不同类型的角。
角的度数表示法：介绍如何通过度数来表示不同类型的角，并进行角度的度数测量。
角的作图：教导学生使用尺规作图工具来画出各种不同类型的角。
初一数学角的概念是建立在几何基础上的，教师通常会通过图形示意图、实际问题和课堂练习等方式来帮助学生理解和掌握这些概念。
信息窗2《角的认识》ppt课件
( √)
是75°。
( ×)
(5)钟面上12时15分时，时针和分针所成的角是一个直角。 ( × )
辨析：对各种角的概念不清楚。
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第28~31页“自主练习”第 13、14题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和 “思维拓展练”习题，具体内容见习题 课件。
2 繁忙的工地——线和角
角的认识
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
●
●
●
●
铲斗臂在 工作中可 以形成什 么样的角？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？
我们做个活动角研究研究。
二、合作探索
平角
这这些是角角有吗什？么相同点？ 周角
这也是角吗？ ●●●●●●●
锐角
直角
钝角
二、合作探索
量一量下面各角的度数，你有什么发现？
35° 90°
110°
180°
360°
关系
大小
继续
二、合作探索
35°
● 返回
二、合作探索
90°
● 返回
二、合作探索
110°
● 返回
二、合作探索
180°
● 返回
二、合作探索
360°
● 返回
二、合作探索
量一量下面各角的度数，你有什么发现？
35°
90°
110°
360° 180°
锐角小 直角是 钝角大于90° 周角是 平角是 于90° 90° 且小于180° 360° 180°
两直线夹角
L3 L1 θ1 X
O
1 1 k2 k1 2 tan1 3 1 1 k1k2 1 1 2
tan 2 k3 k2 k3 1 1 k3 k2 1 k3
小结反思
回顾归纳 两定义 关系 关系
A 1 B2 A 2B 1 tan A2 A2 B1 B2
3 1.求直线l1 : y 2 x 3与l2 : y x 2 的夹角 .
变1.求直线l1 : y 2 x 3到l2 : x 1 0的角.
变2.求过点P(2,1)且与直线l1 : y 2 x 3 的夹角是 的直线方程 4
பைடு நூலகம்应用
两公式
选择
作业：同步作业本31页
； 红包群 / 红包群 ；
者来到了这间酒楼中丶根汉并没有用天眼去扫视外面,而是在自己の屋外,布上了壹座简单の法阵,用作隔开,防止别人扫视自己元灵丶果然,没壹会尔,自己屋外便传来了脚步声丶声音还很清晰,根汉可以听见小二说话の声音："客官,您の房间就在这里了,需要给您准备洗澡水吗?""不用了,你下去 吧丶"对方の房间,就在根汉の隔壁,小二立即离开了,对方进入了隔壁の房间丶"还真是巧呀丶"根汉心头暗想,这个家伙正巧住在自己隔壁,这就有些意思了,难道是冲自己来の?对方进入房间,连法阵也没有布置,根汉甚至可以清楚の听到隔壁の细微の声音丶好像是对方在解衣服の声音,对方坐在桌 子旁边,给自己倒了壹杯水,似乎要喝水了丶"有意思。"很快又传来了,疑似对方躺在铺上の声音,没壹会尔就传来了对方打呼噜の声音丶对方很快就安祥の睡着了,至始至终,也没有布下哪怕半座法阵丶这令根汉感觉很稀奇,壹般来说,修仙者在外面打尖住店,几乎都会布置
第十六讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数
当且仅当
4
, 即 2( 2舍去)时, 扇形面积有最大值.
第38页 共 71 页
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[解] (1)由α是第三象限角得 3 π+2kπ<α< +2kπ(k∈Z) 2 3 -2kπ<-α<-π-2kπ(k∈Z).
2
即
+2kπ<-α<π+2kπ(k∈Z). 2
∴-α的终边在第二象限; 3 由π+2kπ<α< +2kπ(k∈Z) 2 得2π+4kπ<2α<3π+4kπ(k∈Z). ∴角2α的终边在第一或第二象限或y轴的非负半轴上.
cos(α＋k·2π)＝cosα (其中k∈Z)
tan(α＋k·2π)＝tanα
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12．三角函数线 图中有向线段 MP ， OM ， AT 分别表示正弦线、余弦线和正
切线．
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注意：当角α的终边与x轴重合时，正弦线、正切线分别变成 一个点，此时角α的正弦值和正切值都为0；当角α的终边
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5．弧度制 (1)把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫 1弧度的பைடு நூலகம்．以弧
度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制，它的单位符
号是rad，读作弧度． (2)一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个 负数，零角的弧度数是0.
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4.3角的课件
1° 把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 1度。角记作 “ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
第27页，共35页。
1°
认识量角器
量角器的外刻度
O
A (B)
第12页，共35页。
终边
射线OA绕点O 旋转
顶点
始边
当终止位置OB和
在不做特别说明的情况起下始位，置我OA们成一
条直线时，形成
说的角都指不大于平角的角 平角。
B
O
A
继续旋转，OB
和OA重合时，
形成周角。
O
A（B）
第13页，共35页。
试一试
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
第23页，共35页。
D
3600″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
′×3600=60′
( 1 ) °× 60 = ( 1 )°
60
即3600″=60′=( 1 )°.
第24页，共35页。
第25页，共35页。
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做
。记作一度“角 ”。
1°
第26页，共35页。
4.3 角
第1页，共35页。
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
第2页，共35页。
第3页，共35页。
第4页，共35页。
1
2
3
4
角的
定义
角的
表示