【学习课件】第二十五章_概率初步复习
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人教版九年级上册25概率初步复习课件
1
P（两枚正面向上）= 4 ．
变式 向空中抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部 正面向上的概率呢？
枚举法Leabharlann 列表法树状图法 √
解：三枚硬币分别记为第1枚、第2枚、第3枚，可以画出如下
树状图：
第1枚
正
反
第2枚
正反
正反
第3枚
正反 正反
正反 正反
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结 果的可能性相等,三枚正面向上的有1种.
特别的， 必然事件如“通常加热到100℃时，水沸腾”概率为1； 不可能事件如“任意画一个三角形，其内角和是360°”概率为0.
问题5.如何求随机事件的概率呢？
（2）掷一枚硬币，正面向上； （3）篮球队员投篮一次，投中；
思考1.掷一枚硬币，正面向上的概率为多少？ 思考2.运动员投篮一次，投中的概率约为多少？
正
反
正 （正，正） （反，正）
反 （正，反） （反，反）
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等，两枚正面向上的有1种.
1
P（两枚正面向上）= 4 ．
方法三 解：两枚硬币分别记为第1枚、第2枚，可以画出如下树状图
第1枚
正
反
第2枚
正反
正反
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有4种，这些结果 的可能性相等,两枚正面向上的有1种.
例题精讲
例3.如图所示是四张质地相同的卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在 桌面上．
小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为 这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由．
2236
游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字 放回，洗匀后再抽一张．将抽取的 第一张、第二张卡片上的数字分别 作为十位数字和个位数字，若组成 的两位数不超过 32，则小贝胜， 反之小晶胜．
P（两枚正面向上）= 4 ．
变式 向空中抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部 正面向上的概率呢？
枚举法Leabharlann 列表法树状图法 √
解：三枚硬币分别记为第1枚、第2枚、第3枚，可以画出如下
树状图：
第1枚
正
反
第2枚
正反
正反
第3枚
正反 正反
正反 正反
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结 果的可能性相等,三枚正面向上的有1种.
特别的， 必然事件如“通常加热到100℃时，水沸腾”概率为1； 不可能事件如“任意画一个三角形，其内角和是360°”概率为0.
问题5.如何求随机事件的概率呢？
（2）掷一枚硬币，正面向上； （3）篮球队员投篮一次，投中；
思考1.掷一枚硬币，正面向上的概率为多少？ 思考2.运动员投篮一次，投中的概率约为多少？
正
反
正 （正，正） （反，正）
反 （正，反） （反，反）
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等，两枚正面向上的有1种.
1
P（两枚正面向上）= 4 ．
方法三 解：两枚硬币分别记为第1枚、第2枚，可以画出如下树状图
第1枚
正
反
第2枚
正反
正反
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有4种，这些结果 的可能性相等,两枚正面向上的有1种.
例题精讲
例3.如图所示是四张质地相同的卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在 桌面上．
小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为 这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由．
2236
游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字 放回，洗匀后再抽一张．将抽取的 第一张、第二张卡片上的数字分别 作为十位数字和个位数字，若组成 的两位数不超过 32，则小贝胜， 反之小晶胜．
新人教版九年级数学上册课件《第二十五章概率初步》复习课件部编版PPT
元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.
规则是： ①A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘
乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； ②顾客
第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所
指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转
一次，直到指针指向某一份为止）.
解：（1）画出树状图来说明三位评委给出A选手的所有可能结果：
甲
通过
待定
乙
通过
待定
通过
待定
丙 通过 待定 通过 待定 通过 待定 通过 待定
（2）由上图可知三位评委给出A选手的所有可能的结果共有8种. 对于选手A, “只有甲、乙两位评委给出相同结果”有2种，即 “通过-通过-待定” “待定-待定-通过”，所以对于选手A,
前提条件 求法
等可能性事件 发生的可能性 的大小
直接列举法
列表法
画树状图法
( 特别要注意是否放回）
课后训练
1.下列说法错误的是（ B ） A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不确定事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不可能发生的事件发生的概率为0
2.某地区林业局要考察一种树苗移植பைடு நூலகம்成活率，对该地区这种
少万棵？
0.8
解：18÷0.9﹣5=15；
答：该地区需移植这种树苗约15万棵．0
2 4 6 8 10 移植数量/千棵
3.有四根小木棒长度分别是2，3，4，5，若从中任意抽出三
根木棒组成三角形. （1）下列说法错误的是 ② （填序号）.
1
①第一个抽出的木棒是4的可能性是 4 ； ②第二个抽出的木棒是3的可能性是 1 ；
人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件
－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为
人教版九年级上册第二十五章概率初步期末复习课件
D．30
专题二：概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率P(A)＝ m ．
n
1.周末期间小美和小梅到影城看电影，影城同时在五个放映室
(1室、2室、3室、4室、5室)播放五部不同的电影，他们各自在这
2.某校举办了学生“诗词大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C. 论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． (1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中 “三字经”的概率是多少？ (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一 小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次， 则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用 画树状图或列表的方法进行说明．
1.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色 外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白 球的概率是 2 .
3
(1)求袋子中白球的个数； (2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两 次都摸到相同颜色的小球的概率．
解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意，得 x 2 .解得x＝2. x 1 3
第二十五章概率
期末考试复习
专题一：概率
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必 然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件； 必然事件和不可能事件统称为确定性事件．可能发生也可能不 发生的事件，称为随机事件．
若事件A必然发生，则P(A)＝1；若事件A不可能发生，则P(A)＝0； 若事件A是随机事件，则P(A)的取值范围是0＜P(A)＜1．
五个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同，则小美
专题二：概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率P(A)＝ m ．
n
1.周末期间小美和小梅到影城看电影，影城同时在五个放映室
(1室、2室、3室、4室、5室)播放五部不同的电影，他们各自在这
2.某校举办了学生“诗词大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C. 论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． (1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中 “三字经”的概率是多少？ (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一 小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次， 则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用 画树状图或列表的方法进行说明．
1.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色 外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白 球的概率是 2 .
3
(1)求袋子中白球的个数； (2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两 次都摸到相同颜色的小球的概率．
解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意，得 x 2 .解得x＝2. x 1 3
第二十五章概率
期末考试复习
专题一：概率
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必 然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件； 必然事件和不可能事件统称为确定性事件．可能发生也可能不 发生的事件，称为随机事件．
若事件A必然发生，则P(A)＝1；若事件A不可能发生，则P(A)＝0； 若事件A是随机事件，则P(A)的取值范围是0＜P(A)＜1．
五个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同，则小美
第25章 概率初步 人教版九年级数学上册章末总结复习课件(51张PPT)
热考题型
01
题型一（事件分类）
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播放广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚
正方体骰子，点数“3”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随
机事件的个数是 2
．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完
全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．
等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：() = .
0
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
02
基础巩固（概率）
求简单随机事件
的概率的方法
03
基础巩固（用列举法求概率）
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性
大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，
1）3只正品.
随机事件
2）至少有一只次品.
随机事件
3）3只次品.
不可能事件
4）至少有一只正品.
必然事件
01
题型一（事件分类）
3. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华
古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
04
基础巩固（用频率估计概率）
区别
联系
频率
概率
试验值或使用时的统计值
人教版九年级上册数学《概率》说课教学复习课件
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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踩雷即游戏结束，下一步该点击A区域还是B区域？
P(点击A区域遇雷)=
P(点击B区域遇雷)=
−
−
=
P(点击A区域遇雷)<P(点击B区域遇雷)
等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
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P(A)=
【思考二】P(A)=0或P(A)=1时代表了什么，并在下图中表示出来？
0
事件发生的可能性越来越小
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P(A)=
【思考一】P(A)的取值范围是多少？
∵m≥0，n>0，
∴0≤m≤n.
∴0≤ ≤1，
即0≤P(A)≤1.
小结
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
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踩雷即游戏结束，下一步该点击A区域还是B区域？
P(点击A区域遇雷)=
P(点击B区域遇雷)=
−
−
=
P(点击A区域遇雷)<P(点击B区域遇雷)
等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
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P(A)=
【思考二】P(A)=0或P(A)=1时代表了什么，并在下图中表示出来？
0
事件发生的可能性越来越小
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P(A)=
【思考一】P(A)的取值范围是多少？
∵m≥0，n>0，
∴0≤m≤n.
∴0≤ ≤1，
即0≤P(A)≤1.
小结
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
最新人教部编版九年级数学上册《第25章 概率初步【全章】》精品PPT优质课件
果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中
的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=
m n
.
在P(A)=
m n
中，由m和n的含义，可知0≤m
≤n,进而有0≤
m n
≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件 必然事件
0
不可能 事件
0≤ P(A) ≤1 . 事件发生的可 能性越来越小
事件发生的可 能性越来越大
2.从1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都 是偶数，这一事件是 随机 事件.
3.下列所描述的事件： ①某个数的绝对值小于0； ②守株待兔； ③某两个负数的积大于0； ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 ① ④ .
4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相 同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可 能性 相同 .
在一定的条件下， 必然会发生的事件
在一定的条件下，必 然不会发生的事件
在一定的条件下，可能发 生也可能不发生的事件
必然 事件
不可能 事件
随机 事件
确定性事件 不确定性事件
【出题角度】认识事件
下列事件中，是随机事件的是（A ） A.他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 还有其他因素 不可能事件 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 必然事件 C.抛掷一块石头，石头终将落地 不可能事件 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s
的是( B )
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.旭日东升
D. 夕阳西下
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落 在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
“落在海洋里”的可能性更大.
人教版九年级上册数学《概率》概率初步研讨复习说课教学课件
数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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A．
1
5
B．
C．
3
5
D．
第二十五章 概率初步
2
5
4
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数学·九年级（上）·配人教
9．【贵州毕节中考】平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下
四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
m
等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n .
m
注意：在 P(A)＝ n 中，①当 A 为必然事件时，P(A)＝1；②当 A 为不可能事件时，
P(A)＝0；③当 A 为随机事件时，0<P(A)<1.
第二十五章 概率初步
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以练助学
名 师 点 睛
课件
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
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知识点1
概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随
机事件A发生的概率，记为P(A)．
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第二十五章 概率初步
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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A．
1
5
B．
C．
3
5
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第二十五章 概率初步
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数学·九年级（上）·配人教
9．【贵州毕节中考】平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下
四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为
课件 课件
课件 课件
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课件
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m
等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n .
m
注意：在 P(A)＝ n 中，①当 A 为必然事件时，P(A)＝1；②当 A 为不可能事件时，
P(A)＝0；③当 A 为随机事件时，0<P(A)<1.
第二十五章 概率初步
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知识点1
概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随
机事件A发生的概率，记为P(A)．
4
第二十五章 概率初步
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第25章 概率初步 人教版数学九年级上册章末复习课件(34张PPT)
列举法 列表法
概率求法 面积法 画树状图法
频率估计概率
知识梳理
1.事件的概念 （1）在一定条件下，可__能__发__生__也__可__能__不__发__生_ 的事件，叫做随机事件. （2）确定事件包括＿必＿然＿事件和＿不_可＿能＿事件.
知识梳理
2.概率的意义 （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包m含其中 的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n .
规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球 （西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四 个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球， 父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小 英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅 游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两 人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机 各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
解:(1)画树状图得
延安
西安
共有16种等可能的结果,均摸出白球的只有
一种可能，其概率为 1
16
.
汉中 安康
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲 随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 解: (2)由树状图得
2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于 随机事件的为（ B ）
A. 点数的和为1 C. 点数的和大于12
B. 点数的和为6 D. 点数的和小于13
考点二：概率的意义
3.从-1，0，
秋人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步复习课件(共80张PPT)
❖
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月19日星期日7时10分18秒07:10:1819 September 2021
❖
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午7时10分18秒上午7时10分07:10:1821.9.19
第二十五章 概率初步
(3)某中学准备购买两个品种的月饼共32盒(价格如下表所示), 发给学校的“留守儿童”, 让他们过一个愉快的中秋节, 其 中指定购买了甲厂家的高档月饼, 再从乙厂家购买一个品种. 若恰好用了1740元,则购买了甲厂家的高档月饼多少盒？
第二十五章 概率初步
解：(1) 画树状图如下：
第二十五章 概率初步
由上表可知, 共5 6 种等可能的结果, 其中恰好取出火腿粽子和豆 沙粽子各1 个的结果有3 0 种, ∴P ( 恰好取出火腿粽子和豆沙粽子 各1 个) =
第二十五章 概率初步
相关题6 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗. 今年某商 场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精 装、简装两个品种的盒装月饼. 现需要在甲、乙两个厂家 中各选购一个品种. (1)写出所有选购方案(利用画树状图或列表的方法求选购 方案)； (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂 家的高档月饼被选中的概率是多少？
第二十五章 概率初步
概率的求法
直接列举法
列举法
列表法
画树状图法 用频率估计率
模拟试验
第二十五章 概率初步
归纳整合
专题一 事件类型的判别
【要点指导】根据事件发生的可能性将事件分为必然 事件、不可能事件、随机事件, 必然事件和不可能事件 统称确定性事件.