2020最新人教版高一数学第一册(上册)(旧版)全册教学课件

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件4：2.3 第1课时二次函数与一元二次方程、不等式

4．二次函数、二次方程、二次不等式间的关系
特别提示对于二次项是负数(即 a<0)的不等式可以先根据不等式的性
质把二次项系数化为正数，再参照上述形式求解．
5．求解一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0)的程序框图
[看名师·疑难剖析] 1．一元二次不等式的解集与二次函数和一元二次方程之间的关系 (1)从函数观点看(以a>0的二次函数为例) 一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集，就是二次函数y ＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像在x轴上方部分的点的横坐标x的集合；ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集，就是二次函数y＝ax2＋bx＋ c(a>0)的图像在x轴下方部分的点的横坐标x的集合．
不含参数的一元二次不等式的解法
解不含参数的一元二次不等式的一般步骤： (1)通过对不等式的变形，使不等式右侧为 0，使二次项系数为正. (2)对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式.
(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根.
(4)根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图.
(3)原不等式可化为 6x2＋x－2≤0， ∵Δ＝12－4×6×(－2)>0， ∴方程 6x2＋x－2＝0 的两根是－23，12. ∴原不等式的解集为{x|－23≤x≤12}． (4)原不等式可化为 4x2－4x＋1≤0，即(2x－1)2≤0. ∴原不等式的解集是{x|x＝12}．
含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式，若二次项系数为常数可先考虑分解因式，再对参数进行讨论；若不易因式分解，则可对判别式分类讨论，分类要不重不漏.若二次项系数含有参数，则应先考虑二次项系数是否为零，然后再讨论二次项系数不为零的情况，以便确定解集的形式；其次，对相应方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集.

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件：第一课时一元二次不等式的解法

教材知识探究
1.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5 000册.要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？
2.①已知三个方程：x2－4x＋3＝0；x2－4x＋4＝0；x2－4x＋5＝0.②已知三个函数y1 ＝x2－4x＋3，y2＝x2－4x＋4，y3＝x2－4x＋5及三个函数对应的图象.
3.三个“二次”之间的关系
(1)三个“二次”中，二次函数是主体，讨论二次函数主要是将问题转化为一元二次方程和一元二次不等式的形式来研究. (2)讨论一元二次方程和一元二次不等式又要将其与相应的二次函数相联系，通过二次函数的图象及性质来解决问题.
图象如图③.由图可得原不等式的解集为x|x≠12.
③
(4)原不等式可化为x2－6x＋10<0， ∵Δ＝36－40＝－4<0， ∴方程x2－6x＋10＝0无实根， ∴原不等式的解集为 .
题型二解含参数的一元二次不等式考查分类讨论思想，找到分类标准做到不重不漏
【例2】解关于x的不等式(a∈R)： (1)2x2＋ax＋2>0； (2)x2－(a＋a2)x＋a3>0. 解 (1)Δ＝a2－16，下面分情况讨论： ①当Δ<0，即－4<a<4时，方程2x2＋ax＋2＝0无实根，所以原不等式的解集为R. ②当Δ≥0，即a≥4或a≤－4时，方程2x2＋ax＋2＝0的两个根为 x1＝14(－a－ a2－16)，x2＝14(－a＋ a2－16).
自变量x的取值集合
2.“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的关系
“三个二次”之间的关系非常重要，它是研究函数、方程及不等式的关系的重要依据

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件2：3.1.2 函数的表示法(二)

2．已知函数值求字母取值的步骤： (1)先对字母的取值范围分类讨论． (2)然后代入不同的解析式中． (3)通过解方程求出字母的值． (4)检验所求的值是否在所讨论的区间内．提醒：求某条件下自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后相应求出自变量的值，切记代入检验．
跟踪训练 1．函数 f(x)＝xf－fx3＋，5x≥，1x0<，10，则 f(7)＝________. 解析：∵函数 f(x)＝xf－fx3＋，5x≥，1x0<，10， ∴f(7)＝f(f(12))＝f(9)＝f(f(14))＝f(11)＝8.
3.1.2 函数的表示法(二)
学习目标
核心素养
1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能 1.通过分段函数求
画出分段函数的图象．(重点，难点)
值问题培养数学运
2．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问算素养．
题．(重点、难点)
2．利用分段函数解
3．通过本节内容的学习，使学生了解分段函数的含义，决实际问题，培养
函数 f(x)的图象如图所示．
2．结合探究点 1，你能说一下画含有绝对值的函数图象的方法吗？提示：含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．
规律方法 1．当目标在不同区间有不同的计算表达方式时，往往需要用分段函数模型来表示两变量间的对应关系，而分段函数图象也需要分段画． 2．通过本例让学生初步尝试用分段函数解决实际问题的意识，培养学生的建模素养．
跟踪训练 2．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5 公里以内(含 5 公里)，票价 2 元； (2)5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元(不足 5 公里按照 5 公里计算)．如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)优质课件：4.4.2 第2课时对数函数的图象和性质(二)

跟踪训练2 求函数y＝log1 1 x2 的单调区间.
2
解由条件知1－x2>0，∴－1<x<1.
令t＝1－x2，x∈(－1,1).
当x∈(－1,0]时，随着x的增大t增大，y＝log1 t 减少.
2
∴当x∈(－1,0]时，y＝log1 1 x2 单调递减.
2
同理，x∈(0,1)时，y＝log1 1 x2 单调递增.
2.logaf(x)<logag(x)型不等式的解法 (1)讨论a与1的关系，确定单调性. (2)转化为f(x)与g(x)的不等关系求解，且注意真数大于零.
思考辨析判断误
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.y＝log2x2在[0，＋∞)上单调递增.( × ) 2.y＝log1 x2在(0，＋∞)上单调递增.( × )
所以原不等式的解集为{x|0<x<2}.
(2)loga(2x－5)>loga(x－1)；
2x－5>0，
解当 a>1 时，原不等式等价于x－1>0，
解得 x>4.
2x－5>x－1.
2x－5>0，
当 0<a<1 时，原不等式等价于x－1>0， 2x－5<x－1，
解得52<x<4.
综上所述，当a>1时，原不等式的解集为{x|x>4}；
得 0<a<23，
综上，a∈0，23∪(1，＋∞).
12345
D.0，23
4.函数f(x)＝ln(2－x)的单调减区间为__(_－__∞__，__2_)__. 解析由2－x>0，得x<2. 又函数y＝2－x，x∈(－∞，2)为减函数， ∴函数f(x)＝ln(2－x)的单调减区间为(－∞，2).

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件2：2.3 第1课时二次函数与一元二次方程、不等式

例2.解关于x的不等式：ax2－(a－1)x－1＜0(a∈R)．
解：(1)当 a＝0 时，原不等式化为：x－1＜0⇔x＜1. (2)当 a≠0 时，原不等式化为 ax＋1a(x－1)＜0. ①当 a＞0 时，原不等式等价于x＋1a(x－1)＜0⇔－1a＜x＜1. ②当 a＜0 时，原不等式等价于x＋1a(x－1)＞0.当 a＜－1，即－1a ＜1 时，①的解为 x＜－1a或 x＞1.当 a＝－1，即－1a＝1 时，①的解为 x≠1.
∴不等式 bx2＋2ax－c－3b<0 即为－ax2＋2ax＋15a<0.
两边同除以－a>0，即x2－2x－15<0，
令x2－2x－15＝0，则Δ＝64>0，且x1＝－3，x2＝5是方程的两个根，故所求的不等式的解集为{x|－3<x<5}．
规律方法解一元二次不等式要密切联系其所对应的一元二次方程以及二次函数的图像．一元二次方程的根就是二次函数图像与x轴交点的横坐标，对应不等式的解集，就是使函数图像在x轴上方或下方的部分所对应的x的集合，而方程的根就是不等式解集区间的端点．
பைடு நூலகம்
时，y>0；当x∈ (－∞，－1)∪(3，＋∞) 时，y<0.
4．一元一次不等式：ax＞b，当a＞0时，解集是 xx＞ba
；
当a＜0时，解集是xx＜ba
；当a＝0，b＞0时，解集是
∅
；
当a＝0，b≤0时，解集是 R .
走进教材 1．一元二次不等式一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．使某个一元二次不等式成立的x的值叫这个一元二次不等式的解．一元二次不等式的所有解组成的集合，叫做这个一元二次不等式的解集．

人教版高中数学必修1全套课件

函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式方程等方程和不等式的解法，以及函数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质，包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质，帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用，如音量的分贝计算、地震
震级的计算等，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项；表示数列第n项的公式称为数列的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法：面积法、正弦定理法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例：测量、航海、地理等问题

2020年高一上学期数学人教旧版必修一(全)：对数与对数函数-《讲义教师版》

对数与对数函数知识集结知识元对数的概念知识讲解一般地，如果a（a＞0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log a N＝b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．即a b＝N，log a N＝b．底数则要大于0且不为1．例题精讲对数的概念例1.若x=16，则x=（）A．-4B．-3C．3D．4【答案】A【解析】题干解析:∵x=16∴2﹣x=24，∴﹣x=4，解得x=﹣4．例2.把下列指数形式写成对数形式：（1）54=625；（2）2﹣6=；（3）3a=27；（4）=5.73．【答案】见解析【解析】625=4，（2）∵2﹣6=；∴，（3）题干解析:（1）∵54=625；∴log527=3（4）∵=5.73．∴=m∵3a=27；∴log3例3.若a2020=b（a＞0，且a≠1），则（）A．log a b=2020B．log b a=2020C．log2020a=b D．log2020b=a【答案】A【解析】题干解析:若a2020=b（a＞0，且a≠1），则2020=log a b.对数的性质知识讲解1.对数的性质对数（且）具有下列性质：（1）零和负数没有对数，即；（2）的对数为零，即；（3）底的对数等于，即．例题精讲对数的性质例1.代数式log（a﹣2）（5﹣a）=b中实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，5）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（2．∞）【解析】题干解析:由b=log（a﹣2）（5﹣a）可得解得，即实数a的取值范围是2＜a＜3或3＜a＜5.例2.函数的定义域是．【答案】【解析】题干解析:要使函数有意义：，可得解得x∈所以函数的定义域为：．例3.方程lg（x2﹣3）=lg（2x）的解是（）A．3B．3或﹣1C．1D．1或﹣3【答案】【解析】题干解析:由lg（x2﹣3）=lg（2x），得，解得：x=3．例4.函数的定义域是．【答案】[﹣1，1）【解析】题干解析:由题意，可令，解得﹣1≤x＜1，函数的定义域是[﹣1，1）.对数的综合计算知识讲解3.对数的运算对数有哪些运算性质：如果且，，，那么：（1）；（积的对数等于对数的和）推广．（2）；（商的对数等于对数的差）（3）（）；（幂的对数等于底数的对数乘以幂指数）4.换底公式换底公式：（，，，，）例题精讲对数的综合计算例1.用换底公式证明下面结论：①；②；③．【答案】见解析【解析】题干解析:证明：用换底公式①；②；③．例2.计算下列各式：①=___________；②=___________.【答案】【解析】题干解析:①；②；例3.化简下列各式：（1）=______________;（2）=______________;（3） =______________;（4）=______________.【答案】【解析】题干解析:（1）略；（2）；（3）；（4）备选题库知识讲解本题库作为知识点“对数的运算”的题目补充.例题精讲备选题库例1.（2020秋∙兴庆区校级月考）lg25+lg2∙lg50=（）A．1 B．2 C．10 D．100【解析】题干解析:原式=lg5∙lg5+lg2（1+lg5）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1。

高中数学必修一课件全册

1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？2？源自3？5？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如
下：
设A.B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y 值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以4.9”
第一章: 集合与函数
第二节: 函数
函数及其表示
一、函数的概念
小明从出生开始，每年过生日的时候都会测量一下自己的身高，其测量数据如下:
年龄（岁）身高（cm）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
从以上两个例子，我们可以把年龄当做一个集合A，身高当做一个集合B；把时间当做一个集合C，把下降高度当做一个集D。那么对于集合A、C中的每一个元素，集合B.D中都有唯一的一个元素与其相对应。比如，对于A的每一个元素 “乘以10再加20”，就得到了集合B中的元素。对于集合C中的元素“平方后乘以 4.9”就得到集合D中的元素。

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1：4.2.2 指数函数的图象和性质(一)

1
所以函数 y＝10x-1 的定义域为{x|x≠1}．
因为
x≠1，即x－1 1≠0，所以
1
10x-1
≠1.
1
1
又 10x-1 ＞0，所以函数 y＝10x-1 的值域为{y|y＞0，且 y≠1}．
[方法总结] 函数y＝af(x)定义域、值域的求法 (1)定义域的求法：函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同． (2)值域的求法： ①换元，令t＝f(x)； ②求t＝f(x)的定义域x∈D； ③求t＝f(x)的值域t∈M； ④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
[跟踪训练3] 已知镭经过1百年后的质量为原来的95.76%，设质量为20 g的镭经过x百年后的质量为yg(其中x∈N*)，求y与x之间的函数关系式，并求出经过 1000年后镭的质量(精确到0.001 g)．解把1百年看成一个基数，然后看每经过1百年镭的质量的变化．因为镭原来的质量为20 g； 1百年后镭的质量为20×95.76%g； 2百年后镭的质量为20×(95.76%)2g； 3百年后镭的质量为20×(95.76%)3g； …
第四章指数函数与对数函数
4.2 指数函数
4.2.2 指数函数的图象和性质(一)
课程标准Biblioteka 核心素养能用描点法或借助计算工具画出通过对指数函数图象和性质的学具体指数函数的图象，探索并理习，提升“数学抽象”、“逻辑推解指数函数的单调性与特殊点. 理”、“数学运算”的核心素养.
栏目索引
课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结
[方法总结] 处理函数图象问题的策略 (1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0,1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点． (2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)． (3)利用函数的性质：奇偶性与单调性．

人教版高中数学必修一全套PPT课件

点在直线上或点在直线外。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
。
幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长，增长速度介于线性和指数之间，
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
人教版高中数学必修一全套PPT课件
REPORTING
2024/1/25
1
目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2024/1/25
2
PART 01
高中数学必修一概述
2024/1/25
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1：1.3 第2课时补集

(2)无限集：与集合交、并、补运算有关的求参数问题，若集合中元素有无限个时，一般利用数轴分析法求解．
[跟踪训练3] 已知集合A＝{x|1≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}，全集为实数集R. (1)求A∪B，(∁RA)∩B； (2)如果A⊆∁RC，求a的取值范围．解 (1)因为A＝{x|1≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，所以A∪B＝{x|1≤x＜10}， (∁RA)∩B＝{x|x＜1，或x≥7}∩{x|2＜x＜10}＝{x|7≤x＜10}． (2)由题意知∁RC＝{x|x≥a}，又A⊆(∁RC)，故a≤1.
[方法总结] 1．求解与不等式有关集合问题的方法解决与不等式有关的集合问题时，借助于数轴(这也是集合语言转化为图形语言的常用方法)可以使问题变得形象直观，要注意求解时端点的值是否能取到． 2．求解集合混合运算问题的一般顺序解决集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分，然后再运算其他，如求(∁RA)∩B时，可先求出∁RA，再求交集．
第一章集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
第2课时补集
课程标准
学科素养
1．在具体情境中，了解全集的含义．通过对补集概念的学习，提升
2．理解在给定集合中一个子集的补集 “直观想象”“逻辑推理”“
的含义，能求给定子集的补集．数学运算”的核心素养.
3．体会图形对理解抽象概念的作用.
栏目索引
知识点2 补集
对于一个集合 A，由全集 U 中____不__属__于__集__合__A____的所有
文字语言元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作
____∁_U_A______
符号语言
∁UA＝_{_x_|x_∈__U_，__且__x_∉_A__}_

高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合-(2).ppt(共13张PPT)

• 14.属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A
• 15.不属于符号：如2 A、1.5 A
复习回顾
常用数集的字母符号
• 16.自然数集：N（全体自然数的集合） • 17.整数集：Z （全体整数的集合） • 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） • 19.实数集：R （全体实数的集合） • 20. 复数集：C （全体复数的集合）
再见！
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是

人教版高一数学必修一ppt课件

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基本不等式的应用
第二章一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式证明不等式已知 a，b，c∈(0，＋∞)，且 a＋b＋c＝1.求证：1a－1 1b－11c－1≥8.
栏目导引
第二章一元二次函数、方程和不等式
【证明】因为 a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1，所以1a－1＝1－a a＝b＋a c≥2 abc，
栏目导引
第二章一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式解实际应用题
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1 800 元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天 3 元，购买面粉每次需支付运费 900 元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？【解】设该厂每 x 天购买一次面粉，其购买量为 6x 吨．由题意可知，面粉的保管费等其他费用为 3×[6x＋6(x－1)＋6(x －2)＋…＋6×1]＝9x(x＋1)(元)．设平均每天所支付的总费用为 y 元，
栏目导引
第二章一元二次函数、方程和不等式
2．已知 a，b，c＞0，求证：ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c. 证明：因为 a，b，c＞0，所以利用基本不等式可得ab2＋b≥2a， bc2＋c≥2b，ca2＋a≥2c，所以ab2＋bc2＋ca2＋a＋b＋c≥2a＋2b＋2c，故ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c，当且仅当 a＝b＝c 时，等号成立．
1．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润 y(单位：万元)与机器运转时间 x(单位：年)的关系为 y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则当每台机器运转 ________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．解析：每台机器运转 x 年的年平均利润为xy＝18－x＋2x5，且 x>0，故xy≤18－2 25＝8，当且仅当 x＝5 时等号成立，此时年平均利润最大，最大值为 8 万元．答案：5 8

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1.3 函数的基本性质
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信息技术应用用计算机绘制品课件
1.2 函数及其表示
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阅读与思考函数概念的发展历程
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第一章集合与函数概念
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1.1 集合
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阅读与思考集合中元素的个数
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2020人教版高一数学必修1(全套) 精品课件目录
0002页 0067页 0148页 0224页 0242页 0264页 0286页 0330页 0365页 0417页 0475页 0505页 0551页 0624页
第一章集合与函数概念阅读与思考集合中元素的个数阅读与思考函数概念的发展历程信息技术应用用计算机绘制函数图象小结 2.1 指数函数 2.2 对数函数探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系小结第三章函数的应用阅读与思考中外历史上的方程求解 3.2 函数模型及其应用实习作业复习参考题