任意角三角函数的定义练习题

值．
参考答案
由题意
，∴P 点在第四象限，
又
，
∴
．
故选 C．
【点睛】
本题考查已知角终边上一点坐标，求角问题．解题关键是掌握三角函数的定义．可以先确定
点所在象限（即角的象限），然后由三角函数定义求出一个三角函数值，注意角的象限结合
三角函数的定义可求角．
2．B
【解析】
【分析】
根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，
A．
B．
C．
D．
二、填空题
18．已知角 θ 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，若 P(- 3 ，m)是角 θ 终
边上的一点，且 sinθ= 13 ，则 m 的值为_____. 13
19．已知角 α 的终边经过点 P(3a-9，a+2)，且 cosα≤0，sinα>0，则 α 的取值围是 _____. 20．点 P(tan2012°，cos2012°)位于第_____象限.
等于( )
A.－ 11 4
B. 11 4
C.－4
D.4
13．[2014·模拟]已知 α 是第二象限角，P(x， 5 )为其终边上一点，且 cosα＝ 2 x， 4
则 x＝( )
A. 3
B.± 3
C.－ 2
D.－ 3
14．[2014·模拟]已知角 2α 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边过点(－
3
A． -
4
3
B．
4
4
C．
3
4
D． -
3
4．已知角 α 是第二象限角，角 α 的终边经过点 P(x，4)，且 cosα= x ，则 tanα= ( ) 5
A． 4 3
B． 3 4
C． - 3 4
D． - 4 3
5．若角 α 的终边落在 y=-x 上，则 tanα 的值为( )
A． 1 B． -1
C． -1 或 1 D． 0
1
，
3 )，2α∈[0,2π)，则 tanα＝(
)
22
A.－ 3
B. 3
C. 3 3
D.± 3 3
15．已知角α的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角α的最小正值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
16．角 的终边过点
，则 等于 （ ）
A．
B．
C．
17．已知角 的终边过点
D． ，且
,则 的值为（ ）
A．1 或﹣1
B． 或﹣
C．1 或﹣
D．﹣1 或
11．点 P 从(1,0)出发，沿单位圆 x2＋y2＝1 逆时针方向运动 2 弧长到达 Q 点，则 Q 3
点的坐标为( )
A．(－ 1 ， 3 ) 22
B．(－ 3 ，－ 1 )
2
Leabharlann Baidu
2
C．(－ 1 ，－ 3 )
2
2
D．(－ 3 ， 1 ) 22
12．[2014·潍坊质检]已知角 α 的终边经过点 P(m，－3)，且 cosα＝－ 4 ，则 m 5
5
x2 16 5
x 0,3, 3 ，由于 为第二象限，故取 x 3 ，所以 tan 4 4 . 3 3
5．B
【解析】终边在 y x 上，即 kπ 3π ，故 tan 1.
4
6．B
【解析】由于 r OP 1, x 3 ，所以由三角函数的定义可得 cos x 3 ，应选答
．
25．若角θ的终边在射线 y=-2x(x<0)上,则 cosθ=
.
三、解答题
26．已知 P(－2，y)是角 α 终边上一点，且 sin α＝－
5
，求 cos α 与 tan α 的值．
5
27．若点 P m, 2m m 0 在角 的终边上，求 sin,cos, tan 的值．
1．C 【解析】 【分析】 确定点 P 所在象限，求出 【详解】
【详解】
∵点 P（
）在第三象限，
则角 的终边在第二象限，
故选：B． 【点睛】 本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键． 3．D
【解析】由已知得 3 3 ，解得 y 4 （正根舍去），所以 tan 4 4 .
9 y2 5
33
【点睛】本题主要考查三角函数的定义，考查同角三角函数关系.任意角的三角函数的定义
21．已知角
α
的终边过点(－3cos
θ，4cos
θ)，其中
θ∈
2
,
，则
cos
α＝________．
22．若角 的终边经过点 P12,5 ，则 sin cos ______.
23．已知角 的终边经过点 P
3, y y 0 ，且 sin
2 4
y
，则
cos
_______.
24．如图所示，终边落在直线 y= x 上的角的集合为
0,
2
，则
的值为(
)
A． 2π 3
B． 5π 3
C． 5π 6
D． 11π 6
9．点 A x, y 是 315 角终边上异于原点的一点，则 y 的值为( )
x
A．1
B． 1
C． 3 3
D． 3 3
10．已知角 α 的终边经过点 P（﹣4m，3m）（m≠0），则 2sinα+cosα 的值是（）
专项训练：任意角三角函数的定义
一、单选题
1．已知点
落在角 θ 的终边上，且 θ∈［0，2π),则 θ 值为( )
A．
B．
C．
D．
2．已知点 P（
）在第三象限，则角 在
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3．若点 P(3，y)是角 α 终边上的一点，且满足 y<0，cosα= 3 ，则 tanα= ( ) 5
6．已知角
终边经过点 P
3 2
,
1 2
，则
cos
（
）
A． 1 2
3
B．
2
3
C．
3
D． 1 2
7．在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 P3, 4 ，则 cos 的值为 ( )
A． 4 5
B． 3 5
C． 3 5
D． 4 5
8．已知点
P
sin
5π 3
, cos
5π 3
落在角
的终边上，且
2
r2
案 B。
7． B
【解析】∵ x 3, y 4, ∴ r 32 42 5 ，
∴ cos x 3 3 ，故选 B. r5 5
考点：三角函数的定义. 8．C
【解析】由任意角三角函数的定义，得
tan
y x
cos 5π 3
sin 5π
3
1 2
3 2
3. 3
∵ sin 5π 0 ， cos 5π 0 ，∴点 P 在第二象限．∴ 5π .故选 C.
是在角的终边上任取一点 x, y ，则 sin y ， cos x ， tan y .
x2 y2
x2 y2
x
本题中由于知道终边上一点的横坐标和角的余弦值，利用三角函数定义建立方程，求出纵坐 标，进而求得正切值. 4．D
【解析】由角 的终边经过点 P x, 4 与 cos x ，可得 cos x x ，解得