[固态相变]-第二章 固态相变的形核长大和粗化-20190310

A * 为临界核心表面能接受原子的原子位置数，
核心表面附近的原子能跳到核心的频率为：
0 exp(G m / kBT )
0是原子或单个分子振动频率，原子的振动频率为1013s 1数量级，
G m：原子迁动激活能
形核率I
nv A
exp(
G ) kBT
nv A 0
exp(
G m kBT
)exp(
G ) kBT
d(G) 0 dr
rc
2 (G v GE )
G
16r 3 3(G v GE
)2
rc
(Lv
2 T T0
GE )
G
16r 3
3(L v
T T0
G E )2
10 10
2.2 固态相变的形核
晶核：只有具有 相结构的小区域，尺寸大于rc时的核胚才能长大为晶
双核原。子模型
n<nC
n>nC
Q Q
A1为1个原子，An为n个原
22
相变的分类
按照热力学分类（Ehrenfest分类）：一级相变和高级相变（二级相 变），热力学参数改变的特征； 不同相变方式分类（Gibbs和Christian分类）：经典的形核-长大型相 变和连续型相变； 原子迁动方式分类：扩散型相变和无扩散型相变。
33
相变的分类
按照相变方式分类 1 Gibbs分类： 形核-长大型相变——由程度大、范围小的起伏开始发生相变 连续型相变——程度小、范围广的起伏连续地长大形成新相，如 Spinodal分解和连续有序化 2 Christian分类： 均匀相变：整个体系均匀地发生相 变，其新相成分和（或）序参量逐 步地接近稳定相的特性。相变由整个体系通过过饱和或过冷相内原始小 的起伏经“连续”地扩展（相界面不明显）而进行的。 非均匀相变：当母相内含晶体缺陷或夹杂物等并由它们帮助形核时，一 般马氏体相变。
子
a) 每增加1个原子需要克服的位垒是扩散激活能Q(原子由母相扩散至核 胚所需的扩散激活能) + 自由能增值gn-(n+1 ) ；失去一个原子， 由n+1态变为n态，需要克服的 Q ，核胚瓦解；
b) 每失去一个原子，需要克服的 Q +gn+1-n ，每增加一个原子需要
克服的 Q ，核胚长大。
11 11
G : 形成临界尺寸核心所增加的自由能，临界形核功，
形核率受两个因素控制：（1）系统中的能量涨落，形核率取决于系统中
原子集团具有超额能量为G 的几率，随过冷度加大而增加；
（2）原子扩散能力，形核率取决于 exp(
G m kBT
)，G m 基本不随温度变化而变化，
GV
GE 为形成单位体积新相的弹性应变能
设新相呈球形，半径为r，由于新相的形成而
引起的自由能的变化G为
G
-
4 3
r 3(Gv
GE ) 4r 2
G 为两相交界面的界面能
G
T1
T0
T
88
2.2 固态相变的形核
均匀形核
Becker将气-液，气-固相变基础上提出，固态相变
设新相呈球形，半径为r， 由于新相的形成而
2.2 固态相变的形核
无核形核： Spindol调幅分解 有核形核：扩散形核、无扩散形核，形核阶段是因为新相形成时，有 体积自由能降低，表面能的增加 扩散形核：均匀形核、非均匀形核 形核过程时间短，新相核心尺寸很小（纳米量级），实验中对形核过 程的直接观察研究困难，以理论研究为主。 20世纪前半叶，Gibbs, Becker, Hobstetter, cahn, Hilliard建立形核理 论模型
r>rc（n>nc）, r , G
G G*
临界半径r
rc(nc)
r(n)
临界形核功
Gv-GE
GV
Gs (Gv GE )及G与r及n的关系
Lv
T T0
临界核心尺寸：当一个原子附加到临界尺寸的胚上， 胚的尺寸>临界尺寸，胚长大可以连续降低自由能， 成为一个是在的核心 临界形核功 G : 形成临界尺寸核心所增加的自由 能 Lv: 单位体积的熔化潜热
引起的自由能的变化G为
G
-
4 3
r
3(Gv
GE ) 4r 2
用原子数n代替r ,
2
G -n(gv g E ) n 3 gv 、g E : 一个原子由相转移到相时
降低的体积自由能和增加的弹性应变能
为形状因子
2
n 3 A
99
2.2 固态相变的形核
r<rc （n<nc） ，r , G
G
Gs
44
相变的分类
按照原子迁动特征分类： 扩散型相变——相变依靠原子（或离子）的扩散来进行；Sppinodal 分 解和连续有序化 无扩散型相变——相变过程不存在原子（或离子）的扩散，或虽存在扩 散，但不是相变所必需的或不是主要过程。 Cohen, Olson, Clapp把位移型的无扩散相变分为： 点阵畸变相变（相变时原子保持相邻关系进行有组织的位移） 以应变能为主 以正应力为主的位移（无畸变线）相变 以切应力为主的位移（有畸变线），马氏体相变和赝马氏体相变 原子位置调整位移（原子只在晶胞内部改变位置） 以界面能为主，包括连续型的无扩散型相变（ 相变）和其它相变 5 5
2.2 固态相变的形核
12 12
2.2 固态相变的形核
13 13
用统计力学方法求出每单位体积的形核率I。
临界尺寸晶核的平衡浓度（个 / 单位体积）n * 为：
n*
nv
exp(
G ) kBT
nv：单位体积中能够形成核心的原子位置数。
只要往临界晶核上加一个原子，就可以稳定长大，成为一个稳定的核心。
66
均匀形核
G
2.2 固态相变的形核
GV
T
T1
G
G
T0
T
固态相变形核和液态相变形核 固态相变中：体积应变能的增加，新相与母相体积有所不同
77
2.2 固态相变的形核
均匀形核 新相和母相成分相同
T
GV
Lv
T T0
G VGV Aii VGE i
G为相变自由能差
GV 为 相变驱动力,
GV 为形成单位体积新相时降低的体积自由能
Phase transformation in solids
第二章 固态相变的形核、长大与粗化 Nucleation, growth and coarsening of phase transformation
2019年3月
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主要内容
2.1 概述 2.2 固态相变的形核 2.3 固态相变的长大 2.4 转变动力学 2.5 固态相变的粗化 参考书： 《固态金属中的扩散与相变》，戚正风编著，北京：机械工业出版社， 1998 《材料相变》，徐祖耀主编. 北京：高等教育出版社，2013