【单元测试】2017-2018年人教版七年级上《第2章整式的加减》单元检测题含答案

第二章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在式子：－35ab ，2x 2y 5，x ＋y 2，－a 2bc ，1，x 2－2x ＋3，3a ，1

x ＋1中，单项式的个数

为( C )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( C ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．下列计算正确的是( D ) A ．x 2＋x 2＝x 4 B ．x 2＋x 3＝x 5

C ．3x －2x ＝1

D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y

4．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D ) A ．99 B ．101 C ．－99 D ．－101 5．下列说法中正确的个数有( A )

(1)－a 表示负数；

(2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3； (3)单项式－2xy 2

9

的系数是－2；

(4)若|x |＝－x ，则x ＜0.

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2

7．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D )

①a －(b －c )＝a －b －c ；

②(x 2＋y )－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2； ③－(a ＋b )－(－x ＋y )＝－a ＋b ＋x －y ； ④－3(x －y )＋(a －b )＝－3x －3y ＋a －b . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．若A 和B 都是五次多项式，则A ＋B 一定是( C ) A ．十次多项式 B ．五次多项式

C ．次数不高于5的整式

D ．次数不低于5的多项式

9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy ＋y 是二次三项式；③多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A )

A ．1个

B ．2个

C ．3个 D. 4个

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形

(长为m cm ，宽为n cm )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( B )

A ．4m cm

B ．4n cm

C ．2(m ＋n ) cm

D ．4(m －n ) cm 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝__1__．

12．多项式4x 2y －5x 3y 2＋7xy 3－6

7

是__五__次__四__项式．

13．多项式1

2

x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则m ＝__2__．

14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__3a ＋2b __.

15．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为__a 10－b 20__．

16．若a ＝2，b ＝20，c ＝200，则(a ＋b ＋c)＋(a －b ＋c)＋(b －a ＋c)＝__622__． 17．如果单项式－xy b

＋1

与12

x a －

2y 3是同类项，那么(a －b)2017＝__1__． 18．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为__2__． 三、解答题(共66分) 19．(8分)化简：

(1)3x 2＋2xy －4y 2－(3xy －4y 2＋3x 2); (2)4(x 2－5x)－5(2x 2＋3x)． 解：－xy 解：－6x 2－35x

20．(6分)先化简，再求值：12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝2

3.

解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2，当x ＝－2，y ＝23时，原式＝64

9

21．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)． (1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值．

解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由结果与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1 (2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14

22．(8分)已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的1

2

还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

解：m ＋(2m －4)＋[1

2(2m －4)＋1]＝4m －5，答：这三名同学的年龄的和是(4m －5)岁

23．(10分)已知A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7.

(1)求A 等于多少？

(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值． 解：(1)A ＝(7a 2－7ab )＋2(－4a 2＋6ab ＋7)＝－a 2＋5ab ＋14 (2)由题意得a ＝－1，b ＝2，所以A ＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3

24．(12分)一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km )：

(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；

(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？

解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西 (2)x ＋(－1

2x )＋(x －5)＋

2(9－x )＝13－12x ，因为x ＞9且x ＜26，所以13－1

2x ＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆

出租车位于向东(13－12x )km 处 (3)|x|＋|－12x|＋|x －5|＋|2(9－x )|＝9

2

x －23，答：这辆出租车