第2章 投影的基本知识

三个相互垂直的投影面所组成的投影面 体系称为三投影体系。
V面：正投影面；
Z
H面：水平投影面； V
W面：侧立投影面；
X 轴 ——V 与 H 面 的 交
线，代表长度方向；
W
Y轴——H与W面的交
线，代表宽度方向； X
O
Z轴——V与W面的交
线，代表高度方向；
H
三根投影轴互相垂
Y
直，其交点称为原点O。
二、三视图的形成
将物体放在三投影面体系中，按正投影法向各投 影面投射，即可分别得到正面投影、水平投影和侧面投 影。
主视图：由前向后投射 ，在正面上所得的视图 。
俯视图：由上向下投射 ，在水平面上所得的视 图。
左视图：由左向右投 射，在侧面上所得的 视图。
为了画图和看图方便，必须使处于空间位置的三视
图在同一个平面上表示出来，就需要将空间的三投影面 体系转化为平面的三视图，具体如下：
俯视图(H面)
主视(产生V面投影)
1.1 投影法概述
一、投影法分类
投射中心
斜投影法
物体
投射线
投影面
投影
正投影法
中心投影法
平行投影法
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在 该平面上得到图形的方法——投影法。
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置改变， 投影大小也改 变。
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相 对距离对投影的大小有பைடு நூலகம்响。
A
（真实性）
A
a(b)
B
投
射
方
C
向
（2）积聚性
（4）从属性
（5）定比性
（6）平行性
a
a
b
c
b
（3）类似性 （ 收缩性）
1.2 三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立
一般情况下，物体的一个投影不能确定其形状。
因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同
投射方向得到的投影图，互相补充，才能将物体表达清 楚。
右后
前
下
下
后
左
右
前
直观图
三视图的方位关系
V面(主视图)—反映了形体的上、下、左、右方位关系；
H面(俯视图)—反映了形体的左、右、前、后方位关系；
W面(左视图)—反映了形体的上、下、前、后位置关系。
3、例题 1）画三视图
2）例题
俯视(产生H面投影)
主视图(V面) 左视图(W面)
左视(产生W面投影)
V X
H
不动 Z
W V
YW X O
YH
向下翻
Z 向右翻
O H
W Y
因此对于空间的物体，就可以将其在平面视图上表 现出来：
直观图
展开投影面
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
(俯视图)
H
YH
展开后的三视图
三视图
在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面 (或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。
度量性较差。
平行投影法
投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影法
斜投影法
平行投影法
正投影法
画工程图样 及正轴测图
二、正投影法基本性质
A
B投 射
A
B
C
方 向
b
a
AA B
B投
射
方
C
向
b
c a
c
a
b
B
（1）实形性
形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程 中不能移动或变更。
三、三视图之间的对应关系
1、投影对应关系
高
长
宽
高
宽 长
宽
宽
直观图
总体三等
局部三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。
H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
2、方位对应关系
上
上
左