3. 粉体的基本性质

0.019 0.070
Horsfield填充
球序
球体半径 球数
1次球 2次球 3次球 4次球 5次球 最后填充 球
r1 0.414r1 0.225r1 0.177r1 0.116r1 极小
1 2 8 8 极多
空隙率 0.260 0.207 0.190 0.158 0.149 0.039
非球形颗粒的随机填充
扁平度＝短径/高度 b / h 1
当b=l=h时,即为立方体,上述两指数均为1
2、体积充满度（容积系数） f v
v 定义:颗粒的外接直方体体积与颗粒体积 p 之比
fv lbh / v p (≥1)
其倒数可看作颗粒接近直方体的 程度，极限值为1 一般用于磨料颗粒抗碎裂研究
3、面积充满度（外形放大系数） fb 1
——常用于粉末冶金 表示颗粒投影面积A与最小外接矩形面积之比
fb A / lb
4、球形度
0 1
• 表示颗粒接近球体的 程度
0
与颗粒体积相等的球体的 表面积 颗粒的实际表面积
• 对于形状不规则的颗粒，采用实用球形度
与颗粒投影面积相等的圆的 直径
0 颗粒投影的 最小外接圆的 直径
球形度常用于颗粒的流动性的讨论中
v (1 )P
P 颗粒物料的密度
空隙率
•容积密度不是固定值，随空隙率的 变 化而变化
•另和颗粒形状、大小级配、填充状态 有关系
•改变填充状态的措施将会改变体积密 度（加压、振动）
s a P bt b
真表 密观 度密
度
颗 振松 粒 实装 密 密密 度 度度
真密度 s ：颗粒质量除以不包括内外孔在内的
粉体层与固体壁面之间摩擦特性用 壁摩擦角表示
w
单个粒子与壁面的 摩擦用滑动角表示 s
1、w
的计算
w
F WsWwWo
F :水平力 WS 粉料的重力
w arctgW
WW 砝码的重力 WO 容器的 重力
影响壁摩擦角因素：
颗粒的 大小和形状、壁面的粗糙度、颗粒与 壁面的相对硬度、壁表面上的 水膜形成情况， 粉料静止时间
排列号
单元体积
空隙体积
空隙率
1
1
0．4764
0．4764
2
0．866
0．3424
0．3954
3
0．707
0．1834
0．2594
4
0．866
0．3424
0．3954
5
0．750
0．2264
0．3019
6
0．707
0．1834
0．2595
配位数
6 8 12 8 10 12
配位数的概念
➢与一个球相接触的 球数称为配位数 ➢随着排列变形程度增加，空隙率将 减少，配位数将增加 ➢等径球粒的 随机填充与颗粒的特性、 填充方式、容器与器壁的 表面性质 有关
5、圆形度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轮廓比) c
表示颗粒的 投影与圆接近的 程度
与颗粒的 投影面积相等的圆的周长 c 颗粒投影面的周长
（用于粒度测定分析、粉体水力输送）
§1.3.2 形状系数
1. 定义：表示颗粒群性质和具体物理现象、单元过程 等函数关系时，把与颗粒形状有关的诸因素概括为 一个修正系数加以考虑，该系数称形状系数。
形状指数 形状系数 粗糙度系数
§1.3.1 形状指数
定义：表示单一颗粒外形的 几何量的各种无因次
组合称为形状指数(即理想形状与实际形状比较时,
差异的指数化)
均齐度
体积充满度
常用的形状指数
面积充满度
球形度
圆形度
1、 均齐度
颗粒三轴径b、l、h之间的差异，它 们之间的比值可导出
长短度＝长径/短径 l / b 1
§1.4 颗粒群的 堆积性质
单个固体颗粒的集合体称为颗粒群或粉 体层。单元生产过程中常见的成型坯体、 袋式收尘器滤袋表面的扬尘层、料仓中 的粉料、流化床中的料层等等均是粉体 层。粉体层(填充层)中的颗粒(填充物)以 某种空间排列组合形式构成一定的堆积 状态，并表现出诸如空隙串、容积密度、 填充物的存在形态、空隙的分布状态等 堆积性质。
( 1)
（3）比表面积形状系数
表面积形状系数 体积形状系数
s v
（4）Carman形状系数
（>1）
0 6 / (≤1)
—— 研究颗粒流体力学问题
对于球形颗粒，上述形状系数各为多少？
§1.3.3 粗糙度系数
R 粒子微观的实际表面积 表观视为光滑粒子宏观表面积
（>1）
直接关系到颗粒之间、颗粒与器壁之间摩擦力、黏附、 吸附、吸水性、空隙率等性质,是影响单元操作设备 工作部件被磨损程度的主要因素之一.
τ与垂直应力 满足：
F
i
W
i 为内摩擦系数，内摩擦角 i
i
arctgi
arctg
arctg F W
2. 内摩擦力主要是由于层中粒子相互啮合 产生
3. 粉体的活动局限性主要是由于其内部粒 子间存在内摩擦力所导致
4. 影响因素
内部：粗糙度、附着水份、粒度分布、空隙率 外部：静止存放时间、振动、加压
愈小 2) 0.2mm以下，粒度愈小，休止角愈大 3) 颗粒球形度愈大，休止角愈小 4) 流动堆积角为静止堆积角的70％ 5) 填充状态对休止角的影响
r 0.05(100 max 15)1.57
§1.5.2 内摩擦角
1. 定义，当对粉体施以水平剪切力（F）将
粉体层沿内部某一断面（A），刚好切
断产生滑动时，作用于此面的剪切应力
三、 颗粒的堆积
1. 等径球形颗粒的规则排列
正方排列层
单斜方排列层 （基本平面排列）
正方体排列（最松） 正斜方体排列1 菱面体排列1（最密） 正斜方体排列2 楔形四面体排列 菱面体排列2
（立体排列）
正方体排列 正斜方体排列1
菱面体排列
正斜方体排列2 楔形四面体排列 菱面体排列
单元体的堆积性质
2. 衡量实际颗粒形状与球形颗粒不一致程度的比较尺 度。
3. 常见形状系数可通过将颗粒粒径与其实际体积、表 面积和比表面积关联获得
4. 几种常见形状系数
➢几种常见形状系数
（1）表面积形状系数
s
颗粒表面积
（平均粒径）2
S dp2
(>1)
（2）体积形状系数
v
颗粒的体积 （平均粒径）3
V dp3
1) 在重力下，容器中颗粒填充的空隙率随容器直径 减少和颗粒层高度增加而变大
2) 随着球形度的增加，空隙率减少 3) 颗粒表面粗糙度的增加使空隙率增大 4) 细颗粒的 粘结作用将形成松填充 5) 粗细颗粒比例改变将影响空隙率 6) 振动的频率和振幅影响粉体层的空隙率
3. 容积密度 v
•又称松密度，指在一定填充状态下，包 括颗粒间全部空隙在内的 整个填充层单 位体积中的 颗粒质量 •它与颗粒物料的 密度、空隙率的 关系 如下：
2. 滑动角的测量
将载有粉体的 平板逐渐倾斜，粉体开始滑动时， 平板与水平面的夹角即为滑动角（应用在粉体 分级分离）
3. 粉体的各摩擦角之间关系
© 一般： S W © 无粘性粉体： i W ,r s ©粘性粉体： r i
r 休止角， i 内摩擦角， w 壁摩擦角， s 滑动角
随机不规则填充 ①随机密填充：平均空隙率0.359~0.375 ②随机倾倒填充：平均空隙率0.375~0.391 ③随机疏填充：平均空隙率0.4~0.41 ④随机极疏填充：平均空隙率0.46~0.47
2. 异径球形颗粒的填充
在等径球形颗粒规则排列的 空隙中，填 充进较小的球形颗粒，将获得填充率更高 的堆积
颗粒真体积
表观密度a ：颗粒质量除以不包括外孔在内的
颗粒体积
容积密度 b ：颗粒质量除以填充容器的体积
振实密度 bt ：颗粒质量除以振动后颗粒的表观 体积
颗粒密度 p ：颗粒质量除以包括内外孔在内的
颗粒的表观体积
§1.5 粉体的 摩擦性质
所谓粉体的摩擦性质是指粉体中固体粒子之间以及粒 子与固体边界表面因摩擦而产生的—些特殊的物理现 象，以及由此表现出的一些特殊的力学性质。粉体的 静止堆积状态、流动特性及对料仓壁面的摩擦行为和 滑落特性等粉体基本性质，粉体单元生产过程中的粉 粒料的堆放、贮存、移动(包括加料、卸料与运箔)、 压缩等，都将涉及摩擦性质。表示该性质的物理量是 摩擦角(或摩擦系数)。但是，由于在不同的原始条件 厂和不同的测定方法中所获得的摩擦角数值总有差别、 因此，摩擦角有不同的表达方法。常用的摩擦角有休 止角、内摩擦角、壁摩擦角和滑动角。
§1 粉体的基本性质（二）
颗粒形状
形状指数 形状系数 粗糙度系数
颗粒的堆 积性质
粉体的摩 擦性质
•同径球的堆积 •异径球的堆积
休止角、内摩擦角、壁摩擦 角、滑动角
§1-3 颗粒形状
• 颗粒形状定义:一个颗粒的轮廓边界或表面上各 点所构成的图象
形状千差万别(规则或不规则)直接影响粉体其他 性质(流动性、填充性等) • 所以工程中,不同的使用目的要求颗粒的形状不 同;同时,颗粒的形状因形成过程不同而不同. 对各种颗粒的形状需要定量加以描述 • 描述和阐明颗粒形状及特性的参数有:
§1.4.1 空隙率
一、定义： 填充在粉体层中未被颗粒占据的空间 体积 与包含空间在内的整个填充层表观体积之比
V VD VC
VV
V 填充层表观体积
VD 颗粒所占实体积
VC 空隙体积
填充率
VD 1
V
二、孔隙率和空隙率的区别
空隙率：颗粒体积不包括颗粒的外孔（内外相通） 孔隙率：颗粒体积不包括内外孔（内部封闭孔） 空隙率和颗粒群的堆积状态有关系
1) 对同种粉体，内摩擦角一般随空隙率增 加大致线性减少
2) 粒度含水情况下
tg 0
初抗剪切强度，即非内摩擦力部分 0
非粘性粉体 0 0 粘性粉体 0 0
（流动性好）
测定：基本方法是测定粉体层中应力－应变关系
§1.5.3 壁摩擦角与滑动角
粉体与固体材料壁面接触存在摩擦行为，其中：
§1.5.1 休止角（堆积角、安息角）
1. 定义，是指粉体自然堆积时的自由表面在 静止平衡状态下与水平面所形成的最大角 度
2. 用途，用来衡量评价粉体的流动性 3. 形式，注入角、排出角，而者之间差别与
粉体的 粒度分布有关系；粒度分布均匀的 粉体两种形式休止角相同
(a) 注入角
(b) 排出角
4. 休止角的测定： 火山口法、排出法、残留圆锥法、回转圆筒法 5. 影响休止角的 因素 1) 粒度相同时，料堆底园直径D愈大，测休止角
一次填充后的堆积性质
Horsfield填充
一次填充后的堆积性质
类别
空隙率 小球直径 混合物空 小球的
隙率
体积比
立方体 0.4764 0.723dp 0.271
0.391
正斜方体 0.3954 0.528dp 0.307
0.147
菱面体 0.2595
0.225dp 0.190 0.414dp
注：dp ——大球直径