湖南大学热力学统计物理考试样题
湖南大学工程热力学试题及答案2
考试中心填写：诚信应考,考试作弊将带来严重后果!-年—月—日考试用湖南大学课程考试试卷湖南大学课程考试试卷课程名称：一工程热力学_A_;课程编码：__________ 试卷编号：_B_ ;考试时间：120分钟一、名词解释题（每题3分，共15 分）装订线（1. 简单可压缩系统：与环境的功交换只有体积变化功的可压缩系统。
2. 平衡状态：一个热力系统在不受环境影响（重力场除外）的条件下，如果其状态参数不随时间变化，同时热力系统内外建立了热和力的平衡，则该热力系统处于热和力的平衡状态。
3. 稳定流动：若流动过程中开口系统内部及其边界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间而发生变化。
4•熵增原理：孤立系统（定质量系）的熵通常总是增大的，极限情况时不变，永不可能减小。
湖南大学教务处考试中心5•比热容：单位质量工质吸热使之温度升高（或降低）1K所需的热量。
、判断题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“V,错的打“ 乂'，每题1分，共10分）1.理想气体任意两个状态参数确定之后，气体的状态就确定了。
........ （X ）2•理想气体只有取定值比热容时，才能满足迈耶公式Cp Cv Rg。
(X)3. ......................................................................................................................... 不可逆过程不能T-s图上表示，所以也不能计算过程的熵变量。
................................ (X )4. 卡诺循环的热效率一定大于其它循环的热效率。
5. 稳定流动能量方程适用于所用工质的稳定流动情况，不论过程是否可逆，有无耗散效应。
................ ( V )6. 自发过程都是不可逆过程，非自发过程都是可逆过程。
热力学统计物理-基础题库
Q 一、选择题：（每题 3 分）下列选项正确的是（）.(热力学系统的平衡状态及其描述)（容易）A ． 与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。
B ． 与外界物体既有能量交换又有物质交换的系统称为封闭系统。
C ． 与外界物体既没有能量交换又没有物质交换的系统称为孤立系统。
D ． 热力学研究的对象是单个的微观粒子。
答案：B.简单系统的物态方程的一般形式为().（物态方程）（容易）A. f ( p ,V ) = 0 ；B. f ( p ,V ,T ) = C ；C. f ( p ,V ,T ) = 0 ；D. f ( p ,V ) = C ；答案：C.下列关于状态函数的定义正确的是（）.（焓自由能吉布斯函数）（容易）A ． 系统的焓是： H = U - pV ；B ． 系统的自由能函数是： F = U + TS ；C ． 系统的吉布斯函数是： G = U - TS + pV ；D ． 系统的熵函数是： S = ；T答案：C.状态函数焓的全微分表达式为dH 为 ( ).（内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS - pdV ；B. TdS + Vdp ；C. -SdT - pdV ；D. -SdT + Vdp答案：B.内能函数的全微分表达式为dU 为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS -pdV ；B. TdS +Vdp ；C. -SdT -pdV ；D. -SdT +Vdp答案：A.自由能函数的全微分表达式为dF 为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS -pdV ；B. TdS +Vdp ；C. -SdT -pdV ；D. -SdT +Vdp答案：C.吉布斯函数的全微分表达式为dG 为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS -pdV ；B. TdS +Vdp ；C. -SdT -pdV ；D. -SdT +Vdp答案：D.下列关于状态函数全微分正确的是（）.（内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A．内能: dU =TdS -pdV ；B．焓: dH =TdS -Vdp ；C．自由能: dF =-SdT +pdV ；D．吉布斯函数: dG =-SdT -Vdp ；答案：A.下面几个表达式中错误的是( ).(热量和焓)(容易).∂∂p ∂TCp =T∂TA.CVB.CV =∂U； V=∂S； V∂HC. C = ；p∂SD. ；p答案：B.下面关于热力学第零定律的表述错误的是（）。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（）。
A．系统的吉布斯函数是：B．系统的自由能是：C．系统的焓是：D．系统的熵函数是：2。
以T、p为独立变量，特征函数为( )。
A.内能；B.焓;C.自由能; D。
吉布斯函数。
3。
下列说法中正确的是( ）。
A．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C．不可能制造一部机器,在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4.要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ )。
A。
减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子; D。
减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（）。
A．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6。
正则分布是具有确定的( ）的系统的分布函数。
A．内能、体积、温度；B．体积、粒子数、温度；C．内能、体积、粒子数；D．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1。
对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为。
2. 在S、V不变的情形下，稳定平衡态的U。
3。
在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS＝.4. 连续相变的特点是.5. 在等温等压条件下，单相化学反应达到化学平衡的条件为。
6. 在满足经典极限条件时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系。
7。
玻色－爱因斯坦凝聚现象是指。
8。
在低温下，如果计及电子和离子振动的话,金属的定容热容量可表为。
9。
按费米分布，处在能量为的量子态s上的平均粒子数为。
10．刘维尔定理表明，如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻域的是不随时间改变的常数。
热力学统计物理练习试题和答案
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。
2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成假设干个小局部，使每小局部具有小，但微观上又包含大量粒子，那么每小局部都可视为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。
7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，那么系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q 〔1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程〕。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．能是 函数，能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进展的。
22．为了判断不可逆过程自发进展的方向只须研究和的相互关系就够了。
23．一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于。
完整版热力学统计物理试题
简述题1.写出系统处在平衡态的自由能判据。
一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。
即F0 。
2.写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。
一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。
即G0 。
3.写出系统处在平衡态的熵判据。
一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。
即S 04.熵的统计讲解。
由波耳兹曼关系S k g ln可知，系统熵的大小反响出系统在该宏观状态下所拥有的可能的微观状态的多少。
而可能的微观状态的多少，反响出在该宏观平衡态下系统的凌乱度的大小。
故，熵是系统内部凌乱度的量度。
5.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献不考虑能级的精巧结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10 eV ，相应的特点4 5温度为 10 ~ 10 K。
在常温或低温下，电子经过热运动获得这样大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。
6.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略由于双原子分子的振动特点温度 3 kT << k θv，振子经过θ ~10K，在常温或低温下v热运动获得能量 h k θv从而跃迁到激发态的概率极小，因此对热容量的贡献可以忽略。
7.能量均分定理。
对于处在平衡态的经典系统，当系统的温度为T 时，粒子能量的表达式中的每一个独立平方项的平均值为12k T 。
8等概率原理。
对于处在平衡态的孤立系统，系统的各种可能的微观状态出现的概率是相等的。
9.概率密度 ( q, p,t ) 的物理意义、代表点密度 D ( q, p,t ) 的物理意义及两者的关系。
(q, p,t ) : 在 t 时辰，系统的微观运动状态代表点出现在相点(q, p) 邻域，单位相空间体积内的概率。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S =2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A .减小气体分子数密度； B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii iA ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
7. 玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。
热力学与统计物理试题
热力学与统计物理试题一、选择题1. 热力学第一定律表明，一个系统内能的微小改变等于它与周围环境交换的热量与它做的功之和。
若一个气体绝热膨胀，其内能的变化量为：A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定2. 理想气体状态方程为 \( pV = nRT \)，其中 \( p \) 代表压力，\( V \) 代表体积，\( n \) 代表物质的量，\( R \) 是气体常数，\( T \) 代表温度。
若温度和物质的量保持不变，而压力增加，则体积的变化为：A. 增加B. 减小C. 不变D. 先增加后减小3. 熵是热力学中用来描述系统无序度的物理量。
在一个孤立系统中，熵的变化趋势是：A. 持续增加B. 持续减少C. 保持不变D. 在特定条件下增加或减少4. 麦克斯韦关系是热力学中描述状态函数之间关系的一组方程。
对于一个理想气体，其等体过程中的温度与熵的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系5. 统计物理中，微观状态与宏观状态之间的关系是通过什么原理来描述的？A. 能量均分原理B. 等概率原理C. 熵最大原理D. 能量最小原理二、填空题1. 热力学第二定律可以表述为，在一个自发的过程中，熵总是倾向于增加，这个过程是________的。
2. 理想气体的内能只与温度有关，与体积和压力________。
3. 在热力学循环中，卡诺循环的效率是由两个热库的温度决定的，其效率公式为 \( \eta = 1 - \frac{T_{c}}{T_{h}} \)，其中 \( T_{c} \) 是________的温度，\( T_{h} \) 是________的温度。
4. 统计物理中，一个系统的宏观状态可以通过多个不同的________来实现。
5. 按照玻尔兹曼熵的定义，一个系统的熵与它的微观状态数目的对数成正比，数学表达式为 \( S = k_B \ln W \)，其中 \( k_B \) 是________常数。
湖南大学热力学与统计物理考试试题及参考答案
开卷考试，不得讨论！具错误实质性相同者，皆以零分计！湖南大学课程考试试卷课程名称：热力学统计物理；课程编码： 试卷编号： ；考试时间：120分钟低温下某晶体的热容量表达为如下两项湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心参考答案第1题 1.1由于相对论性的自由粒子满足2222()()cp mc ε=+。
微分之得：222d c pdp εε=，即：2pdp d c εε=。
22d pd q 体积元之内的微观状态数为222/d pd q h . 设体系的面积为S 。
则22222Sd pd q S d p h h =⎰。
在二维情况下，2θ=d p pdpd ，将角度部分积分，得2pdp π。
于是得结果222επεSd h c 。
考虑自旋1/2，得简并因子2. 最后得到结果： 224επεSd h c. 1.2aT 来自电子，3bT 来自点阵。
1.3电子之间有强烈的压强，这个压强和点阵(离子)之间的静电力场平衡。
1.4Bose 子的BEC 指原子质心运动的凝聚。
1.5由于简并性条件是3T T n λ<<，即使是低温，只要密度足够低，无论玻色子还是费米子，都不会简并。
也就是，原则上，零温附近，对于费米子一样可以有经典理想气体；对于费米子，如果密度不是非常高，还会形成电子(魏格纳)晶体。
1.6自由度冻结指的是，当温度较低时，一类自由度对热容量的的贡献可以忽略不计，称之为自由度冻结。
当温度下降时，电子运动，振动，转动将依次冻结，平动尽在绝对零度时才冻结。
第2题2.1 体积和粒子数。
2.2 微观状态总数为2N .最可几分布中包含的围观状态数目为2!/(!)2N N 。
二者相等指的是当N 很大时，2ln 21ln !/(!)2→NN N .注意，22lim.!/(!)2→∞→∞NN N N 2.3 最可几分布是左右各一半分子N/2. 这一N/2也可以认为是从0到N 这N+1种微观状态出现机会相等的平均值N/2=[0+1+2+…….+(N+1)] / (N+1)第3题利用玻尔兹曼统计，子系的配分函数为121()1βεβεβω∞---===-∑i iwi Z eee ，其中1()2i i w ε=+.平均能量为 1()ln ()12βωωεωωωβ∂=-=+∂-Z e . 热容量22()()()(1)βωβωεωωβω∂==∂-e C k T e . 熵为，()[ln ln ()]11[ln(1)]221[ln(1)]1βωβωβωβωωβωββωβωβωβω--∂=-∂=---++-=---S k Z Z k e e k e e当温度趋于零时，热容量和熵均为零，但是内能为/2ω.第4题单原子经典理想气体，化学势为负(p.338)。
热力学统计物理期末考试卷
热力学统计物理期末考试卷The pony was revised in January 2021热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
热力学与统计物理试卷1、2+答案
热力学与统计物理试卷（甲）一、选择题：（每题3分，共15分）1、一个P、 V为参量的系统，T V不变时，下列说法证确的是（）（1）系统处于平衡态时，熵最小；（2）系统处于平衡态时，内能最小；（3）系统处于平衡态时，自由能最大；（4）系统处于平衡态时，自由能最小；2、液体中有一气泡，如a表示液相，B表示气相，两相平衡时有（）（1）、 T a≠ T B, P a≠ P B, μa≠μB；（2）、T a = T B, P a≠ P B, μa = μB；（3）、T a = T B, P a = P B, μa≠μB；（4）、T a = T B, P a = P B, μa= μB；3、一个单元系统，固、液两相共存时，（）（1）因两相共存，所以不可能处于平衡态；（2）因两相共存，所以两相质量一定相等；（3）两相共存时，化学势高的相，物质的量将减少；（4）两相共存时，化学势高的相，物质的量将增加；4、初平衡态和终平衡态确定的热力学系统，，下列说法证确的是（）（1）压强一定发生变化；（2）温度一定发生变化；（3）内能、熵、焓，自由能变化，但不确定；（4）内能、熵、焓、自由能变化都是确定的；5、两个完全不同的A、B物体，处于热平衡有：（）（1）、 T A=T B ， P A≠P B， V A≠V B ；（2）、 T A≠T B ， P A=P B， V A=V B ；（3）、 T A=T B ， P A=P B， V A=V B ；（4）、 T A≠T B ， P A≠P B， V A=V B ；二、填空题：（每空3分，共30分）1、理想气体分别经等压、等容过程，温度都由T1升到T2，假设等压、等容热容是常数，则前后过程熵增的比值为（）。
2、等温等容条件下的系统处在温度平衡`状态的必要和充分条件为（），由（）可以确定平衡条件，由（）可以确定平衡的稳定性条件。
3、写出玻尔兹曼分布表示式（）、玻色分布表示式（）、费米分布表示式（）。
湖南大学热力学统计物理考试样题
注意：本样题中的分数是难度系数．1. 写出van der Waals 物态方程． (3分)2. 理想气体的内能与什么物理量无关．(2分)3. 什么是准静态过程?什么是不可逆过程?举例之．(6分)4. 理想气体初态（T,V A ）, 末态（T,V B ）(V B > V A ), 求熵变．（3分）5. 摩尔Gibbs 函数)(ln ϕ+=p RT g , 写出函数ϕ的自变量．(2分)6. 对多元均匀系，证明k+1个强度量中，只有k 个是独立的．(5分)7. 当温度趋于零时，下面的物理量：熵、Gibbs 函数、焓、热容量中那几个为零? (4分)8. 一级相变和高级相变的根本出别何在? (2分)9. 当温度超过水的临界温度之后，水处于什么状态? (3分)10. 用饱和蒸汽压分析南方有些房子的地板在春天潮湿的热力学原因．（4分）11. 雪花在通常水的相图上吗? 为什么?（4分）12. 一维线性谐振子的μ空间是几维的? 当给定谐振子的能量时, 它的代表点在μ空间中描画出一条什么形状的轨道? (3分)13. 如果用坐标q 和动量p 来描述粒子的运动状态, 根据量子力学的不确定关系,一个状态与μ空间中的一个体积相对应, 我们称它为相格．对于自由度为1的粒子，相格大小是多少?对于自由度为r 的粒子，相格大小又为多少? (3分)14. 一个由N 个没有相互作用的相同粒子构成的系统的一个微观运动状态在μ空间中有N 个代表点与之对应，现在交换其中任两个代表点在μ空间的位置，问：交换前后，系统的经典微观运动状态是否相同? (2分)15. 设系统有两个相同粒子构成，粒子有两个个体量子状态，问：（1）粒子可以分辨，每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制，系统可以有几个可能的不同状态（2）粒子为玻色子，系统有几个可能不同状态，（3）粒子为费米子，系统有几个可能的不同状态? (3分)16. 一个孤立系统的任一分布｛l a ｝所包含的微观状态数是1个还是多个? (2分)17. （1）l l l eN βεαω--∑=；（2）l l l l e E βεαωε--∑=； （3）s s e N βεα--∑=； （4）s s s eE βεαε--∑=. 问（1）式和（2）式中的求和是对什么求和?（3）式和（4）式中的求和又是对什么求和? (2分)18. 何谓玻尔兹曼关系? (2分)19. “（1）气体愈稀薄还是愈稠密? （2）温度愈高还是愈低?（3）气体分子的质量愈大还是愈小?”时，经典极限条件就愈容易得到满足．（3分）20. 能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为kT 21, 对吗?（2分） 21. 常温下原子中的电子对气体热容量的贡献为多大?（2分）22. 对于理想气体来说，熵的正确表达式应是!ln.N k s B M Ω=，而不是B M k s .ln Ω=，这两者差别的物理本质是什么?(3分) 23. 对于玻色系统和费米系统，玻尔兹曼关系Ω=ln k s 是否依然成立? (2分)24. 弱简并费米气体的能量比经典理想气体的能量大还是小?(2分)25. 在体积为V 的空窖中、λλλd +-的波长范围内，光子的量子态数等于多少?（4分） 26. 何谓维恩位移定律? （2分）27. 金属中自由电子气的费米能和电子数、体积、温度还是与电子数密度相关吗（3分） 28. 金属铜中自由电子的费米温度大概在1K , 10K , 103K 还是104K 量级范围内?（2分） 29. 金属中的自由电子气的压强，在接近0 K 时是否为0? (2分)30. 孤立系的平衡性质是用什么系综(分布)来描述的? (2分)31. 热力学如何定义温度? 统计物理如何定义温度? (4分)32. 理想Bose 子气体Bose-Einstein 凝聚中，化学势可以为零吗? 为什么? (3分)33. Bose 子和Fermi 子的化学势有什么不同? (3分)34. 氚原子是Bose 子和Fermi 子? 为什么?(3分)35. 当温度下降时，氢气分子的转动和振动自由度那个先冻结? (3分)36. 仲氢和正氢有什么不同? (3分)37. 将质量相同温度分别为1T 和1T 的两杯水等压地混合，求熵变. （8分）38. 试根据热力学第二定律证明Carnot 定律．（8分） 39. 已知某系统的内能及物态方程分别为4/3,PV U U bVT ==其中b 为常量，试求熵的表达式，设T ＝O K 时，熵为零．(8分)40. 利用Maxwell 关系VT T p V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，证明p T p T V U V T -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂．（5分） 41. 求表面系统的物态方程、熵和内能．（8分）42. 证明气体中球形液滴形成时，液滴内外的压强差4/p p r αβσ-=，其中,r σ分别为液体的表面张力和液滴的半径．（8分）43. 设有一个盒子理想气体中有N 个粒子．现将盒子假想为左右体积相同的两半，每个粒子就有或左或右2个微观状态．求体系微观状态的总数目和最概然分布中包含的微观状态的数目并讨论它们什么时候相等．(8分)44. 计算温度为T 时在体积为V 内光子气体的平均总光子数(提示：4.2102≈-⎰∞x e dx x ) (5分） 45. 试用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程和内能.（8分）46. 证明：对于正则分布能量涨落为V 22C kT E E =-)(.（8分）47. 求一个频率为ω的谐振动的配分函数，并讨论当温度为T 时平均能量．（8分）48. 设吸附表面有0N 个吸附中心，每个吸附中心可吸附一个气体分子．被吸附的气体分子能量为0ε-．求达到平衡时吸附率0/N N θ=与气体温度和压强的关系．（8分）49. 试评述一下固体热容量的Debye 理论，谈谈你的学习体会. （8分）50. 如果有了关于物质微观结构的详尽信息并建立起了统计物理，还需要热力学吗? （8分）51. 你自己设计一个热力学统计物理题目并作答(本题答案仅供参考).。
热力学统计物理练习题及答案
热力学统计物理练习题及答案热力学统计物理练习题及答案2热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。
2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。
7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是，i Y 是与i y 相应的。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是作的功。
14．?=+=0W Q dU ，-W 是作的功，且-W 等于。
15．?δ+δ2L 11W Q ?δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指的永动机。
17．内能是函数，内能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。
19．理想气体内能温度有关，而与体积。
320．理想气体的焓温度的函数与无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究和的相互关系就够了。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQS = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A .减小气体分子数密度； B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度； B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数； D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii iA ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满 足关系 。
7. 玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。
《热力学与统计物理》课程考试试题
《热力学与统计物理》课程考试试题- 学年第学期班级时量： 100分钟，总分 100 分，考试形式：闭卷一、选择题 (每题2分共16分)1. 论证平衡状态函数温度存在的依据是: ( )A. 热力学第一定律B. 热力学第二定律C. 热力学第零定律D. 热力学第三定律2. 热力学中对传热的说法正确的是: ( )A. 传热可以用系统的状态参量表示B. 传热与过程无关C. 传热与过程有关D. 传热的定义与做功的定义相同3. 理想气体作为工作物质,要构成一个卡诺循环需要: ( )A. 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程B. 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程C. 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程D.两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程4. 热力学第二定律可以判定: ( )A. 第一类永动机能够造出来B. 第一类永动机造不出来C. 人不可以不吃饭维持正常生命活动D. 不能造出效率为100%的热机5.费米分布: ( )A.是最概然分布,但不是平衡分布.B. 是平衡分布,但不是最概然分布.C.既是最概然分布,又是平衡分布.D. 不是最概然分布,也不是平衡分布.6. H2分子的平动,转动,振动自由度分别是: ( )A. 3, 2, 1B. 1, 2, 3C. 3, 1, 2D. 2, 1, 37.玻色子和费米子系统的正确说法是: ( )A. 玻色子系统可以在动量空间凝聚B. 费米子系统可以在动量空间凝聚C. 费米子系统基态能量可为零D. 玻色分布和费米分布不是最概然分布8.关于统计理论理论正确的说法: ( )A. 系综分布是指在粒子空间的分布B.等几率原理是统计物理的基本假设C. 系综是不是系统的集合D.正则系综和巨正则系综的差别在于它们的大小二、填空题 (每空1分共16分)1.三个热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是__________、__________和__________．2. 热力学基本方程＿＿＿＿＿＿＿＿给出的是--------两个状态的状态参量之间的关系．3.＿＿＿＿和传热是改变系统＿＿＿＿的两种形式．4.在T-P空间中，相图曲线上的三相点表示＿＿＿＿＿＿，一条曲线表示＿＿＿＿＿＿＿．5.若两相不满足化学平衡条件，物质将由化学势-----的相转移到化学势-----的相．6. 最概然分布方法中的分布是指粒子数按-------能级的分布，系综理论中分布函数的分布是指系综中系统的代表点在＿＿＿空间的分布．7.能量均分定理是由＿＿＿＿＿＿统计得出的结论，其局限性来源于对系统的＿＿＿＿描述．8.玻尔兹曼分布表达式为＿＿＿＿＿＿＿．三、名词解释（每题4分 共16分)1. 准静态过程；2. μ空间；3. 能量均分定理；4. 最概然速率．四、证明热力学关系式（12分）五、计算题（每题10分 共40分)1.实验发现，一气体的体积v 与压强p 的乘积及内能u 都是温度T 的函数，即pv = g(T), u = f(T)试根据热力学理论求出该气体的物态方程。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学·统计物理期末考试卷(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S =2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A .减小气体分子数密度；B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
高校物理专业热学与统计物理考试试题
高校物理专业热学与统计物理考试试题1. 选择题1.1 给定一个理想气体容器，初始状态下气体的温度为T1，体积为V1。
经过绝热膨胀，体积变为V2，求此过程中气体的温度变化。
A. T2 = (V1/V2) * T1B. T2 = (V2/V1) * T1C. T2 = √(V1/V2) * T1D. T2 = √(V2/V1) * T11.2 理想气体的压强与其体积之间的关系可以用以下哪个式子表示？A. P = C * VB. P = C/VC. P = V/CD. P = C + V1.3 对于理想气体（n为摩尔数，R为气体常数），下列哪个等式不正确？A. PV = nRTB. P1V1/T1 = P2V2/T2C. (P1 + P2)V = nRTD. V = nRT/P2. 填空题2.1 一热源以功率P向空气中加热，空气质量为m，温度变化量为ΔT。
则热源对空气所做的功为_______。
2.2 爱丽丝用一热容为C的热水袋向水中放热，使水的温度由T1降低至T2，若水的质量为m，则爱丽丝所放热量为_______。
3. 计算题3.1 一理想气体容器的体积先从V1膨胀至V2，然后又从V2压缩至V3。
已知初始温度为T1，终态温度为T3，则整个过程中气体所做的功为多少？3.2 已知一热储瓶的热容为C，质量为m，初始温度为T1。
将该热储瓶浸入温度为T2的水中，使其最终达到稳定温度T3。
求该过程中热储瓶放热的量。
4. 简答题4.1 简要描述理想气体的特性及理想气体状态方程。
4.2 简要介绍绝热过程和等温过程的特点，并给出各自的物理方程。
以上为高校物理专业热学与统计物理考试试题，请考生们按照要求完成各题，并将答案填写在答题卡上。
祝考试顺利！（以上试题的答案仅供参考，具体解答请自行查阅教材或请教相关专业人士。
）。
热力学统计物理试题及其参考答案完整版
一、1. B, 2. D, 3. A, 4. A, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9.A, 10. A.
评分标准：本题共20分， 每个答案2分。
二、1.状态，2.系统从外界吸收，3. , 4. , ,
5. , 6. 0, 7. , 8.负温度状态, 9. ，
（4）
评分标准：（1）和（4）式各2分，（2）（3）式各3分
五、计算题：
1．解：范氏方程可表为
对范氏方程取导数得
（1）
按循环关系式，我们有
（2）
因此
(3)
(4)
. (5)
评分标准：（1）--（5）式各2分。
2．解：双原子分子的转动自由度 ＝2，选广义坐标和广义动量为 。双原子分子的配分函数为
.（1）
双原子分子理想气体的转动内能和熵
.(2)
。（3）
评分标准：（1）式4分，（2）和（3）式各3分。
令 ,得
＝－ <0.（2）
这里应用了 和 。
再由
.（3）
令 ，得
＝ .（4）
这里应用了 和 .
评分标准：（1）和（3）式各2分，（2）和（4）式各3分。
3.证明：由 （1）
绝对零度下自由电子气体中电子动量（大小）的分布为
（2）
其中 是费米动量，）
因此电子的平均速率为
四、1．证:由正则分布 ，得
.（1）
将上式代入广义熵的表示式，得
.（2）
上式即正则系综中系统熵的表示式。
或者，由正则分布中熵的表示式出发
,（3）
利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式
. (4)
评分标准：（1），（2）式各5分。
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注意：本样题中的分数是难度系数．
1. 写出van der Waals 物态方程． (3分)
2. 理想气体的内能与什么物理量无关．(2分)
3. 什么是准静态过程?什么是不可逆过程?举例之．(6分)
4. 理想气体初态（T,V A ）, 末态（T,V B ）(V B > V A ), 求熵变．（3分）
5. 摩尔Gibbs 函数)(ln ϕ+=p RT g , 写出函数ϕ的自变量．(2分)
6. 对多元均匀系，证明k+1个强度量中，只有k 个是独立的．(5分)
7. 当温度趋于零时，下面的物理量：熵、Gibbs 函数、焓、热容量中那几个为零? (4分)
8. 一级相变和高级相变的根本出别何在? (2分)
9. 当温度超过水的临界温度之后，水处于什么状态? (3分)
10. 用饱和蒸汽压分析南方有些房子的地板在春天潮湿的热力学原因．（4分）
11. 雪花在通常水的相图上吗? 为什么?（4分）
12. 一维线性谐振子的μ空间是几维的? 当给定谐振子的能量时, 它的代表点在μ空间中描画
出一条什么形状的轨道? (3分)
13. 如果用坐标q 和动量p 来描述粒子的运动状态, 根据量子力学的不确定关系,一个状态与μ
空间中的一个体积相对应, 我们称它为相格．对于自由度为1的粒子，相格大小是多少?对于自由度为r 的粒子，相格大小又为多少? (3分)
14. 一个由N 个没有相互作用的相同粒子构成的系统的一个微观运动状态在μ空间中有N 个代
表点与之对应，现在交换其中任两个代表点在μ空间的位置，问：交换前后，系统的经典微观运动状态是否相同? (2分)
15. 设系统有两个相同粒子构成，粒子有两个个体量子状态，问：（1）粒子可以分辨，每个个
体量子态上容纳的粒子数不受限制，系统可以有几个可能的不同状态（2）粒子为玻色子，系统有几个可能不同状态，（3）粒子为费米子，系统有几个可能的不同状态? (3分)
16. 一个孤立系统的任一分布｛l a ｝所包含的微观状态数是1个还是多个? (2分)
17. （1）l l l e
N βεαω--∑=；（2）l l l l e E βεαωε--∑=； （3）s s e N βεα--∑=； （4）s s s e
E βεαε--∑=. 问
（1）式和（2）式中的求和是对什么求和?（3）式和（4）式中的求和又是对什么求和? (2分)
18. 何谓玻尔兹曼关系? (2分)
19. “（1）气体愈稀薄还是愈稠密? （2）温度愈高还是愈低?（3）气体分子的质量愈大还是愈
小?”时，经典极限条件就愈容易得到满足．（3分）
20. 能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为kT 2
1, 对吗?（2分） 21. 常温下原子中的电子对气体热容量的贡献为多大?（2分）
22. 对于理想气体来说，熵的正确表达式应是!
ln
.N k s B M Ω=，而不是B M k s .ln Ω=，这两者差别的物理本质是什么?(3分) 23. 对于玻色系统和费米系统，玻尔兹曼关系Ω=ln k s 是否依然成立? (2分)
24. 弱简并费米气体的能量比经典理想气体的能量大还是小?(2分)
25. 在体积为V 的空窖中、λλλd +-的波长范围内，光子的量子态数等于多少?（4分） 26. 何谓维恩位移定律? （2分）
27. 金属中自由电子气的费米能和电子数、体积、温度还是与电子数密度相关吗（3分） 28. 金属铜中自由电子的费米温度大概在1K , 10K , 103K 还是104K 量级范围内?（2分） 29. 金属中的自由电子气的压强，在接近0 K 时是否为0? (2分)
30. 孤立系的平衡性质是用什么系综(分布)来描述的? (2分)
31. 热力学如何定义温度? 统计物理如何定义温度? (4分)
32. 理想Bose 子气体Bose-Einstein 凝聚中，化学势可以为零吗? 为什么? (3分)
33. Bose 子和Fermi 子的化学势有什么不同? (3分)
34. 氚原子是Bose 子和Fermi 子? 为什么?(3分)
35. 当温度下降时，氢气分子的转动和振动自由度那个先冻结? (3分)
36. 仲氢和正氢有什么不同? (3分)
37. 将质量相同温度分别为1T 和1T 的两杯水等压地混合，求熵变. （8分）
38. 试根据热力学第二定律证明Carnot 定律．
（8分） 39. 已知某系统的内能及物态方程分别为4/3,PV U U bVT ==其中b 为常量，试求熵的表达式，
设T ＝O K 时，熵为零．(8分)
40. 利用Maxwell 关系V
T T p V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，证明p T p T V U V T -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂．（5分） 41. 求表面系统的物态方程、熵和内能．（8分）
42. 证明气体中球形液滴形成时，液滴内外的压强差4/p p r αβσ-=，其中,r σ分别为液体的表
面张力和液滴的半径．（8分）
43. 设有一个盒子理想气体中有N 个粒子．现将盒子假想为左右体积相同的两半，每个粒子就
有或左或右2个微观状态．求体系微观状态的总数目和最概然分布中包含的微观状态的数目并讨论它们什么时候相等．(8分)
44. 计算温度为T 时在体积为V 内光子气体的平均总光子数(提示：4.2102≈-⎰∞
x e dx x ) (5分） 45. 试用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程和内能.（8分）
46. 证明：对于正则分布能量涨落为V 22C kT E E =-)(.（8分）
47. 求一个频率为ω的谐振动的配分函数，并讨论当温度为T 时平均能量．（8分）
48. 设吸附表面有0N 个吸附中心，每个吸附中心可吸附一个气体分子．被吸附的气体分子能量
为0ε-．求达到平衡时吸附率0/N N θ=与气体温度和压强的关系．（8分）
49. 试评述一下固体热容量的Debye 理论，谈谈你的学习体会. （8分）
50. 如果有了关于物质微观结构的详尽信息并建立起了统计物理，还需要热力学吗? （8分）
51. 你自己设计一个热力学统计物理题目并作答(本题答案仅供参考).。