伺服机械传动系统课件.pptx

折算到电动机轴上的总转角误差为
n
m kiLK k 1
（4-9）
式中 m ——折算到电动机轴上的总转角误差；
k ——第k级齿轮副在从动轴上的转角误差；
iLK ——从电动机轴到第k级齿轮副从动齿轮的传动比。
①各级传动比逐级递减时的总转角误差要比递增时大（该例中，后者增加了约34%）。
②在总转角误差中，低速级的误差占的比重较大，如本例的第一种情况中，末级占总误 差的86%，因此末级采用精度等级较高的齿轮副，可显著地减小总折算转角误差。
式中 MW——作用在负载轴上的瞬时工作力矩； MF——作用在负载轴上的瞬时磨擦力矩； εL——负载轴上的瞬时角加速度； T——载荷变化周期；
it——总传动比。 式（4-2）称为负载的均方根力矩特性表达式，对应的曲线 如图4-1所示。
总传动比的选择
（1）“折算负载峰值力矩最小”的最佳总传动比
对式（4-1）取
步进电机（1）
由已知传动比， 利用图4-5确定所需 齿轮啮合对数，图 中纵坐标为JGM / J1， 是传动装置在输入 轴上总折算惯量与 输入轴上小齿轮惯 量J1的比值，称为惯 量指标，横坐标表 示总降速传动比it。
计算出各级齿轮传动比后，还应进行机械传动装置的惯量验算。对于开环系统，机械传动 装置折算到电机轴上的负载转动惯量JL应小于加速要求的允许值。对于闭环系统除满足加速要 求外，折算负载转量JL还应与伺服电机转子转动惯量JM合理匹配。
确定传动链的级数和各级传动比的原则
（1）“折算转动惯量最小”原则，使系统具有良好的动态性能。 （2）“最小重量”原则 （3）有利于“提高传动精度”原则
（1）“折算转动惯量最小”原 则
折算到电机轴上的总惯量为
J
JA
JB i12
JC i12
JD i12i22
JA
J Ai14 i12
JA i12
J Ai24 i12i22
伺服机械传动系统
伺服机械传动系统是采用伺服电机驱动的机械传动系统，其中的机械传动装 置称为“伺服机械传动装置”。它的作用是传递转矩和转速，并使伺服电机与负 载之间得到转矩与转速的合理匹配。
载荷是设计机电系统的基本依据。确定载荷时，应根据设备本身功能要求和工作环 境等情况，逐项分析载荷的类型及大小，然后再进行综合。
综合方法有“力矩峰值综合”和“力矩均方综合”。
（1）力矩峰值综合及峰值力矩特性
“力矩峰值综合”就是将各种载荷的峰值直接代数相加。折算到电机轴上的负载峰值力
矩MLPM为
M LPM
MWP it
M FP it
JM
JGM
JL it2
it
LP
（4-1）
式中 MWP——作用在负载轴上峰值工作力矩（N·cm）； MFP ——作用在负载轴上峰值磨擦力矩（N·cm）； εLP ——负载轴的峰值角加速度（rad/s2）； JM ——电机转动惯量（kg·cm2）； JL ——负载转动惯量（kg·cm2）； JGM ——传动装置各转动零件折算到电机轴上的转动惯量（kg·cm2）； η ——传动装置的效率； it ——总传动比。
iOPt
MW MF M M
MW MF MW
2
JM
JL JGM
（4-6）
总传动比的l确定
上述几种最佳总传动比均是针对某一方面要求而言，故其结果是不一样的， 在具体选择时，除考虑伺服电机与负载的最佳匹配外，还要考虑总传动比对 系统的稳定性、精确性、快速性的影响。
额定转矩
“折算转动惯量最小”原则（1）
4
M
2 WR
M
2 FR
JM JGM
J L LR 2 LP
（4-4）
最佳总传动比实现了功率的最佳传递。
（3）“加速度最大”的最佳传动比
假定电动机输出转矩和负载力矩平衡，可导出 L it M M MW M F JM JGM it2 JL
取
dL 0 dit
可求得“加速度最大”的最佳传动比
dM LPM ，0得到“折算负载峰值力矩最小”的最佳总传动比
dit
iOPt
MWP M FP J L LP JM JGM LP
（4-3）
（2）“折算负载均方根力矩最小”的最佳总传动比
对式（4-2）取 dM LRM 0 ，得到“折算负载均方根力矩最小”的最佳总传动比 dit
iOPt
令 dW 0,则有 di1
2 i14 it2 0 得
it i12 , 又因it i1i2 , 所以i1 i2
即若使两级传动比相等，可得最小重量的齿轮传动系统，同时，按此原则还可使传 动系统中齿轮尺寸减至两种，并且使各级齿轮的中心距彼此相等，有利于加工。
有利于“提高传动精度”原则
在精密齿轮传动系统中，传动比相当于误差传递系数，因此，总传动比合理分级与 分配对系统的传动精度将产生十分重要影响。
i2
i12 2
i1
it i2
或
i2
i14
2
1
1
2
（4-7）
“折算转动惯量最小”原则（2）
按上述方法类推，可得多级传动折算转动惯量最小时的各级传动比计算公式
式中
2n n1
1
ik 22 2n 1
i 2n 1
t
ik
2
it 2n
2
2n1
2n 1
（4-8）
n——传动系统的传动级数； k——所需计算的任一级数。
J
A
1
i12
1 i12
i22 i12
JA
1
i12
1 i12
it2 i14
式中 JA、JB、JC 、JD——分别为各齿轮的转动惯量；
it、I1、i2——分别为总传动比和两级减速的传动比。
令 dJ ，0 可得具有最不惯量的条件 di1
i14 1 2i22 0
因为 i４１》1，故可得各级传动比
负载力矩计算
（2）力矩的均方综合及均方根力矩特性
力矩的“均方综合”是将各种载荷按均方根值折算。折算到电机轴上的负载均方根力矩 为
M LRM
1 T
2
T 0
MW it
dt 1 T
2
T 0
MF it
dt 1 T
2
T 0
JM
J GM
JL it2
it L
dt
（4-2）
“最小重量”原则
上述二级减速小功率传动装置，则各齿轮重量之和W为
W
b g[( dA )2 2
(dB 2
Байду номын сангаас
)2
(dC 2
)2
(dD 2
)2]
d
2 A
4
b g(2 i12
it2 i12
)
式中 b——齿轮宽度； ρ——齿轮材料密度； g——重力加速度；
dA，dB，dC，dD——分别为各齿轮直径。