【人教版】数学 八年级上册1画轴对称图形课件

5
· A’(-2,3) 4 3 2
y
·A (2,3)
1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
-2 -3
-4
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点.
· B (-4, 2)
y
5 4 3 2
1
思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
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（横同纵反）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(_-_5__,__-6__ 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_-_2_, b =__5__
探究2：如图，你能在平面直角坐标系 中画出点A关于y轴的对称点A’吗?
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形 A′B′C′D′ ．
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
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请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
y
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？
y
关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
规律： 横轴横相等，纵轴纵相等。
归纳: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
直线x=m对称，则m= x1 x 2 ，y1=y2 ．
2
类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
直线y=n对称，则 x1=x2，n= y1 y 2
2
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样的变化规律？
y
C′ 关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数．
C
A′ B
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的
坐标变化规律 （教材P69）
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
y
C′
A′
B
1D
O
1
D′
E E′
x
B′
C
A
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎
C（-1，-1） B（1，-1）
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成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的 劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.
——爱因斯坦
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课堂练习
【P71，T2】分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对 称的点的坐标． （3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（0，10）
解：关于y轴对称的点的坐标： （-3，6），（7， 9），（-6，-1），（0，10）
关于x 轴对称的点的坐标： （3，-6），（-7，-9），（6，1），（0，-10）
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点 P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ； 若关于y 轴对称，则a = 6 ，b=_-_2_0___.
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y
· A
5
·A′
· · C4 3 C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
-2 -3
-4
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形
的方法和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
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【P71，T3】 人教版数学 八年级上册1画轴对称图形课件-精品课件ppt(实用版)
以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B， C，D 的坐标．
y
D（-1,1） A （1，1）
O
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_x__，__-_y_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-__x_，___y_）．
【例题】
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，
1) , C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
【解析】点A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，关于 y轴对称点的坐标分别为 A′(3,5),B′(4,1), C′(1,3).依次连接 A′B′,B′C′, C′A′,就得到△ABC关于y轴 对称的图形， 即△A′B′C′.
13.2 画轴对称图形 第2课时
如
已知点A和一条直线MN，你能画出这个 点关于已知直线的对称点吗? 过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′
M
A
O
A′
N
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
探究1：如图，在平面直角坐标系中你 能画出点A关于x轴的对称点吗?
5 4 3 2
1
· B (-4, 2) 3 2 1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
思考：
·C’(3, 4) 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 怎样的
x 关系？
·C(3, -4)
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
· P(-2,3)
y
5
4
· M(-1,1)
3’ 2
1
· -4
-3
-2
-1
0 -1
-2
N(-3,-2)
x=1
· P’(4,3)
M’(3,1)
·
x
12345
·
N’(5,-2)
,
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关于y 轴对称的点分别为：
C y C′
D
D′
A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
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运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
关于y 轴对称的点的坐标： (2，6），(-1，-2)， (1，3)，（4，-2），（-1，0） ．
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（拓展提高） 人教版数学 八年级上册1画轴对称图形课件-精品课件ppt(实用版) 思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
运用变化规律作图
教材P70
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
Cy
分别画出与四边形ABCD 关 D
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D
· ·· ·· ·
课堂练习 人教版数学 八年级上册1画轴对称图形课件-精品课件ppt(实用版)
练习:P70的 T1
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称 的点的坐标：（-2，6），（1，-2）， （-1，3） ，（-4，-2），（1，0）
解：关于x 轴对(-4，2)，（1，0）