电力系统经济调度

Qtj
V
' j
jV
' j
1
1
i 1
S
Fi ( H j )
Fi ( H j )
i
i
i
i 1
S
Qtj Qrj jQrj
1
1
i 1
(13)
S
Fi ( H j )
i
• Qtj 表示 j水库天然（或区间）入库流量。由（13）可知， 在系统梯级各水电站当前时刻天然入库流量和系统负 荷已知的情况下，合理安排各电站的 Qrj ，满足系统的
H j )'
Qi
Fi
H
' i
Fi (
H j )'
i
i 1
S
i 1 S
(12)
Fi ( H j )
Fi ( H j )
i
i
•
令：
j
Fi Fj
， Qrj
表示第
j 水库的蓄水量，即
Qrj
V
' j
，
• 则上式可做如下变换：
i
Qi
Fi
Z
' i
Fi Fj
S
S
( (F
i 1
jZ j )'
i
i 1
S
电力系统经济调度
2010年2月25日
• 第一部分 具有水、火电厂的电力系统经 济调度
• 1．电力系统经济运行特点
• 电力系统运行最基本的要求 :可靠性，电能质量标准, 经济性等。通常的电力系统运行最优保证供电可靠性 和满足电能质量标准要求的前提下，使经济指标达到 最优。
• 火电：不宜担负变动幅度较大的负荷，宜在基荷运行， • 否则会带来附加的能量损失。
b(Ni Qi
Qi Vi'
..... N s Qs
Qs Vs'
)
kb(H
i
...H s )
(8)
• 从（8）式可知，梯级系统中电站蓄水量的变化会影响 本电站和其下游电站的出力；将（7）和（8）代入（5）
式即：
kbQi Fi
d dt [kb(H i
...H s )]
0
(9)
• 整理可得：
力大小，可用该时刻水库存水量和此存水量对时间的
• 的导数确定。则，目Байду номын сангаас函数即为：
G
tT t0
B(NT
)dt
tt to
B(Pc
s
N j )dt
tT t0
B(t,V1...V. S
,V1'
...V. S'
)dt
min
• 水电站水库存水过程线一方面唯一决定了各水电站的 计算时期的出力过程，另一方面又唯一决定了整个电 力系统的运行方式和总耗煤量。因此，原求电力系统 经济调度问题，转换为求泛函的极小值问题。所求的 未知函数为系统中各水库存水过程线，相应于使计算 期内系统耗煤量最小的水库存水量过程线，称为最优 调度线。运行方式的最优准则为由于调度线组成的泛 函的极小。
a.
各水电站按天然入库流量，计算相对增率：i
1 S
Fi H j
i
b. 将上述 j 各按大小排序，找最小的 0 和最大的 S，
对应的电站编号分别为 k, l ；
c. 取水库的工作流量为决策变量，按一定的控制步长， 增大电站的供水量和增大电站的蓄水量，同时要满 足系统电站的各种约束条件；
d. 按式（13）重新计算各电站 ，并重复b步骤；直到 各电站 在满足各约束条件下趋于最大程度的一致。 得到系统最优调度决策。
• 但是，由于蕴含在此微分方程中的天然流量过程线； 水电站动力设备及其水库的动力特性；火电厂的经济 特性和电力系统负荷等，都难以用简单的解析式表示 出来，而且即使近似表示出来，那么得到的方程结构 也将十分复杂而无法求解。
• 因此，需要对此结果进行分析，推求易求解的等价方 程。
• 由上述可知：
S
S
Qi Fi (H i
水库供水有利。
• 2. 蓄水情况
水电站系统中各电站按天然流量出力超过电力系统所 需要的负荷时，需要蓄水以满足系统的动力平衡要求。
设在 t j 时刻这部分附加出力是由自上游起之第 i 级水
库蓄水满足，则系统减发能量为：
d i, j 0.00272 i Fi, j dH i, j (H i .... H n)
( Hi .... H n )。
• 设库址处自 t j 时刻开始到供水期末天然来水总量
为 Wtpi ，上游各级水库 t j 时刻的有效蓄水量分别
为 、 ，水量 V1, j V2, j ........Vi1, j
(Wtpi V1, j ....Vi1, j V1，min ....Vi1,min )
将通过水头增量 dH i, j 增发电能。 Vi1,min 表示第 i 1级水
库死库容。这是因为在梯级水库中，上游各库之蓄水
量在供水期末将会全部泄放下来。则由于第 i 级水库
水头降低 dH i, j引起的能量损失为：
i, j 0.00272 i (Wtpi V1, j .... Vi1, j V1,min ... .Vi1,min )dHi, j
G
tT t0
B(NT )dt min
(2)
• 其中：在任何时刻要满足电力系统动力平衡条件：
S
NT N j Pc
(3)
• 对于水电站，任意时刻的出力取决于其水头和流量，
或决定与水库的存水量和工作流量：N N(V ,Q) ，
• 而工作流量决定于水库天然来水量和水库存水量的变
化，因此，N N(t,V , dV / dt)，表明某时刻水电站的出
将通过水头增量 dH i, j增发电能。其中 Vi1,max 表示第级
水库的最大可蓄水量。这是因为，库址处天然来水总
量要满足蓄水期末蓄满以上各库库容，而剩余水量供
发电之用。因此，提高水头致蓄水期末系统可增发电
能为：
i, j 0.00272 i{Wtpi (V1,max V1, j ) .......( Vi1,max Vi1, j )}dH i, j
• 的动力平衡，即可使电力系统实现经济调度。如此， 就将原问题转化为方程组的求解问题。在有S个梯级水 库的电力系统，将有S个待求参量Qr，根据式（13）， 可得（S-1）个代数方程，再由电力系统动力平衡方程 如（3）表达式，即可组成由S个方程组组成的、包含S 个未知参量的方程组，解此方程组，即可求得任意时 刻系统各电站最优的出力分配。
• 水电：运行特性灵活，良好的厂间水力补偿协调作用。 宜于担负调蜂、调频以及系统事故备用任务。
• 系统动能经济效益的提高在很大程度上取决于水电站 （群）运行工况的最优化；合理、充分的利用水库中 的水量进行发电，可以减少系统中火电厂的总燃料消 耗量。
• 混合电力系统运行最优规划可描述为：整个电力系统 由一定数量的火电厂和水电厂组成，其中含有 S 梯级
说明：
a. 按照上述原则，对当前时段而言，可合理安排各水电 站供、蓄水决策，使时段末满足等相对增率原则；
b. 对实际调度过程而言，计算期是划分为若干时段的 进行的，因此时段的初末能保持各电站相对增率一致， 本时段内各时刻可视为近似一致。
第二部分 纯水电系统优化运行
如果电力系统中没有火电厂，或电力系统的负荷已经 在水、火电站间分开(电力市场模式下)，水电站系统最 优运行仍遵守等相对增率原则。即满足式（13）。此 时问题可以表述为：已知系统初始库水位和入库径流 过程，在满足梯级电站各种约束条件下，求各水电站 的出力过程，在梯级电站保证出力最大的条件下发电 量最大：
• 在（13）式中，对每水电站而言，表达式的分母和分 子的第一项是确定的，而分子的后两项是待求参量。 有表达式子结构可知，若电站蓄水状态，则分母部分 增大，对应 值减小；若电站处于供水状态，则分母部 分减小，对应值 增大。因此，在应用等相对微增率的 过程中，可按如下过程安排系统水电站供蓄水：
i
Qj
• 由上述（13）式可知，其具有复杂的方程结构，求解 解析解将十分困难。在实际应用中，只能尽量在各种 约束的条件下，尽量满足此优化准则。
• 3．等相对增率原则的应用
• 在实际水电站调度计算过程中，是把计算期划分为若 干个时段进行的，对中长期调度，一般时段为月或旬， 各种输入资料，如径流、系统负荷等，是以时段为单 位的平均值，所计算的各电站的动能参数，也是以时 段为单位的平均值。因此，根据电力系统中长期运行 调度的特点，寻求合理可行的求解策略，使得系统在 等相对增率原则指导下，寻求系统在满足各种约束的 条件下最优的调度方案，无疑具有重要的意义。
如下分析：
1. 供水情况
在水电站梯级系统中，当各电站按天然流量出力不能 满足电力系统动力平衡要求时，水电站就必须供水。此 时，若由某电站供水，理论上则将因上游水位降低而造 成后期时段来水不蓄能量的损失。不蓄能量损失的大小 取决于天然流量及其分布情况、水库动力特性和水电站 动力设备特性。为发出同样的附加电能，各水电站的不 蓄能量损失是不同的，于是便产生了应由哪个水电站供
• 由于水库蓄水而导致水头增加，将使系统后期来水的
不蓄电能增加。设库址处自 t j 时刻开始到供水期末天 然来水总量为 Wtpi ，上游各级水库 t j 时刻蓄水量分别为
• ， ， 这些水量 V1, j V2, j ........Vi1, j
{Wtpi (V1,max V1, j ) .... (Vi1,max, Vi1, j )}
水的问题。下面以有 n 个水电站的组成的梯级系统进行
说明。
设在 t j时刻这部分附加出力是由自上游起之第 i 级水
库单独供水取得，则系统所得附加电能为：
d i, j 0.00272 i Fi, j dH i, j (H i .... H n)
• 式中 Fi, j dH i 为从水库取用的水量，由于这部分水量流 经下游水电站时同时发出能量，所以相应的总水头为
• 水电厂；水电站和火电厂共同承担规定的负荷；各水 电站计算期初、末时刻水库存水量确定；通过合理分
配负荷在各电站之间的分配，使得计算时期内电力系 统总耗煤量最小：
•
• •
G tT t0
Bi (Ni )dt min
(1)
• 把系统中所有火电厂等同于一虚拟的火电厂，其耗煤 率为规定负荷在所有火电厂之间最优分配而确定。因 此，上述目标函数可以改写为 ：
S
b' Qi Fi ( i H j )'
b
S
Fi ( H j )
i 1....... S
(10)
i
• 用 T 、 i分别表示虚拟火电厂和 i 第座水电厂的相对
增率，则系统中个S 水电站最优调度线满足等相对增
率原则：
T 1 ....i .... S
(11)
• 对此微分方程组的积分求解，从原则上看，可以求得 系统中各水电站水库的最优调度过程，使得系统的耗 煤量最小。
B* max B
(1)
T 1 N
E * max
pit * t
(2)
t 0 i1
• 对于独立的水电站梯级系统，仍然可以按上述有变分 原则推求的等相对增率原则安排其运行，使得水电站 群系统在满足可靠性要求的前提下运行效益最好。但 由于水电系统有起自身的特点，如一个水文年可以分 为汛期和枯水期。在讯期，当水电站系统天然出力大 于系统负荷要求，则要安排系统中某些水库蓄水；在 枯水期，当水电站系统天然出力不能满足系统负荷要 求，则需要安排系统中某些水库供水。这就产生了如 何合理安排水库群系统供、蓄水的问题。对此问题做
• b. 基于电力系统中长期调度，不考虑电站间水流流达 时间问题；
• c. 基于电力系统中长期调度，各时段水头与流量互不 影响。
• 取 Qi Qti分别表示梯级第座水电站的工作流量和天然入 库流量（或区间流量。则:
Qi Qt1 ...Qti V1' ...Vi'
• 由 N k.Q.H 可得： Q N / k
2．等相对增率原则
• 根据变分学中关于求多个未知函数极值的原理，在未
知函数连续且具有连续导数的条件下有如下尤拉方程 式：
B d B 0 Vi dt Vi'
i 1......S
(5)
• 以下是对（5）式的推导求解过程。在此推导过程中，
为了说明方便，有如下假设：
• a. 梯级水电站间均为间断式衔接；
H .
(6)
H N / k 则：
Q
B B (Pc N1.... Ni .... Ns ) b Ni Hi b Ni Z kbQi (7)
Vi NT
Vi
H i Vi
Z Vi Fi
• 其中，b 表示虚拟火电厂微增率，k 表示水电站能效系
数；
B Vi'
B NT
(N1 ...N S ) Vi'
• 则供发单位电能所引起的能量损失为：
Ki, j
i, j di, j
Wtpi V1, j ... .Vi1, j V1,min .... Vi1,min Fi, j (H i, j ....H n, j )
(1)
• 在满足系统要求的条件下，使梯级系统电能损失最小， 无疑是我们追求的目标。因此，供发单位电能所引起 的能量损失最小的水库供水是有利的，系统中K值小的