物理化学第四版第一章 气体pTV的关系2013.2
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第一章气体的PVT关系
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示，液体混合物的摩 尔分数一般用 x 表示。
（2）质量分数 ω B
ωB mB
mA
A
(3) 体积分数 B
B
xBVm*B, (
xAVm*A, )
V
* m,
A
A
：一定压力、温度下纯物质A的摩尔体积。
临界温度下的饱和蒸汽压为临界压力，pc 是在临界温度下使气体液化做需要的
最低压力
临界摩尔体积Vm,c：在Tc, pc下物质的摩尔体积
Tc, pc , Vm,c：临界参数
§1.3 气体的液化及临界参数
液体的饱和蒸汽压 临界参数
真实气体的p-Vm图及气体的液化
3.真实气体的p-Vm图及气体的液化
等温线的三种类型： T>Tc(不可液化) T<Tc(加压可液化) T=Tc
V VB*
B
VnR /p T ( nB)R/T p
B
(nB p R)T BV B *
VB* nBRT/ p
理想气体混合物中物质B的分体积等于纯气体B在混合 物温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有一定的加和性。在相同 的温度和压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
由pVT数据拟合得到Z~p关系.
3. 对应状态原理
对比参数反映了气体所处状态偏离临界点 的倍数。 各种不同气体，只要两个对比参数相同， 第三个参数必相同，这就是对应状态原理。 此时的气体处于相同的对应状态。
3. 普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入到压缩因子 定义式中，得到：
第一章气体的pVT关系-PPT精品
pB yBpp
B
B
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2019/12/3
§1.2 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压力等于这个组分以同 混合物相同的温度和体积单 独存在时的压力。
pO2 yO2 p
pyO2pyN2p
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pN2 yN2 p
§1.2 理想气体混合物
nnO2 1 mo3 l.49mol yO2 0.29
VnpRT 5255 m 3
0.08m 53
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2019/12/3
§1.3 气体的液化及临界参数
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2019/12/3
§1.2 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于 等于各个组分 以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分 体积之和。
VVO2 VN2
V
O
2
V
N
2
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2019/12/3
§1.2 理想气体混合物
例. 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的 摩尔分数、分压力、分体积，并求若想 得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空 气。（将空气近似看成理想气体）
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§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29） 解：
V nR pT 8.31 15 2071 .1335 2 25 5 mom l3
4.0 87mom l3
d 空 ＝ V 气 n M 4.8 0 2 79 g m 3 1.k 1m g 8 35
《气体的PVT关系》ppt课件
3 ．导出量的计算质量ｍ、密度等 如： ＝ｍ/Ｖ＝ｎ•M/Ｖ＝pＭ/(ＲＴ)
理想气体的模型
真实气体微观模型 分子间有相互作用，分子本身有体积。
吸引力： 分子相间隔较远时， 有范德华引力
排斥力 ：分子相间隔较近时，
不
电子云及原子核产 生
可
无 限
排斥力
紧
缩
假设用E 代表分子间相互作用的势能，那么： E 吸引 -1/r6 E 排斥 1/rn
体〕 对于物质B
xB或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
yB 1
B
用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
理气形状方程对理气混合物的运用
pVnRT nB RT
B
pV m RT Mmix
Mmix混合物的摩尔质
量
Mmix yBMB
B
3.道尔顿分压定律
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难紧缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的种类而变化
§1.5 对应形状原理及普遍化紧缩因子
•对比参数：
Tr = T / TC
对比温度
pr = p /
pC对比
Vr = V / VC
对比体积
•对应形状原理—压—力各种不同的气体，只需
两个对比参数一样，那么第三个也一样。
P 0 V TTc
2P V2
TTc
0
§1.5 对应形状原理及普遍化紧缩因子
1. 紧缩因子
真实气体 pV=ZnRT Z—紧缩因子
或 pVm=ZRT
理想气体的模型
真实气体微观模型 分子间有相互作用，分子本身有体积。
吸引力： 分子相间隔较远时， 有范德华引力
排斥力 ：分子相间隔较近时，
不
电子云及原子核产 生
可
无 限
排斥力
紧
缩
假设用E 代表分子间相互作用的势能，那么： E 吸引 -1/r6 E 排斥 1/rn
体〕 对于物质B
xB或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
yB 1
B
用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
理气形状方程对理气混合物的运用
pVnRT nB RT
B
pV m RT Mmix
Mmix混合物的摩尔质
量
Mmix yBMB
B
3.道尔顿分压定律
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难紧缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的种类而变化
§1.5 对应形状原理及普遍化紧缩因子
•对比参数：
Tr = T / TC
对比温度
pr = p /
pC对比
Vr = V / VC
对比体积
•对应形状原理—压—力各种不同的气体，只需
两个对比参数一样，那么第三个也一样。
P 0 V TTc
2P V2
TTc
0
§1.5 对应形状原理及普遍化紧缩因子
1. 紧缩因子
真实气体 pV=ZnRT Z—紧缩因子
或 pVm=ZRT
第1章 气体的p V T关系
第1章 气体的p V T 关系1-1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下：试导出理想气体的与压力，温度的关系。
解：理想气体 pV = nRT1-4 一抽成真空的球星容器，质量为25.0000g 。
充以4C 水之后，总质量为125.0000g 。
若改充以25C ，13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0613g 。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1g.cm 1-计算。
解：1-10 氯乙烯，氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，0.09及0.02。
于恒压力101.325kPa 下，用水吸取其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.607kPa 的水蒸气。
试求洗涤后的混合气体中氯乙烯及乙烯的分压力。
解： p B = y B pp (C 2H 3Cl) =0.89/(0.89+0.02)⨯(101.325-2.670) kPa = 96.487 kPa p (C 2H 4) = p 总- p (C 2H 3Cl) = (98.655- 96.487) kPa = 2.168 kPa1-12 气体在40 C 时的摩尔体积为0.381dm.mol 1-。
设CO 2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验之5066.3kPa 的相对误差。
解RE=2.41%pV T V V a ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1p p nRT V p p nRT V p V VpT T 11)/(112-=⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κ1-1-33molg 31.30mol kg )0000.250000.125(1033.1315.298315.8100163.0⋅=⋅-⨯⨯⨯⨯⨯==-pV mRTM T p nR V T p nRT V T V V a p p V 11)/(11=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=TT p V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=1κ1-18 把25 C 的氧气冲入40dm 3的氧气钢瓶中，压力达202.7210 kPa 。
大学物理化学 第一章 气体的PVT关系
纯实际气体等温压缩
纯实际气体 P-Vm等温曲线示意图 图中C点代表临界点 图中 点代表临界点
实际气体的等温线 分为三种类型： 分为三种类型：
T > Tc 不可液化 T < Tc 加压可液化 T＝ Tc 临界状态 ＝
(1)T < Tc 等温线： 等温线：
a. 都出现水平线段 ？ b. 水平线段对应的压力， 水平线段对应的压力， 随 T 升高而增大 ？ c. 临界温度 时，水平 临界温度Tc 线段汇聚为一个点 ？ 水平线段：气－液平衡线, 当 水平线段： 液平衡线 PV状态点位于水平线段上， 状态点位于水平线段上， 状态点位于水平线段上 气-液两相平衡共存 液两相平衡共存 水平线段对应的压力为 饱和 蒸气压 P* = f (T) ，随 T 升高而增大
空气中 PH 2O (T) PH2O (T)
*
× 100%
2. 临界参数 升T，气体液化பைடு நூலகம் ， 需的压力升高
当气体温度超过某 一定值TC 后，加压 不再能使气体液化； 不再能使气体液化；
H2O t/℃ P*/kPa ℃ 20 2.338 40 7.376 60 19.916 80 47.343 100 101.325 120 198.54
t/℃ ℃ 20 40 60 80 100 120
H2O 乙醇 P*/kPa t/℃ P*/kPa ℃ 2.338 20 5.671 7.376 40 17.395 19.916 60 46.008 47.343 78.1 101.325 101.325 100 222.48 198.54 120 422.35
t/℃ ℃ 20 40 60 78.1 100 120
乙醇 P*/kPa 5.671 17.395 46.008 101.325 222.48 422.35
物理化学气体的pVT关系PPT课件
人类对自然界的好奇与探索是永无止境的，人们从未 满足过在宏观上对化学反应规律的认识，一直在努力探索 和揭示化学变化在微观上的内在原因，探知分子、原子的 结构及运动与化学反应的关系，这促成了物理化学的又一 个分支结构化学与量子力学的发展。
4 第4页/共56页
量子力学的发展不仅使人们对微观世界的认识更加 深入，而且它彻底改变了世界的面貌，它比历史上任何 一种理论都引发了更多的技术革命。
的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
21 第21页/共56页
例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。
(n, p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
13 第13页/共56页
以上三式结合
理想气体状态方程
pV = nRT
单位：p Pa
V m3
TK
n mol
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数 R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1
8 第8页/共56页
§0.3 物理量的表示及运算
1. 物理量的表示
物理量＝数值单位
(数值为没有单位的纯数)
1) 物理量X包括数值和单位 例：T 298 K p 101.325 kPa
同量纲的可用＋，－，＝运算
2) 作图列表时应用纯数 例：以 lnp ~ 1/T 作图
ln(p/kPa)
K/T
9 第9页/共56页
4 第4页/共56页
量子力学的发展不仅使人们对微观世界的认识更加 深入，而且它彻底改变了世界的面貌，它比历史上任何 一种理论都引发了更多的技术革命。
的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
21 第21页/共56页
例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。
(n, p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
13 第13页/共56页
以上三式结合
理想气体状态方程
pV = nRT
单位：p Pa
V m3
TK
n mol
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数 R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1
8 第8页/共56页
§0.3 物理量的表示及运算
1. 物理量的表示
物理量＝数值单位
(数值为没有单位的纯数)
1) 物理量X包括数值和单位 例：T 298 K p 101.325 kPa
同量纲的可用＋，－，＝运算
2) 作图列表时应用纯数 例：以 lnp ~ 1/T 作图
ln(p/kPa)
K/T
9 第9页/共56页
第一章气体的pVT关系
世纪末，人们开始普遍地使用现行的理想气体状
态方程：
pV = nRT
2.理想气体模型(model)
(1)分子间力 -兰纳德-琼斯理论(Lennard-Jones theory)
E
Eattra
Erepul
A r6
B r12
E
0
r0 r
(2) 理想气体模型 ①分子之间无相互作用力，E = 0
pV=nRT
➢临界压力 pc ——临界温度下使气体液化所需要
的最低压力，即为临界压力
➢临界摩尔体积Vm,c ——临界温度和临界压力下气
体的摩尔体积，即为临界摩尔体积
➢临界参数——物质临界状态下的Tc、 pc 、Vm,c
统称为物质的临界参数，是物质的特性参数
➢临界点——物质具有Tc、 pc 、Vm,c临 界参数
的临界状态点，称为物质的临界点
p Vm
Tc
0
2 p Vm2
Tc
0
➢超临界流体SCF——
§1 .4 真实气体的状态方程
真
范德华方程 (Van der Waals equation)
实
气
维里方程 (Kammerlingh - Onnes
体
equation)
的 状
R-K 方程 (Redlich – Kwong equation)
p
a Vm2
0
2 p Vm2
Tc
0
p Vm
Tc
RTc (Vm b)2
2a Vm3
0
2 p Vm2
Tc
2RTc (Vm b)3
6a Vm4
0
V m,c 3b
8a Tc 27Rb
pc
物理化学(天津大学第四版)上册答案完整版
一章气体的pVT关系1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。
1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.32516/8.314273.15(kg/m3)=0.714 kg/m31.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g·cm3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6)M w =30.51(g/mol)1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p-ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.7 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。
第1章气体的PVT关系要点
B
•气体混合物中某组分的分压力(partial pressure)：
p p B pB y B p
B
nB RT pB V
pBV nB RT
•道尔顿(Dalton)分压定律：理想气体混合物中某组分 分压，为该组分单独存在于混合气体温度及总体积时 所具有的压力；混合气体总压等于各气体分压之和。
g
③ 临界摩尔体积(Vm,c): •Tc ，pc下物质的摩尔体积。
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
３、真实气体的临界状态
临界点的特征
•气液界面消失，气液性质完全 相同，气液不分； •数学中的拐点：
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
p
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 T1 g ´ 2
g´ 1
p 0 Vm Tc
2 p V 2 0 m Tc
l
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
超临界流体 (Super-critical Fluid)
•温度和压力略高于临界点的状态； •超临界流体兼具气液双重特性，高密度，扩散系 数大，具有很好的溶解性能； •超临界流体技术： ① 超临界萃取(extraction) ② 超临界流体干燥
１、理想气体（ perfect gas ）
分子间力（intermolecular force） •吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力； •排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。 Lennard-Jones 理论：
A B E E吸引＋E 排斥 6 12 r r E : 分子间相互作用总势能 A, B：吸引和排斥常数 r：分子间距
•气体混合物中某组分的分压力(partial pressure)：
p p B pB y B p
B
nB RT pB V
pBV nB RT
•道尔顿(Dalton)分压定律：理想气体混合物中某组分 分压，为该组分单独存在于混合气体温度及总体积时 所具有的压力；混合气体总压等于各气体分压之和。
g
③ 临界摩尔体积(Vm,c): •Tc ，pc下物质的摩尔体积。
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
３、真实气体的临界状态
临界点的特征
•气液界面消失，气液性质完全 相同，气液不分； •数学中的拐点：
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
p
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 T1 g ´ 2
g´ 1
p 0 Vm Tc
2 p V 2 0 m Tc
l
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
超临界流体 (Super-critical Fluid)
•温度和压力略高于临界点的状态； •超临界流体兼具气液双重特性，高密度，扩散系 数大，具有很好的溶解性能； •超临界流体技术： ① 超临界萃取(extraction) ② 超临界流体干燥
１、理想气体（ perfect gas ）
分子间力（intermolecular force） •吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力； •排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。 Lennard-Jones 理论：
A B E E吸引＋E 排斥 6 12 r r E : 分子间相互作用总势能 A, B：吸引和排斥常数 r：分子间距
第一章气体的p－v－T关系
第一章 气体的pVT 性质无论物质是哪一种聚集状态,都有许多宏观性质,如压力p 、体积V 、温度T 、密度ρ、内能U 、熵S 等.在重多的宏观性质中,p 、V 、T 三者是物理意义非常明确、又易于直接测定的基本性质.当物质的量n 一定后,其pVT 性质不可能同时独立取值,而存在如下关系:0),,(=T V p f该函数称为状态方程.若考虑到物质的量n,则可表示为: 0),,,(=T V p n f鉴于液、固体的可压缩性一般甚小,即等温压缩率(系数) T T pVV )(1∂∂-=κ和体膨胀系数p V TVV a )(1∂∂=均较小,故在通常的物理化学计算中,常将其体积随压力和温度的变化忽略.与凝聚态相比,气体具有较大的等温压缩系数T κ和体膨胀系数V a ,其体积随温度和压力的变化较大,故一般只研究气体的pVT 性质.1.1 理想气体状态方程1.理想气体状态方程波义尔定律: 常数=pV (n,T 恒定)盖.吕萨克定律 常数=T V / (n,p 恒定)阿伏加德罗定律 常数=n V / (p,T 恒定)这三个定律都客观地反映了低压下气体服从的pVT 简单关系.将其结合可整理得到状态方程: nRT pV =此即理想气体状态方程.式中,R 是摩尔气体常数.其值经精确测定,为:11314510.8--⋅⋅=K mol J R .因摩尔体积n V V m /=,故理想气体状态方程又可写成:RT pV m = 因M m n =,Vm =ρ,故理想气体状态方程又可写成:RT Mm pV =或RT pM ρ=例: 试由上列三定律导出理想气体状态方程.解: 因任意体系均满足:0),,,(=n T V p f ,可改写成:),,(n T p f V =该式取全微分得:dn nVdT T V dp p V dV T p n p n T ,,,)()()(∂∂+∂∂+∂∂= 由波义尔定律得: 0=+Vdp pdV (T,n 恒定)此即: pV p V n T -=∂∂,)( 同理,由盖.吕萨克定律和阿伏加得罗定律可得: T V T V n p =∂∂,)(和 nV n V T p =∂∂,)( 代入全微分式得:dn nVdT T V dp p V dV ++-=)(此式即: ndn T dT p dp V dV +=+ 或 )ln()ln(nT d pV d =亦即: 0)ln(=nT pV d ,积分可得: 常数=nTpV又据阿伏加德罗定律知,当气体的p,V 一定时,体系的(V/n )为与气体各类无关的常数,故上式中的常数对任何气体都应具有相同的值,如用R 表示,则上式变为: nRT pV =这就是理想气体状态方程.2.理想气体凡在任何温度、压力下均服从方程nRT pV =的气体称理想气体. 按照上述定义,理想气体必须具备下列两个微观特征: (1).气体分子本身不占有体积,是没有大小的质点.因在T 恒定时,常数=m pV ,当0→p 时,必有0→m V (2).分子间无相互作用力.分子可近似被看作是没有体积的质点。
物理化学第一章 气体的pVT关系课件
1
22.4第一章 气体的pVT关系
14
物质的聚集状态
气体 液体 固体
V 受 T、p 的影响很大 V 受 T、p的影响较小
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程
对于由纯物质组成的均相流体 n 确定： f ( p, V, T ) = 0 n不确定： f ( p, V, T, n ) = 0
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T及总 压p条件下占有的分体积VB*之和。 阿马加定律
27
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性， 在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
（2） 质量分数wB
w B =de=f m B
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
22
（3）体积分数 B
B
=de=f
x
BV
* m,B
x
AV
* m,A
V
* B
V
* A
A
A
显然 B=1
（量纲为1）
（V m*,为B 混合前纯物质在一定温度、压力下的摩尔体积）
8
化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础
上册
第一章 气体的pVT关系
第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律 第四章 多组分热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡
下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
p V
nRT
物理化学：气体的pVT关系 ppt课件
pVm ~ p 关系，作图 p0时： pVm=2494.35 Jmol-1
R = pVm/T = 8.3145 JmolK-1
在压力趋于0的极限条件下，各种气体的行为均服从pVm=RT的定量关系，
所以： R 是一个对各种气体都适用的常数
PPT课件
18
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
PPT课件
7
化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础
上册
第一章 气体的pVT关系
第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律 第四章 多组分热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡
下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
PPT课件
1
物理化学形成于十九世纪下半叶，那时的资本主义在 蒸汽机的带动下驶入了快速行进的轨道，科学与技术都在 这一时期得到了高度发展，自然科学的许多学科，包括物 理化学，都是在这一时期发展建立起来的。
十八世纪中叶罗蒙诺索夫首先提出物理化学一词； 1887年 Ostwald(德)和 Vant Hoff(荷)创办
RT B nB V
B
n BR T V
pB
B
pB
n BR T V
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体
的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
PPT课件
22
例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。
R = pVm/T = 8.3145 JmolK-1
在压力趋于0的极限条件下，各种气体的行为均服从pVm=RT的定量关系，
所以： R 是一个对各种气体都适用的常数
PPT课件
18
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
PPT课件
7
化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础
上册
第一章 气体的pVT关系
第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律 第四章 多组分热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡
下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
PPT课件
1
物理化学形成于十九世纪下半叶，那时的资本主义在 蒸汽机的带动下驶入了快速行进的轨道，科学与技术都在 这一时期得到了高度发展，自然科学的许多学科，包括物 理化学，都是在这一时期发展建立起来的。
十八世纪中叶罗蒙诺索夫首先提出物理化学一词； 1887年 Ostwald(德)和 Vant Hoff(荷)创办
RT B nB V
B
n BR T V
pB
B
pB
n BR T V
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体
的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
PPT课件
22
例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。
第一章 气体的pVT关系
绪论
§0.1 物理化学 一门无处不在的学科
化学是自然科学中的一门重要学科，是研究物质的组 成、性质与变化的科学。
由于化学研究的内容几乎涉及物质科学和分子科学的
所有方面，因而近年来开始被人们称之为“中心科学”。 物理化学是化学的理论基础，概括地说，是用物理的 原理和方法来研究化学中最基本的规律和理论，它所研究 的是普遍适用于各个化学分支的理论问题，所以物理化学 曾被称为理论化学。
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
以上三式结合
理想气体状态方程 pV = nRT
单位：p Pa； n mol；
V m3； TK； R J mol-1 K-1 。
式中：R 摩尔气体常数， R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1 。 理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体
（1）应从湿烃类混合气体中除去水蒸气的物质的量；
（2）所需湿烃类混合气体的初始体积。 解：（1）设湿烃类混合气体中烃类混合气(A)和水蒸气(B)的分压分
别为pA和pB，物质的量分别为nA和nB ，有
pB = 3.167 kPa， 由公式
p B y Bp
nB nA
pB pA
p A p p B 101.198 kPa nB p 可得 nB
物理化学形成于19世纪下半叶，那时的资本主义在蒸 汽机的带动下驶入了快速行进的轨道，科学与技术都在这
一时期得到了高度发展，自然科学的许多学科，包括物理
化学，都是在这一时期发展建立起来的。 18世纪中叶罗蒙诺索夫首先提出物理化学一词； 1887年 Ostwald(德)和 van’t Hoff(荷)创办 Journal of Physical Chemistry
§0.1 物理化学 一门无处不在的学科
化学是自然科学中的一门重要学科，是研究物质的组 成、性质与变化的科学。
由于化学研究的内容几乎涉及物质科学和分子科学的
所有方面，因而近年来开始被人们称之为“中心科学”。 物理化学是化学的理论基础，概括地说，是用物理的 原理和方法来研究化学中最基本的规律和理论，它所研究 的是普遍适用于各个化学分支的理论问题，所以物理化学 曾被称为理论化学。
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
以上三式结合
理想气体状态方程 pV = nRT
单位：p Pa； n mol；
V m3； TK； R J mol-1 K-1 。
式中：R 摩尔气体常数， R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1 。 理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体
（1）应从湿烃类混合气体中除去水蒸气的物质的量；
（2）所需湿烃类混合气体的初始体积。 解：（1）设湿烃类混合气体中烃类混合气(A)和水蒸气(B)的分压分
别为pA和pB，物质的量分别为nA和nB ，有
pB = 3.167 kPa， 由公式
p B y Bp
nB nA
pB pA
p A p p B 101.198 kPa nB p 可得 nB
物理化学形成于19世纪下半叶，那时的资本主义在蒸 汽机的带动下驶入了快速行进的轨道，科学与技术都在这
一时期得到了高度发展，自然科学的许多学科，包括物理
化学，都是在这一时期发展建立起来的。 18世纪中叶罗蒙诺索夫首先提出物理化学一词； 1887年 Ostwald(德)和 van’t Hoff(荷)创办 Journal of Physical Chemistry
第一章 气体的PVT关系
27R 2TC2 RTC a ，b 64 pC 8 pC
4.维里方程
维里方程是卡末林-昂尼斯于20世纪初作为纯经验方程提 出的，有两种形式：
B C D pVm RT 1 V V 2 V 3 ..... m m m pVm RT 1 B ' p C ' p 2 D ' p 3 .....
a，b分别为范德华常数，只与气体的种类有关，与温度条 件无关。
3.范德华常数与临界参数的关系
临界点是拐点，临界点处的一阶、二阶导数为零
p V m 2P 0， V 2 m TC 0 TC
a 27 b 2
Vm ,C
8a 3b, TC , pC 27 Rb
对理想气体，在任何温度、压力下Z值恒为1，当Z<1时, 说明真实气体比理想气体易于压缩;当Z>1时,说明真实气 体比理想气体难于压缩;
将压缩因子概念应用于临界点,可得出临界压缩因子ZC
ZC
pCVm,C RTC
2.对应状态原理
对比压力:pr=p/pc 对比温度:Tr=T/TC 对比体积:Vr=Vm/Vm,C 对应状态原理:各种不同得气体,只要有两个对比参 数相同,则第三个对比参数必定相同。
临界状态: 压力—临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa 体积—临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=94×10-6m3· mol-1 Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。一些物质的临界参量见表1.2。
表1.2 一些物质的临界参量 物 He 质 Tc/K 5.26 pc/MPa 0.229 Vm,c/10-6m3· mol-1 58
物理化学-第一章气体的PVT关系-138
3. 阿伏加德罗定律 Avogadro’s principle： 同温同压同体积气体，所含分子数相同。
2020/9/7
气体的pVT关系
3
将三个经验定律综合起来，即得理想气体状态方程：
pV nRT
SI单位： Pa m3 mol K
(No.1)
R = NA·k = 8.3145 J·K-1·mol-1，称为摩尔气体常数 molar gas constant；n 为物质的量 amount-of-substance。
当饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾（液体内部分子和表 面分子同时气化），此时的温度即液体的沸点 boiling point
外压为标准大气压（101.325 kPa）时的沸点即正常沸点
2020/9/7
气体的pVT关系
14
沸点与外压和物质的本性有关：外压越大，沸点越高 （如水的沸点在高山顶上低于100℃，在高压锅内高于100℃）； 挥发性强（蒸气压大）的物质，沸点较低。
2020/9/7
气体的pVT关系
19
超临界流体的应用：
从植物及其种子中萃取有用成分
用于食品、药物、保健品、化妆品、饮料和其他精细化学品的萃取
（1）从咖啡中萃取咖啡因（已大规模生产） （2）从啤酒花中萃取软性树脂类物质 （3）从种子中萃取食用油（已大规模生产）
无压榨损失和有机溶剂分离、残留问题
（4）从植物中萃取香精、调味品和药用产品
流体 fluid
结构最简单 结构最复杂
凝聚体 condensing
另有等离子态 plasma、超固态、中子态等。
状态方程 state equation：物质 p（pressure）、V （volume）、T（temperature）之间的关系方程。
2020/9/7
气体的pVT关系
3
将三个经验定律综合起来，即得理想气体状态方程：
pV nRT
SI单位： Pa m3 mol K
(No.1)
R = NA·k = 8.3145 J·K-1·mol-1，称为摩尔气体常数 molar gas constant；n 为物质的量 amount-of-substance。
当饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾（液体内部分子和表 面分子同时气化），此时的温度即液体的沸点 boiling point
外压为标准大气压（101.325 kPa）时的沸点即正常沸点
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气体的pVT关系
14
沸点与外压和物质的本性有关：外压越大，沸点越高 （如水的沸点在高山顶上低于100℃，在高压锅内高于100℃）； 挥发性强（蒸气压大）的物质，沸点较低。
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气体的pVT关系
19
超临界流体的应用：
从植物及其种子中萃取有用成分
用于食品、药物、保健品、化妆品、饮料和其他精细化学品的萃取
（1）从咖啡中萃取咖啡因（已大规模生产） （2）从啤酒花中萃取软性树脂类物质 （3）从种子中萃取食用油（已大规模生产）
无压榨损失和有机溶剂分离、残留问题
（4）从植物中萃取香精、调味品和药用产品
流体 fluid
结构最简单 结构最复杂
凝聚体 condensing
另有等离子态 plasma、超固态、中子态等。
状态方程 state equation：物质 p（pressure）、V （volume）、T（temperature）之间的关系方程。
物理化学课件——第一章 气体的PVT关系
1. 压缩因子
z PVm RT
在临界点：
zc
PcVm,c RTc
(zc=0.26～0.29 大多数)
因此，可大致认为，Zc与气体性质无关
§1-4 对应状态原理及普遍化压缩因子图
2. 对应状态原理
对比压力： 对比体积：
P Pr Pc
Vr
V Vc
三个对比参数，反映 了气体所处状态偏 离临界点的倍数
物理化学
第一章 气体的PVT关系
本章目录
§1-1 理想气体的状态方程 §1-2 实际气体的范德华方程 §1-3 气体的液化及临界参数 §1-4 对应状态原理及普遍化
压缩因子图
§1-1 理想气体状态方程
一、理想气体的状态方程（State equation of Ideal gases）
1) Boyles Law
§1-1 理想气体状态方程
三、分压定律与分体积定律
1 .Dalton分压定律 （a）分压力：混合气体中某一组分的分压PB
等于它的摩尔分数yB与总压P的乘积。
（b） DaltonP分B压定y律B P
混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气
条件体下的的温分度压、力P体之积和B P。B
§1-1 理想气体状态方程Pa Vm2来自VmbRT
§1-2 实际气体的范德华方程
a 1.压力修正项 Vm2
P
a Vm2
Vm
b
RT
与理想气体相比，真实气体分子之间存在相 互作用力，且由于气体分子间距离较大，分
子间的相互作用表现为引力，所以实际气体 的压力小于理想状况，因此加上该项。
2. 体积修正项 b
实际气体分子本身占有体积，分子自由活动 的空间比理想气体小，所以减去该项。
气体的pVT关系教学课件
气体的等温、等压、等容过程
等温过程
气体在恒定温度下进行的膨胀 或压缩过程，例如在恒温容器
中压缩气体。
等压过程
气体在恒定压力下进行的膨胀或 压缩过程，例如在恒压容器中压 缩气体。
等容过程
气体在恒定体积下进行的膨胀或压 缩过程，例如在恒容容器中压缩气 体。
气Байду номын сангаас的绝热过程
绝热过程：气体在过程中与外界 没有热量交换的膨胀或压缩过程
THANKS
感谢观看
实验结论与展望
结论
本实验通过模拟气体的等温、等压和等容过程，揭示了气体在不同条件下的状态变化规律，验证了理想气体定 律的正确性。同时，通过对实验误差的分析，我们发现实验精度仍有待提高，未来可以通过改进实验方法和设 备来提高实验精度。
展望
未来我们可以进一步研究不同种类的气体在不同条件下的状态变化规律，以及气体在非平衡态下的行为特性。 此外，我们还可以通过理论分析和数值模拟等方法，深入研究气体的pvt关系及其影响因素，为相关领域的研 究和应用提供更多有价值的信息。
05 典型气体pvt关系 的实验研究
实验装置与实验方法
实验装置
本实验采用了立式压力容器、温度计、恒温水浴、气体样品 等实验设备，通过这些设备来模拟气体的等温、等压和等容 过程。
实验方法
本实验首先通过控制气体样品的温度和压力，来观察气体在 不同条件下的状态变化，并通过数据采集系统记录温度、压 力等关键参数的变化情况。
动力装置中的气体状态参数监测与控制
总结词
动力装置中，监测和控制气体状态参数对 于装置的安全、稳定运行至关重要。
VS
详细描述
在动力装置中，如燃气轮机、蒸汽轮机等 ，气体的压力、温度和体积等状态参数的 监测和控制对于保证装置的安全、稳定运 行至关重要。通过对这些参数进行实时监 测和调控，可以确保装置在最佳状态下运 行，提高能源利用效率，延长设备使用寿 命。
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B
B
( nBRT ) p
VB*
B
其中, VB* nB RT / p
VB* nBRT / p, pB nB RT /V ,
def
pV nRT ( nB )RT , yB nB / nB
B
•
yB VB* /V pB / p
B
16
第三节 气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸汽压
现
nA=1
kmol,故得:
nB
pB pA
nA
3.167 101 .198
1000
31.30mol
(2) 设所求初始体积为V
V nRT nART nBRT 24.65m3
p pA pB
15
4. 阿马加定律
•数学表达式: V VB*
B
证: V nRT / p ( nB )RT / p
p Vm TC 0,
2 p Vm2 TC 0
• 超临界流体
22
例. 理想气体的微观模型是 例.为使气体经恒温压缩液化，其温度必须
界温度。（低于、高于
例.随着温度的升高，物质的标准摩尔蒸发
焓
。（升高，降低）
。 临
例. 临界点是气液相变的极限 ，它的数学特征是
（
）
2020/7/14
23
例. 恒温100oC，在一个带有活塞的气缸中装有3.5mol的
He CH4
2500
2000
15 100000 2 4 60 80 1001
3000K下N0 2,He,CH4的pVm2 –p等温2线5
N2
H2 问题：
CH4
CO2
N2、H2、 CH4、CO2何者
1.000
TB最高、最低？
p/MPa
26
2. 范德华方程
Van der Waals J D,1837—1923 27
其它两种形式： pVm=RT……(2) pV=(m/M)RT……(3)
P ,V , T, n, m, M, 换算
4
2. 理想气体模型
➢ 分子间力
兰纳德 – 琼斯（Lennard – Jones)理论
AB E E吸引 E排斥 r6 r12
5
兰纳德 – 琼斯（Lennard
– Jones)势能曲线 E
B
B
11
3. 道尔顿定律
• 分压力的数学定义：
def
pB yB p
所有混合气 体都适用
pB yB p p yB p
B
B
B
( yB 1)
B
12
• 道尔顿定律（1810年发现）
对于理想气体混合物，
有： pV ( nB )RT
B
将
def
yB nB / nB 及
B
def
pB yB p
20 40 60 80 100 120
8.3145J.mol1.K1
300K下N2,He,CH4的pVm –p等温线
8
第二节 理想气体混合物
1. 混合物的组成
def
摩尔分数 x或y: xB (或yB） nB / nA
A def
质量分数: B mB / mA
A
体积分数B ：B xBVm*,B /( xAVm*,A )
14
解: (1) 设湿烃类混合气体中烃类混合气体(A)和水蒸气(B)
的分压分别为pA, pB . pB=3.167kPa, pA=p-pB=101.198kPa .
有公式
def
pB yB p
nB p , 可得: nB
nB pB nA pA
其中nA,nB分别为同样温度,体积中烃类混合 气体(A)和水蒸气(B)的物质的量
代入，得： pB nB RT /V
13
例：今有300K,104.365kPa的湿烃类混合气体（含水蒸 气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167kPa。 现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，试求: (1) 应从湿烃类混合气体中除去水蒸气的物质的量; (2) 所需湿烃类混合气体的初始体积.
水蒸气H2O(g),在平衡条件下，缓慢的压缩到压力
p=(
)kPa时，才可能有水滴H2O(l)出现。
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24
第四节 真实气体状态方程
1.真实气体的pVm – p图及波义尔温度
T<TB T=TB T>TB
TB定义为:
lim p0
[
(
pVm p
)
]TB
0
4500
N2
4000 3500
3000
水的蒸发与水蒸气的冷凝
17
饱和蒸汽 饱和液体 饱和蒸汽压
物质的本性决定 温度的函数( ) 沸点(饱和蒸汽压=外界压力) 正常沸点(101.325Pa)
p蒸>p饱 <
P蒸=p饱
18
2.临界参数
临界温度Tc 临界压力pc 临界摩尔体积V m,c
19
例:实际气体在 的条件下，其行为与理想气 体相近。
(1)高温高压；(2)高温低压；(3)低温高压；(4)低 温低压。
2020/7/14
20
3. 真实气体的p-Vm图及气体的液化
CO2的p-V图：
(1) T<Tc
(2) T=Tc
(3) T>Tc
液化的必要条件 T < TC 气液相变特征
——水平线段
21
• 临界点是物质的重要特性
临界点——气液转化的极限 临界点的数学特征—
0
r0rຫໍສະໝຸດ 6➢ 理想气体模型：
▪ 分子无体积 ▪ 分子间无相互作用
7
3. 摩尔气体常数
pV=nRT
5000
4500
P 0时，pVm趋
4000
于一共同值：
3500
N2 He
2494.35J.mol-1
3000
CH4
故：
2500 2000
理想气体
R
lim (
p0
pVm
)T
/T
1500
[2494.35 / 300]J.mol1.K1 1000
A
9
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
• 理想气体混合物的状态方程：
pV nRT ( nB )RT
B
及 pV m RT M mix
10
•混合物的摩尔质量Mmix
def
M mix yBM B
B
•混合物的总质量m与摩尔质量Mmix的关系：
M mix m / n mB / nB
✓ 波义尔（Boyle R）定律
pV=常数(n, T 一定）
✓盖-吕萨克（Gay J-Lussac J)定律
V/T =常数 （n , p 一定）
✓阿付加德罗（Avogadro A)定律
V/n = 常数 （T,P 一定）
3
pV=nRT….(1)
理想气体状态方程
R 8.314510J.mol1.K1
第1章 气体的pVT关系
引言
下一页 1
流体 凝聚态
物质的聚集状态：气体、液体、固体 特殊状态：液晶、等离子体
物质宏观性质：p, V, T, , U…..
状态方程：联系 p, V, T之间关系的方程
物质其它特性的基础
• 真实气体 气体状态方程 理想气体 2
第一节 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程：
B
( nBRT ) p
VB*
B
其中, VB* nB RT / p
VB* nBRT / p, pB nB RT /V ,
def
pV nRT ( nB )RT , yB nB / nB
B
•
yB VB* /V pB / p
B
16
第三节 气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸汽压
现
nA=1
kmol,故得:
nB
pB pA
nA
3.167 101 .198
1000
31.30mol
(2) 设所求初始体积为V
V nRT nART nBRT 24.65m3
p pA pB
15
4. 阿马加定律
•数学表达式: V VB*
B
证: V nRT / p ( nB )RT / p
p Vm TC 0,
2 p Vm2 TC 0
• 超临界流体
22
例. 理想气体的微观模型是 例.为使气体经恒温压缩液化，其温度必须
界温度。（低于、高于
例.随着温度的升高，物质的标准摩尔蒸发
焓
。（升高，降低）
。 临
例. 临界点是气液相变的极限 ，它的数学特征是
（
）
2020/7/14
23
例. 恒温100oC，在一个带有活塞的气缸中装有3.5mol的
He CH4
2500
2000
15 100000 2 4 60 80 1001
3000K下N0 2,He,CH4的pVm2 –p等温2线5
N2
H2 问题：
CH4
CO2
N2、H2、 CH4、CO2何者
1.000
TB最高、最低？
p/MPa
26
2. 范德华方程
Van der Waals J D,1837—1923 27
其它两种形式： pVm=RT……(2) pV=(m/M)RT……(3)
P ,V , T, n, m, M, 换算
4
2. 理想气体模型
➢ 分子间力
兰纳德 – 琼斯（Lennard – Jones)理论
AB E E吸引 E排斥 r6 r12
5
兰纳德 – 琼斯（Lennard
– Jones)势能曲线 E
B
B
11
3. 道尔顿定律
• 分压力的数学定义：
def
pB yB p
所有混合气 体都适用
pB yB p p yB p
B
B
B
( yB 1)
B
12
• 道尔顿定律（1810年发现）
对于理想气体混合物，
有： pV ( nB )RT
B
将
def
yB nB / nB 及
B
def
pB yB p
20 40 60 80 100 120
8.3145J.mol1.K1
300K下N2,He,CH4的pVm –p等温线
8
第二节 理想气体混合物
1. 混合物的组成
def
摩尔分数 x或y: xB (或yB） nB / nA
A def
质量分数: B mB / mA
A
体积分数B ：B xBVm*,B /( xAVm*,A )
14
解: (1) 设湿烃类混合气体中烃类混合气体(A)和水蒸气(B)
的分压分别为pA, pB . pB=3.167kPa, pA=p-pB=101.198kPa .
有公式
def
pB yB p
nB p , 可得: nB
nB pB nA pA
其中nA,nB分别为同样温度,体积中烃类混合 气体(A)和水蒸气(B)的物质的量
代入，得： pB nB RT /V
13
例：今有300K,104.365kPa的湿烃类混合气体（含水蒸 气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167kPa。 现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，试求: (1) 应从湿烃类混合气体中除去水蒸气的物质的量; (2) 所需湿烃类混合气体的初始体积.
水蒸气H2O(g),在平衡条件下，缓慢的压缩到压力
p=(
)kPa时，才可能有水滴H2O(l)出现。
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第四节 真实气体状态方程
1.真实气体的pVm – p图及波义尔温度
T<TB T=TB T>TB
TB定义为:
lim p0
[
(
pVm p
)
]TB
0
4500
N2
4000 3500
3000
水的蒸发与水蒸气的冷凝
17
饱和蒸汽 饱和液体 饱和蒸汽压
物质的本性决定 温度的函数( ) 沸点(饱和蒸汽压=外界压力) 正常沸点(101.325Pa)
p蒸>p饱 <
P蒸=p饱
18
2.临界参数
临界温度Tc 临界压力pc 临界摩尔体积V m,c
19
例:实际气体在 的条件下，其行为与理想气 体相近。
(1)高温高压；(2)高温低压；(3)低温高压；(4)低 温低压。
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3. 真实气体的p-Vm图及气体的液化
CO2的p-V图：
(1) T<Tc
(2) T=Tc
(3) T>Tc
液化的必要条件 T < TC 气液相变特征
——水平线段
21
• 临界点是物质的重要特性
临界点——气液转化的极限 临界点的数学特征—
0
r0rຫໍສະໝຸດ 6➢ 理想气体模型：
▪ 分子无体积 ▪ 分子间无相互作用
7
3. 摩尔气体常数
pV=nRT
5000
4500
P 0时，pVm趋
4000
于一共同值：
3500
N2 He
2494.35J.mol-1
3000
CH4
故：
2500 2000
理想气体
R
lim (
p0
pVm
)T
/T
1500
[2494.35 / 300]J.mol1.K1 1000
A
9
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
• 理想气体混合物的状态方程：
pV nRT ( nB )RT
B
及 pV m RT M mix
10
•混合物的摩尔质量Mmix
def
M mix yBM B
B
•混合物的总质量m与摩尔质量Mmix的关系：
M mix m / n mB / nB
✓ 波义尔（Boyle R）定律
pV=常数(n, T 一定）
✓盖-吕萨克（Gay J-Lussac J)定律
V/T =常数 （n , p 一定）
✓阿付加德罗（Avogadro A)定律
V/n = 常数 （T,P 一定）
3
pV=nRT….(1)
理想气体状态方程
R 8.314510J.mol1.K1
第1章 气体的pVT关系
引言
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流体 凝聚态
物质的聚集状态：气体、液体、固体 特殊状态：液晶、等离子体
物质宏观性质：p, V, T, , U…..
状态方程：联系 p, V, T之间关系的方程
物质其它特性的基础
• 真实气体 气体状态方程 理想气体 2
第一节 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程：