八年级下知识点归纳

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八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。

特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。

2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。

（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。

5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：（1）当k>0时，y 随x 的增大而增大（2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。

八年级下学期数学知识点总结

八年级下学期数学知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。

定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

无限循环小数称为无理数(有理数总是可以用有限循环小数或无限循环小数来表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根。

特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

第三章图形的平移与旋转定义:在一个平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移。

平移不会改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的大小和形状。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

八年级下册生物知识点

八年级生物下册知识点归纳第七单元第一章生物的生殖和发育第一节植物的生殖1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。

例如：种子繁殖（通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。

）（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子）有性生殖的过程：开花→传粉→受精→结实→新一代植株。

2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。

应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养等。

（1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。

（2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。

嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。

嫁接有枝接和芽接两种。

嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。

（3）植物的无性生殖需要的条件：以扦插为例，除去光照、水分、温度、湿度等环境条件外，用作扦插的植物茎段还需要具备以下条件（例如紫背天葵）：a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。

b.茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。

c.上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉。

（一般说在节的部位居间分生组织发达，此处较易生根。

去掉叶片时，叶柄在节上留下伤痕，伤口处较容易产生愈伤组织，也就容易生根。

）（4）将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼。

第二节昆虫的生殖和发育1.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。

（1）完全变态：同家蚕一样，蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾等昆虫的发育也要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态。

（2）不完全变态：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程，称为不完全变态。

不完全变态的昆虫还有蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。

八年级数学下册知识点归纳非常全面

八年级下册知识点归纳第十六章二次根式1、二次根式：形如)0(≥a a 的式子。

①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

②非负性考点：几个非负数相加为0，那么这几个数都为0.如：-+++=2310a b c 则：30,10,0a b c -=+==2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。

4.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。

5、二次根式有关公式（1）)0()(2≥=a a a （2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (aa a 2（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）除法公式(0,0)a aa b b b=≥> （5）完全平方公式222()2a b a ab b ±=++ 平方差公式：22()()a b a b a b -=+- （6）01(0)a a =≠ 1-=nn aa6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。

①已知a ，b ，求c ，则c=22a b + ②已知a ，c ，求b,则b=22c a -③已知b ，c 求a ，则a=22c b - 没有指明直角边和斜边时要分类讨论2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。

八年级下册语文书知识点总结

八年级下册语文书知识点总结八年级下册语文书知识点1.《记承天寺夜游》【原文】元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。

念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。

怀民亦未寝，相与步于中庭。

庭下如积水空明，水中藻、荇(xìng)交横(héng)，盖竹柏影也。

何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。

【译文】元丰六年十月十二日夜晚(或公元1083年十月十二日夜，可不译)，(我)脱下衣服准备睡觉时，恰好看见月光透过窗户洒入屋内，(于是我)高兴地起床出门散步。

想到没有(可以与我)共同游乐的人，于是(我)前往承天寺寻找张怀民。

张怀民也没有睡，我们便一同在庭院中散步。

庭院中充满着月光，像积水充满院落，清澈透明，水中的水藻、荇菜交横错杂，原来是竹子和柏树的影子啊。

哪一个夜晚没有月光?(又有)哪个地方没有松柏树呢?只是缺少像我们两个这样(不汲汲于名利而又能从容流连光景)清闲的人罢了。

基础知识文学常识《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。

写于被贬黄州期间。

是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。

文言词语[解]除去，脱。

[户]门。

[欣然]喜悦的样子。

[念]考虑、想到。

[遂]于是，就。

[寝]睡觉。

[相与]共同，一起。

[中庭]院里。

[空明]形容水的澄澈。

[交横]交错。

[盖]原来(是)。

[但]只是。

[闲人]清闲的人。

[耳]罢了。

理解探究整体把握这篇小品文通过写“月”创造了一个清幽宁静的艺术境界，通过写“闲”，传达了复杂微妙的心境。

将“月”“闲”融为一体，深沈含蓄，精美传神。

结构提纲欲睡——(月入)——起行——(念)——寻友——漫步——抒意(少闲)兴奋喜悦转忧、孤寂宽慰、乐极难言之情问题探究1.“月色入户”表现了怎样的情味?运用拟人，似乎月亮也懂得寂寞无聊，悄悄进门与他为伴。

2.“欣然起行”表现了怎样的心情?寂寞寒夜中难得的喜悦与兴奋。

3.从“念无与为乐者”中揣摩的心情。

可能想：与谁一同赏月才不致辜负如此良宵?在这谪居的寂寞中，谁能与我同赏明月?透出忧愁孤寂的心情。

八年级下册数学知识点归纳总结

八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。

2024新部编版道德与法治八年级下册全册知识点汇总

初中道德与法治知识点八年级下册知识点目录八年级下册第一单元坚持宪法权威第1课党的主张和人民意志的统一（公民权利的保障书）：党的领导、国家权力属于人民、人权+治国安邦的总章程：设置国家机构、规范权力运行第2课保障宪法实施坚持依宪治国：宪法地位、宪法权威+加强宪法实施：宪法监督制度+宪法意识第二单元权利义务第3课权利内容+如何行使第4课义务内容+如何履行第三单元制度、机关第5课政治制度、经济制度第6课权力机关、国家主席、行政机关、监察机关、司法机关第四单元法治精神第7课自由平等第8课公平正义八年级下册第一单元坚持宪法至上第一课维护宪法权威1.1党的主张和人民意志的统一1、党的领导地位是如何确立的？2、为什么坚持中国共产党领导？填空3、如何坚持中国共产党的领导？（党自身角度）/中国共产党与宪法法律之间的关系。

（1）中国共产党领导人民制定宪法法律，领导人民实施宪法法律，做到党领导立法、保证执法、支持司法、带头守法。

（2）中国共产党要履行好执政兴国的重大职责，必须在宪法和法律范围内活动，依据宪法法律治国理政。

4、我国宪法的基本原则、原则和我国的国家性质P3 填空（1）宪法的基本原则：尊重和保障人权。

（2）宪法的基本原则：一切权力属于人民。

（3）我国的国家性质是：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

5、宪法如何保障国家权力属于人民？P3-5①宪法规定了国家性质和人民当家作主的地位；②宪法规定了社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础；③宪法规定了社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和方式；④宪法规定广泛的公民基本权利，并规定实现公民基本权利的保障措施；⑤宪法还规定国家武装力量属于人民。

6、最大的人权是什么P6：人民幸福生活是最大的人权。

7、我国人权的主体和内容P7:人权的主体：包括我国公民和外国人，不仅保护个人，也保护群体。

人权的内容：既包括平等权和人身权利、政治权利，也包括经济、社会、文化方面的权利。

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。

其中，a被称为被开方数。

最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。

如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。

二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。

二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。

应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。

勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。

直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。

1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。

2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。

4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。

5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。

6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。

7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。

8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。

9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。

10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。

人教版八年级下册数学知识点总结

人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

语文八年级下册知识点梳理

语文八年级下册知识点梳理语文八年级下册知识点第一单元绯红、标致、落第、不逊诘责、托辞、油光可鉴、抑扬顿挫、深恶痛疾、匿名、芦荟、翳、责罚、气量、质问、广漠、管束、宽恕、文绉绉、庶祖母、幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、黝黑、滞留愚钝器宇、禁锢轩昂、犀利、侏儒酒肆尴尬粗制滥造、藏污纳垢郁郁寡欢、鹤立鸡群、正襟危坐颔首低眉诚惶诚恐、无可置疑、黯然失色广袤无垠髭、鬈、搓捻、企盼、繁衍、迁徙、觅食、油然而生、花团锦簇、美不胜收、繁花似锦、风云突变、不可名状、落英缤纷、冥思遐想、期期艾艾【油光可鉴】指头发上抹油，梳得很光亮，像镜子一样可以照人。

鉴，照。

【标致】漂亮。

文中是反语，用来讽刺。

【客死】死在异国他乡。

【掌故】关于历史人物、典章制度的传说或故事。

这里指学校里发生过的一些事情。

【落第】原指科举时代应试不中。

这里指考试不及格。

【匿名】不署名或不署真实的姓名。

匿，隐藏。

【诘责】质问并责备。

【托辞】借口。

【凄然】形容悲伤难过的样子。

【适值】正好遇到。

【正人君子】反语，讽刺那些为军阀政客张目而自命为“正人君子”的文人。

【文绉绉】形容人谈吐、举止文雅的样子。

【庶祖母】旧时称祖父的妾。

【翳】眼睛角膜病变后留下的疤痕。

【下流】文中指卑劣、不道德。

【浪人】游荡无赖之徒。

【本家】指同姓、同宗族的人。

【髭】嘴边上的胡子。

【鬈】弯曲的头发。

【器宇】气概，风度。

【禁锢】束缚，限制【鹤立鸡群】比喻一个人的才能或仪表在一群人里头显得很突出。

【正襟危坐】理好衣襟端端正正坐着。

形容严肃庄重的样子。

【轩昂】形容精神饱满。

【颔首低眉】低着头显得谦卑恭顺的样子。

【诚惶诚恐】惶恐不安。

【广袤无垠】广阔无边。

古代以东西长度为“广”，南北长度为“袤”。

【期期艾艾】形容口吃。

第二单元博识、美艳、消释、褪尽、凛冽、升腾、脂粉奁、朔方、睥睨污秽犀利迸射播弄、虐待雷霆、踌躇、鞭挞、祈祷、罪孽拖、泥带水、稽首、旸谷、姮娥苍茫、胆怯翡翠、精灵、蜿蜒执拗憔悴、馈赠真谛、璀璨、镶嵌、酷肖、海誓山盟、长吁短叹千山万壑盛气凌人【暖国】我国南方气候温暖的地区。

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。

无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。

1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。

（2）实数具有相反数、倒数等概念。

（3）实数可以进行大小比较。

1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。

二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。

整式包括单项式和多项式。

2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。

（2）多项式的运算：加、减、乘、除。

2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。

函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。

2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

一次函数的图像是直线。

2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

二次函数的图像是一条抛物线。

三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。

三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。

3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。

（2）直角三角形：一个内角为90∘。

（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。

3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。

（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。

（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。

四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。

人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结

人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。

每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。

阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。

八年级下册数学总复知识点

八年级下册数学总复知识点一. 代数
1. 代数式的基本性质
2. 代数式的加减法、乘除法
3. 一元多项式及其乘法
4. 因式分解
5. 推广因式定理
6. 分式的加减乘除
7. 二次根式及其运算
8. 平方根与立方根
9. 特殊化运算
二. 几何
1. 平面图形的性质：六类三角形、四边形、圆、等腰梯形
2. 平面图形间的关系
3. 勾股定理及其应用
4. 圆周角和弧度制
5. 直线和平面的交角关系
6. 空间图形：正方体、立方体、金字塔等的计算
三. 线性方程组
1. 同解方程组、不同解方程组、无解方程组
2. 单解公式：三元一次方程组
3. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法
4. 实际问题中的线性方程组
四. 函数
1. 函数的定义：自变量、函数值、定义域、值域、图像
2. 常见函数：多项式函数、绝对值函数、一次函数、二次函数
3. 函数的图像和性质
4. 函数的运算：加减乘除、复合、反函数
5. 实际问题中的函数
五. 概率
1. 随机事件和样本空间
2. 概率的基本属性：非负性、规范性、可加性
3. 古典概型、几何概型、条件概率、贝叶斯公式
4. 事件的独立性、互斥性、全面性
6. 离散型随机变量的概率分布、期望、方差
七. 统计
1. 数据的收集、整理、分析
2. 典型数据集的描述、统计量：均值、中位数、众数、四分位数
3. 离均差和标准差的计算
4. 一元统计
5. 相关性的度量：相关系数。

八年级下道法知识点归纳总结

八年级下道法知识点归纳总结在学习道德与法律的过程中，我们需要理解和掌握许多相关的知识点。

下面是八年级下学期的道法知识点的归纳总结：一、法律基础知识1. 法律的定义和特点法律是由国家制定和实施的行为规范，具有普遍性、必然性和强制性的特点。

2. 法律体系和层级法律体系包括宪法、法律、行政法规、地方性法规等，这些法律之间存在着垂直和平行的关系。

3. 法律的作用和功能法律的作用包括调整社会关系、规范人们行为、维护社会秩序等功能。

4. 法律责任和法律意识每个人都应该对自己的行为负责，并具备遵守法律的意识。

二、公民的法律意识和法治观念1. 法治和法制的概念法治是指社会以法律为基础来管理和治理的状态，法制则是指法律体系的建设和运行。

2. 公民的法律意识公民应该具备遵守法律、尊重法律、维护法律尊严的法律意识。

3. 何为守法和违法守法是指公民按照法律规定的要求行事，而违法则是指公民违反法律规定的行为。

三、法律与伦理道德的关系1. 法律与伦理道德的相互关系法律是伦理道德的最低标准，伦理道德则是法律的精神内核。

2. 法律的局限性和伦理道德的要求法律无法解决所有的道德问题，伦理道德对于个人行为的规范更为全面和细致。

四、公民的基本权利和义务1. 公民的权利公民享有人身自由、财产权、言论自由、婚姻权等基本权利。

2. 公民的义务公民应遵守法律、尊重他人权利、勤劳奉献、保护环境等。

五、法律与生活1. 法律与学校生活学校是法律教育的重要场所，学生应该遵守学校规章制度，树立正确的法律观念。

2. 法律与家庭生活家庭是培养孩子良好法律观念的重要环境，家长应该为子女树立正确的法律意识。

八年级下学期的道法知识点归纳总结到此结束。

通过对这些知识点的学习，我们能够更好地理解和遵守法律，树立正确的法律观念，为自己的成长和社会的发展做出贡献。

希望大家能够在日常生活中注重培养自己的法律意识，积极参与法治建设。

八年级下数学知识点归纳大全

八年级下数学知识点归纳大全一、分式1. 分式的概念- 分式就像是分数的“升级版”。

如果A、B表示两个整式，A÷B就可以写成(A)/(B)的形式，这里B要是含有字母的整式，而且B不能等于0哦，这样的式子就是分式啦。

比如说(x)/(x + 1)就是分式，而(3)/(5)是分数不是分式，因为分母没有字母。

2. 分式的基本性质- 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

这就好比给分式“化妆”，只要按照规则来，它的“本质”不会变。

例如(a)/(b)=(ac)/(bc)(c≠0)。

3. 分式的运算- 分式的乘除：分式相乘，分子乘分子，分母乘分母；分式相除，就把除式的分子分母颠倒位置后再相乘。

就像一群小分式在玩乘法和除法的游戏，按照规则就能算出结果。

- 分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，要先通分，把它们变成同分母分式，然后再按照同分母分式加减的方法计算。

这就好比把不同的小伙伴拉到同一个“队伍”里，然后再进行计算。

二、反比例函数1. 反比例函数的概念- 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k)/(x)(k为常数,k≠0)的形式，那么y是x的反比例函数。

想象一下，x和y就像两个调皮的小孩，它们的乘积是个固定的数（k），但是x越大，y就越小，就像跷跷板一样。

2. 反比例函数的图象和性质- 反比例函数的图象是双曲线。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k <0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

可以把图象想象成两个弯弯的“手臂”，k的正负决定了这两个“手臂”在哪个象限跳舞。

3. 反比例函数的应用- 在实际生活中，比如压力一定时，压强和受力面积的关系就可以用反比例函数来表示。

这就像我们在雪地里走路，脚面积越大，压强越小，就不容易陷进去，这里压强和受力面积就是反比例关系。

八年级数学下册知识点归纳

八年级数学下册知识点归纳第十六章二次根式。

1. 二次根式的概念。

- 形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。

被开方数a必须是非负数，这是二次根式有意义的条件。

例如√(4)，√(x + 1)(x≥ - 1)都是二次根式。

2. 二次根式的性质。

- (√(a))^2=a(a≥0)。

例如(√(3))^2 = 3。

- √(a^2)=| a|=a(a≥0) - a(a<0)。

如√((-2)^2)=| - 2|=2。

3. 二次根式的乘除。

- 乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。

例如√(2)·√(3)=√(2×3)=√(6)。

- 除法法则：(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(a≥0,b>0)。

如(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。

4. 二次根式的加减。

- 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。

最简二次根式需满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例如√(12)=√(4×3)=2√(3)，√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)。

第十七章勾股定理。

1. 勾股定理。

- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 +16)=√(25)=5。

2. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

例如三边长为5、12、13，因为5^2+12^2=25 + 144 = 169=13^2，所以这个三角形是直角三角形。

3. 勾股数。

- 满足a^2+b^2=c^2的三个正整数，称为勾股数，如3、4、5；5、12、13等。

第十八章平行四边形。

1. 平行四边形的性质。

- 平行四边形的对边平行且相等。

八年级下册数学知识点

八年级下册数学知识点八年级下册数学知识点15篇上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺帮大家整理的八年级下册数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级下册数学知识点11.旋转和平移平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化能力进行考察的常用手段。

旋转问题之所以难，就是因为他通过旋转使得图形中出现很多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告诉的，是需要大家自己发现的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等知识结合在一起，会使的题目灵活性非常强，所以这一块在学基础知识的时候一定要牢固把握。

2.平行四边形平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的基础，他的判定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以决定到底要采取哪种方式，这就需要同学们根据图形灵活的选择，不同的办法进行解决。

3.特殊平行四边形行特殊平行四边形是初三的内容，但是很多地方都把它提到初二来讲。

这部分知识灵活性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。

解决的办法就是把他们的性质和判定列表写出来，由于表述非常的类似和接近，记忆起来比较困难。

这就需要同学们运用对比分析的方法，搞清楚这三种图形各自的性质和判定，这样才能在应用的时候不至于混淆。

八年级下册数学知识点21、分式：(1)分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。

(3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。

注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。

(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。

(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

语文八年级下册知识点总结

语文八年级下册知识点总结语文八年级下册知识点第一单元梳理一、课文内容梳理《社戏》描写了“我”和小伙伴们夏夜乘船去看戏的经过，赞扬了农家少年聪明活泼、热情好客、憨厚善良的性格和劳动人民淳朴厚道的品质，同时也表达了对充满趣味的童年和景色秀美的故乡的热爱与怀念之情。

《回延安》是一首采用民歌体形式写成的激情澎湃的诗篇。

诗人以赤子之心歌颂了养育一代革命者的延安精神，从中可以感受到诗人跳动着的脉搏——对“母亲”延安的那份永不泯灭的真情。

《安塞腰鼓》描写了观看“安塞腰鼓”表演的情景与感受，突出了安塞腰鼓壮阔、豪放、火热的特点，赞扬了安塞人民粗犷、奔放、充满阳刚的个性和摆脱束缚、追求自由的渴望。

《灯笼》是一篇可以引领我们回望传统的散文。

当代的莘莘学子能见的灯笼大概也只在古装剧中，至于灯笼所承载的文化意义，更是无从感受到的了。

还好吴伯箫的这篇文章可以带我们寻到文化的根，感受到我们血液中流淌着的传统文化和民族精神的基因。

二、单元字词汇总(一)字词解释1.社戏消夏：避暑。

陶冶：怡情养性。

给人的思想、性格以有益的影响。

偏僻：偏远而僻静。

熬áo：忍受。

诚然：确实这样。

篙gāo：用竹竿制成的撑船工具。

朦胧：动词，弥漫。

蕴yùn藻：水草。

依稀：隐约。

屹yì立：矗立。

潺chán潺：水缓缓流动的样子。

家眷：妻子儿女等家庭成员，有时专指妻子。

船篷péng：覆盖在小木船上的拱形物，用来遮蔽日光和风雨。

棹zhào：划(船)。

楫jí：桨。

撮cuō：用手指捏取细碎的东西。

惮dàn：怕，畏惧。

归省xǐng：指出嫁的女儿回娘家看望父母。

行háng辈：辈分。

犯上：触犯长辈或者地位比自己高的人。

撺cuān掇duo：从旁鼓动人做某事。

凫fú水：游泳。

絮xù叨dao：形容说话啰唆，来回地说。

怠dài慢：招待不周到的意思。

弄潮：在潮水中搏击、嬉戏。

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

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