2-3-2-4-2-5(黄昆-固体物理)-教案

§ 2.3 金属性结合;§ 2.4 范德瓦耳斯结合;

§2.5 元素和化合物晶体结合的规律性

1. 教学目的和要求: 通过讲解使学生理解并掌握金属性结合和范德

瓦耳斯结合；理解元素和化合物晶体结合的规律性

2．教学重点：金属性结合和范德瓦耳斯结合。

3．教学难点：范德瓦耳斯结合。

4．讲授时间：45分钟。

5．讲授方式：PPT文档。

6．作业：学生课后复习。

一．金属性结合

（1）金属性结合的概念

第I族、第II族元素及过渡

元素都是典型的金属晶体，它们

的最外层电子一般为1~2个。组

成晶体时每个原子的最外层电

子为所有原子所共有，因此在结

合成金属晶体时，失去了最外层

（价）电子的原子实“沉浸”在

由价电子组成的“电子云”中。

如图XCH002_004所示。

这种情况下，电子云和原子实之

间存在库仑作用，体积

越小电子云密度越高，库仑相互

作用的能愈低，表现为

原子聚合起来的作用。

（2）金属晶体结合力

金属晶体结合力：主要是原子实和电子云之间的静电库仑力，对晶体结构没有特殊的要求，只要求排列最紧密，这样势能最低，结合最稳定。因此大多数金属具有面心立方结构，即立方密积或六角密积，配位数均为12。

立方密积（Cu、Ag、Au、Al）（面心立方结构）（配位数12）

六角密积(Be、Mg、Zn、Cd)

体心立方结构(Li、Na、K、Rb、Cs、Mo、W)（配位数8）

良好的导电本领，结合能比前面两种晶体要低一些，过渡金属的结合能较大。

晶体的平衡是依靠库仑作用力和一定的排斥力而维持的。

排斥来自两个方面

(a) 但体积减小，电子云的密度增大，电子的动能将增加

(b) 当原子实相互接近到一定的距离时，它们的电子云发生显著的重叠，将产生强烈的排斥

作用。

金属性结合对原子的排列没有特殊的要求，这使得容易造成原子排列的不规范性，使其具有很大的范性。

二．范德瓦耳斯结合

（1）范德瓦耳斯结合的概念

元素周期表中第VIII 族（惰性）元素在低温下所结合成的晶体，是典型的非极性分子晶体。为明确起见，我们只介绍这种分子晶体。

惰性元素最外层的电子为8个，具

有球对称的稳定封闭结构。但在某

一瞬时由于正、负电中心不重合

而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就

会使其它原子产生感应极矩。非极

性分子晶体就是依靠这瞬时偶极

矩的互作用而结合的，这种结合力

是很微弱的。1873年范德瓦耳斯

（Van der Waals ）提出在实际气体

分子中，两个中性分子间存在着

“分子力”。当时他并没有指出这

力的物理本质，现在知道瞬时偶极

矩引起的力是分子力的一种。如图

XCH002_005所示。

（2）范德瓦耳斯结合的特征

惰性元素因具有球对称，结合时排列最紧密以使势能最低，所以Ne 、Ar 、Kr 、Xe 的晶体都是面心立方结构。它们是透明的绝缘体，熔点特低，分别为24K 、84K 、117K 和161K 。

（3）范德瓦耳斯结合的能量

两个惰性原子之间的相互作用势能

两个相距为r 的原子，虽然电子是对称分布，但在某个瞬时具有电偶极矩。

设原子1的瞬时电偶极矩：，在r 处产生的电场31~r p E ，原子2在这个电场的作用下将感应形成偶极矩：E p α=2，α为原子的极化率。 两个电偶极子之间的相互作用能：321r

p p E =∆216p r α= 相互作用能与的平方成正比，对时间的平均值不为零。这种力随距离增加下降很快，两个原子之间的相互作用很弱。

靠范德瓦耳斯力相互作用结合的两个原子的相互作用势能可以表示为：12

6)(r B r A r u +-=

其中12

r B 为重叠排斥作用势能，A 和B 为经验参数，都是正数。 引入新的参量：σεand

并且有 B A ==1264,4εσεσ

])()[(4)(612r

r r u σ

σε-=，勒纳－琼斯（Lennard-Jones ）势 晶体的（N 个原子）总的势能：])()()[4(21)(661212r

A r A N r U σσε-=（ 根据势能函数的最小值可以确定晶格常数、结合能和体变模量。 三．元素和化合物晶体结合的规律性

一种晶体采取何种基本结合方式取决于原子束缚电子能力的强弱。原子的负电性是用来标志原子得失电子能力的物理量。

Mulliken 原子负电性定义：负电性＝0.18 (电离能＋亲和能)（eV ）

电离能：使原子失去一个电子所需要的能量；

亲和能：中性原子吸收一个电子成为负离子所放出的能量。