五年级行程问题之猎狗追兔问题
小学数学奥数 行程知识学习 猎狗追兔习题一.doc
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一
1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？
2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？
3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？
答案：
1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒
则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒
用时20/(9-8.4)秒时间追上
狗跑了9*20/(9-8.4)=300米
2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒
兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离
设兔子一步4米，狗一步9米
则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒
距离为26*9=234米
时间为234/(45-32)=18秒
兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步
狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米
3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒
野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步
设兔子一步3米，狗一步7米
则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒
距离为80*3=240米
追上的时间为240/(35-27)=30秒
狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步
1。
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三1.猎犬发觉在离它9米远的前方有一只奔驰的兔子，赶忙追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时刻，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5狗2步时刻＝兔子3步时刻步频之比＝2：3则速度之比是9×2：5×3＝6：5那个9米应该是9步单位看起来错了是指狗的9步距离6×9/(6－5)＝54步思路二：速度＝步频×步幅猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，9÷3＝318×3＝542.猎狗发觉离它110米处有一只奔驰的兔子，赶忙紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时刻兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，明显有：L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1，兔子为v2，则v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时刻相等，有：x/v1 = 110/(v1-v2) 因此：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y ∵猎狗跑2步的时刻兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时刻相等∴a/2x=a-1 10/3y 解┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子。
3.猎狗前面26步远的地点有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时刻狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？答案：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时刻为1，则狗跑一步的时刻为8/5 。
五年级行程问题之猎狗追兔问题
行程问题之猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
例1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?练习1、野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?例2、狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？练习2、小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?例3、猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?练习3、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？例4、已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？作业1、猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?2、一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
猎狗追兔问题的口诀
猎狗追兔问题的口诀
摘要：
1.猎狗追兔问题简介
2.猎狗追兔问题的口诀及其解析
3.口诀在实际生活中的应用
4.总结
正文：
猎狗追兔问题，又称“追及问题”，是数学中的一种经典问题。
它描述了一个猎狗追逐一只兔子的场景，猎狗和兔子在不同时间起点出发，猎狗的速度大于兔子的速度。
问题要求求解猎狗何时能够追上兔子，以及在追上兔子时它们所走的路程。
为了解决这个问题，我们可以借助一个口诀：“距离相等，时间相同；速度差，追及时间。
”这个口诀的意思是，当猎狗和兔子在同一时间出发时，猎狗的速度比兔子的速度快。
在追逐过程中，每当猎狗和兔子之间的距离缩短至零时，猎狗都需要花费相同的时间来追上兔子。
我们可以用以下公式来表示这个关系：
猎狗追上兔子的时间= 兔子跑的时间× （猎狗的速度- 兔子的速度）接下来，我们来看如何在实际生活中应用这个口诀。
假设你和朋友约定在公园门口见面，但你迟到了，你的朋友已经等了你10分钟。
此时，你的速度是每分钟走500米，而你朋友的速度是每分钟走400米。
你可以根据口诀计算出你需要多长时间才能追上朋友：
追及时间= 10分钟× （500米/分钟- 400米/分钟）
追及时间= 10分钟× 100米/分钟
追及时间= 1000米/ 100米/分钟
追及时间= 10分钟
所以，你需要10分钟才能追上你的朋友。
这个例子说明了猎狗追兔问题口诀在实际生活中的应用。
总之，猎狗追兔问题是一个有趣且实用的数学问题。
通过掌握口诀及其解析，我们可以轻松解决这类问题，并将它们应用到实际生活中。
小学数学 行程知识学习 猎狗追兔习题二 Word版,含答案
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题二
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？（思考：此时兔子跑了多少米？）【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.
【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。
所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。
狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。
五年级行程问题猎狗追兔学生版
行程（四）钟表问题猎狗追兔知识要点1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。
行程问题中时钟的标准制定；时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；时钟的周期问题.一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
常见行程问题【例 1】 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
五年级奥数专题 猎狗追兔问题(学生版)
猎狗追兔问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是奥数中行程问题的一种,它与一般的行程问题有着某种相通性,其中单位要统一是本类问题的关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位,如米、公里等等,这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位,关键就在于将这两者统一,作行程问题最好能够脱离题海,要多注意总结,体会思想方法！很多看似无关的题目,实质思想是相通的！知识梳理注：在讲猎狗追兔问题之前,先复习追及问题的相关知识点,尤其要复习巩固一下需要统一单位的相关题目。
借此引起学生对单位统一的重视,提醒要注意单位之间的换算,然后再介入猎狗追兔问题,重点讲解狗步与兔步的换算方法。
一、猎狗追兔问题猎狗追兔问题：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等,但这类题中狗步与兔步是不一样的单位,解题关键在于统一单位,然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔问题中,狗步与兔步之间在距离上有一定关系,比如猎狗跑四步(兔步)等于兔子跑七步(兔步),据此可以求出狗步与兔步的比,相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)猎狗跑2步(狗步),进而可以求出兔子与猎狗的速度,即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)。
具体是统一为狗步或兔步,要视路程差的单位而定,若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步,反之统一为兔步。
若路程差为米或千米,则统一成狗步或兔步都行。
注：在猎狗追兔问题中,如果需要统一为狗步,则先求出相同路程时兔步与狗步最小公倍数,然后再在相同时间内进行转换,如果需要统一为兔步则相反。
二、重点难点解析1．行程问题中单位的统一。
2．追及问题的理解与应用。
3．比例及相关知识的初步引入。
三、竞赛考点挖掘1．猎狗追兔问题与一般行程问题的类比。
2．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合。
3．统一及转化思想的应用例题精讲【试题来源】【题目】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之。
猎狗追兔问题习题附答案16题-小学数学
1.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?2.猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?3.野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?4.森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。
5.一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
6.猎狗追野兔。
在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。
当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？7.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？8.狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？9.小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?10.猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?11.猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？12.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
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小学奥数猎狗追兔问题及解析
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上
野兔?(思考：此时兔子跑了多少米?)
【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所
以猎狗追击距离为：30÷5×21=126(米).
【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。
题目条件统一兔子
距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步
时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步
所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。
狗要跑
30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。
题目条件统一兔子
距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步
时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步
所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。
兔要跑
30÷5×16=96米才能追上兔子。
当然也可以用126米-30米=96米。
小学数学奥数 行程知识学习 猎狗追兔习题一【精品】
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？
2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？
3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？
答案：
1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒
则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒
用时20/(9-8.4)秒时间追上
狗跑了9*20/(9-8.4)=300米
2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒
兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离
设兔子一步4米，狗一步9米
则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒
距离为26*9=234米
时间为234/(45-32)=18秒
兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步
狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米
3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒
野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步
设兔子一步3米，狗一步7米
则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒
距离为80*3=240米
追上的时间为240/(35-27)=30秒
狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步。
猎狗追兔问题巧解
猎狗追兔问题巧解猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。
我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米………………………………………（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。
猎狗追兔子的问题数学详细解答
tan
dy …………………………（1） dx
dy ……（2） dx
对于野兔则有： yr y s x tan y s x 对于（2）两边微分有：
dyr dy dy d2y ( s x) 2 …………………………（3） dx dx dx dx
野兔做匀速直线运动，猎犬做匀速曲线运动：
dyr v1dt
2 2 ………………（3） ds v2 dt dx dy
v1 dy 1 dx …………（4） 由此得出： dyr v2 dx
2
令
dy v1 和u dx v2
2
解得：
s 1 y 2 1
x 1 Βιβλιοθήκη s11 1 x 1 s
1
C'
初始条件：t=0,x=0,y=0 解得： 则猎犬追上兔子时间为：
令x s.带入得y
s 1 2
v2 s y s v2 s 2 时间：t 猎狗跑过的路程 S 2 2 v1 (1 2 ) v2 v12 v2 v12
平原上有一只野兔和一只猎犬，在某一时刻同时发现对方。野兔 在猎犬的正东方 S 处，野兔立即向正北方向跑去，猎犬也立即向野兔 追去。追击过程中猎犬始终朝着野兔方向，并且二者奔跑过程中速度 始终保持不变，且兔子速度为 V1，猎犬速度为 V2，且猎犬速度大于 野兔速度。求猎犬追赶的轨迹，以及追赶上的时间。 解法：以猎犬为坐标原点，正东 方为 x 正向正北为 y 正向， 建立坐标 系。 二者奔跑过程中， 猎狗的速度方 向始终向着野兔， 即猎犬追赶轨迹的 切线方向即为猎犬速度方向，设 p 点为猎犬轨迹上一点计时猎犬的位 置，
小学数学问题之行程知识学习：猎狗追兔习题集(八套)
小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？答案：1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒用时20/(9-8.4)秒时间追上狗跑了9*20/(9-8.4)=300米2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒距离为26*9=234米时间为234/(45-32)=18秒兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒距离为80*3=240米追上的时间为240/(35-27)=30秒狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题二猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
五年级奥数题及答案-猎狗几步能追上兔子？
一只猎狗在它面前十步有一只兔子兔子跑九步的距离等于猎狗跑五步的距离兔子跑三步的时间等于狗跑两步的时间问猎狗跑几步
一只猎狗，在它面前十步有一只兔子，兔子跑九步的距离等于猎狗跑五步的距离，兔子跑三步的时间等于狗跑两步的时间，问猎狗跑几步能追上兔子？
答案：60步
小学思维数学：行程问题之猎狗追兔问题-带详解
猎狗追兔问题1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。
一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
【例 1】 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【考点】行程问题之猎狗追兔 【难度】3星 【题型】解答【解析】 方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。
因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为49个长度单位；在相同时间内，狗的速度为例题精讲 知识精讲 教学目标515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)．方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【答案】90步【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【考点】行程问题之猎狗追兔【难度】3星【题型】解答【解析】狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。
小学奥数知识点：行程问题之猎狗追兔问题（十二）
小学奥数知识点：行程问题之猎狗追兔问题（十二）1猎狗追兔问题的要点及解题技巧猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。
我们再看下一道题：【例2】猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3则速度之比是9×2：5×3=6：5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6×9/(6-5)=54步思路二：速度=步频×步幅猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，9÷3=318×3=54（步）。
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行程问题之猎狗追兔问题
问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)
进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)
关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
例1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?
练习1、野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?
例2、狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？
练习2、小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?
例3、猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?
练习3、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
例4、已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？
作业
1、猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?
2、一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
3、猎狗追野兔。
在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。
当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？
4、一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9
步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
5、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：兔子跑出多远将被猎狗追上？
6、猎狗发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。
但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。
7、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？
8猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。
兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。
在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。
猎狗究竟能不能抓住兔子呢？
猎狗追兔测试题
1、一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?
2、猎狗追赶前方15米处的野兔。
猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。
猎狗至少跑出多少米才能追上野兔？
3、猎狗追赶前方30米处的野兔。
猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
4、在一只野兔跑出90米后猎狗去追它野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步猎狗跑3步的时间野兔能跑4步问猎狗至少跑出多远才能追上野兔。
5、猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?
6、猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。
已知猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。
那么猎犬跑多少步才能追上兔子？
7、猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？。