2021年高二上学期实验班、零班周练数学(文)试卷 含答案

主视图 1 1

2

2

2 2

左视图 俯视图

2021年高二上学期实验班、零班周练数学（文）试卷 含答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有

一项是符合题目要求的）

1．下列四个命题中，假命题为（ ）

A.，

B.，

C.，

D.，

2．直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．椭圆（1－m ）x 2－my 2=1的长轴长是（ ）

A ． B. C. D.

4．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，

母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底

面的半径为（ ） A ．5 B ．3 C ．6 D ． 7 6．设为不同的直线，为不同的平

面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ） ①若，⊥，则∥ ②若，，则⊥

③若⊥，⊥，则∥ ④若⊥，∥且∥，则⊥

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 7．命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）

A. B. C. D.

9．如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则= （）A． B． C． D．

11．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

12．椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）

13．设，则AB的中点M与C的距离为．

14．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且 =, 那么椭圆的方程是．

15．双曲线的渐近线与圆相切，则．

16．给出如下四个命题,其中所有真命题的序号是．

①若“或”为真命题，则、均为真命题；

②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③在中，“”是“”的充要条件；

④已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.

三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求取值范围．

18．（本小题满分12分）已知的三个顶点.

（1）求边所在直线方程；

（2）边上中线的方程为，且,求的值.

19．（本小题满分12分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

20．（本小题满分12分）已知关于的方程:.

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（1）当为何值时，方程C表示圆；

（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值；

（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

21．（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2。

（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值.

22．（本小题满分12分）已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

丰城中学xx学年度上学期高二数学（文）周考试卷Array答题卡

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

答

案

（本大题共有4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上）

13. ___________. 14．___________. 15．___________. 16. ___________.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答写在对应框内)

17．（10分）

18（12分）

19.（12分）

20.（12分）

21.（12分）

22.(12分)

丰城中学xx学年度上学期高二数学（文）周考试卷答案1—6 BBCCDD 7—12 AAACCC

13．4 14．15．16．④

17. 解：解：命题为真

若命题为真

“p且q”是假命题，“p或q”是真命题一真一假

若真假，则

若真假，则

综上，或

18. 解：解: （1）根据两点间的斜率公式可知，

根据直线的点斜式方程有，

∴边所在直线方程为.

（2），

， ，

∴，或，

所以或 ，

解得或.

19．解: （1）证明：依题，∵平面 ∴

∴平面 ∴

（2）解：到的距离等于 ∴．

平面

∴6

62233131=⋅⋅=⋅⋅==∆--CE S V V FAD AFD C CFD A ． 20. 解: 解:（1）方程C 可化为

显然 时方程C 表示圆。

（2）圆的方程化为 圆心 C （1，2），半径 则圆心C （1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为

，有

得

（3）设存在这样的直线

圆心 C （1，2），半径， 则圆心C （1，2）到直线的距离为

解得

21. 解: （1）由离心率为，实轴长为2．∴，2a=2，解得a=1，，

∴b 2=c 2﹣a 2=2，∴所求双曲线C 的方程为．

（2）设，

联立，

△＞0，化为m 2+1＞0．

∴，．

∴()()2

22121224244242x x x x m m ⎡⎤⎡⎤+-=++=⎣⎦⎣⎦

化为m 2

=1，解得m=±1．

22. 解: （1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，

其中，，则．