应用数学教学大纲
小学数学应用题教学大纲
小学数学应用题教学大纲小学数学应用题教学大纲数学是一门重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在小学阶段，数学教育的目标是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
而应用题作为数学教学中的重要组成部分，对于学生的综合素质提高具有重要意义。
本文将探讨小学数学应用题教学的大纲。
一、应用题教学的目标小学数学应用题教学的目标是培养学生的实际问题解决能力和数学思维能力。
通过应用题的训练，学生可以将数学知识运用到实际生活中，培养他们的数学思维，提高解决问题的能力。
二、应用题教学的内容1. 实际生活中的计算问题：教师可以选择一些与学生日常生活相关的计算问题，如购物、旅行、分配等，让学生通过解决这些问题来巩固他们的计算能力。
2. 实际生活中的几何问题：几何是数学的重要分支，教师可以引导学生通过解决实际生活中的几何问题来加深他们对几何概念的理解。
3. 实际生活中的统计问题：统计是数学中的一个重要内容，教师可以引导学生通过解决实际生活中的统计问题来培养他们的数据分析和统计能力。
三、应用题教学的方法1. 情境导入法：教师可以通过引入一个具体的情境，让学生在情境中思考问题，从而培养他们的应用能力。
2. 合作学习法：教师可以组织学生进行小组合作学习，让他们共同解决应用题，通过互相讨论和合作来提高解决问题的能力。
3. 问题解决法：教师可以引导学生通过解决具体的问题来学习数学知识，让他们在实际问题中掌握数学的应用。
四、应用题教学的评价1. 综合评价：应用题的解答过程往往比结果更重要，教师可以通过综合评价学生的解题过程、思考能力和合作能力来评价他们的应用题解答能力。
2. 实际应用评价：教师可以设计一些与实际生活相关的应用题，让学生通过解决这些问题来评价他们的实际应用能力。
五、应用题教学的意义小学数学应用题教学的意义在于培养学生的实际问题解决能力和数学思维能力。
通过应用题的训练，学生可以将数学知识运用到实际生活中，培养他们的数学思维，提高解决问题的能力。
无锡职业技术学院应用数学I课程模块教学大纲
100
30
0
70
3. 测试的评分等级与规则
1) 测试的评分等级为百分制。
2) 测试的评分规则
表 3：《应用数学 I》课程平时成绩评分规则
《应用数学 I》64 学时
单元名 称/学时
测试项目
单项 单元成 成绩 绩合计
阶段测试 成绩/开、 闭卷形式
总计（30%） 单元成绩+ 阶段成绩
单元一 单元 12 学时 单元二
2.重点、难点 1）重点:
可分离变量微分方程的解法；一阶线性微分方程的解法；二阶常系数齐次线性微分 方法的解法。
2）难点:
一阶微分方程类型的识别；实际问题中，如何列出微分方程及确定初始条件。
五、 教学时数分配
表 1： 《应用数学 I》课程课时分配表
序 号
课程内容
学时数
讲授
习题 课
合 计
初等数学复习
第 2 次修订
签发人：顾京
签发日期：2014 年 7 月
有效期至 2017 年 7 月
一、 课程性质和任务
1．课程性质
《应用数学 I》课程是高职工科各专业的一门必修的重要公共基础课。
2．课程任务
本课程是高职工科各专业的一门必修的重要基础课。其任务是：一方面，它为学 生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一 方面，它通过数学基本知识和方法的学习，培养学生具有比较熟练的常用基本运算能力、 一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。
单元五 定积分及其应用 １． 课程教学基本要求
1) 理解定积分的概念及其性质。 2）知道变上限的定积分是函数的一个原函数。 3）熟练掌握牛顿－莱布尼兹公式。 4）熟练掌定积分的换元法和分部积分法。 5）了解广义积分的概念。会计算无穷区间上的广义积分。 6）了解定积分的微元法的基本思想方法。 7）能用微元法求平面图形的面积（极坐标与直角坐标系下）、旋转体的体积。 8）能用微元法求变力所做的功和液体的静压力。
《数学与应用数学》专业综合教学大纲
《数学与应用数学》专业综合教学大纲课程一：《高等代数》考试大纲（总分100）一、参考教材北京大学数学系几何与代数教研室编，高等代数，高等教育出版社，2003，（第三版）二、考试的内容及基本要求第一章多项式考试内容：1、数集、数域、多项式的概念、多项式的代数性质；2、整除概念、整除性几个常用性质、不可约多项式；3、最大公因式的存在性及求法、互素的概念及推广、不可约多项式及其性质；4、重因式、单因式、微商、重因式的判别及求法、去掉因式重数的方法、因式分解唯一性定理；5、多项式的根、多项式的根的个数、复数域上多项式的分解、实数域上多项式的分解。
基本要求：1、掌握一元多项式概念。
运算及多项乘积与次数的关系；2、正确理解多项式整除的概念及性质。
正确理解带余除法；3、掌握最大公因式的概念、性质。
求法以及多项式互素的概念和性质；4、正确理解不可约多项式的概念。
掌握多项式因式分解的唯一性定理；5、正确理解多项式重因式的概念，掌握多项式有无重因式的判别方法；6、掌握多项式函数以及多项式根的概念；7、掌握复数域和实数域上多项式的因式分解定理；8、掌握有理数域上的多项式的有理根的求法。
第二章行列式考试内容：1、n级排列、逆序数、偶(奇)排列、对换、排列的奇偶性；2、一般行列式的定义、n级行列式的性质；3、矩阵的初等变换、行列式计算；4、行列式按一行展开的性质、展开性质的应用；5、Cramer法则、Laplace 定理、行列式乘法法则；基本要求：1、掌握n阶行列式的概念与性质；2、学会用行列式的性质、熟练地计算行列式；3、掌握克莱姆法则及拉普拉斯定理。
第三章线性方程组考试内容：1、消元法、方程组的初等变换、方程组的有解判别；2、n维向量概念、n维向量的运算、线性组合、向量组等价、线性相关(无关)、线性相关性的判定、极大线性无关组及向量组的秩；3、矩阵秩的求法；4、线性方程组有解判定定理、线性方程组解的求法、齐次线性方程组解的结构、一般线性方程组解的结构、线性方程组解的几何意义；5、两个多项式的结式、二元高次方程组的解法。
工程应用数学D模块教学大纲
工程应用数学D模块教学大纲模块编号：M071300模块名称：工程应用数学D理论学时：44实践学时：4总学时数：48总学分：3先修模块：工程应用数学A,工程应用数学B一、说明部分1．模块性质本模块是工科类本科各专业的学科专业基础模块，授课对象是大学二年级学生。
2．教学目标及意义通过本模块的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养学生综合运用所学的知识分析和解决实际问题的能力。
3．教学内容及教学要求教学内容：概率论：随机事件、概率的概念与性质，随机变量及其分布，数字特征，大数定理和中心极限定理等；数理统计：统计量及其分布，参数估计，假设检验等。
教学要求：（1）掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，了解它的方法；（2）初步学会处理随机现象的基本思想和方法，分析和解决实际问题；4．教学重点、难点（一）随机事件及概率重点：事件的定义，概率性质，古典概型，独立性；难点：古典概型，独立性。
（二）一维随机变量及其分布重点：随机变量（离散、连续型）、分布函数的定义，几种常见的随机变量的分布，随机变量函数的分布；难点：随机变量和分布函数的定义（三）二维随机变量及其分布重点：联合分布，边缘分布，条件分布的定义，两个独立随机变量的定义，两个随机变量函数的分布；难点：联合分布、边缘分布、独立性的关系及其性质（四）随机变量的数字特征重点：期望、方差的性质与定义，随机变量函数的期望，切比雪夫不等式，协方差与相关系数；难点：独立与不相关的关系（五）大数定理与中心极限定理重点：中心极限定理，拉普拉斯定理难点：中心极限定理与拉普拉斯定理在实际中的应用(六)样本及抽样分布重点：X2分布和T分布和F分布的定义难点：抽样分布，三大分布(七)参数估计重点：矩估计，极大似然估计，参数的区间估计难点：矩估计与极大似然估计的方法与理论依据(八)假设检验重点：单侧双侧检验，Z检验，T检验，X2检验，F检验难点：假设检验的理论依据与基本步骤5．教学方法与手段本模块的特点是理论性强，比较抽象，思维方式比较独特，应用广泛，与相关专业课联系较多。
29-《航海应用数学》教学大纲.doc
《航海应用数学》教学大纲课程编号：010131X 课程类别：限定选修课总学时：72课程英文名称：Marine Applied Mathematics开课对象：航海技术专业（五年一贯制）二年级学生一、课程性质和任务《航海应用数学》是五年一贯制航海技术专业学生必修的一门专业基础课。
本课程的任务是：使学生在掌握中等数学的基础上，学习和掌握微积分学的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法以及在球面几何和误差理论方面的基本知识和基本计算，从而为专业课程的学习打下良好基础, 为学生学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。
二、课程教学目标本课程的教学目标是：在保证必要的系统性和科学性的基础上，尽量减少理论论证，使学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，掌握球面三角形和误差理论的基本知识，注重培养学生的基本运算能力和分析问题、解决问题的能力，重视理论联系实际，强调工具的运用，培养学生辩证唯物主义观点，为学习其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。
（一）知识教学目标1.了解数列极限和函数极限的概念。
2.了解无穷小的概念和基本性质，了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
3.了解极限的性质，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限求极限。
4.理解函数连续性的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质及其简单应用。
5.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
6.熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握初等函数的求导方法；7.了解高阶导数的概念；会求二阶导数。
8.理解微分的概念、导数与微分之间的关系，会求函数的微分。
9.理解拉格朗日中值定理的条件和结论，掌握定理的简单应用。
10.会用洛必达法则求极限。
11.掌握函数单调性的判别方法及其应用；掌握极值、最大值和最小值的求法及其简单应用方法。
12.会用二阶导数求函数的凹凸区间和拐点。
数学教学大纲-范本模板
数学教学大纲-范本模板
I. 简介
本文档为数学教学大纲的范本模板，旨在提供一个参考框架，辅助教师们进行教学计划的制定和教学过程的组织。
II. 教学目标
1. 了解数学的基本概念和原理；
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力；
3. 培养学生的逻辑推理和分析能力；
4. 培养学生的数学研究兴趣和自主研究能力。
III. 教学内容
1. 数学基础知识：
- 数字与运算
- 几何图形与测量
- 代数与方程
- 函数与图像
2. 数学应用：
- 概率与统计
- 数据分析与解释
- 金融数学
- 实际问题解决
IV. 教学方法
1. 探究式研究：引导学生主动发现问题、提出假设、进行实证
研究；
2. 合作研究：通过小组讨论、合作项目等方式促进学生交流和
合作；
3. 演绎法教学：通过示例引导学生归纳总结数学规律；
4. 创新性研究：鼓励学生独立思考并提出创新的数学解决方案。
V. 评估方式
1. 日常作业：包括课后题、作业本、小测验等；
2. 期中考试：对学生所学知识进行综合考核；
3. 期末考试：对整个学期所学知识进行考核。
VI. 教学资源
1. 教材：选用国家统编教材，结合教学大纲指导教学；
2. 多媒体教学工具：利用多媒体技术辅助教学，提升教学效果。
VII. 教学时长安排
本教学大纲共计{教学时长}课时，按照具体教学内容进行灵活
安排。
以上为数学教学大纲的范本模板示例，教师可根据实际教学需
求进行适当的修改和补充，以满足学生的学习需求和培养目标。
《数学与应用数学专业导论》课程教学大纲
《数学与应用数学专业导论》教学大纲一、课程地位与课程目标（一）课程地位本课程是数学与应用数学专业的专业必修课，是本专业的先导性课程。
通过学习本课程使学生了解数学与应用数学专业的专业背景、人才培养定位、课程设置、毕业生能力和素质要求及毕业去向，从而使学生树立牢固的专业思想，明确的学习目标和努力方向。
（二）课程目标1. 使学生了解本专业的专业背景、人才培养定位、课程设置、毕业生能力和素质要求及毕业去向。
2. 使学生树立牢固的专业思想、明确的学习目标和努力方向。
二、课程目标达成的途径与方法课堂教学、专业调研、课堂讨论、课程论文。
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系四、课程主要内容与基本要求第一章数学学科发展历史和现状了解数学学科的学科性质和特点，了解学科发展历史和现状，了解本专业的师资状况和办学条件。
第二章培养目标与课程设置了解本专业的培养目标、课程设置情况，了解必修课和选修课，了解专业方向课，了解各课程在专业培养方案中的地位，能够制订选课方案和学习计划。
第三章人工智能算法及应用初步了解神经网络和深度学习的基本内容与方法，了解神经网络和深度学习的主要应用领域。
第四章数据挖掘理论与技术初步了解数据挖掘的思想和基本理论，了解重要的数据挖掘方法。
第五章金融风险和金融数学初步了解期货证券投资等金融活动的数量特征，了解组合投资中的风险与收益关系，了解常用的统计数据和基本统计分析方法。
第六章软件开发理论展望初步了解常用的程序设计语言，了解软件开发的一般流程，了解大学期间学习的软件，了解程序设计竞赛的举办时间和参加条件。
五、课程学时安排（一）推荐教材：无（二）主要参考书：[1] 数学文化,顾沛,北京：高等教育出版社,2017,第二版.[2]人工神经网络教程,韩力群,北京:邮电大学出版社,2006.。
数学与应用数学专业学科必修课程教学大纲数学分析I
数学与应用数学专业学科必修课程教学大纲数学分析I一﹑说明课程性质本课程是专业核心课程，是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也为高观点下深入理解中学教学内容所必需。
教学目的通过本课程的学习，使学生掌握一元函数极限、连续以及微分学的内容，为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、及分析学系列课程（复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等）及数学专业其它后继课程打好基础，并自然地渗透了对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。
教学内容实数集与函数、数列极限、函数极限与连续函数，微分、微分中值定理及其应用、实数完备性、不定积分。
教学时数108学时教学方式讲授与课堂讨论法相结合二﹑本文第一章 实数集与函数教学要点：实数集的性质；有界集、上、下确界的定义与性质；确界原理；有界、无界函数的定义；单调函数的定义与性质。
教学时数：10 学时教学内容：§1实数（2学时）实数及其性质；绝对值与不等式§2 数集·确界原理（4学时）区间与邻域；有界集的定义；上确界、下确界的定义与性质；确界原理；求解集合的上、下确界§3 函数概念（2学时）函数定义的进一步讨论；函数的表示方法；Dirichlet 函数、Riemann 函数的定义；复合函数的定义与性质；反函数、初等函数的定义。
§4 具有某些特性的函数（2学时）有界函数的定义；无界函数的定义；单调函数的定义与性质；奇函数、偶函数的定义与性质；周期函数的定义。
考核要求：熟练掌握上确界、下确界的定义，会运用上、下确界的定义证明或求解集合的上、下确界；掌握确界原理的定义；能运用有界函数、无界函数的定义证明函数的有界性与无界性。
第二章 数列极限教学要点：数列极限的定义；收敛数列的性质；单调有界原理；Cauchy 收敛准则。
教学时数：15学时教学内容：§1数列极限的概念（6学时）收敛数列的N 定义，邻域型定义；发散数列的定义；运用收敛数列的定义证明数列 的极限；无穷小数列；无穷大数列。
西北师范大学数学与应用数学专业课程教学大纲
西北师范大学数学与应用数学专业课程教学大纲数学分析Ⅰ一、说明（一）课程性质本课程是专业核心课程,以一元微积分学为基本内容，是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也为高观点下深入理解中学教学内容所必需。
（二）教学目的通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微分学和积分学的部分内容,为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ及分析学系列课程(复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等)及数学专业其它后继课程打好基础,并自然地渗透了对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。
（三）教学内容集合与映射、实数系的连续性、数列极限、函数极限与连续函数,微分、微分中值定理及其应用、不定积分。
（四）教学时数108学时（五）教学方式讲授与课堂讨论法相结合二、本文第一章集合与映射教学要点通过本章学习，使学生掌握集合、映射与函数的概念,熟练掌握一元函数的定义表示及初等函数的定义，掌握函数的简单特性。
教学时数10学时教学内容第一节集合（4学时)集合的概念、运算、有限集、无限集、可列集、乘积集合第二节映射与函数（6学时）映射、一元实函数、初等函数、基本初等函数、函数的表示、函数的有界、单调、。
考核要求领会集合、映射、函数、初等函数定义，会进行集合运算和函数的各种表示，能分析函数的有界性、单调性和。
第二章数列极限教学要点本章为整个课程的基础,学生应理解实数系的连续性理论,了解连续性、完备性、紧性、列紧性在实数系中的一致性,理解实数理论的基本定理,掌握数列极限的定义、性质、四则运算,无穷大量,无穷小量、待定型，能使用确界原理，单调有界原理和区间套定理进行一般基本的分析和应用教学时数２0学时教学内容第一节实数系的连续性（2学时)实数系、确界与下确界、确界存在定理-—实数系连续性定理第二节数列极限（8学时)数列、数列极限的定义、无穷小量，数列极限和性质,数列极限的四则运算第三节无穷大量 (2学时）无穷大量的意义、穷大量与无穷小量的关系、待定型、调数列、定理第四节收敛准则（8学时)单调有界收敛定量、闭区间套定理、子列、收敛子列定理、基本列、收敛定理实数系的连续性和完备性等价考核要点领会实数基本定理,能用数列极限的定义进行分析、证明.应用确界定理，单调有界定理，区间套定理进行证明,应用收敛子列定理和收敛定理进行基本证明第三章函数极限与连续函数教学要点本章内容应熟练掌握函数极限的定义，性质、四则运算、与数列极限的关系,单侧极限收敛原理、连续函数的定义、连续函数的四则运算、不连续点的类型、反函数的连续性、复合函数的连续性，无穷小量与无穷大量的阶、闭区间上连续函数的性质、理解一致连续的概念和闭区间上连续函数性质的证明教学时数２0学时教学内容第一节函数极限(8学时）ε-定义、函数极限的性质――唯一性、局部保序性、局部有界性、夹函数极限δ性、函数极限的四则运算、函数极限与数列极限的关系――定理、单侧极限、函数极限定义的推广、收敛原理第二节连续函数（4学时)连续函数的定义、单侧连续、连续函数的四则运算、不连续函数类型、反函数连续性定理、复合函数的连续性第三节无穷小量与无穷大量的阶 (4学时)无穷小量的比较、高阶、同阶、等价无穷小量、无穷大量和比较、高阶、同阶、等价无穷大理、等价量、等价量的代换第四节闭区间上的连续函数（４学时）闭区间连续函数的有界性定义、最值性定理、零点存在定理、中间值定理、一致连续的概念、闭区间上连续函数的一致连续性――考核要点充分领会函数极限、连续的定义、领会函数极限与数列极限的关系和收敛原理、一致连续的概念,能应用函数极限、连续的定义分析、论证，能用无穷小量对极限进行分析，区别无穷小量能否进行代换的条件,区分不连续点的类型第四章微分教学要点熟练掌握微分的定义、导数的定义、导数的四则运算和反函数的求导法则、复合函数的求导法则及其应用,一阶微分形式的不变性、高阶导数和高阶微分及运算法则,会应用公式、理解和掌握复合函数求高阶导数的链式法则教学时数２０学时教学内容第一节微分和导数（２学时）微分导出背景、微分的定义、导数的定义和微分的关系第二节 导数的意义和性质 (4学时)导数产生的背景、几何意义、单侧导数第三节 导数的四则运算和反函数求导法则 （４学时）用定义求导数、求导的四则运算、反函数求导法则、基本求导公式第四节 复合函数求导法则及其应用 (5学时）复合函数求导法则—-链式法则、一阶微分形式的不变性、隐函数、参数形式的函数求导第五节 高阶导数和高阶微分 （5学时)高阶导数的定义、运算、公式、参数方程所确定函数的高阶导数、高阶微分的概念 考核要点会应用导数的定义、四则运算法则、反函数的求导法则和复合函数求导法则求导数和高阶导数,能综合应用各种方法求函数的导数第五章 微分中值定理及其应用教学要点使学生掌握微分中值定理、公式及其应用，熟练掌握'L 法则和应用,了解插值多项式和数学建模及函数方程的近似求解，会进行函数作图教学时数２６学时教学内容第一节 微分中值定理 （6学时)极值、引理、定理、中值定理、凸函数、二阶导数与凸函数的关系、中值定理第二节 'L 法则 (4学时)待定型极限、'L 法则、00、型∞∞型、∞-∞型、∞⋅0型、0∞型、∞1型、00型的极限第三节 插值多项式和公式 （3学时）插值多项式和余项、插值多项式、公式及其型余项、 型余项第四节 函数的及其应用 （５学时）公式、公式的应用、近似计算、求极限、求曲线的渐进线方程第五节 应用举例 (6学时）函数作图、最值问题、数学建模第六节函数方程的近似求解（2学时)解析方法、数值方法、迭代法考核要求领会微分中值定理、公式的深刻意义,能用微分中值定理进行分析、论证，能将函数展开成多项式和其余项之和,能综合使用'L法则公式求函数及数列的极限，会进行函数作图，领会数学建模的意义和函数方程的近似求解第六章不定积分教学要点理解不定积分的概念、性质、运算和换元积分法、分部积分法,熟练掌握不定积分的基本公式，分部积分法和换元积分法、有理函数积分的计算、区分无理函数的积分和可化为有理函数积分的类型教学时数12学时教学内容第一节不定积分和概念和运算法则（3学时)原函数、不定积分的定义、不定积分线性性质、不定积分的基本公式第二节换元积分法和分部积分法（5学时）换元积分法--第一类换元积分法、第二类换元积分法,分部积分法、基本积分表第三节有理函数的不定积分及其应用（4学时)有理函数、有理函数的积分、可化为有理函数不定积分的情况考核要求综合应用各种方法,（包括定义、基本公式、线性性质、换元积分法、分部积分法）能计算出一般函数的不定积分三、参考书目1、陈纪修於崇华金路著《数学分析》200２年第１版(第５次印刷)2、华师范大学数学系编《数学分析》１99６年第二版3、陈传璋金福临朱学炎欧阳光中编《数学分析》 1９90年第2版。
应用离散数学教学大纲
《离散数学》课程教学大纲注：课程类别是指学科基础课/专业课/实践环节/通识公共课/公共基础课/其他；课程性质是指通识必修/通识选修/学科必修/专业必修/专业选修/实践必修/实践选修。
一、课程目标《离散数学》是计算机类专业的必修课程之一。
它是计算科学的基础理论课，是提高学生思维能力的素质课。
离散数学以研究离散对象、离散对象的数量结构及其相互间的关系为主要内容。
通过本课程的学习使学生了解并掌握命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、函数、代数结构和图论等几个方面的一些基本概念和基础知识以及掌握一些处理离散量的数学方法。
本课程的主要目的有：为计算科学理论课的讲授作必要的准备，培养学生的抽象思维能力及严谨的逻辑推理能力；为后继课程的学习，为今后从事计算科学工作打下良好的现代数学基础。
通过理论教学和实践活动，达到以下课程目标：课程目标1：能够运用命题逻辑和谓词逻辑的基本原理知识，通过对自然语言的深入剖析，使学生能够理解并能初步运用形式化的逻辑推理和数学证明，训练学生的数学思维方式；并且能够理解和描述复杂工程问题，建立和分析模型，并利用模型解决问题。
课程目标2：能够运用集合和关系的性质及基本原理，建立数形结合的数学思想，培养学生用集合和关系的观点去分析问题和解决问题的能力。
课程目标3：掌握代数结构的基本知识，运用群的定义与性质，通过实例建立抽象概念，用于识别和表达计算机相关领域的复杂工程问题。
课程目标4：理解图论的理论、思想和方法，使学生会用其解决实际问题，培养学生的抽象思维和缜密概括的能力。
课程目标5：能够结合国家建设和民族复兴的新时代背景，激发学生使命感和责任心。
课程目标6：能够具备基本的科学素养，激励学生培养精益求精的数学精神和文化传承理念。
二、课程目标与毕业要求对应关系本课程的课程目标对计算机科学与技术专业、软件工程毕业要求指标点的支撑情况如表1所示：三、课程目标与教学内容和方法的对应关系课程教学内容对课程目标的支撑关系、教学方法如表2所示：课程教学的详细内容与要求如下：1.命题逻辑（1）教学内容：⚫命题及逻辑连接词的概念，自然语言的命题符号化。
大专应用数学教学大纲
大专应用数学教学大纲大专应用数学教学大纲随着社会的不断发展，数学在各个领域中的应用越来越广泛。
大专应用数学作为一门重要的专业课程，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
因此，制定一份科学合理的大专应用数学教学大纲显得尤为重要。
首先，大专应用数学教学大纲应明确课程目标。
数学教学的目标应该是培养学生的数学思维能力、解决实际问题的能力以及数学模型的建立和分析能力。
通过系统的数学学习，学生应该能够掌握基本的数学概念和方法，能够灵活运用数学知识解决实际问题，并能够理解和应用数学模型进行分析和预测。
其次，大专应用数学教学大纲应包含必修内容和选修内容。
必修内容是指学生必须学习和掌握的数学知识和技能，包括数学基础知识、数学分析、线性代数、概率统计等。
选修内容则是根据学生的兴趣和专业需求而设置的，可以包括微积分、数值计算、离散数学等。
通过设置必修内容和选修内容，可以使学生在学习过程中既掌握基本的数学知识，又能够根据自身需求进行深入学习。
再次，大专应用数学教学大纲应注重理论与实践的结合。
数学是一门理论性很强的学科，但它的应用却是非常广泛的。
因此，在教学中应该注重理论与实践的结合，通过实际问题的引入和案例分析，使学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中去。
同时，还可以通过实验、模拟和计算机辅助教学等方式，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
此外，大专应用数学教学大纲还应注重培养学生的创新能力。
数学是一门富有创造性的学科，培养学生的创新能力是数学教育的重要任务之一。
因此，在教学大纲中应该设置一定的创新教育内容，如数学建模、创新设计等，通过培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高他们的创新能力和竞争力。
最后，大专应用数学教学大纲应注重评价体系的建立。
评价是教学的重要环节，也是教学质量的重要指标。
因此，在教学大纲中应明确评价的目标和标准，建立科学合理的评价体系，包括考试、作业、实验和项目等多种评价方式，以全面评价学生的学习情况和能力水平。
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《应用数学》教学大纲一、课程概述应用数学是A类课（只包含理论教学内容），计划时数为90学时，分两个学期学习；其中第一学期58学时，第二学期32学时。
本课程6学分，是必修的职业基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握一元与多元微积分的基本概念、基本理论、基本运算，并通过各个教学环节，逐步培养学生初步抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力以及初步具有综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。
重视培养学生用数学方法以及借助数学软件来刻画、解决实际问题的能力。
教学对象：通信技术专业大一学年的高职学生。
教学目标1.基础知识目标逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，2.能力训练目标逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力3.个性品质目标培养学生严谨的数学思维，增强数学素质，自我知识更新和严谨的科学态度。
二、教学内容描述教学内容（一）函数1.函数概念、反函数、分段函数、复合函数、基本初等函数。
2.简单实际问题中的函数关系建立。
教学要求1.理解函数的概念．2.了解分段函数、基本初等函数、初等函数的概念．3.了解反函数、复合函数的概念，会分析复合函数的复合结构.4.会建立简单实际问题的函数模型.（二）极限与连续教学内容1. 函数极限概念，无穷小及其性质、无穷大概念及其相互关系，无穷小比较。
2.极限四则运算法则，两个重要极限。
3.函数连续概念，间断点分类，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。
教学要求1．了解极限的描述性定义．2．了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系和性质．3．会用两个重要极限公式求极限．4．掌握极限的四则运算法则．5．理解函数在一点连续的概念，知道间断点的分类．6．了解初等函数的连续性及连续函数在闭区间上的性质（最大值和最小值定理、根的存在定理、介值定理）．7．会用函数的连续性求极限．（三）一元函数微分学教学内容1．导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系。
2．导数四则运算法则和基本公式。
3．复合函数的一阶导数的求法、隐函数和参数方程所确定函数的导数，高阶导数。
4．微分概念及其几何意义，微分运算及微分在近似计算中的应用。
∞/的极限），拉格朗日中值定理，函数单调性判别。
5．洛比达法则（未定式0/0和∞6．函数极值的概念和函数极值求法，简单实际问题的最值的求解。
7．函数的凹凸性、拐点，简单函数图形的描绘。
教学要求1. 理解导数和微分的概念及其几何意义，会用导数（变化率）描述一些简单的实际问题.2.熟练掌握导数和微分的四则运算法则和基本初等函数的求导公式.3.熟练掌握复合函数、隐函数以及由参数方程所确定的函数的一阶导数的求法.4.了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的二阶导数的求法.5.了解可导、可微、连续之间的关系.1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理.2.会用洛必达法则求未定式的极限.3.掌握利用一阶导数判断函数的单调性的方法.4.理解函数的极值概念，掌握利用导数求函数的极值的方法，会解简单一元函数的最大值与最小值的应用题.5.会用二阶导数判断函数图形的凹性及拐点，能描绘简单函数的图形.（四）一元函数积分学教学内容1．原函数、不定积分的概念与性质，不定积分基本公式。
2．不定积分的第一、第二换元积分法，分部积分法，积分表使用。
3．定积分概念，定积分性质。
4．原函数存在定理，牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式。
5．定积分的换元积分法和分部积分法、反常积分。
6．定积分的微元法，平面图形的面积，7. 变力做功，物体质量，液体压力等物理量的定积分表达式。
教学要求1．了解原函数、不定积分的概念及其性质．2．掌握不定积分的基本公式．3．掌握不定积分的换元法和分部积分法．1．理解定积分的概念及其性质．2．了解定积分的几何意义．3．了解变上限的定积分的性质，熟练掌握牛顿莱布尼茨公式．4．掌握定积分的换元法和分部积分法．5．了解无穷区间上的广义定积分的几何意义，牛顿–莱布尼茨公式，定各分的换元法和分部积分法．1．掌握定积分的微元法.2．会用定积分的微元法求平面图形的面积.3．会用定积分的微元法求旋转体的体积.4．会用定积分的微元法求变力所做的功.5．会用定积分的微元法求液体的侧压力.（五） 常微分方程教学内容1． 常微分方程、方程的阶、解、通解、初始条件、特解等基本概念，可分离变量的微分方程的解法。
2． 一阶线性微分方程的解法及其应用。
教学要求1．了解微分方程和微分方程的阶、解、通解、初始条件与特解等概念.2．掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解法.3．了解二阶线性微分方程解的结构.4．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.5．会求自由项为x m x P λe)(或x x P x m βαcos e )(，x x P x m βαsin e )(时的二阶常系数非齐次线性微分方程的解.6. 知道特殊的高阶微分方程（)()(x f y n =，),(y x f y '=''，),(y y f y '=''）的降阶法.7．会用微分方程解决一些简单的实际问题.（六）多元函数微分学教学内容1．多元函数和平面区域的相关概念，二元函数极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质，偏导数概念。
2．全微分概念及其几何意义，全微分存在的必要条件和充分条件。
复合函数的求导法则。
3．隐函数的求导法则，曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线。
4．多元函数极值概念，函数极值的求法，条件极值与拉格朗日乘数法。
简单实际问题的最值应用。
教学要求1.理解多元函数的概念,知道多元函数的极限的概念,理解多元函数偏导数的概念.2.了解全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件.3.会求多元初等函数的一阶偏导数和二元函数的二阶偏导数.4.掌握复合函数求导法则,会求复合函数和隐函数的一阶偏导数.5.会求曲线的切线和法平面方程及曲面的切平面和法线方程.6.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值.7.了解多元函数条件极值的概念,会用拉格朗日乘数法求条件极值.8.会解一些简单的多元函数的最大值与最小值应用题.（七）多元函数积分学教学内容1．二重积分的概念，二重积分的性质，二重积分的计算方法（直角坐标与极坐标）。
２．用二重积分解决简单的实际应用题。
3．对坐标的曲线积分，曲线积分与路径路径无关的条件。
教学要求1．了解二重积分的概念, 知道二重积分的性质.2．掌握二重积分在直角坐标系下和极坐标系下的计算方法.3．会用二重积分解决简单的实际应用题(体积、质量).4．了解曲线积分的概念和性质.5．会计算简单的曲线积分.（八）级数教学内容1.数项级数及其敛散性。
2.幂级数。
3.泰勒级数教学要求1．了解无穷数项级数的收敛、发散及级数和的概念.2．了解无穷级数收敛的必要条件,知道无穷级数的基本性质.3．了解几何级数和p-级数的敛散性,会用正项级数的比较审敛法,掌握正项级数的比值审敛法.4．会用交错级数的莱布尼茨判别法，知道级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系.5．了解幂级数及其收敛半径的概念，会求幂级数的收敛半径和收敛区间.6．了解幂级数在收敛区间内的基本性质.7．知道泰勒（Taylor ）级数公式和函数展开成泰勒级数的充要条件.8．会用x+11、x e 、x sin 与)1ln(x +等函数的麦克劳林(Maclaurin)级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数展开成幂级数.（九）数学实验教学内容1.Matlab 编程技术，主要包括Matlab 环境及基本语法、Matlab 常用函数与运算符号的使用。
2.Matlab 基本绘图。
3.Matlab 编程计算微积分、线性代数问题。
4..建立数学模型并编程解决实际问题。
教学要求1.熟练掌握Matlab 的常用功能、命令和函数。
2.熟知Matlab 的符号函数工具箱，利用工具箱求解微积分、线性代数基本计算3.认识数学建模的基本过程，能够对较简单的问题建立数学模型，并求解。
三、主要教学内容和课时分配总课时6418890四、考试大纲一、考核方式本课程的考核成绩为平时成绩和期末考试成绩相结合。
其中平时成绩占30％，包括考勤、作业、小测、期中考试等成绩合成，期末成绩占考核成绩的70％。
本课程教材为侯风波主编、高等教育出版社出版的《高等数学》和钱椿林主编、高等教育出版社出版的《线性代数》二、考核内容和考核要求考核内容分为微积分和线性代数两个部分，包括函数、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、积分应用等方面的知识。
⒈函数考核知识点：函数的概念，函数的奇偶性，复合函数，分段函数，基本初等函数和初等函数，经济分析中的几个常见函数，建立函数关系式。
考核要求：⑴理解函数概念，掌握函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否相同；⑵掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；⑶掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点；⑷了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；⑸了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；⑹知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形；⑺了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；⑻会列简单应用问题的函数表达式。
⒉极限、导数与微分考核知识点：极限的概念，无穷小量与无穷大量，极限的四则运算法则，两个重要极限，函数的连续性和间断点，导数的定义，导数的几何意义，导数基本公式和导数的四则运算法则，复合函数求导法则，高阶导数，微分的概念及运算法则。
考核要求：⑴知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；⑵了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；⑶掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；⑷了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点；⑸理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；⑹熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；⑺知道微分的概念，会求函数的微分；⑻知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数．⒊导数应用考核知识点：函数的单调性，函数的极值和最大（小）值，导数在实际问题中的应用。
考核要求：⑴掌握函数单调性的判别方法；⑵了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；（3）熟练掌握实际应用问题的最优解。