湖北省武汉市江岸区七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．

2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）

A．﹣3 B．1 C．3 D．2

3．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）

A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）

4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）

A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°

5．下列调查中，适合用普查方式的是（）

A．了解一批炮弹的杀伤半径

B．了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率

C．了解长江中鱼的种类

D．了解某班学生对“武汉精神”的知晓率

6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）

A．51元B．35元C．8元D．7.5元

7．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．

D．

8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，则的值为（）

A．7 B．5 C．25 D．19

9．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4

10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）

A．120°B．135°C．150°D．不能确定

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算： += ．

12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．

13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是．

14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= ．

15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．

16．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是．

三、解答题（共72分）

17．（14分）解方程组

（1）

（2）．

18．（14分）解下列不等式（组）

（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）

（2）．

19．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′和C′

（3）△ABC的面积为．

20．（7分）为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

21．（8分）为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？

22．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？

（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．23．（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|=0．

（1）则C点的坐标为；A点的坐标为．

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q 到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．

【解答】解：∵a＞b，

∴a﹣3＞b﹣3，A错误；

﹣4a＜﹣4b，B错误；

3﹣a＜3﹣b，C错误；

﹣＜﹣，D正确，

故选：D．

【点评】本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减