广东省高研会高考测评研究院2020-2021学年高二(上)阶段性学习效率检测调研物理试题

广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研考试数学试题含答案

保密★启用前深圳市普通高中2019级调研考试数学2020.9本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，粘贴好条形码．如果是选择性考试科目，还须将已确定（意向）选考的科目的标识用2B 铅笔涂黑．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，交回答题卡，保留好试卷．一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{04}=≤<A x x ，集合{11}=−<<B x x ，则⋂=A B （） A ．{14}−<<x x B ．{01}≤<x x C ．{10}−<<x x D ．{14}≤<x x 2．函数2()log (3)=−f x x 的定义域为（）A ．(,3]−∞B ．(,3)−∞C ．[3,)+∞D ．(3,)+∞3．在ABC 中，若60∠=︒A ，45∠=︒B ，=BC ，则=AC （）A ．B ．CD ．24．某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（） A ．2600 B ．2580 C ．2540 D ．25005．甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则A ．甲得分的均值高于乙得分的均值B ．甲得分的均值低于乙得分的均值C ．甲得分的方差高于乙得分的方差D ．甲得分的方差低于乙得分的方差 6．已知0.430,43,0.4,log 3===a b c ，则（）A ．<<b c aB ．<<b a cC ．<<c a bD ．<<c b a 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A ．3πB ．6πC ．7πD ．8π8．在ABC 中，2=AB ，3=AC ，4=BC ，若12=BD DC ，则⋅=AD BC （） A ．16− B ．16 C ．56− D ．56二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知直线:10++=l mx y ，()1,0A ，()3,1B ，则下列结论正确的是（）A ．直线l 恒过定点()0,1B ．当0=m 时，直线l 的斜率不存在C ．当1=m 时，直线l 的倾斜角为34πD ．当2=m 时，直线l 与直线AB 垂直10．已知函数()sin 2=+f x x x ，则下列结论正确的是（） A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称 C ．()f x 的图象关于直线512π=−x 对称 D ．()f x 的单调递增区间是5,()1212ππππ⎡⎤−+∈⎢⎥⎣⎦k k k Z 111．emoji （中文名：绘文字，别称：“小黄脸”）最早源于日本，是指在无线通信中所使用的视觉情感符号，可用来代表多种表情．如今emoji 表情已经风靡全球，大有“无emoji ，不聊天”的趋势．题图1的“微笑脸”是交流沟通中最常使用的表情符号之一．我们可以用一些适当的函数图象或者是方程的曲线来绘制其近似图象，如题图2．其中，可用曲线221+=x y 勾勒脸庞，用曲线12=+y ，12=y 近似两只眼睛．下列四个函数中，可用其图象来近似描绘嘴巴形状的有（）A ．2111344⎛⎫=−−≤≤ ⎪⎝⎭y x x B ．111644+⎛⎫=−−≤≤ ⎪⎝⎭y xC ．411cos 2344π⎛⎫⎛⎫=−−≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭yx x D ．211cos 2344π⎛⎫⎛⎫=−+−≤≤⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x12．如图，已知四棱锥−P ABCD 所有棱长均为4，点M 是侧棱PC 上的一个动点（不与点,P C 重合），若过点M 且垂直于PC 的截面将该四棱锥分成两部分，则下列结论正确的是（）A ．截面的形状可能为三角形、四边形、五边形B ．截面和底面ABCD 所成的锐二面角为4πC ．当1=PM 时，截面的面积为D ．当2=PM 时，记被截面分成的两个几何体的体积分别为()1212,>V V V V ，则123=V V 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设向量(1,),(1,2)==−a m b ，若⊥a b ，则=m _____．14．已知某设备的使用年限x （年）与维护费用y （万元）之间有如下数据，且x 与y 之间具有线性相关关系，由下表的统计数据，利用最小二乘法求得y 关于x 的回归直线方程为ˆ0.70.35=+yx ，则数据=t _____．15．已知函数()f x 是奇函数，且满足()(3)=−f x f x ，若当30,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，()=f x (2020)=f _____．16．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2=+y k x ，曲线2C 的方程为22(1)4++=x y ，若1C 与2C 有且仅有三个公共点，则实数k 的值为_____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知1tan 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭．（1）求tan α的值；（2）求2cos 22sin cos2πααα⎛⎫+ ⎪⎝⎭−的值．18．（12分）某地为了解居民家庭的月均用电量，通过抽样获得了100户居民家庭在近一年内的月均用电量（单位：度）数据，将这些数据分成9组：[50,100),[100,150),[150,200),[200,250)，[250,300),[300,350)，[350,400),[400,450),[450,500)，并绘制成如下的频率分布直方图．（1）求a 的值；（2）请估计这100户居民家庭月均用电量的中位数；（3）若从样本中月均用电量在[400,500)的居民家庭中随机抽取2户家庭参与调研座谈，求恰有1户居民家庭的月均用电量在[400,500)的概率． 19．（12分）如图，在三棱柱111−ABC A B C 中，1⊥AA 底面111A B C ，1=AC AA ，90︒∠=BAC ，D 是BC 中点，求证：（1）1//A B 平面1AC D ；（2）平面11⊥A B C 平面1AC D ． 20．（12分）已知函数()sin()(0,0,0)ωϕωϕπ=+>><<f x A x A 的部分图象如图所示．（1）求函数()f x 的解析式：（2）将函数()=yf x 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移2π个单位长度，得到函数()=y g x 的图象，求()g x 在,32ππ⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的值域． 21．（12分）已知圆22:4+=O x y ，点P 在直线3=−y 上运动．（1）若点P 的横坐标为1−，且过点P 的直线l 被圆O截得的弦长为l 的方程；（2）若直线PA ，PB 与圆O 相切，且A ，B 为切点，证明：直线AB 恒过定点，并求出定点坐标． 22．（12分）已知定义在R 上的函数2()23=−+f x x mx 在(0,)+∞上是增函数．()g x 为偶函数，且当(,0]∈−∞x 时，1()2+=x mg x ．（1）求()g x 在(0,)+∞上的解析式；（2）若函数()f x 与()g x 的值域相同，求实数m 的值；（3）令(),0,()(),0,<⎧=⎨>⎩f x x F x g x x 讨论关于x 的方程()3=+F x m 的实数根的个数．深圳市普通高中2019级调硏考试数学参考答案一、单项选择题：二、多项选择题：三、填空题 13．12 14．3 15．1− 16．43−．四、解答题：17．【解答】（1）解法一：∵tan tan44tan tan 441tan tan44ππαππααππα⎛⎫+− ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+−= ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎣⎦++⋅ ⎪⎝⎭，且1tan 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴1113tan 12113α−==−+⋅． 5分解法二：∵tan 1tan 41tan πααα+⎛⎫+= ⎪−⎝⎭且1tan 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∴tan 111tan 3αα+=−，解得1tan 2α=−． 5分（2）222222cos 2sin 22sin cos 2tan 22sin cos22sin cos 2sin cos 2tan 1παααααααααααα⎛⎫+ ⎪−−−⎝⎭====−−−−−． 10分 18．【解答】（1）易知500.0008500.0016500.003050500.0050500.0030⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+a 500.0012500.0008500.00041⨯+⨯+⨯=，解得0.0042=a ． 3分（2）设这100户居民家庭月均用电量的中位数为0x ，∵500.0008500.0016500.0030500.00420.48⨯+⨯+⨯+⨯=， 4分 ∴()02500.00500.50.48−⨯=−x ， 6分解得0254=x ，即这100户居民家庭月均用电量的中位数为254． 7分（3）由频率分布直方图可知，样本中的月均用电量在[400,450)的居民家庭户数为4，月均用电量在[400,450)的居民家庭户数为2， 8分不妨记“从样本中的月均用电量在[400,450)的居民家庭中随杋抽取2户家庭参与调研座谈，恰有1户家庭的月均用电量在[400,450)”为事件A ，且记月均用电量在[400,450)的居民家庭分别为1a ，2a ，3a ，4a 月均用电量在[450,500)的居民家庭分别为1b ，2b 9分从样本中的月均用电量在[400,500)的居民家庭中随机抽取2户家庭参与调研座谈，则有()12,a a ，()()()131411,,,,,a a a a a b ，()()()122324,,,,,a b a a a a ，()()()212234,,,,,a b a b a a ，()()3132,,,a b a b ()()()414212,,,,,a b a b b b 共15个基本事件， 10分其中恰有1户居民家庭的月均用电量在[450,500)的基本事件有，()()()()11122122,,,,,,,a b a b a b a b ，()()()()31324142,,,,,,,a b a b a b a b 共8个基本事件， 11分∴由古典概型的计算公式可知，事件A 的概率为8()15=P A ． 12分 19．【解答】（1）解法一：如图，记线段1AC 与线段1AC 相交于点O ，连接OD ，∵侧面11AAC C 为平行四边形，∴O 为线段1AC 的中点， 1分∵D 为线段BC 的中点，则OD 为1A BC 的一条中位线， ∴1//OD A B ， 3分又∵⊂OD 平面1AC D ，1⊄A B 平面1AC D ， ∴1//A B 平面1AC D ． 5分解法二：如图，取11B C 的中点1O ，连接1O B ，11O A ，1O D ，∵D 为线段BC 的中点，且四边形11BB C C 为平行四边形，∴111O DCC AA ，∴四边形11O DAA 为平行四边形， ∴11//AD O A ，又∵⊂AD 平面1AC D ，11⊄O A 平面1AC D ， ∴11//O A 平面1AC D ； 2分又∵11BDO C ，∴四边形11BDC O 为平行四边形， ∴11//O B C D ，又∵1⊂C D 平面1AC D ，1⊂/O B 平面1AC D ， ∴1//O B 平面1AC D ； 4分而1111⋂=O B O A O ，1O B ，1⊂O A 平面11O A B ， ∴平面11//O A B 平面1AC D ，又∵1⊂A B 平面11O A B ，∴1//A B 平面1AC D ． 5分（2）∵在三棱柱111−ABC A B C 中，1⊥AA 平面111A B C ，11⊂A B 平面111A B C ， ∴111⊥A B AA ， 6分又∵90︒∠=BAC，∴1111⊥A B AC ，又∵1111⋂=AA AC A ，1AA ，11⊂AC 平面11AAC C ， ∴11⊥A B 平面11AAC C ， 8分 ∵1⊂AC 平面11AAC C ， ∴111⊥AC A B ， 9分又∵侧面11AAC C 为平行四边形，1=AC AA ， ∴四边形11AAC C 为菱形， ∴11⊥AC AC 10分又∵1111⋂=A B AC A ，11A B ，1⊂AC 平面11A B C ， ∴1⊥AC 平面11A B C ， 11分又∵1⊂AC 平面1AC D ，∴平面11⊥A B C 平面1AC D ． 12分 20．【解答】（1）由题设图象可知2=A ， 1分∵周期11521212πππ⎛⎫=−= ⎪⎝⎭T，2||2πω==T 又0ω>，∴2ω=， 3分 ∴()f x 过点11,212π⎛⎫⎪⎝⎭， ∴112sin 2212πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，即11sin 16πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 4分 ∴11262ππϕπ+=+k ，即42,3πϕπ=−∈k k Z ． ∵0ϕπ<<，∴23πϕ=， 5分故函数()f x 的解析式为2()2sin 23π⎛⎫=+⎪⎝⎭f x x ． 6分（2）由题意可知()2sin 6π⎛⎫=+⎪⎝⎭g x x ， 9分 ∵,32ππ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦x ， ∴2,663πππ⎡⎤+∈−⎢⎥⎣⎦x ， ∴1sin ,162π⎛⎫⎡⎤+∈− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x ，故2sin [1,2]6π⎛⎫+∈− ⎪⎝⎭x ， ∴()g x 在,32ππ⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的值域为[1,2]−． 12分 21．【解答】（1）∵点P 在3=−y 上，且横坐标为1−，∴(1,3)−−P ，又∵l 被圆截得的弦长为∴圆心O 到直线l 的距离1=d ， 1分①当直线l 斜率不存在，即1=−x 时，满足题意； 2分 ②当直线l 斜率存在时，设:(1)3=+−l y k x ，则1==d ，解得43=k ，4分∴4:(1)33=+−l y x ，即l 的方程为4350−−=x y ；综上所述，直线l 的方程为1=−x 或4350−−=x y 5分（2）解法一：设(,3)−P t ，则OP 的中点坐标为3,22⎛⎫− ⎪⎝⎭t ， ∴以OP，7分∴以OP 为直径的圆的方程为()222319224⎛⎫⎛⎫−++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭t x y t 整理得2230LL−++=x tx y y ①，9分又∵,A B 为切点，圆O 的方程224LL +=x y ②，由①-②可得直线AB 的方程为340−−=tx y ，11分故直线AB 恒过定点40,3⎛⎫− ⎪⎝⎭．12分解法二：设(,3)−P t ，()11,A x y ，()22,B x y ．则22114+=x y ，6分易知直线OA 的斜率存在，其斜率为()1110≠y x x ，当10≠y 时，由⊥PA OA ，由此可知直线PA 的斜率为11−x y ，7分∴直线PA 的方程可表示为()1111−=−−x y y x x y ，整理得，直线PA 的方程为114+=x x y y ，当10=y 时，直线PA 的方程也满足上述方程， ∴综上所述，直线PA 的方程为114+=x x y y ． 8分又∵直线PA 过点P ，∴11340−−=tx y ①9分同理可得，直线PB 的方程为224+=x x y y ，易得，22340−−=tx y ②， 10分由①②可知：直线AB 的方程为340−−=tx y ， 11分易知直线AB 恒过定点40,3⎛⎫−⎪⎝⎭． 12分（注：若第二问设出P 点坐标后，直接写出直线AB 的方程，则该问最多给4分，总分不得超过9分） 22．【解答】（1）∵()g x 为偶函数， ∴当0>x 时，则0−<x ， ∴1()()22−−+=−==x m x mg x g x ． 2分（2）∵函数2()23=−+f x x mx 在(0,)∞+上单调递增， ∴0≤m ，且()f x 的值域为)23,⎡−+∞⎣m ． 3分当(,0]∈−∞x 时，()2−≥mg x ，∵()g x 是偶函数， ∴()g x 的值域为)2,−⎡+∞⎣m． 4分由题232−−=mm ．令2()32−=−−mh m m ，易知()h m 在(,0]−∞上单调递增，且(1)0−=h ；∴1=−m ． 5分（3）解法一：①当0=m 时，33+=m ，23,0,()2,0⎧+<=⎨>⎩x x x F x x此时()3=F x 仅有一个实数根2log 3=x ． 6分②当1=−m 时，32+=m ，2123,0,()2,0+⎧++<=⎨>⎩x x x x F x x此时()2=F x 仅有一个实数根1=−x ． 7分 ③当10−<<m 时，则2233,233,122−<+<<−<<<m m m ，而()2(3)3(1)0+−−=+<m m m m ，∴2233−<+<−mm m ，∵函数()F x 在(,]−∞m 上单调递减，在[,0)m 上单调递增，在(0,)+∞上单调递增，故此时，方程()3=+F x m 仅有一个实数根0x ，且023−=+x mm ，02log (3)=++x m m ． 9分④当1<−m 时，则32+<m ，232−<m ，22−>m ，而()2(3)3(1)0+−−=+>m mm m ，∴2332−−<+<mm m ，∵函数()F x 在(,]−∞m 上单调递减，在[,0)m 上单调递增，在(0,)+∞上单调递增，故此时，方程()3=+F x m 有两个实数根，其根满足方程2233−+=+x mx m ，解之，得=±x m 11分综上所述，当1<−m 时，方程()3=+F x m 有两个实数根；当10−≤≤m 时，方程()3=+F x m 仅一个实数根． 12分（3）解法二：①当1<−m 时，（i ）当0<x 时，2()320=+⇔−−=F x m x mx m ．()240∆=+>m m ，方程220−−=x mx m 有两个负的实数根=x m（ii ）当0>x 时，令()23−=−−mH m m ，易知()H m 单调递减，且(1)0−=H ．故此时()(1)0>−=H m H ，即23−>+mm ．∴()23−>>+mg x m ．即方程()3=+F x m 在当0>x 时无实数根．故当1<−m 时，方程()3=+F x m 有两个实数根． 7分 ②当10−<<m 时，当0<x 时，()240∆=+<m m ，方程220−−=x mx m 无实数根．当0>x 时，由①可知，此时23−<+mm ．方程()323−=+⇔=+x m F x m m ．解得2log (3)=++x m m ．故当10−<<m 时，方程()3=+F x m 仅有一个实数根． 9分③当0=m 时，33+=m ，23,0,()2,0⎧+<=⎨>⎩x x x F x x此时()3=F x 仅有一个实数根2log 3=x ． 10分④当1=−m 时，32+=m ，2123,0,()2,0.+⎧++<=⎨>⎩x x x x F x x此时()2=F x 仅有一个实数根1=−x ． 11分综上所述，当1<−m 时，方程()3=+F x m 有两个实数根；当10−≤≤m 时，方程()3=+F x m 仅一个实数根． 12分试卷第1页，总15页2020-2021年阳江一中高三大练习一、单选题1．已知全集为实数集R ，集合{}36A x x =-<<，{}29140B x x x =-+<，则=)(B C A U （）A ．()2,6B ．()2,7C ．(]3,2-D ．()3,2-2．设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 可能的解析式是（）A.()21sin 21x xf x x +=⋅- B.()21cos 21x xf x x +=⋅-C.()21sin 21x xf x x +=-⋅- D.()21cos 21x xf x x +=-⋅-4．若2log a b c ===，则实数,,a b c 之间的大小关系为（）A ．a c b>>B ．a b c>>C ．c a b>>D ．b a c>>5．已知x，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，若3Z x y =-，则Z 最小值是()A ．3-B ．9-C ．3D ．5-6．若角α的终边过点8,6cos ()60P m -- ，且4cos 5α=-则实数m 的值为（）试卷第2页，总15页A ．12-B．C ．12D ．327．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当1S 与2S 的比值为512-时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A．(3π-B．1)π-C．1)πD．2)π8．将函数()cos f x x =的图象先向右平移56π个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(0)>ω倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在3(,)22ππ上没有零点，则ω的取值范围是（）A ．228(0,][,939 B ．2(0,]9C ．28(0,][,1]99D ．(0,1]二、多选题9．下列命题错误的是（）．A ．(0,)x ∃∈+∞，1123xx⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．(0,1)x ∃∈，1123log log x x>C ．(0,)x ∀∈+∞，121log 2xx⎛⎫> ⎪⎝⎭D ．10,3x ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，131log 2xx⎛⎫< ⎪⎝⎭10．某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习.现有甲、乙、丙三人，若同学甲必选物理，则下列结论正确的是（）试卷第3页，总15页A ．甲的不同的选法种数为10B ．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件C ．乙同学在选物理的条件下选化学的概率是15D ．乙、丙两名同学都选物理的概率是1411．声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数sin y A t ω=,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数()1sin sin 22f x x x =+,则下列结论正确的是（）A ．2π是()f x 的一个周期B ．()f x 在[]0,2π上有3个零点C ．()f x的最大值为4D ．()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数12．如图，已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，0>ω，2πϕ≤）的图象与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，2BC BD =，3OCB π∠=，||2OA =，2213AD =.则下列说法正确的有（）.A ．()f x 的最小正周期为12B ．6πϕ=-试卷第4页，总15页C ．()f x 的最大值为163D ．()f x 在区间(14,17)上单调递增三、填空题13．已知cos ,(0,)5523ππαα⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则sin(2)53απ-=______.14．如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶A、塔顶C 的仰角分别是15°和60°，在楼顶A 处测得对塔顶C 的仰角为30°，则通信塔CD 的高为______m．15．4()(1)a x x ++的展开式中，若x 的奇数次幂的项的系数之和为32，则a =________．16．已知[)0,2θ∈π，若关于k()33sin cos k θθ≤-在(],2-∞-上恒成立，则θ的取值范围为______.四、解答题17．已知函数2()cos (sin cos )sin f x x a x x x =-+，满足()(0)3f f π-=，（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在11,424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．试卷第5页，总15页18．已知ABC ∆中内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且cos cos 4cos b C c B A +=-，2a =.（1）求角A 的大小；（2）求2b c +的取值范围.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，∥BA CD ，2CD BA =，CD AD ⊥，平面PAD ⊥平面ABCD ，APD △为等腰直角三角形，PA PD ==（1）证明：BPD △为直角三角形．（2）若四棱锥P ABCD -的体积为1，求BPD △的面积．20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>左、右焦点分别为1F ，2F，且满足离心率2e =，12F F =O 且不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）设点()2,1A ，求AMN ∆面积的最大值.21．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为(]490,495，(]495,500，……(]510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y 为重量超过505克的产品数量，求Y 的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．22．已知函数()2ln 2f x x x ax x =-+，a ∈R ．（Ⅰ）若()f x 在()0,∞+内单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若函数()f x 有两个极值点分别为1x ，2x ，证明：1212x x a+>．2020-2021年阳江一中高三大练习参考答案一、单选题题号123456789101112答案CCBABCAAACADABCACD7．【解析】1S 与2S 所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设1S 与2S 所在扇形圆心角分别为,αβ，则12αβ=，又2αβπ+=，解得(3απ=-8．【答案】A 【解析】函数()cos f x x =的图象先向右平移56π个单位长度，可得5cos 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，再将图象上每个点的横坐标变为原来的1ω(0)>ω倍(纵坐标不变)，得到函数5()cos 6g x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，∴周期2T πω=，若函数()g x 在3(,)22ππ上没有零点，∴553526626x ωπππωππω-<-<-，∴35526262T ωππωπππω⎛⎫⎛⎫---≤=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，21ω∴≤，解得01ω<≤，又522635226k k πωππππωπππ⎧-+≤-⎪⎪⎨⎪+≥-⎪⎩，解得3412323k ωω-≤≤-，当k =0时，解2839ω≤≤，当k =-1时，01ω<≤，可得209ω<≤，ω∴∈228(0,[,]939.二、多选题10．【解析】A 项：由于甲必选物理，故只需从剩下5门课中选两门即可，即2510C =种选法，故A 正确；B 项：甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故B 错误；C 项：由于乙同学选了物理，乙同学选化学的概率是142525C C =，故C 错误；D 项：因为乙、丙两名同学各自选物理的概率253612C C =，所以乙、丙两名同学都选物理的概率是111224⨯=，D 正确，故选：AD.11.【解析】因为：()1sin sin 22f x x x =+①sin y x =的周期是2π,1sin 22y x =的周期是22ππ=,所以()1sin sin 22f x x x =+的周期是2π,故A 正确.②当()1sin sin 202f x x x =+=,[]0,2x π∈时,sin sin cos 0x x x +=sin (1cos )0x x +=，sin 0x =或1cos 0x +=解得0x =或32x π=或2x π=,所以()f x 在[]0,2π上有3个零点,故B 正确.③()1sin sin 22f x x x =+，()sin sin cos f x x x x =+()'22cos cos sin f x x x x =+-22cos cos 1x x =+-令()'0f x =,求得1cos 2x =或cos 1x =-,因为()f x 在（21,1-）单调递增,在1,12⎛⎫⎪⎝⎭单调递减,所以1cos 2x =时取得最大值,则sin 2x =()max 12224f x =+⨯=,故C 正确.④由③得()'22cos cos 1f x x x =+-,要求增区间则()'0f x >,即cos 1x <-（不成立）,或1cos 12x <≤,所以0223k x k +≤<+πππ，所以()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数是错误的,故D 错误.故选：ABC12．【解析】由题意可得：||||OB OC =，∴sin |2A πϕω=+，sin(2)0ωϕ+=，(2,0)A ，(2B πω+，0)，(0,sin )C A ϕ．(12D πω∴+，sin 2A ϕ， 221||3AD =，∴22228(1)243A sin πϕω-+=，把|sin |A πϕω=+代入上式可得：2()2240ππωω-⨯-=，0>ω．解得6πω=，6πω∴=，可得周期212T ωπ==．sin()03πϕ∴+=，||2πϕ ，解得3πϕ=-．可知：B 不对．∴sin()|263A π-=+，0A >，解得163A =．∴函数16()sin()363f x x ππ=-，可知C 正确．(14,17)x ∈时，()(263x πππ-∈，52π，可得：函数()f x 在(14,17)x ∈单调递增．综上可得：ACD 正确．13．【答案】2425-14．【答案】6015．【答案】316．【答案】0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π16.()33sin cos k θθ≤-，可得33sin cos k k θθ≥，构造函数()6g x kx x =-，当2k <-且当0x ≥，()610g x kx '=-<，此时，函数()y g x =在[)0,+∞上为减函数，由于33sin cos k k θθ≥()()sin cos g g θθ≥，所以，cos sin 0θθ≥≥，所以，0tan 1θ≤≤，[)0,2θπ∈ ，0,4πθ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦.综上可得θ的取值范围为0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π.四、解答题17．【解析】（1）因为()(0)3f f π-=，所以2cos()[sin()cos(sin ()13333a ππππ----+-=-，解得a =，所以2()cos cos )sin f x x x x x =-+22cos cos sin x x x x=-+2cos 2x x =-2sin(2)6x π=-，所以()f x 的最小正周期为22ππ=…………5分（2）由11,424x ππ⎡⎤∈⎢⎣⎦，得112212x ππ≤≤，所以32364x πππ≤-≤，所以2sin(2)126x π≤-≤2sin(2)26x π≤-≤，所以()f x 在11,424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为2…………10分18．【解析】（1）在ABC 中，根据正弦定理，由cos cos 4cos b C c B A +=-，2a =得，sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=-，即()sin sin 2sin cos A B C A A =+=-，所以2cos 1A -=，即1cos 2A =-，又因为()0,πA ∈，所以23A π=；…………6分（2）由（1），根据正弦定理可得：sin sin sin 2b c a B C A ====∴223b c B C B B ππ⎛⎫+=+=+-- ⎪⎝⎭31sin 4cos 22B B B B ⎛⎫=+-=⎪⎪⎭，因为π0,3B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()4cos 2,4B ∈，即2b c +的取值范围是()2,4.…………12分19．【解析】（1）,BA CD CD AD ⊥ ，BA AD ∴⊥，平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，BA ∴⊥平面PAD ，PD ⊂ 平面PAD ，BA PD ∴⊥，在等腰直角三角形APD 中PD PA ⊥，PA BA A ⋂=，PD ∴⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ，PD PB ∴⊥，PDB ∴ 为直角三角形.…………5分（2）如图，过点P 作PO AD ⊥.平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PO ∴⊥平面ABCD ，故四棱锥P ABCD -以PO 为高.在等腰直角三角形APD 中，PA PD ==112PO AD ∴==，()13,2ABCD S AB CD AD AB =+⋅= 四边形11131,33P ABCD ABCD V PO S AB AB -∴=⋅⋅=⨯⨯==四边形由（1）可知BA ⊥平面PAD ，又PA ⊂平面PAD ，则BA PA ⊥，PB ∴==，11222Rt PBD S PD PB ∴=⋅=⨯ .…………12分20．【解析】（1）由题意可知，c =，根据32c e a ==，得4a =，2b =，椭圆C 的方程为221164x y +=.…………4分（2）设直线l 的方程为()0y kx k =≠，由221164y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，得1x =，2x =，MN =12x =-=.点A 到直线l 的距离d =，所以12AMNS =△==，当0k >时，4AMN S <△；当k 0<时，AMN S =△≤=当且仅当12k =-时，等号成立，所以AMN S 的最大值为…………12分21．【解析】（1）根据频率分布直方图可知：重量超过505克的频率为：()0.050.0150.3+⨯=，所以重量超过505克的产品数量为0.34012⨯=（件）…………3分（2）Y 可取的值为0,1,2，()228240630130C P Y C ===，()111228240561130C C P Y C ===，()212240112130C P Y C ===，所以Y 的分布列为：Y12P631305613011130………8分（3）利用样本估计总体，该流水线上重量超过505克的概率为120.340=，令ξ为任取5件产品中重量超过505克的产品数量，则()~50.3，ξB 所以所求概率为()()()2325=20.30.7=0.3087ξ=P C .…………12分22．【解析】（I）()ln 24f x x ax +'=-．∴()f x 在()0,∞+内单调递减，∴()ln 240f x x ax =+-≤在()0,∞+内恒成立，即ln 24x a x x≥+在()0,∞+内恒成立．令()ln 2x g x x x =+，则()21ln xg x x --'=，∴当10e x <<时，()0g x '>，即()g x 在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭内为增函数；当1x e >时，()0g x '<，即()g x 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭内为减函数．∴()g x 的最大值为1g e e ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴e ,4a ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭…………6分（Ⅱ）若函数()f x 有两个极值点分别为1x ，2x ，则()ln 240f x x ax =+-='在()0,∞+内有两根1x ，2x ，由（I），知e04a <<．由1122ln 240ln 240x ax x ax +-=⎧⎨+-=⎩，两式相减，得()1212ln ln 4x x a x x -=-．不妨设120x x <<，∴要证明1212x x a+>，只需证明()()121212142ln ln x x a x x a x x +<--．即证明()1212122ln ln x x x x x x ->-+，亦即证明12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>+．令函数．∴22(1)'()0(1)x h x x x --=≤+，即函数()h x 在(]0,1内单调递减．∴()0,1x ∈时，有()()10h x h >=，∴2(1)ln 1x x x ->+．即不等式12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>+成立．综上，得1212x x a+>．…………12分。

2020年10月广东省高研会高考测评研究院2021届高三第一次调研联考数学试题

1 2
绝密★启用前
广东省高研会高考测评研究院
2021届高三毕业班上学期第一次调研联考
数学试题
2020年10月
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1. 已知集合 A = {x | x - 2 1}， B = {-3, -1, 0,1,3}，则 A
B = （） A {-3, -1} B {-1, 0,1} 2. 已知i 为虚数单位，复数 z =
1- 3i 3 + i
C {0,1} ，则 z = （）
D {1, 3} A 1 B 2 C 2 D 3. 已知向量a = (1, 2), b = (-2, m ),且(a + b )/ /a ,则m 的值为（） A 1 B -1 C 4 D -4
4. 已知等差数列{a n }的前n 项为 S n , S 2n = 6 , S 3n = 12 ,则 S n 的值为（
） A 2 B 0 C 3 D 4
5. 如图,在一个凸四边形 ABCD 内,顺次连接四边形各边中点 E , F ,G , H 而成的四边形是一个平行四边形,这样的平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形. 如图,现有一个面积为12 的凸四边形 ABCD ,设其对应的瓦里尼翁平行四边形为 A 1B 1C 1D 1 ,记其面积为a 1 ,
四边形为 A 1B 1C 1D 1 对应的瓦里尼翁平行四边形为 A 2 B
2C 2
D 2 ,记其面积为 a 2 ,
,依次类推,则由此得到的第四个瓦里尼翁平行四边形 A 4 B 4C 4 D 4 的面积为（
）
A 1
B 4
27 3 C D 不确定
4 10。

广东省2021届高三第一次调研卷含答案(广东高研会高考测评研究院)

绝密★启用前广东省高研会高考测评研究院2018级高三第一学期第一次阶段性学习效率检测调研卷生物(内部交流不得市场流通)本试卷共8页,22题(含选考题)。

金卷满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名，班级和考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域无效5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第1卷一，选择题：本题共16小题，共40分。

第1-12题每小题2分，第13~16题每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2015年8月，清华大学施一公教授研究组在世界上率先解析了醇母菌剪接体(主要由RNA 和蛋白质组成)的高分辨率结构，下列有关叙述正确的是A.剪接体由C、H、O、N、P等元素组成B.剪接体在高尔基体合成、加工而成C.可用光学显微镜观察剪接体的三维结构D.剪接体的主要功能是为细胞提供能量答案：A2.“水善利万物而不争”，下列有关生物体内的水的说法，错误的是A.幼儿和成年人体内水的含量均多于其他化合物B.正在发芽的玉米种子中自由水比例多于结合水C.水在物质运输和能量转换中均能发挥重要作用D.水在光合作用和呼吸作用中都能分解为[H]和氧气答案：D3.科学家在不同时间测得细胞膜的某一区域的厚度约为7~10mm。

单独测量磷脂双分子层厚度约3.5m，膜蛋白的厚度约为5~10m，下列选项与以上事实冲突的是A.生物膜由蛋白质一脂质一蛋白质三层结构构成B.蛋白质分子有的部分或全部嵌入磷脂双分子层C.蛋白质分子有的贯穿于整个磷脂双分子层D.膜上大多数的蛋白质分子是可以运动的答案：D4.1926年美国科学家萨姆纳证明了脲酶是蛋白质，此后他与其他科学家又证明了过氧化氢酶等几千种酶都是蛋白质。

广东省高研会高考测评研究院2020-2021学年高二上学期12月大联考生物试题含答案

广东省高研会高考测评研究院2019级高二第一学期阶段性学习效率检测调研卷生物本试卷共8页，20题。

全卷满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、班级和考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色字迹钢笔或签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列关于病毒，原核生物和真核生物的叙述中正确的是A．酵母菌、硝化细菌均无叶绿体，但前者是异养型生物，后者是自养型生物B．念珠藻和褐藻都能进行光合作用，遗传物质都是DNA，所以它们都是真核生物C．大肠杆菌﹑乳酸菌﹑青霉菌都没有由核膜包被的细胞核，所以属于原核生物D．新冠病毒和肺炎链球菌均可引发肺炎，两者均无线粒体，但都可通过有氧呼吸供能2．下列关于物质运输的叙述，正确的是A．凡是以胞吐形式排出细胞外的物质都是大分子物质B．内质网既参与物质的合成，又参与物质的运输C．细胞骨架维持着细胞的形态，与物质的运输无关D．神经细胞未受刺激时，K+运出细胞需要消耗能量3．下列有关细胞呼吸的说法，正确的是A．有氧呼吸过程中，丙酮酸必须进入线粒体才能被彻底氧化分解B．无氧呼吸因为分解糖类的效率低，所以释放的能量少C．有氧呼吸的三个阶段都有A TP产生，无氧呼吸只在第一阶段有ATP产生D．呼吸作用中有水生成的一定是有氧呼吸，有CO2生成的也一定是有氧呼吸4．下列有关实验的叙述，错误的是A．用淀粉和蔗糖做底物验证淀粉酶的专一性，不能用碘液代替斐林试剂进行鉴定B．观察花生种子子叶细胞脂肪颗粒时，要用体积分数为50%的酒精洗去浮色C．显微镜下观察经解离和染色的洋葱根尖分生区的细胞，可见染色体向细胞两极移动D．用纸层析法分离叶绿体中的色素，扩散最快的一条色素带呈橙黄色5．下列有关人类遗传病的说法正确的是A．隐性遗传病患者的致病基因由父母双方共同提供B．遗传病患者肯定含有致病基因C．哮喘病在人群中发病率较高，符合调查人类遗传病类型的要求D．禁止近亲结婚可以降低隐性遗传病的发病率6．《Nature》杂志上发表的一篇研究表明，在人类肿瘤细胞中发现大量如“甜甜圈”般的环状染色体外DNA （ecDNA）。

广东省广州市2020-2021学年高二上学期学业水平测模拟B数学试题

【全国市级联考】广东省广州市2020-2021学年高二上学期学业水平测模拟B 数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．集合{}22A x x =-≤≤，{}0,2,4B =，则A B =（）A ．{}0B ．{}02，C ．[]0,2D ．{}012，， 2．函数()()log 21xa f x =-（0a >且1a ≠）的定义域是（）A ．()0,+∞B ．(),0-∞C ．(),1-∞D ．()1,+∞3．圆22220x y x y +--=上的点到直线20x y ++=的距离最大为（）AB ．C ．D ．2+4．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A ．3B ．52C ．12D ．325．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（）A ．22B ．16C ．15D ．116．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（） A ．50B ．40C ．25D ．207．已知|a ⃗|=3√2，|b ⃗⃗|=6，且a ⃗+b ⃗⃗与a ⃗垂直，则a ⃗与b ⃗⃗的夹角是（） A ．30∘B ．90∘C ．45∘D ．135∘8．已知函数()sin()(0,0,)f x A x A ωφωπφπ=+>>-<<的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为( )A ．1()2sin()24f x x π=+B ．13()2sin()24f x x π=+C ．1()2sin()24f x x π=-D ．13()2sin()24f x x π=-9．已知实数,x y 满足约束条件5000x y x y y ++≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则241z x y =++的最小值是（）A ．14-B ．1C ．5-D ．9-10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若359,25S S ==，则7S =（） A ．41 B ．48C ．49D ．56二、填空题11．已知ABC 中，角A ．B ．C 的对边分别为a ．b ．c ，且2a =，135B ∠=︒，4ABC S ∆=，则b =____12．计算33log 18log 2-= ．13．过点()2,1作圆()()22124x y -+-=的弦，其中最短的弦长为______.14．在区间[1,1]-上任取两数m 和n ，则关于x 的方程220x mx n ++=有两不相等实根的概率为___________.三、解答题15．某车间20名工人年龄数据如下表：（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差.16．已知函数()2f x x x =，x ∈R .（1）求38f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）求()f x 的最大值和最小正周期；（3）若282f απ⎛⎫-=⎪⎝⎭，α是第二象限的角，求sin 2α. 17．如图，已知AB ⊥平面ACD ，//DE AB ，22AD AC DE AB ====，且F 是CD的中点，AF =（1）求证：//AF 平面BCE ；（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ；（3）求此多面体的体积.18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n S n n =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()1121,*n n n n b a n N a a +=+-∈求数列{}n b 的前{}n b 项和n S . 19．已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290x y +-= 相切．（1）求圆的标准方程；（2）设直线()500ax y a -+=>与圆相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a ，使得弦AB 的垂直平分线l 过点()2, 4p -． 20．已知函数f （x ）=ax 2+2x ﹣2﹣a （a ≤0），（1）若a=﹣1，求函数的零点；（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a 的取值范围．参考答案1．B 【解析】由{}22A x x =-≤≤，{}0,2,4B =得{}02A B ⋂=，，故选B. 2．A 【解析】要使函数有意义，需满足210x ->，解得0x >，即函数的定义域为()0,+∞，故选A. 点睛：本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数tan y x =，需满足,2x k k Z ππ≠+∈等等，当同时出现时，取其交集. 3．C 【解析】∵圆22220x y x y +--=，即()()22112x y -+-=，∴圆心()1,1，半径r =心到直线的距离d ==，∴圆22220x y x y +--=上的点到直线20x y ++=的距离最大为= C. 4．D 【解析】由三视图得空间几何体为倒放着的直三棱柱，底面为直角三角形，两直角边长分别等于1，故几何体的体积13122V =⨯=，故选D. 5．B 【解析】开始运行，1i =，满足条件7i <，101s =+=，2i =；第二次运行，2i =，满足条件7i <，s=1+1=2．i=3；第三次运行，3i =，满足条件7i <，224s =+=，4i =；第四次运行，4i =，满足条件7i <，437s =+=，5i =；第五次运行，5i =，满足条件7i <，7411s =+=，6i =；第六次运行，6i =，满足条件7i <，11516s =+=，7i =，不满足条件7i <，程序终止，输出16s =，故选B.6．C 【解析】试题分析：由题意知，分段间隔为10002540=，故选C. 考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题. 7．D 【解析】设a ⃗与b ⃗⃗的夹角为θ，则由题意可得a ⃑⋅b ⃗⃑=3√2⋅6⋅cosθ=18√2cosθ，又因为(a ⃑+b ⃗⃑)⋅a ⃑=a ⃑2+a ⃑⋅b ⃗⃑=18+18√2cosθ=0，可得cosθ=−√22，∴θ=135∘，故选D. 8．B 【解析】由函数的图象可知2A =，32422T πππ⎛⎫⎛⎫=--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，∴12ω=，∵函数的图象经过,22π⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴12sin 222πφ⎛⎫⎛⎫⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又∵πφπ-<<，∴34πϕ=，∴函数的解析式为()132sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，故选B. 点睛：本题主要考查利用()sin y A x ωφ=+的图象特征，由函数()sin y A x ωφ=+的部分图象求解析式，理解解析式中,,A ωφ的意义是正确解题的关键，属于中档题．A 为振幅，有其控制最大、最小值，ω控制周期，即2T πω=，通常通过图象我们可得2T 和4T,φ称为初象，通常解出A ，ω之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点. 9．A 【分析】求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 【详解】解：作出不等式组5000x y x y y ++≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域，如图所示的阴影部分由241z x y =++可得11244z y x =-+-，则144z -表示直线11244z y x =-+-在y 轴上的截距，截距越小，z 越小，由题意可得，当11244z y x =-+-经过点A 时，z 最小，由500x y x y ++=⎧⎨-=⎩可得5522A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，此时552411422z =-⨯-⨯+=-，故选：A. 【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题. 10．C 【解析】∵数列{}n a 是等差数列，359,25S S ==，∴1339a d +=，151025a d +=，∴11a =，2d =，∴7172149S a d =+=，故选C.11．【解析】11sin 2422ABCSac B c ==⋅⋅=，∴c =由余弦定理得2222cos 4322252b a c ac B =+-=++⨯⨯=，∴b =故答案为12．2. 【解析】由对数的运算性质可得：333log 18log 2log 92-==，故答案为2.13．【解析】∵点()2,1到圆心()1,22<，故点()2,1在圆()()22124x y -+-=的内部，故当弦所在的直线和点与圆心的连线垂直时，弦长最短，此时，弦所在直线的斜率为1，故弦所在的直线方程为()112y x -=⨯-，即10x y --=，由于半径为2r =，弦心距d ==，可得弦长为==，故答案为14．14【解析】∵试验发生包含的事件是在区间[11]-，上任取两个数m 和n ，事件对应的集合是(){,|1111}m n m n Ω=-≤≤-≤≤，对应的面积是4，满足条件的事件是关于x 的方程220x mx n ++=有两不相等实根，即2240m n -≥，事件对应的集合是()22{,|111140}A m n m n m n =-≤≤-≤≤-≥，，对应的图形如图阴影部分其面积为1，∴由几何概型可得14P =，故答案为14. 点睛：本题考查几何概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、体积的比值得到，该题为面积型.15．（1）众数为30，极差为21；（2）详见解析；（3）12.6. 【详解】试题分析：（1）根据频率分布表中的相关信息结合众数与极差的定义求出众数与极差；（2）根据频率分布表中的信息以及茎叶图的作法作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）根据茎叶图所反映的信息，先求出平均数，然后根据方差的计算公式求出这20名工人年龄的方差. （1）这20名工人年龄的众数为30，极差为401921-=；（2）茎叶图如下：（3）年龄的平均数为19283293305314323403020+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=，故这20名工人年龄的方差为()()()222222211132315041321020⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯+⎣⎦ ()1112112341210025212.62020=+++++=⨯=. 考点：本题考查茎叶图、样本的数字特征，考查茎叶图的绘制，以及样本的众数、极差、平均数以及方差的计算，属于中等题.16．（1）0；（2）最大值为2，最小正周期为π；（3）. 【解析】试题分析：（1）将38π代入已知函数关系式计算即可；（2）利用辅助角公式将()f x 化为()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭即可求()f x 的最大值和最小正周期；（3）由2sin 282f απα⎛⎫-== ⎪⎝⎭，可求得sin α，α是第二象限的角，可求得cos α，利用正弦函数的二倍角公式即可求得2sin α.试题解析：（1）33322088822f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()22cos sin2sin cos22sin 2444f x x x x x x πππ⎫⎛⎫⎛⎫==+=+⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()f x ∴的最大值为2，最小正周期为22T ππ==；（3）由（1）知，()2sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以2sin 282f απα⎛⎫-==⎪⎝⎭，即sin α=，又α是第二象限角，所以cos α===，所以sin22sin cos 2ααα⎛=== ⎝⎭17．（1）详见解析；（2）详见解析；（3【解析】试题分析：（1）取CE 中点P ，连接FP 、BP ，结合三角形中位线定理，可得//AB FP ，且AB FP =，进而得到//AF BP ，结合线面平行的判定定理，即可得到//AF 平面BCE ；（2）首先判断ACD 为正三角形，结合F 为中点可得AF CD ⊥，又由已知可得DE AF ⊥，根据线面垂直的判定定理，可得AF ⊥平面CDE ，进而根据面面平行的判定定理，得到平面BCE ⊥平面CDE ；（3）多面体是以C 为顶点，以四边形ABED 为底边的四棱锥，求出棱锥的高及底面面积，然后代入棱锥的体积公式，即可求出答案.试题解析：（1）取CE 中点P ，连结FP 、BP ，F 为CD 的中点， //FP DE ∴，且12FP DE =，又//AB DE ，且12AB DE = //AB FP ∴，且AB FP =，ABPF ∴为平行四边形，//AF BP ∴，又AF ⊄平面BCE ，BP ⊂平面BCE ，//AF ∴平面BCE ；（2）3AF =，2CD ∴=，所以ACD ∆为正三角形，AF CD ∴⊥，AB ⊥平面ACD ，//DE AB ，DE ∴⊥平面ACD ，又AF ⊂平面ACD ，DE AF ∴⊥，又AF CD ⊥，CD DE D ⋂=，AF ∴⊥平面CDE ，又//BP AF ，BP ∴⊥平面CDE ，又BP ⊂平面BCE ，∴平面BCE ⊥平面CDE ；（3）此多面体是一个以C 为定点，以四边形ABED 为底边的四棱锥，()12232ABED S +⨯==，平面ABDE ⊥平面ADC ，∴等边三角形AD 边上的高就是四棱锥的高，133C ABDE V -∴=⨯=点睛：破解线面垂直关系的技巧：(1)解答此类问题的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用，这是证明空间垂直关系的基础．(2)由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在．18．(1)n a n =;(2)2111nn .【解析】试题分析：（1）由22n S n n =+可得关于1n S -的表达式，两式相减结合()12n n n a S S n -=-≥可得数列{}n a 的通项公式；（2）结合（1）可得()1211n b n n n =+-+，利用分组求和及裂项相消可得数列{}n b 的前项和n S . 试题解析：（1）由22n S n n =+.()()212211n n S n n -≥=-+-时 ∴12222n n n a S S n -=-= ∴ n a n =（2n ≥）又1n =时，11a =适合上式。

2023_2024学年广东省深圳市高二上学期12月阶段性考试数学测试卷(附解析)

- 1 -- 3 -(1)证明：平面DQ ⊥PAM (2)求平面与平面PAM PDC 20．如果有穷数列12,a a （1i m i a a -+=1,2,i m = 8，4，2，2，4，8都是- 1 -1．C【分析】根据等差数列和等比数列的定义即可判断.【详解】数列1，1，1，…，1，…是公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列.故选：C.2．C【分析】根据等差数列的性质结合条件即得.【详解】设等差数列的公差为，{}n a d 因为，34544565312,183a a a a a a a a ++=++===所以，故，454,6a a ==2d =即数列的公差为.{}n a 2故选：C.3．C【分析】利用空间向量的运算法则即可求解.【详解】依题知，，11111AD AB BB B D CD CC BD =++=-++ ∴，1,1x y z =-==∴．1x y z ++=故选：C.4．B【分析】根据等比数列前项和的性质进行求解即可.n 【详解】因为是等比数列，所以成等比数列，即{}n a ()363963,,0S S S S S S --≠，成等比数列，910,10,20S -显然，99201030S S =⇒-=故选：B 5．B【分析】由递推关系式，求得，，，，，然后相加可12a a +34a a +56a a +78a a +910a a +得．10S- 3 -- 5 -- 7 -则，()2,0,0A (0,0,0D ，222,,333DQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭ AM∵∴0DQ AM ⋅= DQ AM ⊥∵，∴0DQ AP ⋅=⊥DQ则，()2,0,0A (0,0,0D 设是平面(),,n x y z =PAM ，()1,1,0AM =- AP =- 9 -∵，∴平面，∵N AM ∈N ∈PAM N ∴平面平面.PAM ⋂PCD PN =过D 做于，连接.DT PN ⊥T AT ∵平面，∴.PD ⊥ABCD PD AD ⊥又，，AD CD ⊥CD PD D = ∴平面，又平面AD ⊥PCD PN ⊂PCD- 11 -。

广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研考试数学试题含答案

保密★启用前深圳市普通高中2019级调研考试数学2020.9本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，粘贴好条形码．如果是选择性考试科目，还须将已确定（意向）选考的科目的标识用2B 铅笔涂黑．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，交回答题卡，保留好试卷．一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{04}=≤<A x x ，集合{11}=-<<B x x ，则⋂=A B （）A ．{14}-<<x x B ．{01}≤<x x C ．{10}-<<x x D ．{14}≤<x x 2．函数2()log (3)=-f x x 的定义域为（）A ．(,3]-∞B ．(,3)-∞C ．[3,)+∞D ．(3,)+∞3．在 ABC 中，若60∠=︒A ，45∠=︒B ，=BC ，则=AC （）A ．B ．CD ．24．某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（）A ．2600B ．2580C ．2540D ．25005．甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则A ．甲得分的均值高于乙得分的均值B ．甲得分的均值低于乙得分的均值C ．甲得分的方差高于乙得分的方差D ．甲得分的方差低于乙得分的方差6．已知0.430,43,0.4,log 3===a b c ，则（）A ．<<b c aB ．<<b a cC ．<<c a bD ．<<c b a7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A ．3πB ．6πC ．7πD ．8π8．在 ABC 中，2=AB ，3=AC ，4=B C ，若12=BD DC ，则⋅= AD BC （）A ．16-B ．16C ．56-D ．56二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知直线:10++=l mx y ，()1,0A ，()3,1B ，则下列结论正确的是（）A ．直线l 恒过定点()0,1B ．当0=m 时，直线l 的斜率不存在C ．当1=m 时，直线l 的倾斜角为34πD ．当2=m 时，直线l 与直线AB 垂直10．已知函数()sin 232=+f x x x ，则下列结论正确的是（）A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称C ．()f x 的图象关于直线512π=-x 对称D ．()f x 的单调递增区间是5,()1212ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦k k k Z 111．emoji （中文名：绘文字，别称：“小黄脸”）最早源于日本，是指在无线通信中所使用的视觉情感符号，可用来代表多种表情．如今emoji 表情已经风靡全球，大有“无emoji ，不聊天”的趋势．题图1的“微笑脸”是交流沟通中最常使用的表情符号之一．我们可以用一些适当的函数图象或者是方程的曲线来绘制其近似图象，如题图2．其中，可用曲线221+=x y 勾勒脸庞，用曲线12=+y ，12=+y 近似两只眼睛．下列四个函数中，可用其图象来近似描绘嘴巴形状的有（）A ．2111344⎛⎫=--≤≤ ⎪⎝⎭y x x B ．111644+⎛⎫=--≤≤ ⎪⎝⎭y x C ．411cos 2344π⎛⎫⎛⎫=--≤≤⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭y x x D ．211cos 2344π⎛⎫⎛⎫=-+-≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭yx x 12．如图，已知四棱锥-P ABCD 所有棱长均为4，点M 是侧棱PC 上的一个动点（不与点,P C 重合），若过点M 且垂直于PC 的截面将该四棱锥分成两部分，则下列结论正确的是（）A ．截面的形状可能为三角形、四边形、五边形B ．截面和底面ABCD 所成的锐二面角为4πC ．当1=PM 时，截面的面积为52D ．当2=PM 时，记被截面分成的两个几何体的体积分别为()1212,>V V V V ，则123=V V 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设向量(1,),(1,2)==-a mb ，若⊥ a b ，则=m _____．14．已知某设备的使用年限x （年）与维护费用y （万元）之间有如下数据，且x 与y 之间具有线性相关关系，由下表的统计数据，利用最小二乘法求得y 关于x 的回归直线方程为ˆ0.70.35=+y x ，则数据=t _____．使用年限x （年）3456维护费用y （万元）2.5t44.515．已知函数()f x 是奇函数，且满足()(3)=-f x f x ，若当30,2⎡⎤∈⎢⎣⎦x 时，()=f x x ，则(2020)=f _____．16．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2=+y k x ，曲线2C 的方程为22(1)4++=x y ，若1C 与2C 有且仅有三个公共点，则实数k 的值为_____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知1tan 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭．（1）求tan α的值；（2）求2cos 22sin cos 2πααα⎛⎫+ ⎪⎝⎭-的值．18．（12分）某地为了解居民家庭的月均用电量，通过抽样获得了100户居民家庭在近一年内的月均用电量（单位：度）数据，将这些数据分成9组：[50,100),[100,150),[150,200),[200,250)，[250,300),[300,350)，[350,400),[400,450),[450,500)，并绘制成如下的频率分布直方图．（1）求a 的值；（2）请估计这100户居民家庭月均用电量的中位数；（3）若从样本中月均用电量在[400,500)的居民家庭中随机抽取2户家庭参与调研座谈，求恰有1户居民家庭的月均用电量在[400,500)的概率．19．（12分）如图，在三棱柱111-ABC A B C 中，1⊥AA 底面111A B C ，1=AC AA ，90︒∠=BAC ，D 是BC 中点，求证：（1）1//A B 平面1AC D ；（2）平面11⊥A B C 平面1AC D ．20．（12分）已知函数()sin()(0,0,0)ωϕωϕπ=+>><<f x A x A的部分图象如图所示．（1）求函数()f x 的解析式：（2）将函数()=y f x 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移2π个单位长度，得到函数()=y g x 的图象，求()g x 在,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域．21．（12分）已知圆22:4+=O x y ，点P 在直线3=-y 上运动．（1）若点P 的横坐标为1-，且过点P 的直线l 被圆O截得的弦长为，求直线l 的方程；（2）若直线PA ，PB 与圆O 相切，且A ，B 为切点，证明：直线AB 恒过定点，并求出定点坐标．22．（12分）已知定义在R 上的函数2()23=-+f x x mx 在(0,)+∞上是增函数．()g x 为偶函数，且当(,0]∈-∞x 时，1()2+=x mg x ．（1）求()g x 在(0,)+∞上的解析式；（2）若函数()f x 与()g x 的值域相同，求实数m 的值；（3）令(),0,()(),0,<⎧=⎨>⎩f x x F x g x x 讨论关于x 的方程()3=+F x m 的实数根的个数．深圳市普通高中2019级调硏考试数学参考答案一、单项选择题：题号12345678答案B D BC CD D A二、多项选择题：题号9101112答案CDBCDADBCD三、填空题13．1214．315．1-16．43-．四、解答题：17．【解答】（1）解法一：∵tan tan44tan tan 441tan tan44ππαππααππα⎛⎫+- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+-= ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎣⎦++⋅ ⎪⎝⎭，且1tan 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴1113tan 12113α-==-+⋅．5分解法二：∵tan 1tan 41tan πααα+⎛⎫+= ⎪-⎝⎭且1tan 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴tan 111tan 3αα+=-，解得1tan 2α=-．5分（2）222222cos 2sin 22sin cos 2tan 22sin cos22sin cos 2sin cos 2tan 1παααααααααααα⎛⎫+ ⎪---⎝⎭====-----．10分18．【解答】（1）易知500.0008500.0016500.003050500.0050500.0030⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+a 500.0012500.0008500.00041⨯+⨯+⨯=，解得0.0042=a ．3分（2）设这100户居民家庭月均用电量的中位数为0x ，∵500.0008500.0016500.0030500.00420.48⨯+⨯+⨯+⨯=，4分∴()02500.00500.50.48-⨯=-x ，6分解得0254=x ，即这100户居民家庭月均用电量的中位数为254．7分（3）由频率分布直方图可知，样本中的月均用电量在[400,450)的居民家庭户数为4，月均用电量在[400,450)的居民家庭户数为2，8分不妨记“从样本中的月均用电量在[400,450)的居民家庭中随杋抽取2户家庭参与调研座谈，恰有1户家庭的月均用电量在[400,450)”为事件A ，且记月均用电量在[400,450)的居民家庭分别为1a ，2a ，3a ，4a 月均用电量在[450,500)的居民家庭分别为1b ，2b 9分从样本中的月均用电量在[400,500)的居民家庭中随机抽取2户家庭参与调研座谈，则有()12,a a ，()()()131411,,,,,a a a a a b ，()()()122324,,,,,a b a a a a ，()()()212234,,,,,a b a b a a ，()()3132,,,a b a b ()()()414212,,,,,a b a b b b 共15个基本事件，10分其中恰有1户居民家庭的月均用电量在[450,500)的基本事件有，()()()()11122122,,,,,,,a b a b a b a b ，()()()()31324142,,,,,,,a b a b a b a b 共8个基本事件，11分∴由古典概型的计算公式可知，事件A 的概率为8()15=P A ．12分19．【解答】（1）解法一：如图，记线段1AC 与线段1A C 相交于点O ，连接O D ，∵侧面11AA C C 为平行四边形，∴O 为线段1A C 的中点，1分∵D 为线段BC 的中点，则O D 为1 A BC 的一条中位线，∴1//OD A B ，3分又∵⊂OD 平面1AC D ，1⊄A B 平面1AC D ，∴1//A B 平面1AC D ．5分解法二：如图，取11B C 的中点1O ，连接1O B ，11O A ，1O D ，∵D 为线段BC 的中点，且四边形11BB C C 为平行四边形，∴111O DCC AA ，∴四边形11O DAA 为平行四边形，∴11//AD O A ，又∵⊂AD 平面1AC D ，11⊄O A 平面1AC D ，∴11//O A 平面1AC D ；2分又∵11BDO C ，∴四边形11BDC O 为平行四边形，∴11//O B C D ，又∵1⊂C D 平面1AC D ，1⊂/O B 平面1AC D ，∴1//O B 平面1AC D ；4分而1111⋂=O B O A O ，1O B ，1⊂O A 平面11O A B ，∴平面11//O A B 平面1AC D ，又∵1⊂A B 平面11O A B ，∴1//A B 平面1AC D ．5分（2）∵在三棱柱111-ABC A B C 中，1⊥AA 平面111A B C ，11⊂A B 平面111A B C ，∴111⊥A B AA ，6分又∵90︒∠=BAC ，∴1111⊥A B A C ，又∵1111⋂=AA AC A ，1AA ，11⊂AC 平面11AA C C ，∴11⊥A B 平面11AA C C ，8分∵1⊂AC 平面11AA C C ，∴111⊥AC A B ，9分又∵侧面11AA C C 为平行四边形，1=AC AA ，∴四边形11AA C C 为菱形，∴11⊥AC AC 10分又∵1111⋂=A B AC A ，11A B ，1⊂A C 平面11A B C ，∴1⊥AC 平面11A B C ，11分又∵1⊂AC 平面1AC D ，∴平面11⊥A B C 平面1AC D ．12分20．【解答】（1）由题设图象可知2=A ，1分∵周期11521212πππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭T，2||2πω==T 又0ω>，∴2ω=，3分∴()f x 过点11,212π⎛⎫⎪⎝⎭，∴112sin 2212πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，即11sin 16πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，4分∴11262ππϕπ+=+k ，即42,3πϕπ=-∈k k Z ．∵0ϕπ<<，∴23πϕ=，5分故函数()f x 的解析式为2()2sin 23π⎛⎫=+⎪⎝⎭f x x ．6分（2）由题意可知()2sin 6π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭g x x ，9分∵,32ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x ，∴2,663πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦x ，∴1sin ,162π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x ，故2sin [1,2]6π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭x ，∴()g x 在,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为[1,2]-．12分21．【解答】（1）∵点P 在3=-y 上，且横坐标为1-，∴(1,3)--P ，又∵l被圆截得的弦长为∴圆心O 到直线l 的距离1=d ，1分①当直线l 斜率不存在，即1=-x 时，满足题意；2分②当直线l 斜率存在时，设:(1)3=+-l y k x ，则1==d ，解得43=k ，4分∴4:(1)33=+-l y x ，即l 的方程为4350--=x y ；综上所述，直线l 的方程为1=-x 或4350--=x y 5分（2）解法一：设(,3)-P t ，则OP 的中点坐标为3,22⎛⎫- ⎪⎝⎭t ，∴以OP，7分∴以OP 为直径的圆的方程为()222319224⎛⎫⎛⎫-++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭t x y t 整理得2230LL-++=x tx y y ①，9分又∵,A B 为切点，圆O 的方程224LL +=x y ②，由①-②可得直线AB 的方程为340--=tx y ，11分故直线AB 恒过定点40,3⎛⎫-⎪⎝⎭．12分解法二：设(,3)-P t ，()11,A x y ，()22,B x y ．则22114+=x y ，6分易知直线OA 的斜率存在，其斜率为()1110≠y x x ，当10≠y 时，由⊥PA O A ，由此可知直线PA 的斜率为11-x y ，7分∴直线PA 的方程可表示为()1111-=--x y y x x y ，整理得，直线PA 的方程为114+=x x y y ，当10=y 时，直线PA 的方程也满足上述方程，∴综上所述，直线PA 的方程为114+=x x y y ．8分又∵直线PA 过点P ，∴11340--=tx y ①9分同理可得，直线PB 的方程为224+=x x y y ，易得，22340--=tx y ②，10分由①②可知：直线AB 的方程为340--=tx y ，11分易知直线AB 恒过定点40,3⎛⎫-⎪⎝⎭．12分（注：若第二问设出P 点坐标后，直接写出直线AB 的方程，则该问最多给4分，总分不得超过9分）22．【解答】（1）∵()g x 为偶函数，∴当0>x 时，则0-<x ，∴1()()22--+=-==x m x mg x g x ．2分（2）∵函数2()23=-+f x x mx 在(0,)∞+上单调递增，∴0≤m ，且()f x 的值域为)23,⎡-+∞⎣m ．3分当(,0]∈-∞x 时，()2-≥mg x ，∵()g x 是偶函数，∴()g x 的值域为)2,-⎡+∞⎣m．4分由题232--=mm ．令2()32-=--mh m m ，易知()h m 在(,0]-∞上单调递增，且(1)0-=h ；∴1=-m ．5分（3）解法一：①当0=m 时，33+=m ，23,0,()2,⎧+<=⎨>⎩xx x F x x 此时()3=F x 仅有一个实数根2log 3=x ．6分②当1=-m 时，32+=m ，2123,0,()2,+⎧++<=⎨>⎩x x x x F x x 此时()2=F x 仅有一个实数根1=-x ．7分③当10-<<m 时，则2233,233,122-<+<<-<<<m m m ，而()2(3)3(1)0+--=+<m m m m ，∴2233-<+<-mm m ，∵函数()F x 在(,]-∞m 上单调递减，在[,0)m 上单调递增，在(0,)+∞上单调递增，故此时，方程()3=+F x m 仅有一个实数根0x ，且023-=+x mm ，02log (3)=++x m m ．9分④当1<-m 时，则32+<m ，232-<m ，22->m ，而()2(3)3(1)0+--=+>m mm m ，∴2332--<+<mm m ，∵函数()F x 在(,]-∞m 上单调递减，在[,0)m 上单调递增，在(0,)+∞上单调递增，故此时，方程()3=+F x m 有两个实数根，其根满足方程2233-+=+x mx m ，解之，得=±x m ．11分综上所述，当1<-m 时，方程()3=+F x m 有两个实数根；当10-≤≤m 时，方程()3=+F x m 仅一个实数根．12分（3）解法二：①当1<-m 时，（i ）当0<x 时，2()320=+⇔--=F x m x mx m ．()240∆=+>m m ，方程220--=x mx m 有两个负的实数根=±x m （ii ）当0>x 时，令()23-=--mH m m ，易知()H m 单调递减，且(1)0-=H ．故此时()(1)0>-=H m H ，即23->+mm ．∴()23->>+mg x m ．即方程()3=+F x m 在当0>x 时无实数根．故当1<-m 时，方程()3=+F x m 有两个实数根．7分②当10-<<m 时，当0<x 时，()240∆=+<m m ，方程220--=x mx m 无实数根．当0>x 时，由①可知，此时23-<+mm ．方程()323-=+⇔=+x mF x m m ．解得2log (3)=++x m m ．故当10-<<m 时，方程()3=+F x m 仅有一个实数根．9分③当0=m 时，33+=m ，23,0,()2,⎧+<=⎨>⎩xx x F x x 此时()3=F x 仅有一个实数根2log 3=x ．10分④当1=-m 时，32+=m ，2123,0,()2,0.+⎧++<=⎨>⎩x x x x F x x 此时()2=F x 仅有一个实数根1=-x ．11分综上所述，当1<-m 时，方程()3=+F x m 有两个实数根；当10-≤≤m 时，方程()3=+F x m 仅一个实数根．12分。

2021年12月广东省高考研究会测评研究院2022届高三上学期12月阶段性检测调研考试语文试卷答案

高三语文参考答案：1.B，由原文“从里约奥运会举办的2016年至2020年，深圳的国家高新技术企业从8000余家增至1.8万余家。

”可知，深圳国家高新技术企业只是在里约奥运会举办后的四年时间里发展迅猛，大型体育赛事并没有直接推动作用。

2.D，A项由原文“今年奥运会首次采用阿里云支撑全球转播，这是奥运会迈入数字时代的重要一步。

”可知，东京奥运会是奥运会迈入数字时代的重要一步，并不是迈入数字时代的标志。

B项由原文“这款“奥运战车”整车重量控制在9.6公斤，在全球同级产品中做到了最轻。

”可知，是在同级产品中最轻，而不是在所有竞技类山地自行车中最轻。

C项由原文“特别是在质量效益、结构优化、持续发展这3项综合体现一国制造业核心竞争力的考察项上，我国相比美国等制造业强国还存在明显差距。

”可知，中国制造在核心竞争力上并不具备过硬的优势。

D项内容可由原文“对于“中国制造”在国际体育赛事上的亮眼表现，我们应当感到骄傲和自豪，但更应保持清醒冷静……中国政府和企业……开始推进“中国制造”向“中国质造”“中国智造”和“中国创造”的方向转变”推断得出。

3.B，A选项虽然国产大飞机是中国创造，但采购国外飞机不是中国制造，因而不能体现从中国制造到中国创造的转变；C选项体现了中国制造到中国智造的转变；D选项是中国传统手工艺由国内走向国际，不是中国制造转向中国创造。

B 选项生产手机零部件属于中国制造，而研发手机芯片属于中国创造，最能体现这一转变。

4.①通过列数字突出新闻语言的严谨准确，如材料二中罗列了详实的数据用来说明深圳国家高新技术企业发展的迅猛。

②通过引用网民的口语化表达，增强新闻的趣味性，如材料三中“真是禁洗又禁晒，禁拉又禁拽”“质量杠杠的”、“中国制造YYDS（永远滴神）”，突出中国制造的优质。

（一点2分，手法1分，分析1分）5.①据材料三可知，要破解“中国制造”存在的问题，须向“中国质造”“中国智造”和“中国创造”的方向转变。

广东省高研会高考测评研究院2018级高三第一学期第一次阶段性学习效率检测调研卷9.27

广东省高研会高考测评研究院2018级高三第一学期第一次阶段性学习效率检测调研卷语文（内部交流不得市场流通）本试卷满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考场号和座位号填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一:“智慧社区”是指通过利用各种智能技术和方式，整合社区现有的各类服务资源，为社区群众提供政务、商务、娱乐、教育、医护及生活互助等多种便捷服务的模式。

从应用方向来看，智慧社区”应实现“以智慧政务提高办事效率以智慧民生改善人民生活，以智慧家庭打造智能生活，以智慧小区提升社区品质”的目标。

目前，上海、北京、广州等地已就“智慧社区”开展了有益探索，越来越多的智慧应用逐步走入千家万户。

但是，“智慧社区”建设仍存在一些需要解决的难点和问题，尤其是缺乏顶层设计。

“智慧社区”应用涉及诸多产业，涵盖信息服务、文化创意设备制造、生活服务、节能环保等行业。

“智慧社区”建设能够有效推动经济转型，促进现代服务业发展。

因此，政府应出台扶植政策，鼓励企业进行创新，推动创新型人才自主创业，培育出群众需要的各类应用，以“政府搭台，企业唱戏”的模式促进“智慧社区”相关产业的发展。

（摘编自杨金志、陆文军《张维华代表:“智慧社区”建设需要顶层设计》）材料二:智慧社区是智慧城市的一个有机组成部分，智慧城市所涉及的虚拟政务、公共服务和安全监控等系统的延伸；同时，智慧社区也有自己独立的服务、管理模块和结构。

广东省高研会高考测评研究院2020-2021学年高二上学期12月大联考化学试题含答案

绝密★启用前广东省高研会高考测评研究院2019级高二第一学期阶段性学习效率检测调研卷化学本试题卷共8页，20题.全卷满分100分.考试用时75分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.可能用到的相对原子质量：H 1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 Al27 S32 Fe56 Cu64第Ⅰ卷一、选择题（每一小题只有一个选项符合题意，1-10每题2分，11-16每题4分，共计44分）1.化学来源于生活，也服务于生活，下列关于生活中的化学说法表述不正确的是（）A.喷洒75%的酒精能有效杀死新冠病毒，因为其能使病毒的蛋白质变性从而使病毒失去生理活性B.在烹饪鱼肉时常常加人适量料酒和食醋，酒中的醇和醋中的酸能反应生成有香味的酯类，使鱼肉更香C.阳光明媚的树林里，常常看到光线透过树叶间的缝隙，形成光亮的通路，这是胶体特有的丁达尔效应D.中秋月饼封装时常加入一小包脱氧剂，其目的是为了保持月饼的干燥2.简便的化学用语给学习化学带来了方便，下列化学用语正确的是（）A.氯离子的结构示意图：H O的电子式B.22C.乙醇的结构式：C C H O H ||H H ||HH ————D.乙烯的比例模型：3.设A N 表示阿伏加德罗常数的值.下列有关叙述正确的是（） A.1mol Cu 与足量S 充分反应，转移的电子数为A 2N B.将21mol Cl 通入足量水中，转移电子数为A 1NC.常温下，440.2mol /L NH HSO 溶液中阳离子数目大于A 0.2ND.30g 乙酸与甲酸甲酯()3HCOOCH 的混合物中含有的不饱和键数目为A 0.5N4.肉桂醛（）为一种常见的食品用合成香料，可用于制备肉类、调味品、口香糖、糖果用香精，下列关于肉桂醛的说法不正确的是（） A.该物质中所有碳原子可能共平面 B.该物质不能使酸性4KMnO 溶液褪色 C.该物质的分子式为98C H OD.该物质与互为同分异构体5.下列除杂方法不正确的是6.Fenton 反应能生成具有强氧化能力的羟基自由基，该自由基可作为主要活性基团来处理罗丹明B 等难降解的有机污染物.近来科学家报道了一种以副族金属离子为助催化剂来改良Fenton 反应的方法，其反应机理如下图.下列说法不正确的是（）A.1mol HO ⋅含有A 9N 个电子B.(1)M n ++在循环中作催化剂C.羟基自由基上的单电子具有很强的得电子能力D.反应Ⅲ中2CO 是氧化产物7.根据所学知识，推测下列反应在任何温度下都不能自发进行的是（） A.22SiO (s)C(s)Si(s)CO (g)++═ 0H ∆> B.32CaCO s)CaO(s)CO g)((+═ 0H ∆> C.22CO(g)2C(s)O (g)+═ 0H ∆> D.23CaO(s)CO (g)CaCO (s)+═ 0H ∆<8.下列有关物质性质与用途正确且具有对应关系的是（） A.2SO 具有氧化性，可使品红溶液褪色 B.明矾溶液呈酸性，可用于清除铜镜表面的铜锈 C.23Na CO 溶液显碱性，可用于治疗胃酸过多 D.2SiO 是酸性氧化物，可用于制备光导纤维9.一定温度下，往固定容积为1L 的容器中加入6mol A 和10mol B ，发生反应5A(g)3B(s)3C(g)D(g)++，一段时间后达到平衡，生成3mol C .下列说法正确的是（）A.平衡后向该容器中再充入少量的B ，平衡向正方向移动B.反应达到平衡后，K 的数值为3C.当5(A)3(C)v v =正逆时，反应达到平衡状态D.平衡后，往容器中继续通入1mol A ，A 的转化率提高10.近日，中国国家知识产权局公布了“一种抗肿瘤无机含硒纳米颗粒及其制备方法和应用”的专利，该发明为硒（Se ，与O 和S 位于同一主族）在抗肿瘤方面的应用提供了一种新的制备方法，有望抗肿瘤的同时降低其毒副作用.下列说法正确的是（） A.氢化物热稳定性：22H Se H O > B.该方法制备的硒纳米颗粒是胶体 C.酸性：2424H SO H SeO < D.与S 相比，Se 与2H 更难反应11.近期，天津大学张兵教授等人通过将二氧化碳电还原反应与辛胺氧化反应耦合，实现了两电极体系中甲酸和辛腈的高选择性合成.反应体系示意图如下所示：下列说法正确的是（） A.电极b 与电源负极相连B.转移1mol 电子可消耗211.2L CO （标况下）C.Al 与Ga 是相邻的同主族元素，其原子序数相差8D.该反应装置能有效利用2CO ，从而减弱因2CO 导致的酸雨问题 12.根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是（）13.已知：25C ︒时，224H C O 和23H CO 的电离平衡常数如下：以下操作均在25C ︒条件下进行，则下列说法不正确的是（） A.24KHC O 溶液呈酸性，3KHCO 溶液呈碱性B.在24KHC O 溶液中通入足量2CO 生成的盐只有3KHCOC.分别向20mL 0.1mol /L 的224H C O 和23H CO 溶液中加入0.1mol /L 的NaOH 溶液至中性，前者消耗NaOH 多D.将等物质的量浓度的224H C O 和NaOH 溶液等体积混合，所得溶液中各微粒浓度大小顺序为：()()()()22424224Na HC O C O H C O c c c c +-->>>14.下列离子方程式不正确的是（）A.将工业废气（主要成分2NO ）通入NaOH 溶液：23222OH 2NO NO NO H O ---+++═ B.向碳酸氢钠溶液中加足量氢氧化钡溶液：2332HCO Ba OH BaCO H O -+-++↓+═C.物质的量之比为1:1的氯气与溴化亚铁溶液发生反应：23222Cl 2Fe 2Br 4Cl 2Fe Br +--+++++═ D.将稀硝酸滴入223Na S O （俗称保险粉，具有较强的还原性）溶液中：22322S O 2H SO S H O -++↑+↓+═15.下列说法正确的是（）A.常温下，pH 3=的醋酸溶液，稀释至10倍后pH 4>B.用pH 计测得沸水的pH 7<，说明沸水呈酸性C.可将2SOCl （遇水强烈水解）和32AlCl 6H O ⋅混合加热制取无水3AlClD.常用23Na CO 和()243Al SO 两种溶液作为泡沫灭火剂的主要原料16.如图为某反应微观示意图，其中“○”和“●”代表第三周期两种不同元素的原子.下列关于此反应的说法不正确的是（） A.该反应一定是氧化还原反应 B.各反应物均可与水作用生成两种酸 C.反应过程中一定伴随共价键的断裂与形成D.反应物和生成物所有原子均满足最外层八电子稳定结构第Ⅱ卷二、填空题（共4题，每题14分，共56分）17.电离平衡常数是判断电解质强弱的重要依据，25C ︒时，部分物质的电离平衡常数如下：（1）请设计一个简单实验证明224H C O 是弱酸________________________________________. （2）试写出NaClO 溶液中通入少量2SO 的离子方程式________________________________________. （3）常温下，加水稀释HCOOH 溶液，()()HCOO Hc c -+将____________.（填“增大”或“减小”或“不变”）（4）酸碱中和滴定是利用中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法.①在滴定操作前需要在滴定管中装液，装液步骤为：检漏→水洗→____________→注液→赶气泡→调液面→记录初始读数.②某同学用0.10mol /L 氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸时，相关实验数据如下：根据上述实验数据，可计算出该盐酸的浓度约为____________.（保留两位有效数字） ③下列操作会使滴定结果偏大的是________________. A.锥形瓶用蒸馏水洗净后，又用待测液润洗 B.用滴定管量取待测液时，先俯视后仰视读数 C.碱式滴定管用蒸馏水洗后，再用标准液润洗 D.碱式滴定管滴定前有气泡，滴定后无气泡18.某化学兴趣小组用硫酸钠和焦炭在加热的条件下制备硫化钠，并探究反应后的气体产物.查阅资料：①()()343322CO 2Ag NH OH 2Ag NH CO 2NH +↓++═； ②CuCl 具有加和性，具有较强的结合CO 分子能力. 回答下列问题：（1）同学们根据所学知识对反应后的气体产物提出了三种猜想： “猜想一”：只有CO ；“猜想二”：________________________； “猜想三”：既有CO ，也有2CO .（2）B 中所盛试剂为________________；作用为______________.（3）实验中要先通入2N 再加热并持续通入2N ，直至反应结束，2N 的作用是___________________________.（4）若“猜想三”正确，则看到的现象为_______________；此时A 中的化学反应方程式为_______________________________.（5）同学们想通过定量实验探究反应后的产物，称取g a 焦炭和足量硫酸钠进行实验，反应前称得装置A质量为g b ，反应后称量A 装置质量为g c ，若“猜想三”正确，写出()()2CO :CO n n =____________（用含有a 、b 、c 的式子表示）.19.化学平衡移动原理对提高工业生产效率具有十分重要的作用.（1）试用平衡移动原理解释用饱和食盐水除去氯气中的氯化氢气体____________.（2）乙酸可通过反应2232C(s)2H (g)O (g)CH COOH(l)++═ H ∆制备，已知3CH COOH(l)、C(s)、2H (g)的燃烧热分别为870.3kJ /mol 、393.5kJ /mol 、285.8kJ /mol ，则H ∆=________________.（3）可逆反应2232SO (g)O (g)2SO (g)+ 0H ∆<是工业制硫酸的重要反应，下图是该反应达到平衡后在1t 时刻改变某一条件再次达到平衡的速率-时间图，则改变的条件是____________________________.（4）在1L 的密闭恒容、恒温容器中发生反应A(g)B(g)C(g)+，起始反应物均为0.2mol ，反应分别在Ⅰ、Ⅱ两种条件下进行，记录体系总压强随时间变化如下表：①该反应是_______________反应.（填“吸热”或“放热”）②实验条件Ⅱ，40min 内物质B 的平均反应速率是______________mol /(L min)⋅. ③实验条件Ⅰ，用压强表示的平衡常数p K =_____________1kPa -.20.硫酸锌是一种重要的工业原料，广泛用于农业、化工、电镀等行业，工业上采用冷热镀管废料锌灰制42ZnSO 7H O ⋅晶体，相应的工艺流程如图所示：已知：①锌灰的主要成分为ZnO 、2ZnCl ，还含有2SiO 、CuO 、PbO 和FeO ；②酸浸所使用的酸为稀硫酸； ③CuCl 为不溶于水的白色固体. 请回答下列问题：（1）写出增大锌灰酸浸速率的一种措施___________________. （2）“滤渣1”的主要成分是_______________________________.（3）写出沉铜过程中的离子反应方程式______________________________________. （4）从平衡角度解释加入ZnO 得到滤渣2的原理__________________________. （5）检验滤液2中是否含有滤渣2中阳离子的方法是_____________________.（6）由滤液2得到42ZnSO 7H O ⋅晶体的一系列操作为________________________________. （7）该工艺废水中含有2Zn+，排放前需处理.向废水中加入3CH COOH 和3CH COONa 组成的缓冲溶液调节pH ，通入2H S 发生反应：22Zn H SZnS(s)2H ++++.处理后的废水中部分微粒浓度为：则处理后的废水中()2Zn c +=_____________.（已知：23sp (ZnS) 1.010K -=⨯，()7al 2H S 1.010K -=⨯，()14a22H S 1.010K -=⨯，()5a 3CH COOH 2.010K -=⨯）广东省高硏会高考测评研究院2019级高二第一学期阶段性学习效率检测调研卷化学参考答案及评分细则1.D 【解析】75%的酒精能使病毒的蛋白质变性从而使病毒失去生理活性，因此可以使用75%的酒精消毒，A 正确；乙醇和乙酸的酯化反应可以使鱼肉更具香味，B 正确；光线透过树叶间的缝隙，形成光亮的通路——丁达尔效应，C 正确；中秋月饼封装时常夹入小包脱氧剂，脱氧剂常常是还原铁粉，主要目的是为了吸收氧气，防止月饼氧化腐败，D 错误.2.C 【解析】氯离子的结构示意图应为，A 错误；过氧化氢是共价化合物，正确的电子式为，B 错误；乙醇的结构式：C C H O H ||H H ||HH ————，C 正确；图示为乙烯的球棍模型，D 错误.3.D 【解析】S 的氧化性一般，1mol Cu 与足量S 发生反应时生成20.5mol Cu S ，转移的电子数为A N ，A 错误；1mol 氯气和水的反应是可逆反应，转移的电子数小于A 1N ，B 错误；44NH HSO 溶液的体积未知，不能计算离子数目，C 错误.3CH COOH 与3HCOOCH 互为同分异构体，摩尔质量均为60g /mol ，混合物的平均摩尔质量为60g /mol ，30g 混合物的物质的量为0.5mol ，且两种物质都含有碳氧双键，不饱和键数目为A 0.5N ，D 正确.4.B 【解析】苯环上的六个碳与乙烯基上的三个碳可共面，A 正确；碳碳双键和醛基均能使酸性高锰酸钾溶液褪色，B 错误；分子式为98C H O ，C 正确.肉桂醛与选项所给物质分子式相同结构式不同，互为同分异构体，D 正确.5.C 【解析】加入稀盐酸后杂质Fe 被反应掉，过滤、洗涤、干燥后得到Cu ，A 正确；碘化银的溶度积常数小于氯化银的溶度积常数，向氯化银中加入碘化钾溶液可以发生沉淀的转化（氯化银转化为碘化银），B 正确；碘化钾溶液可以将3Fe +还原为2Fe +，但会引入新的杂质，C 错误.甲烷不能和溴水反应，乙烯能和溴水反应，混合气通入溴水后可将杂质除掉，干燥后得到纯净的甲烷气体，D 正确.6.B 【解析】羟基不带电，1mol 羟基上的氢原子含A 1N 个电子，氧原子含A 8N 个电子，总共A 9N 个电子，A 正确；步骤Ⅰ中M n +是反应物，步骤Ⅱ中M n +是生成物，M n +在循环中作催化剂，B 错误；羟基自由基因上的单电子因具有很强的得电子能力而显强氧化性，C 正确.羟基自由基具有很强的氧化性，可将有机污染物罗丹明B 氧化为2CO 和2H O ，D 正确.7.C 【解析】根据“凡是气体分子数增多的反应一定是熵增大的反应；G H T S ∆=∆-⋅∆”可知，当改变温度，使0G ∆<，则反应在该条件下即可发生，C 错误.8.B 【解析】2SO 使品红褪色，是表现2SO 的漂白性，A 错误；3Al +水解导致溶液酸性，可以清除表面的铜锈，B 正确；治疗胃酸过多，使用 3NaHCO ，C 错误；2SiO 是酸性氧化物与制备光导纤维无关，D 错误.9.D 【解析】B 是固体，改变其物质的量不会导致平衡移动，A 错误；平衡时c 27K =，B 错误；当3(A)5(C)v v =逆正时，反应达到平衡，C 错误；继续加入A ，等效平衡角度考虑，相当于各自平衡后等体积压缩，平衡向右移动，A 的转化率增大，D 正确.10.D 【解析】S 与Se 同主族，且Se 元素的非金属性弱于S 元素，可知A 、C 错误，D 正确，制备的硒纳米颗粒是纯净物，不是胶体，B 错误.11.B 【解析】根据OH -从左向右迁移，可知a 是阴极，b 是阳极，则b 应该与电源正极相连，A 错误；22CO 2e H O HCOO OH ---++−−→+，可知每转移1mol 电子，消耗20.5mol CO ，即标况下11.2L ，B 正确；Al 原子序数为13，Ga 的原子序数为31，其原子序数差18，C 错误；2CO 不会引起酸雨，D 错误.12.A 【解析】I -过量，根据322FeI Fe I +-+−−→++，加入KSCN 溶液变血红色，可知，该反应为可逆反应，A 正确；常温下，Al 是两性金属，Mg 不是，不能说明Al 比Mg 活泼，B 错误；生成的气体中，氧气的体积分数仅为20%，带火星的木条复燃并不是由氧气所致，而是由二氧化氮气体所致，C 错误；不能排除Ag +的干扰，D 错误.13.B 【解析】根据224H C O 和23H CO 的a 2K 可知，24HC O -的电离大于水解，3HCO -的水解大于电离，知A 正确；由224H C O 的a1K 大于23H CO 的a1K ，可知在24KHC O 溶液中通入足量2CO 时，2CO 与24KHC O 溶液不发生化学反应，B 错误；224H C O 酸性强于23H CO ，酸性越强，达到中性消耗的NaOH 就越多，知C 正确；24HC O -的电离大于水解，可知D 正确.14.D 【解析】2NO 与氢氧化钠发生歧化反应生成硝酸盐与亚硝酸盐，A 正确；碳酸氢钠相对少量，31mol HCO -只需消耗1mol OH -，B 正确；还原性：2Fe Br +->.假设氯气和溴化亚铁均为1mol ，21mol Fe +先被氧化消耗0.5mol 氯气，余下的0.5mol 氯气只能氧化1mol Br -，相应的离子方程式应为23222Cl 2Fe 2Br 4Cl 2Fe Br +--+++++═，C 正确；将稀硝酸滴入223Na ?S O 溶液中，由于稀硝酸具有强氧化性，会将具有还原性的223Na ?S O 氧化，D 错误. 15.C 【解析】稀释促进弱酸的电离，pH 3=的醋酸溶液，稀释至10倍后pH 4<，A 错误；沸水的w K 为12110-⨯，pH 6=，但此时水中的氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，呈中性，B 错误；2SOCl 水解产生亚硫酸和盐酸可以抑制氯化铝的水解，有助于制取无水氯化铝，C 正确.常用3NaHCO 和()243Al SO 两种溶液作泡沫灭火剂，不是23Na CO ，D 错误.16.D 【解析】有单质参加的化合反应一定是氧化还原反应，A 正确；该反应的反应物为3PCl 和2Cl ，3PCl 能与水反应生成亚磷酸和盐酸，氯气能与水反应生成次氯酸和盐酸，B 正确；该反应中的物质均只含共价键，且有新物质生成，伴随共价键的断裂与形成，C 正确.反应物3PCl 和2Cl 所有原子均符合8电子稳定结构，生成物5PCl 不是所有原子都符合8电子稳定结构，D 错误.17.【答案】（1）取少量草酸钠溶液于试管中，向其中滴加2-3滴酚酞，若酚酞变红，则证明草酸是弱酸（3分，通过测定草酸钠的pH 等方法言之成理即可）（2）2224SO 3ClO H O Cl SO 2HClO ---++++═（2分）（3）减小（2分）（4）①润洗（2分）②0.11mol /L （2分，缺少单位或单位错误扣1分） ③AD （3分，错选不得分，只选一个且正确得1分）【解析】（1）草酸钠是强碱弱酸盐，可以通过测定该溶液的pH 确定溶液的酸碱性，也可以加酚酞显红色来确定溶液呈碱性；（2）次氯酸根具有较强的氧化性，二氧化硫具有还原性，二者混合将发生氧化还原反应. （3）()()()()()()()HCOO H OH OH 1HHHc c c c c c c -+--+++-==-，加水稀释后，氢离子浓度减少，氢氧根()()HCOO H c c -+离子浓度增大，()()HCOO H c c -+将减小.（4）滴定管用蒸馏水洗净后需要用待测液或标准液润洗；根据c V c V ⋅=⋅标标待测待测可算出()()3327.8410?L 0.10mol /L /25.0010L 0.11mol /L c --=⨯⨯⨯=待测；锥形瓶用蒸馏水洗净后，又用待测液润洗，将消耗更多的氢氧化钠溶液，测得盐酸的浓度将偏大，A 正确；用滴定管量取待测液时，先俯视后仰视读数，量取的待测液将偏小，消耗的标准液将减少，测得盐酸的浓度将偏小，B 错误；碱式滴定管用蒸馏水洗后，再用标准液润洗为正确操作，C 错误；碱式滴定管滴定前有气泡，滴定后无气泡，读出的标准液体积将偏大，D 正确. 18.【答案】（1）只有2CO （1分）（2）澄清石灰水（其它检测2CO 的合理答案也可）（2分）检验生成物中是否含有2CO （2分）（3）赶走A 中的空气，防止生成的2Na S 在空气中水解（2分）（4）B 中澄清石灰水变浑浊，D 中有光亮如镜的金属析出（2分） 2423C Na SO Na ?S 2CO ++∆↑+═2CO ↑（反应物和生成物种类不变，其它合理配平答案也可）（2分）（5）(1133)/(337)a b c b c a -+--（3分）【解析】根据氧化还原反应原理，焦炭与硫酸钠反应的产物除了2Na S 外，还可能有①CO 、②2CO 和③CO 、2CO 这三种情况.针对三种假设情况，B 装置用来检测2CO ，C 装置用来除去2CO ，D 装置用来检测CO 的存在；E 装置用来处理CO 尾气.第（5）问，根据242Na SO 4C Na S 4CO ++↑═；2422Na SO 2C Na ?S 4CO +↑+═，可知当第三种假设成立时，假设生成(CO)mol n x =，()2CO moln y =根据原子守恒可知，(O)2()/16mol n x y b a c =+=--，(C)()/12mol n x y a =+=，可得：()2(CO):CO (1133)/(337)n n a b c b c a =-+--.19.【答案】（1）氯气溶于水存在平衡22Cl H O HCl HClO ++，饱和食盐水中大量氯离子抑制了氯气溶在水里，氯化氢溶解度大（2分，言之成理即可）. （2）488.3kJ /mol -（2分，缺少单位或单位错误扣1分）（3）增大压强（或缩小体积）（2分）（4）①放热（2分） ②0.002（3分） ③0.025（3分）【解析】（1）食盐水中的氯离子抑制了氯气在饱和食盐水中的溶解，氯化氢溶解度大；（2）3CH COOH(l)、C(s)、2H (g)的燃烧热化学方程分别定为反应①②③，总反应2()=⨯+-②③①代入数值2H ∆=⨯(393.5kJ /mol 285.8kJ /mol)---(870.3kJ /mol)488.3kJ /mol -=-.（3）由图可知正逆反应速率均增大，但正反应速率增大程度大，又因0H ∆<，则只能是缩小体积增大压强；（4）①对比条件Ⅰ、Ⅱ，起始投料物质的量和体积均相等，但条件Ⅱ的压强大，则条件Ⅱ的温度高，而达到平衡时，条件Ⅱ的转化率则更低，说明温度升高转化率下降，该反应是放热反应；②采用三段式，设转化物质的量为x ，可得0.41750.4140x =-，解得x 为0.08，物质B 在40min 内的速率为0.002mol /(L min)⋅； ③同上采用三段式，并设转化物质的量为y ，可得0.41600.4120y =-，解得0.1y =，则各物质的物质的量分数均为1/3，112013114012012033p K ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭10.025kPa -=. 20.【答案】（1）搅拌（或加热，其他合理答案也给分）（2分）（2）4PbSO 、2SiO （漏答或错答，不给分）（2分）（3）22Zn 2Cu 2Cl 2CuCl Zn +-++++═（2分）（4）ZnO 能够与H +反应，促进3Fe +的水解（2分）（5）取少量滤液2于试管中，滴入几滴KSCN 溶液，若溶液变红，则有3Fe +，反之则无.（其它合理答案也可）（2分）（6）蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥（答全给2分，漏答给1分，错答不给分）（2分）（7）()2121Zn 5.010mol L c +--=⨯⋅（2分）【解析】根据化学反应原理可知，锌灰经过酸浸，经过过滤，将2Pb +以4PbSO 的形式除去，2SiO 由于不与稀硫酸反应，也被除去.接着进行沉铜工艺，经过22Zn 2Cu 2Cl 2CuCl Zn +-+++↓+═反应，将Cu 以CuCl 形式除去.紧接着调节将2Fe +氧化为3Fe +，并使用ZnO 调节pH ，将3Fe +以3Fe(OH)除去，最终经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤得到42ZnSO 7H O ⋅晶体.第（7）已知()a 3CH COOH K ()()()()353H CH COO H 0.1mol /L 2.010CH COOH 0.05mol /Lc c c c +-+-⨯===⨯，则()H c +=5110mol /L -⨯，此时溶液pH 5=；()()()()()al 2a 222H HS H S H S H S c c K K c +-⨯=⨯()()()()()()22272H SH S 1.010H S HSc c c c c c +-+---==⨯141.010-⨯⨯，其中()5H 110mol /L c +-=⨯，()2H S c =0.20mol /L ，则()212S 2.010mol /L c --=⨯，此时()()()2sp 232Z S 1.010Zn S n K c c -+-=⨯=⨯，()2121Zn 5.010mol L c +--=⨯⋅.。

广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题(wd无答案)

广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题一、未知(★★★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★★★) 2. 己知 i为虚数单位，复数，则（）A．1B．2C．D．(★★★) 3. 已知向量，，且，则 m的值为（）A．1B．C．4D．(★★★) 4. 已知等差数列的前 n项为，，，则的值为（）A．2B．0C．3D．4(★★★) 5. 如图，在一个凸四边形内，顺次连接四边形各边中点 E， F， G， H而成的四边形是一个平行四边形，这样的平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.如图，现有一个面积为12的凸四边形，设其对应的瓦里尼翁平行四边形为，记其面积为，四边形为对应的瓦里尼翁平行四边形为，记其面积为，…，依次类推，则由此得到的第四个瓦里尼翁平行四边形的面积为（）A．1B．C．D．不确定(★★★) 6. 已知，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 在的展开式中，的系数是（）A．20B．C．D．(★★★) 8. 已知函数，则函数在上的所有雾点的和为（）A．6B．8C．D．(★★★) 9. 2019年女排世界杯是由国际排联(FIVB)举办的第13届世界杯赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍.最终，中国女排以11战全胜且只丢3局的，成绩成功卫冕本届世界杯冠军.中国女排的影响力早已超越体育本身的意义，不仅是时代的集体记忆，更是激励国人持续奋斗､自强不息的精神符号.以下是本届世界杯比赛最终结果的相关数据，记前6名球队中，每个队的胜场数为变量： x，积分为变量 y，(只列出了前6名).排名123456胜场数11108766积分y322823211918若y与x之间具有线性相关关系，.根据表中数据可求得y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的有（）A．a的值为2.78B．a的值为2.14C．若整队在此次比赛中获胜的场数是4，根据线性回归方程其得分为13分(精确到整数). D．由线性回归方程可知，当某个队伍胜场增加1场时，其积分约增加2.59分.(★★★) 10. 已知定义在上的函数满足，则下列式子成立的是（）A．B．C．是上的增函数D．若，则有(★★★) 11. 已知椭圆 C：( )的左､右端点分别为 A， B，点 P， Q是椭圆C上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（）A．椭圆C的离心率不确定B．椭圆C的离心率为C．的值受点P，Q的位置影响D．的最小值为(★★★) 12. 如图，已知 a， b是相互垂直的两条异面直线，直线与 a， b均相互垂直，且，动点 P， Q分别位于直线 a， b上，若直线与所成的角，线段的中点为 M，下列说法正确的是（）A．的长度为B．的长度不是定值.C．点M的轨迹是圆D．三棱锥的体积为定值(★★★) 13. 已知函数，则函数在点处的切线方程为______.(★★★) 14. 已知点 O为圆锥底面的圆心，圆锥的轴截面为边长为2的等边三角形，圆锥的外接球的表面积为______.(★★★) 15. 如图是一公路隧道截面图，下方是矩形，且，，隧道顶是一圆弧，拱高，隧道有两车道和，每车道宽，车道两边留有人行道和，为了行驶安全，车顶与隧道顶端至少有的间隙，则此隧道允许通行车辆的限高是______ (精确到，)(★★★) 16. 已知函数有三个互不相同的需点，，，则 a 的取值范围是______；的取值范围是______.(★★★) 17. 给出一下两个条件：①数列为等比数列，且，②数列的首项，且.从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).（1）求数列的通项公式；.（2）设数列满足，求数列的前 n项和.(★★★) 18. 如图，在中，是的角平分线，，，.（1）求的长；（2）求的面积.(★★★) 19. 某商场为回馈消费者，将对单次消费满100元的顾客进行抽奖活动.为了增加抽奖的趣味性，按如下的游戏形式进行抽奖图，在数轴点 O处有一个棋子，顾客有两次游戏机会，在每次游戏中，顾客可抛掷两粒骰子，若两粒骰子的点数之和超过9时，棋子向前(右)进一位；若两粒骰子的点数之和小于5时，棋子向后(左)走一位；若两粒骰子点数之和为5到9时，则原地不动，设棋子经过两次游戏后所在的位置为 X，若，则该顾客获得.价值100元的一等奖；若，则该顾客获得价值10元的二等奖；若，则该顾客不得奖.（1）求一次游戏中棋子前进､后退以及原地不动时的概率；（2）求参与游戏的顾客能够获得的奖品价值的分布列以及数学期望.(★★★) 20. 如图，四边形为直角梯形，，，，，点 D为上一点，且，如图，将绕边翻折形成三棱锥.（1）证明：在三棱锥中，；（2）求三棱锥体积的最大值，并求此时与面所成角的正弦值.(★★★) 21. 已知点，点 P到点 F的距离比点 P到 y轴的距离多1，且点 P的横坐标非负，点( )；（1）求点 P的轨迹 C的方程；.（2）过点 M作 C的两条切线，切点为 A， B，设的中点为 N，求直线的斜率.(★★★) 22. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：.。

广东省高考研究会测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷语文试题

过后，存活下来的狗近乎执拗地守在屐墟前，等待主人回到身边的场景，屡见不鲜，但每一次，都能触碰神经，让人唏嘘不已：人不如狗„
人的世界，狡诈、欺瞒、相互龃龉、暗中使坏、"T行不一，而狗，真诚、忠实、专一、友善，填补了人类难以言说的阴暗面，成为人类精神世界的典范。
而猫呢，看它们懒散地蜷缩在墙角，对着太阳，伸一个长长的懒腰。在房间里闲庭信步，举手投足带着一股女王范，好像整个房间都是它的天下。从茶几上跳到沙发，以人难以察觉的灵敏，将桌上的笔都拨弄到地上。看它矫健的样子，从沙发上一个飞身就上了窗台，对着窗外一切事物怔怔出神，好像在思考自己的整个生命。
摘编自2021年7月29日《中囯质量报》《看清“中囯制造”需要努力的方向》 1下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（）（3分）
A基于OBSa〇ud，东京奥运会转播方可以远程接收赛事信息，并完成转播和编辑工作。 B在里约奥运会等大型体育赛事的推动下，深圳国家高新技术企业近四年获得迅猛发展。 C中国制造的产品和服务涵盖东京奥运会多个比赛项目，东京奧运会成为了中国队的“主场”。 D经过转型升级，中囯制造可以凭借更多优质优价又创新的好产品占领更大的全球市场。 2根据材料内容，下列正确的一项是（）（3分） A,东京奥运会首次采用阿里云支撑全球转播，标忐着奥运会迈入数字化的新时代。 ■B喜德盛奥运战车整车重量控制在9 6公万，是全球重量最轻的竞技类山地自行车。 C日本“国术”柔道运动釆用中国制造的器具，说明中国制造拥有过硬的核心竞争力。 D虽然“中国制造”在东京奥运会上表现亮眼，但我们依然要承认其存在很多不足。
高三大联考_语文第2页（共S页）
3下列选项中最能体现中囯制造向中国创造转变的一项是（）（3分） A中国政府由采购外围飞机到自主研发国产大飞机。 B中闺企业由加工手机零部件到自主研发手机芯片。 C中国工厂由人工流水线到工业机器人流水线。 D中国藏羌织绣由労乡僻壤登上囯际时尚舞台。

广东省高考研究会高考测评研究院22020级高三第一学期阶段性学习效率检测分阶考12月试地理

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保密食启用前广东省高考研究会高考测评研究院2020级高三第一学期阶段性学习效率检测分阶考地理（内部交流不得市场流通）本试卷共6页，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用28铅笔在答题卡相应位置上填涂考生号。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

L一、单项选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

北京时间2022年1月1日7时09分，某摄影师用元人机航拍摄下沐浴在新年第一缕阳光下的广州市113°E, 23°N）广州塔（图1)。

据此回答1-2题。

20'N图23.与广州相比，北京风速较大，主要是因为北京（）A.纬度较高，地转偏向力大B.水平气压梯度力较大C.天气晴朗，气温日较差大D.近地面的摩擦力较小4.该日武汉市政府最有可能发布（A.干旱预警B.森林火灾预警C.寒潮预警D.雷雨大风预警冠层才旨林木枝叶的稠密顶层，冠层温度与同高度的大气温度之差为冠－气温差，是表征叶片温度变化的重要指标。

研究发现云南省哀牢山亚热带常绿阔叶林在千李和雨季时的冠层温度与空气温度日变化都呈现出羊峰变化趋势，且空气温度变化滞后于冠层温度的变化（图3）。

据此完成5-6题。

揣ea!18 14 。

12 10图18和｜Ii .图示时刻，无人机位于广州塔的（A.正东B.正西C .西南 D.西北2.2022年新年，古巴首都哈瓦那（约82°w,23。

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